2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理選擇性必修1 第2章機(jī)械振動第1節(jié)簡諧運動課件

第二章機(jī)械振動1簡諧運動1．振子模型如圖所示,如果彈簧的質(zhì)量與小球的相比可以________,且小球運動時空氣阻力很小,也可以________,則把小球和彈簧組成的系統(tǒng)稱為彈簧振子．2．平衡位置振子原來________時的位置．彈簧振子忽略忽略靜止3．機(jī)械振動物質(zhì)或物體的一部分在____________附近的____________運動,簡稱________．4．振動特點振動是一種往復(fù)運動,具有________和________．一個位置往復(fù)振動周期性對稱性如圖所示在彈簧振子的運動過程中,彈性勢能最大的位置有幾個？動能最大的位置有幾個？【答案】在彈簧振子的運動過程中,彈性勢能最大的位置有兩個,分別對應(yīng)于振子運動的最左端和最右端．動能最大的位置只有一個,就是彈簧振子運動的平衡位置．

一水平彈簧振子做簡諧運動,則下列說法中正確的是 (

)A．若位移為負(fù)值,則速度一定為正值B．振子通過平衡位置時,速度為零C．振子每次通過平衡位置時,速度一定相同D．振子每次通過同一位置時,其速度不一定相同【答案】D

【解析】該題考查簡諧運動中位移和速度的變化規(guī)律．振子做簡諧運動時,某時刻位移的方向與速度的方向可能相同,也可能相反,A、C錯誤．當(dāng)通過同一位置時,速度的方向不一定相同,D正確．經(jīng)過平衡位置時,速度最大,B錯誤．1．定義如果物體的位移與時間的關(guān)系遵從________函數(shù)的規(guī)律,即它的振動圖像(x－t圖像)是一條________曲線,這樣的振動是一種簡諧運動．2．特點簡諧運動是最基本的________,其振動過程關(guān)于________對稱,是一種________運動．彈簧振子的運動就是________．簡諧運動及其圖像正弦正弦振動平衡位置往復(fù)簡諧運動3．簡諧運動的圖像(1)簡諧運動的圖像是振動物體的__________的變化規(guī)律．(2)簡諧運動的圖像是____________曲線,從圖像上可直接看出不同時刻振動質(zhì)點的位移大小和方向、速度大小和方向的變化趨勢．位移隨時間正弦(或余弦)

4．彈簧振子的位移—時間圖像建立坐標(biāo)系：以小球的________為坐標(biāo)原點O,沿著________方向建立坐標(biāo)軸．若規(guī)定水平向右為正方向,則小球在平衡位置的________時它的位置坐標(biāo)x為正,在________時位置坐標(biāo)x為負(fù)．平衡位置它的振動右邊左邊1．簡諧運動的圖像是否是振動物體的運動軌跡？【答案】不是．簡諧運動的圖像是描述振動物體的位移隨時間變化的規(guī)律,并不是物體的運動軌跡．2．簡諧運動中振動物體通過某一位置時,加速度和速度方向是否一致？【答案】不一定．振動物體通過某一位置時,加速度方向始終指向平衡位置,但速度方向可能指向平衡位置,也可能背離平衡位置,故加速度和速度方向不一定一致．

