北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《正方形的性質(zhì)和判定》課件2

努力、拼搏創(chuàng)新、成才班訓(xùn)復(fù)習(xí)1.有一個(gè)內(nèi)角是

的平行四邊形是矩形。2.有一組

相等的平行四邊形是菱形。3.下列性質(zhì)中：①對(duì)角相等；②對(duì)邊相等；③對(duì)角互補(bǔ)；④對(duì)角線相等；⑤對(duì)角線互相平分；⑥對(duì)角線互相垂直；⑦一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是

；菱形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是

。4.下列圖形中既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的是

（把序號(hào)填在橫線上）①等邊三角形，②平行四邊形，③矩形，④線段，⑤菱形，⑥角。直角鄰邊③④⑥⑦③④⑤平行四邊形菱形定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形平行四邊形一個(gè)角是直角矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形鄰邊相等平行四邊形再認(rèn)識(shí)01九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第一章特殊平行四邊形正方形的性質(zhì)與判定—性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。2.掌握正方形的性質(zhì)，能正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)解題。⑴有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）

⑵并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形（矩形）兩層含義正方形換句話：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形

有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形正方形定義:正方形再認(rèn)識(shí)有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角各平行四邊形關(guān)系再認(rèn)識(shí)所以：正方形不僅是平行四邊形、矩形，還是菱形。平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系平行四邊形矩形菱形正方形ABCDO既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱性----議一議結(jié)論：1.有

的矩形是正方形

2.有

的菱形是正方形一組鄰邊相等一個(gè)角是直角正方形的性質(zhì)邊對(duì)角線對(duì)邊平行四邊相等對(duì)角線相等

互相垂直平分每條對(duì)角線平分一組對(duì)角四個(gè)角相等且都是直角角:正方形性質(zhì)根據(jù)圖形所具有的性質(zhì),在下表相應(yīng)的空格中打”√”平行四邊形矩形菱形正方形對(duì)邊平行且相等四邊都相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相垂直對(duì)角線相等練一練2、正方形具有而一般菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.內(nèi)角和為360°B.對(duì)角線平分內(nèi)角C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相垂直平分3、正方形具有而一般矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)邊平行且相等B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線相等D.四個(gè)角都是直角練一練CB

例.在正方形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于O點(diǎn)，OA=2，求∠AOB、∠OAB的度數(shù)及BD、AB的長(zhǎng)。學(xué)一學(xué)解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠BAD＝90°，∠AOB=90°,AC=2OA=4,AC=BD?！唷螼AB=∠BAD=×90°=45°,BD=4，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2,∴AB=21．在正方形ABCD中，∠ADB=

，∠DAC=

，∠BOC=

。2.在正方形ABCD中，AB=2㎝，則AC=

，

BD=

，

OB=

，

OD=

。

3.在正方形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且AE=AB，則∠EBC的度數(shù)是

。練一練01學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？矩形菱形正方形有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角平行四邊形矩形菱形正方形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱性----邊對(duì)角線對(duì)邊平行四邊相等對(duì)角線相等

互相垂直平分每條對(duì)角線平分一組對(duì)角四個(gè)角相等且都是直角角:正方形