掌握審題方法優(yōu)化思維品質(zhì)

掌握審題方法，優(yōu)化思維品質(zhì)

審題是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，在審題過程中能夠洞察出題目中所考查的知識(shí)點(diǎn)，挖掘出其中所隱含的信息或干擾因素，并注意所給條件和欲證結(jié)論的因果關(guān)系，同時(shí)進(jìn)行必要的邏輯推理和綜合判斷，進(jìn)而可形成靈活、合理的解題思路，這對(duì)思維品質(zhì)的優(yōu)化和學(xué)習(xí)能力的提高很有幫助.下面介紹幾種常見的審題角度與思維品質(zhì)的培養(yǎng)，供參考.一、審清文字、符號(hào)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性思維的嚴(yán)密性就是能準(zhǔn)確地看清題目的條件與結(jié)論，能從文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言敘述中，排除與解題無(wú)關(guān)的信息，找準(zhǔn)解題方向，避免易犯的錯(cuò)誤.在審題時(shí)，要求學(xué)生仔細(xì)研讀題目，逐字逐句，咬文嚼字，注意辨別有關(guān)語(yǔ)句和符號(hào)的含義，教會(huì)學(xué)生把握題目的關(guān)鍵和要點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)關(guān)注括號(hào)里的內(nèi)容及欲求結(jié)論的形式.在對(duì)題目的精讀、細(xì)讀過程中，體會(huì)本題的考查目標(biāo)，經(jīng)常進(jìn)行如此的訓(xùn)練，能逐步養(yǎng)成思維精細(xì)、判斷準(zhǔn)確、考慮全面、解題嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣.【評(píng)析】本題中，所給的條件看上去比較簡(jiǎn)單，但需仔細(xì)研讀，反復(fù)思考并及時(shí)運(yùn)用，其中“圓的弦AC、BD”，“AC、BD相互垂直”，“垂足為M（1，）”等都是列式、解題的重要信息，對(duì)此正確地理解和及時(shí)地運(yùn)用才能達(dá)到準(zhǔn)確破題的目的.二、審清題目結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維的敏捷性思維的敏捷性就是思考問題的簡(jiǎn)縮和快速，能從給出條件和欲求結(jié)論的結(jié)構(gòu)式上，快速找準(zhǔn)解題的突破口.審題時(shí)對(duì)特殊的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行重點(diǎn)分析，準(zhǔn)確理解，要與已經(jīng)知道的（以前遇到過的、某些公式或結(jié)論中存在的）進(jìn)行比較，找出異同點(diǎn)，要認(rèn)清此種結(jié)構(gòu)有哪些變形，變形后會(huì)得到何種結(jié)果，而哪個(gè)結(jié)果是需要的，從而使所給條件得到正確使用.通過對(duì)題目結(jié)構(gòu)的分析，消除已知結(jié)構(gòu)與未知結(jié)構(gòu)的差異，建立條件與結(jié)論的關(guān)系，這是快速解題的最經(jīng)濟(jì)的手段.【評(píng)析】通過研讀題目可得到如下信息及相關(guān)思考：（1）三角形中的問題，應(yīng)該想到內(nèi)角和定理及正、余弦定理；（2）給出的條件是兩邊不同結(jié)構(gòu)的比值，消除差異是第一目標(biāo).再一個(gè)是去分母后式子向什么方向變形，需要對(duì)問題和得到的結(jié)論進(jìn)一步審題才能找到準(zhǔn)確目標(biāo)，這需要熟悉正弦的兩角和公式等知識(shí)點(diǎn).三、審清因果關(guān)系，培養(yǎng)思維的批判性思維的批判性是指善于對(duì)自己的思維活動(dòng)及其結(jié)果進(jìn)行檢查和評(píng)定的思維品質(zhì).在審題時(shí)將部分條件進(jìn)行整理、歸類，轉(zhuǎn)化為新的有用的結(jié)論，將其他無(wú)用的干擾信息暫時(shí)排除在外，然后瞄準(zhǔn)題目結(jié)論，尋找橋梁，集中精力打通解題途徑，直至解題成功.通過認(rèn)真地分析因果關(guān)系，能分清題目中哪些是主體內(nèi)容，哪些是對(duì)解決目前問題暫時(shí)無(wú)關(guān)的或不重要的信息，將實(shí)質(zhì)內(nèi)容抽象出來，從而捕捉到問題的核心，使思維進(jìn)入正確的快車道，避免誤讀、誤判造成的錯(cuò)誤.