下圖中的各x－t圖像中,不屬于簡諧運動的是 (

)【答案】D

【解析】根據(jù)簡諧運動的定義可知,其位移圖像為正弦或余弦規(guī)律變化,A、B、C三個圖像只是計時起點不同,均為簡諧運動的x－t圖像,而D不按正弦規(guī)律變化,不屬于簡諧運動．如圖所示,把一個有孔的小球裝在彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球穿在光滑桿上能夠自由滑動,把小球拉向右方,然后放開．彈簧振子及其位移—時間圖像問題(1)小球?qū)⑷绾芜\動？(2)它的運動有什么特點？【答案】(1)小球做往復(fù)運動,其運動具有周期性和對稱性．(2)其位移隨時間周期性變化,其加速度、速度也隨時間周期性變化．1．機(jī)械振動的理解(1)機(jī)械振動的特點．①振動的軌跡：可能是直線,也可能是曲線．②平衡位置：質(zhì)點原來靜止時的位置．從受力角度看,應(yīng)該是振動方向上合力為零的位置．③振動的特征：振動具有往復(fù)性．(2)振動的條件．①每當(dāng)物體離開平衡位置后,它就受到一個指向平衡位置的力,該力產(chǎn)生使物體回到平衡位置的效果(這樣的力稱為回復(fù)力,在第3節(jié)中我們將學(xué)到)．②受到的阻力足夠?。喝绻矬w只受到指向平衡位置的力而阻力為零,則物體做自由振動,當(dāng)然這是一種理想模型．2．彈簧振子的位移—時間圖像(1)彈簧振子位移—時間圖像的獲得．①建立坐標(biāo)系：以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點,沿著它的振動方向建立坐標(biāo)軸,規(guī)定小球在平衡位置右邊時,位移為正,在平衡位置左邊時,位移為負(fù)．②繪制圖像：用頻閃照相的方法來顯示振子在不同時刻的位置,得到如圖所示的圖像．③分析：因為攝像底片做勻速運動,底片運動的距離與時間成正比．因此,可用底片運動的距離代表時間軸,振子的頻閃照片反映了不同時刻振子離開平衡位置的位移,也就是位移隨時間變化的規(guī)律．(2)圖像的含義．反映了振動物體相對于平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律,彈簧振子的位移—時間圖像是一個正(余)弦函數(shù)圖像．素養(yǎng)點評：本探究通過對彈簧振子及其位移—時間圖像的探究,培養(yǎng)“物理觀念”素養(yǎng)．對彈簧振子的理解精練1

(多選)如圖所示為一彈簧振子,O為平衡位置,設(shè)向右為正方向,振子在B、C之間振動時

(

)A．B→O,位移為負(fù),速度為正B．O→C,位移為正,速度為負(fù)C．C→O,位移為負(fù),速度為正D．O→B,位移為負(fù),速度為負(fù)【答案】AD

【解析】彈簧振子的位移是從平衡位置指向所在處的有向線段．由題意知向右為正方向,則振子在O點左側(cè)時位移為負(fù),在O點右側(cè)時位移為正．速度正負(fù)的判斷：如果方向向右則為正,向左則為負(fù)．B→O,位移為負(fù),速度為正,A正確；O→C,位移為正,速度為正,B錯誤；C→O,位移為正,速度為負(fù),C錯誤；O→B,位移為負(fù),速度為負(fù),D正確．變式1

(多選)如圖所示,當(dāng)彈簧振子由A向O(平衡位置)運動時,下列說法正確的是

(

)A．振子的位移在不斷減小B．振子的運動方向向左C．振子的位移方向向左D．振子的位移在增大【答案】AB

【解析】由于振子在O點的右側(cè)由A向O運動,所以振子的位移方向向右,運動方向向左,位移在不斷減小,故A、B正確．對彈簧振子圖像的理解精練2

(多選)如圖甲所示,一彈簧振子在A、B間振動,取向右為正方向,振子經(jīng)過O點時為計時時刻,其振動的x－t圖像如圖乙所示,則下列說法中正確的是

(

)A．t2時刻振子在A點B．t2時刻振子在B點C．在t1～t2時間內(nèi),振子的位移在增大D．在t3～t4時間內(nèi),振子的位移在減小【答案】AC

【解析】振子在A點和B點時的位移最大,由于取向右為正方向,所以振子運動到A點有正向最大位移,在B點有負(fù)向最大位移,則t2時刻,振子在A點,t4時刻,振子在B點,故A正確,B錯誤；振子的位移是以平衡位置為起點,所以在t1～t2和t3～t4時間內(nèi)振子的位移都在增大,故C正確,D錯誤．變式2

(多選)如圖是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移—時間圖像,下列有關(guān)該圖像的說法正確的是 (

)A．該圖像的坐標(biāo)原點是建立在彈簧振子小球的平衡位置B．從圖像可以看出小球在振動過程中是沿t軸方向移動的C．為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移,讓底片沿垂直x軸方向勻速運動D．圖像中小球的疏密顯示出相同時間內(nèi)小球位置變化快慢不同【答案】ACD

