探究型試題解題策略

“探究型”試題解題策略

探究型試題是指由給出幾個具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結(jié)論。此類試題在中考中主要包括“運算規(guī)律的探究、”“數(shù)字規(guī)律的探究”、“圖形規(guī)律的探究”、“操作規(guī)律的探究”四種類型。現(xiàn)將2009年中考探究類試題分類解析如下。一、運算規(guī)律的探究1.運用“前后項相約”探究例1（江蘇?。┫旅媸前匆欢ㄒ?guī)律排列的一列數(shù)：所以在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是第10個數(shù)。故選A。2.運用“同余等值”探究例2（杭州）某校數(shù)學課外小組，在坐標紙上為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第k棵樹種植在點處，其中，當k≥2時，故選D。二、數(shù)字規(guī)律的探究探究這類問題的規(guī)律，關鍵是把握數(shù)表整體特點，通過觀察、比較、歸納等活動，從特殊到一般，把潛在的規(guī)律探掘出來，并把這個規(guī)律用代數(shù)式表示出來。例3（臺州）將正整數(shù)1,2,3,…從小到大按下面規(guī)律排列。若第4行第2列的數(shù)為32，則①n：＿＿；②第i行第j列的數(shù)為＿＿（用i,j表示）。第1列第2列第3列…第n列第1行123…n第2行n+1n+2n+3…2n第3行2n+12n+22n+3…3n………………解析根據(jù)數(shù)表中數(shù)的整體特點，第4行第2列的數(shù)用含n的代數(shù)式表示為3n+2。根據(jù)題意得3n+2=32，求得n=10。同樣地，第i行第j列的數(shù)為10(i-1)+j=10i+j-10.三、圖形規(guī)律的探究1.運用“整數(shù)加零”法探究例4（廣東?。┯猛瑯右?guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按圖1的方式鋪地板，則第(3)個圖形中有黑色瓷磚＿＿塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚＿＿塊（用含n的代數(shù)式表示）。圖1解析將這些圖形按圖2的方法“整數(shù)加零”，每個框中有3塊黑色的瓷磚，很容易知道第3個圖形黑色瓷磚有3×3+1=10塊，第n個圖形黑色瓷磚有3n+1塊。圖22.運用“特殊到一般”法探究例5（廣州市）如圖3-①，圖3-②，圖3-③，圖3-④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是＿＿，第n個“廣”字中的棋子個數(shù)是＿＿。圖3解析通過對前4個圖形的觀察，我們很容易知道第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是2×7+1=15，第n個“廣”字中的棋子個數(shù)是2×(n+2)+1=2n+5。四、操作規(guī)律的探究1.運用“遞進法”探究…，按此規(guī)律，電子蛙分別為，為對稱中心繼續(xù)跳下去。問當電子蛙跳了2009次后，電子蛙落點的坐標是（＿＿，＿＿）。解析如圖5，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過3次操作后點的坐標就出現(xiàn)循環(huán)，也就是以3次操作為周期循環(huán)。通過以上例子，我們可以看出，解探究型試題具有較強的思考性、靈活性，和解決策略不固定性，觀察角度的變化會有不同的解決策略。要善于觀察，從特殊、個別、局部的情況出發(fā)，通過觀察、比較、猜想、歸納等活動，概括一般性規(guī)律，只要掌握了其中的規(guī)律，看起來再難的問題也會迎刃而解。4.（咸寧）如圖7所示的運算程序中，