上海市中考數(shù)學(xué)模擬試題

2020年上海市考數(shù)學(xué)模試題含答案（滿分150分，100分完成）考生注意：1試卷含三個大題25題題時生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效．2除一二大題外,其余各題無特別說明都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題大題共6題，題分，滿分24）[每小題只有一個正確選項，在題紙相應(yīng)題號的選項上用2B鉛正確填]等于1．（A）2；（B）2；（C）

；）

22

.2．下列二次根式里，被開方數(shù)各因式的指數(shù)都為1是（A）x

2

y

2

；（B）

2

2

；（C）x

2

；（Dxy

2

．3．關(guān)于x的元二次方程xmx的的況是（A）有兩個不相等的實數(shù)根；（B有兩個相等的實數(shù)根；（C）沒有實數(shù)根；（D不能確定．4．一次數(shù)學(xué)作業(yè)共有10道目某小組學(xué)生做對題目數(shù)的情況如下表：做對題目數(shù)人數(shù)

61

71

82

93

101那么這8位生做對題目數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A）9和8；（B和8.5；（C和2；（D和1．5．在下列圖形，一定是中心對稱圖形，但不一定是軸對稱圖形的為（A）正五邊形；（B）正六形；（C等腰梯形；）行四邊形．

．．．．6．已知四邊形中，對角線與相于點，//，列判斷錯誤的（A）如果=CD＝BD，那四邊形ABCD是形；（B）如果//CD，AC＝BD，么四邊形ABCD是矩；（C）如果=BC⊥，那么四邊形是形；（D）如果=OC⊥，那么四邊形是形.二、填空題大題共12題，題4分滿分48分[在答題紙相應(yīng)題號后的空格內(nèi)接填寫答]7．計算：

▲．8．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x

▲．9．不等式組的集▲．x10．?dāng)?shù)y

的定義域是▲．11．果函數(shù)

3

的圖像在每個象限內(nèi)，當(dāng)自變量的逐漸增大時，y的隨著逐漸增大，那么的值范圍是▲．112．果實數(shù)滿(x2x)，么x13．了解全區(qū)名中畢業(yè)生的體重情況，隨機抽測了400名學(xué)生的體重，頻率分布如圖所示（每小組數(shù)據(jù)可含最小值，不含最大值中從左至右前

的值是▲．頻率組距四個小長方形的高依次為0.02、0.03、0.04、0.05由此可估計全區(qū)初中畢業(yè)生的體重不小于60千

4045506065

體千克）的學(xué)生人數(shù)約為▲人．14．袋里有三個紅球和兩個白，它們除了顏色外其他都相同，

（第13圖）A

D從布袋里摸出兩個球，摸到兩個紅球的概率是▲．

B

（第15題圖）

C15．圖，在△ABC中，點是邊AC中點，如果AB，

AF表示▲（向量那么BD16．圖，在正方形ABCD中，分別在邊、上，

B

E

C△是等邊三角形，如果=1，那么的長是▲．

（第16題圖）AB

222217.在eq\o\ac(△,Rt)中，∠＝90°B=70°，點D在邊上，△繞點旋后點與C重，點C落在那么∠ACC的度數(shù)是▲．18．圖，⊙和⊙半徑分別為5和1，＝3點O在線上⊙與A、⊙都切，那么O半徑是▲．三、解答題大題共7題，分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上]19題分10分化簡

x1－），并求時的值．x320題分10分解方程：x21題分10分每小題滿分5分已知：如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC和△中，∠=∠BCD，與AC相交于點，AB=9，cosBAC，tanDBC.12

A求）邊的長；

D）△BCE的面積．

EB

（第21題）

C22題分10分第1）小題滿分，第2）小題滿分分）有兩種包裝盒，大盒比小盒可多裝20克一物品．已知120克這一物品單獨裝滿小盒比單獨裝滿大盒多1盒．（1）問小盒每個可裝這一物品少克？（2）現(xiàn)有裝滿這一物品兩種盒共50個小盒有n個有盒子所裝物品的總量為w．①求w關(guān)的數(shù)解析式，并寫出定義域②如果小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同有盒子所裝物品的總量．23.（本題滿分12分，小題滿6分已知如在形ABCD中點E在邊BC上F在的長線上=FAEFAGB