【解析】該圖像的坐標(biāo)原點是建立在彈簧振子的平衡位置,小球的振動過程是沿x軸方向移動的,故A正確,B錯誤．由獲得圖像的方法知C正確．頻閃照相是在相同時間留下的小球的像,因此小球的疏密顯示了它的位置變化快慢,D正確．

對彈簧振子的說明彈簧振子有多種表現(xiàn)形式,對于不同的彈簧振子,在平衡位置處,彈簧不一定處于原長(如豎直放置的彈簧振子),但運動方向上的合外力一定為零,速度也一定最大．如圖所示為某彈簧振子的振動圖像,它是一條正弦曲線．有的同學(xué)說既然其振動圖像是正弦曲線,那么其運動軌跡也應(yīng)該是正弦曲線．結(jié)合水平方向的彈簧振子討論：簡諧運動及其圖像問題(1)這種說法對嗎？(2)請說明對或者不對的原因．【答案】(1)不對；(2)因為振動圖像不是運動軌跡,而是振子相對于平衡位置的位移隨時間的變化規(guī)律,如圖所示,水平方向的彈簧振子振動時,振子在A′—O—A之間往復(fù)運動,則其運動軌跡是線段A′A.1．簡諧運動的位移位移的表示方法：以平衡位置為坐標(biāo)原點,以振動所在的直線為坐標(biāo)軸,規(guī)定正方向,則某時刻振子偏離平衡位置的位移可用該時刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示．2．簡諧運動的速度(1)物理含義：速度是描述振子在平衡位置附近振動快慢的物理量．在所建立的坐標(biāo)軸(也稱“一維坐標(biāo)系”)上,速度的正負(fù)號表示振子運動方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反．(2)特點：如圖所示為一簡諧運動的模型,振子在O點速度最大,在A、B兩點速度為零．4．根據(jù)振動圖像獲取信息(1)可直接讀出振子在某一時刻相對于平衡位置的位移大?。?2)可直接讀出振子正(負(fù))位移的最大值．(3)可判斷某一時刻振動物體的速度方向和加速度方向,以及它們的大小和變化趨勢．素養(yǎng)點評：本探究通過對簡諧運動及其圖像的探究,培養(yǎng)“科學(xué)思維”素養(yǎng)．對簡諧運動的理解精練3下列說法中正確的是

(

)A．彈簧振子的運動是簡諧運動B．簡諧運動就是指彈簧振子的運動C．簡諧運動是勻變速運動D．簡諧運動是機(jī)械運動中最簡單、最基本的一種【答案】A

【解析】彈簧振子的運動是簡諧運動,但簡諧運動并不都是彈簧振子的運動,A正確,B錯誤；簡諧運動是機(jī)械振動中最簡單、最基本的一種,其振動的加速度時刻變化,故C、D錯誤．變式3關(guān)于簡諧運動,下列說法正確的是 (

)A．簡諧運動一定是水平方向的運動B．所有的振動都可以看作是簡諧運動C．物體做簡諧運動時一定可以得到正弦曲線形的軌跡線D．只要振動圖像是正弦曲線,物體一定做簡諧運動【答案】D

【解析】物體的簡諧運動并不一定只在水平方向發(fā)生,各個方向都有可能發(fā)生,A錯誤；簡諧運動是最簡單的振動,B錯誤；做簡諧運動的軌跡線并不是正弦曲線,C錯誤；物體振動的圖像是正弦曲線,一定是做簡諧運動,D正確．對簡諧運動圖像的理解精練4如圖,簡諧運動的圖像上有a、b、c、d、e、f六個點,其中：(1)與a點位移相同的點有哪些？(2)與a點速度相同的點有哪些？(3)圖像上從a點到c點,質(zhì)點經(jīng)過的路程為多少？【答案】(1)b、e、f

(2)d、e

(3)4cm【解析】(1)分析圖像可得a、b、e、f的位移均為1cm.c、d點的位移都是－1cm.故與a點位移相同的點b、e、f三點．(2)由(1)可知,圖像上的a、b、e、f點對應(yīng)質(zhì)點運動到同一位置．圖像上的c、d點對應(yīng)質(zhì)點運動到關(guān)于O點對稱的另一位置．故以上6個點的速度大小相等．再結(jié)合圖像可以判斷a、b、c、d、e、f

