有理數(shù)的加法二

有理數(shù)的加法二第1頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算2.在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，建構(gòu)新知，主動(dòng)探索有理數(shù)加法的運(yùn)算律3.培養(yǎng)觀察，比較，歸納及運(yùn)算能力學(xué)習(xí)目標(biāo)：第2頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。4、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法法則第3頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六運(yùn)算步驟再確定和的符號(hào)；后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；第4頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（1）（-9.18）+6.18（2）6.18+（-9.18）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）計(jì)算并觀察=-３=-3=-7=-7思考：（1）和（2），（3）和（4）式之間有什么聯(lián)系第5頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a第6頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]=-1=-1=-28=-28=-22=-22第7頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干個(gè)數(shù)相加，無(wú)論各數(shù)相加的先后次序如何，其和都不變。第8頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)小學(xué)學(xué)過(guò)的加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？第9頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（3）—+(-—)+(-—)+(+—)

16276557請(qǐng)你當(dāng)老師符號(hào)相同的先結(jié)合互為相反數(shù)的先結(jié)合分母相同的先結(jié)合（4）（-15.43）+（-4.15）+（+0.43）+5.15（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（1）（-23）+（+58）+（-17）計(jì)算：(請(qǐng)用最快的方法)能得到整數(shù)的先結(jié)合第10頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（3）例1計(jì)算解:原式=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10第11頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六解：原式第12頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六使用運(yùn)算律通常有下列情形：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；(2)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí),可先相加；(3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；(4)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。第13頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+3)+(+1)+1—56—12—16練習(xí)1第14頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

小明遙控一輛玩具賽車，讓它從A地出發(fā)，先向東行駛15m，再向西行駛25m，然后又向東行駛20m，再向西行駛35m，問(wèn)玩具賽車最后停在何處？一共行駛了多少米？例2解:記向東為正,根據(jù)題意得:(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=-25（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=95答：小明的遙控車最后停在小明的西邊25米處，一共行駛了95千米。第15頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.

螞蟻從某點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬過(guò)的各段路程依次為（單位：厘米）

+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）螞蟻?zhàn)詈笫欠窕氐搅顺霭l(fā)點(diǎn)？（2）螞蟻離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過(guò)程中，如果爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則螞蟻一共得到多少粒芝麻？+413厘米54粒第16頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六已知|a|＝4，|b|＝5，求a＋b的值．第17頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.有5筐蔬菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下：+3，-6，-4，+2,-1,總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？第18頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2.有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克，現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表（單位：克）這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是多少？第19頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六解法一：這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為444+459+454+459+454++454+449+454++459+464=4550(克)解法二：把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表（單位：克）：這10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為454×10+10=4540+10=4550（克）第20頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一天下午要測(cè)量一次血壓，下表是該病人星期一至星期五血壓變化情況，該病人上個(gè)星期日的血壓為160單位，血壓的變化與前一天比較：(記上升為+)星期一二三四五血壓的變化+30-20+17+18-20(1)請(qǐng)算出星期五該病人的血壓(2)請(qǐng)算出這周該病人的最高，最低血壓分別是多少？第21頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六拓展演練1.計(jì)算：（1）（2）（3）10082+（-10068）+10094+（-10086）+10079+（-10082）帶分?jǐn)?shù)相加，可將整數(shù)，分?jǐn)?shù)部分分別相加解：原式=解：原式=[10000+(-10000)+10000+(-10000)+10000+(-10000)]+[82+(-68)+94+(-86)+79+(-82)]小心這的符號(hào)哦第22頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六....ab0c利用有理數(shù)的加法比較大小1.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試確定a+b,a+c,b+c的符號(hào)第23頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.若a<0,b>0,c<0,│c│>│b│>│a│,試比較a,b,c,a+b,a+c的大小思路：先確定符號(hào)，在數(shù)軸上表示出它們的位置關(guān)系解：因?yàn)閍<0，c<0所以a+c<0因?yàn)閍<0,b>0,│b│>│a│所以a+b>0它們?cè)跀?shù)軸上的位置關(guān)系如下.c.a.