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第四節(jié)可降階的二階微分方程二、型的微分方程一、型的微分方程三、型的微分方程解法：特點(diǎn)：一、型令因此即再次積分得依次n次積分,得含n個任意常數(shù)的通解.則解例1求的通解.積分得特點(diǎn)：解法：二、型設(shè)其通解即故方程的通解為：不顯含設(shè)則方程變?yōu)?/p>

關(guān)于x,p的一階微分方程例2

求微分方程

滿足初始條件的特解.

代入方程得解設(shè)則整理有故方程的通解為：即故所以故由得三、

型特點(diǎn)：解法：則設(shè)方程中不顯含x.方程變?yōu)殛P(guān)于y,p的一階微分方程設(shè)通解為：分離變量并積分，可得原方程的通解為：即解一代入原方程得

例3求的通解.則設(shè)得

所以原方程的通解為故

分量變量得

解二從而通解為解三原方程變?yōu)閮蛇叿e分得原方程的通解為小結(jié)可降階微分方程的解法——降階

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