點的運動方向分別為向上、向下、向下、向上、向上和向下．故與a點有相同速度的點為d和e.(3)圖像上從a到b點,對應(yīng)質(zhì)點從正方向1cm處先是來到2cm處又返回到1cm處,通過的路程為2cm.從b點到c點,對應(yīng)質(zhì)點從正方向1cm處經(jīng)平衡位置運動到負(fù)方向1cm處,通過的路程也為2cm,故從a到c點通過的總路程為4cm.變式4一質(zhì)點做簡諧運動,如圖所示,在0.2s到0.3s這段時間內(nèi)質(zhì)點沿________方向運動,且速度不斷________．【答案】正增大【解析】由圖像可看出,在0.2s到0.3s這段時間內(nèi),質(zhì)點沿負(fù)方向的位移不斷減小,說明質(zhì)點正沿著正方向由負(fù)的最大位移處向著平衡位置運動；又因為質(zhì)點的速度方向是正方向,故質(zhì)點做變加速運動,質(zhì)點速度不斷增大．

分析簡諧運動圖像問題的三點提醒1．簡諧運動的位移—時間圖像反映的是質(zhì)點偏離平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律,簡諧運動的圖像并不是質(zhì)點的運動軌跡,運動軌跡的長度也不是正弦或余弦圖線拉開后的長度．2．在x－t圖像上,質(zhì)點在某時刻的位移,即為此時刻對應(yīng)的縱坐標(biāo)．3．質(zhì)點在某段時間內(nèi)的路程(軌跡的長度),需結(jié)合振動質(zhì)點的實際運動軌跡進(jìn)行計算．簡諧運動的對稱性速度的對稱①物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(如D點)的速度大小相等,方向相反②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C點與D點)的速度大小相等,方向可能相同,也可能相反位移和加速度的對稱①物體經(jīng)過同一點(如C點)時,位移和加速度均相同②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C點與D點)時,位移與加速度均大小相等,方向相反動能、勢能、機(jī)械能的對稱①物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(如D點)時的動能、勢能、機(jī)械能均相等②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C點與D點)時的動能、勢能、機(jī)械能均相等【考題延伸】如圖所示,一個做簡諧運動的質(zhì)點,先后以同樣的速度通過相距10cm的A、B兩點,歷時0.5s,過B點后再經(jīng)過t＝0.5s,質(zhì)點以大小相等、方向相反的速度再次通過B點,則質(zhì)點從離開O點到再次回到O點歷時(O點為AB的中點) (

)A．0.5s

B．1.0s

C．2.0s

D．4.0s【答案】B

素養(yǎng)點評：本題通過考查簡諧運動對稱性的理解,培養(yǎng)學(xué)生的“科學(xué)思維”的素養(yǎng)．1．下列情形中不屬于機(jī)械振動的是 (

)A．水中浮標(biāo)上下運動

B．秋千的擺動C．撥動后的琴弦

D．表針沿表盤轉(zhuǎn)動【答案】D

【解析】物體做機(jī)械振動時存在某一平衡位置,且物體在這一位置兩側(cè)往復(fù)運動,A、B、C選項中描述的運動均符合這一要求,D選項表針做圓周運動,它并不是在某一位置兩側(cè)往復(fù)運動,故D選項不屬于機(jī)械振動．2．(多選)如圖所示為一個做簡諧運動的彈簧振子的x－t圖像,在下列哪些時刻,位移和速度的方向相同 (

)A．1.4s

B．4.6s

C．4.2s

D．5s【答案】AC

【解析】根據(jù)質(zhì)點在下一時刻的位置來判斷質(zhì)點的速度方向．3．如圖所示,彈簧振子在B、C兩點間做無摩擦的往復(fù)運動,O是振子的平衡位置．則振子 (

)A．從B向O運動過程中位移一直變小B．從O向C運動過程中加速度一直變小C．從B經(jīng)過O向C運動過程中速度一直變小D．從C經(jīng)過O向B