例3（2011年江蘇卷）已知a、b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=+ax，g（x）=+bx，f’（x）和g’（x）分別是f（x）和g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f’（x）g’（x）≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間I上單調(diào)性一致.（1）設(shè)a＞0，若f（x）和g（x）在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)性一致，求b的取值范圍；（2）a＜0，且a≠b，若f（x）和g（x）在以a、b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值.解析：由于f’（x）=3x2+a，g’（x）=2x+b，根據(jù)f（x）和g（x）單調(diào)性一致的定義，知（+a）（2x+b）≥0在區(qū)間[-1，+∞）上恒成立，又a＞0，則+a＞0，即有b≥-2x在[-1，+∞）上恒成立，所以b≥2.若b＞0，由a＜0得0∈（a，b），因?yàn)閒’（0）g’（0）=ab＜0，則f（x）和g（x）在區(qū)間（a，b）上不是單調(diào)性一致的，因此b≤0.當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，g’（x）＜0；要使f（x）和g（x）在以a、b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，根據(jù)定義應(yīng)有【評(píng)析】本題新定義了兩個(gè)函數(shù)單調(diào)性一致的概念，理解和正確應(yīng)用這一新定義是解題關(guān)鍵，所以解題活動(dòng)都必須圍繞這個(gè)中心進(jìn)行，其他都是為解決這個(gè)問題服務(wù)的.如在求|a-b|的最大值時(shí)，運(yùn)用f’（x）g’（x）≥0恒成立確定a、b的范圍是問題的核心，從而明確了解題方向.四、挖掘隱含條件，培養(yǎng)思維的深刻性思維的深刻性是指善于深入思考問題，準(zhǔn)確把握事物的本質(zhì)及規(guī)律性聯(lián)系.在審題時(shí)要留意已知條件和欲求結(jié)論符合已學(xué)過的知識(shí)中哪些概念和結(jié)論，以及這些概念和結(jié)論應(yīng)滿足什么條件，有哪些注意點(diǎn)等，從而能發(fā)現(xiàn)和抓住問題特征，得到隱含條件，跳出解題誤區(qū).從給出的條件中挖出隱藏的信息，或許就是問題的本質(zhì)，學(xué)會(huì)挖掘隱含條件，就能洞察到問題的實(shí)質(zhì).【評(píng)析】在本題求解中如果沒有再一次審題，就不能發(fā)現(xiàn)隱含條件，那就得到錯(cuò)誤的結(jié)果.在遇到取舍、判斷等問題時(shí)，通過有目的地再審題就可以找到容易被忽視的條件或挖掘到隱含條件，從而為下一步的解題提供堅(jiān)實(shí)的支持.五、多向分析問題，培養(yǎng)思維的廣闊性思維的廣闊性是指思維廣闊，富有想象力，善于從多角度、多方向、多層次去思考問題、認(rèn)識(shí)問題和解決問題.在審題時(shí)對(duì)所給的條件和欲求結(jié)論進(jìn)行多方位思考，換一個(gè)角度分析，如數(shù)與形的轉(zhuǎn)換、等與不等的轉(zhuǎn)化、降維與升冪的轉(zhuǎn)化、多學(xué)科之間的溝通等.通過多向分析問題，可得到多種解題思路，從而可選出最佳的解題方案，同時(shí)也豐富了思維方法，提高了解題能力.這是齊次分式的常見變形方法.【評(píng)析】有一些問題由于所給條件和需求結(jié)論的特殊性，可以從不同的角度入手思考，在審題時(shí)或解題過程中再一次審題時(shí)若能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，可擴(kuò)展解題思路，增加破題機(jī)會(huì)，減少書寫過程.所以在閱讀題目中要關(guān)注結(jié)構(gòu)式的特點(diǎn)，要針對(duì)某個(gè)式子進(jìn)行合理的聯(lián)想、有效的比較，通過初步的分析構(gòu)建出基本的解題方案.六、整體把握題意，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性思維的獨(dú)創(chuàng)性是指能夠獨(dú)立思考，創(chuàng)造出具有新穎、獨(dú)特且富有成果的新思路.在審題中通過研讀題目，全面地理解題意，善于把握全局，對(duì)所給條件整體思考，總體分析，跳出個(gè)別結(jié)論的誘惑，在全新的觀念下布施解題方案，再經(jīng)過條件的轉(zhuǎn)換、公式的演繹就可以破解問題的難點(diǎn)，使問題整體得到解決.經(jīng)常整體地思考問題，把握問題的全部，就能從全新的角度分析問題，從而可