D

與邊相交于點．求證）=；（2）.24題分12分第1）小題滿分，第2）小題滿分分）已知二次函數(shù)

x

的圖像與x軸的正半軸相交于點A，0）和點B、與y軸相于點C，它的頂點為、對稱軸與x軸相于點N（1）用的數(shù)式表示頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)tan∠MAN=2時，此二次函數(shù)的解析式及∠的正切值．

y2O

A2

x（第題圖）25題分14分第1）小題滿分，第2）小題滿分分）如圖，已知⊙O的半OA的長2，B是O上的點，以AB為半的⊙與段相交于點，的延長線與⊙相于點．設(shè)線段的為x,線段的為.（1）求y關(guān)于的數(shù)解析式，并寫出定義域；（2）當(dāng)四邊形是梯形時，求線段的．D

BCO

A（第25題）

數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題大題共6題，題分，滿分24）1．C；2．B；3．A；4．B．D6．A．二．填空題大題共12題，分48分7．

；8．x3)；．

；10．x；．；．213．1500；．

11；．ba16．317．50°．

9或．2三題共7題第19~22題每10分第23每題12分第25題14分滿分78分19．：原式=[分）

]……（(x(2)(=[

x(x2)(x2)(x2)

]…………………（分）=

．…………分）分）

當(dāng)x

3

3，…………（1分）

原式=

=．………………

22222220．：，……………分）2………………分）2………………分）xx………分）x………（1分）x，…………（112分）經(jīng)檢驗：都增根，……（1）所以原方程無解．…………12分）21．）在Rt△中，cosBAC分）

AB．………AC5∴

AB………分）∴=AC

2

AB

2

2

……分）在eq\o\ac(△,Rt)中tanDBC

CD5，……BC分）∴=5．……………………分）（2）過點E作⊥，垂足為，…………………分）

22∵∠ABCBCD，∠ABC∠=180°，∴//AB．∴

CEDC5．……………AEAB分）∵∠EHC=∠=90°，

EHCE5．…分ABCA∴

545AB14

．………………分）∴

1BC214

．……分）22解小每個可裝這物品x克……………（1分）∴

………………（2x20分）xx，………分）x40,，……………1分）它們都是原方程的解，但不題意．∴小盒每個可裝這物品0克分）（2）①(50n20n50,n整數(shù)）…………分）②40(50)，n30，.……………（2分）∴所有盒子所裝物品的總量為2400克．23．明∵在菱形ABCD中ADBC∴∠，……………分）又∵AF=BE，AD=，∴ADF≌△．……（2分

22222222222222∴＝EA，…………分）∵////CE∴EACG…………分∴FD=CG．………………………（1分）（2）∵在菱形中，CD//AB，∠=∠BFC．…………分）∵//，=∠BFC∴DCF=∠BAE……………分）∵△ADF，∴＝，∠DCF＝．…（1分）又∵∠DFG＝∠CFD∴△∽△．…………………分∴

FG

，

FG………………（1分）∵FD=CG

．…………………（1分）24．）二次函數(shù)yxbx的像經(jīng)過點A（2，0∴

b…………分）∴b……………………分）∴

11bbxxbx(x

，………2分）∴頂點M的標(biāo)（b，

……分）（2）∵tanMAN=

AN

，MN．……………）∵M(jìn)（，

N（

b41MN(2)22

2．……（1分）

222222①當(dāng)點B在點左時，AN=，

12

(b2(2)

，不符合題意．………………………分）②當(dāng)點B在點右時，=，∴2(b，b…………分）∴二次函數(shù)的解析式為

2

……………分）∴點（0點A、B關(guān)于線MN對稱∴點（10，0∵=OC，∴BC=10，∠＝45°………（1分）過點作⊥,足為H，∵＝8∴AH=4，CH＝6．∴

AH2CH623

……………分）25．）⊙與A，∵，AB=AC∴∠ACB＝∠ABC=∠OAB．…分）∴△ABC△OAB．………………分）∴

BCBCx∴……………（1AB分）∴BC

，，∴關(guān)于x的函數(shù)解析式2，……（1分）定義域為0x………………分）（2）①當(dāng)//B時∴

，CO

x

x

x

，……………分）

22222222∴

，

x……………分）∴5（負(fù)值舍去…………………（1分）∴=，時，合題意∴=

1(5

2

………分）②當(dāng)BD//時設(shè)∠=

，∵BD//，=，∠==∠ODA=

，又∵=，∴∠＝∠OBD∠ODB

.………………分）∵=，＝OB，∴∠OAB＝∠=ACB∠+∠＝

．………（1分∵∠AOB+∠