系統(tǒng)動力學動態(tài)因果關系

系統(tǒng)動力學動態(tài)因果關系第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六1：因果關系圖

2：動態(tài)性復雜與基模分析技術

1）圖的相關定義

2）因果鏈與反饋環(huán)

3）因果關系圖第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六1.1圖的相關定義1）有向圖定義2.1.1：一個系統(tǒng)有向圖G是由一個非空有限集V(t)和V(t)的不同元素Vi(t)、Vj(t)組成的有序對(Vi(t),Vj(t))的一個集X(t)=X(G(t))所構成的二元組(V(t),X(t))。V(t)和X(t)的元素分別稱為G(t)的頂點和弧，弧Vi(t)Vj(t)與頂點Vi(t)和Vj(t)相關聯(lián)，Vi(t)為弧Vi(t)Vj(t)的起點，Vj(t)為弧Vi(t)Vj(t)的終點，起點與終點統(tǒng)稱為端點。1：因果關系圖

第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六例2.1.1：在一個人口系統(tǒng)的有向圖中：若G(t)=V(t)={V1(t)=人口，V2(t)=年出生人口，V3(t)=年死亡人口，V4(t)=擁擠指數(shù)};X(t)=({V1(t)V2(t)，V1(t)V3(t)，V1(t)V4(t)，V2(t)V1(t)，V3(t)V1(t)，V4(t)V2(t)，V4(t)V3(t)})

則上圖為G(t)=(V(t),X(t))的圖示。（簡稱為圖）第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六1.2因果鏈與反饋環(huán)定義2.1.4：在系統(tǒng)中，若t時刻要素變量Vj(t)隨Vi(t)而變化，則稱Vi(t)到Vj(t)存在因果鏈：Vi(t)→Vj(t)，t∈T。定義2.1.5：設存在因果鏈Vi(t)→Vj(t)，t∈T。①若任t∈T，當Vi(t)任一增量△Vi(t)＞0時，存在對應△Vj(t)＞0，則稱在時間區(qū)間T內，Vi(t)到Vj(t)的因果鏈為正，記為Vi(t)Vj(t).②若任t∈T，當Vi(t)任一增量△Vi(t)＞0時，存在對應△Vj(t)＜0，則稱在時間區(qū)間T內，Vi(t)到Vj(t)的因果鏈為正，記為Vi(t)Vj(t).第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六在實際系統(tǒng)中，可能存在以下情況：①若T=T1∪T2且T1∩T2=Ф，則可能在T1內有Vi(t)

Vj(t)，而在T2內有

Vi(t)

Vj(t)；或反之。也可能出現(xiàn)或在T1內不存在因果關系，而在T2內存在因果關系。②當Vi(t)＜a時，Vi(t)

Vj(t)，t∈T，或當Vi(t)＞a時，

Vi(t)

Vj(t)，t∈T或反之?；虍擵i(t)≤a，不存在因果關系，而當Vi(t)＞a時存在因果關系等等。第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六定義2.1.6：在一個系統(tǒng)中，n個不同要素變量的閉合因果鏈序列：V1(t)→V2(t)→…→Vn(t)→V1(t)稱之為此系統(tǒng)中的反饋環(huán)（也稱為閉環(huán)）；非閉合因果鏈序列V1(t)→V2(t)→…→Vn(t)則稱之為開環(huán)。定義2.1.7：設反饋環(huán)中任一變量Vi(t)，若在給定的時間區(qū)間內任意時刻，Vi(t)量相對增加，且由它開始經(jīng)過一個反饋后導致Vi(t)量相對再增加，則稱這個反饋環(huán)為在給定時間區(qū)間內的正反饋環(huán)；相對減少則稱之為負反饋環(huán)。第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六例2.1.2

設非自動調時手表中長表針運轉速度為A，表給出的時間為T，表的主人為B，則在A、T、B構成的系統(tǒng)中：

①A→T為開環(huán)系統(tǒng)。因為非自動調時手表不能自動調整長針運轉速度；②A→T→B→A為反饋環(huán)。因為人可以長針運轉速度。第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六定義2.1.8：若系統(tǒng)中要素變量Vi(t)在意確定的研究過程中，產(chǎn)生K次相對增量，則第K次相對增量稱為△(k)Vi(t)相對增量。定理2.1.1：反饋環(huán)的極性為反饋環(huán)內因果鏈極性的乘積。第9頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六本部分說明與思考：

①系統(tǒng)結構決定系統(tǒng)行為，即復雜系統(tǒng)整體涌現(xiàn)性。系統(tǒng)結構分析包括：子系統(tǒng)關聯(lián)方式、變量關聯(lián)方式（因果鏈、反饋環(huán)）。變量間定量關系描述：變量間的關聯(lián)方程②整體論到還原論已知一個確定復雜系統(tǒng)的整體結構，研究其中的因果鏈、反饋環(huán)、子系統(tǒng)等；還原論到整體論已知因果鏈、反饋環(huán)、子系統(tǒng)，研究一個確定的復雜系統(tǒng)③思考：可操作性的、規(guī)范化的、可靠性的因果鏈（反饋環(huán)）生成方法？如（相關性分析等）第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六1.3因果關系圖定義2.1.9：設G(t)=(V(t)，X(t))是一個有向圖，若存在映射F(t)：X(t)→{-，+}，則G(t)連同映射F(t)稱為因果關系圖，記為D(t)=(V(t)，X(t)，F(xiàn)(t))，且弧集X(t)又稱為因果鏈集，有向圖G(t)稱為因果關系圖D(t)的基圖，D(t)稱為G(t)的因果關系圖。第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六例2.1.3：上圖（因果關系圖）中：頂點集：V(t)=(V1(t)，V2(t)，V3(t)，V4(t)}

弧集X(t)={V1(t)V2(t)，V1(t)V3(t)，V1(t)V4(t)，V2(t)V1(t)，V3(t)V1(t)，V4(t)V2(t)，V4(t)V3(t)}關聯(lián)作用分析：當人口V1(t)相對增加，年出生、死亡人口相對增加，得：

V1(t)V2(t)→+V1(t)V3(t)→+

當年死亡人口V3(t)相對增加，人口V1(t)相對減少，得：

V3(t)V1(t)→-第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六又可得：

V1(t)V4(t)→+，V2(t)V1(t)→+，V4(t)V2(t)→-，V4(t)V3(t)→+這樣建立了映射：

F(t)：X(t)→{-,+}則得人口子系統(tǒng)因果關系圖D(t)=(V(t)，X(t)，F(xiàn)(t))。第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六2.1動態(tài)性復雜概念定義2.1.1：在系統(tǒng)中，變量的開環(huán)式因果鏈關系稱為線段式因果關系，由線段式因果關系產(chǎn)生的復雜性稱為細節(jié)性復雜。2：動態(tài)性復雜與基模分析技術

第14頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六定義2.2.2：在系統(tǒng)中，變量的反饋環(huán)因果關系稱為反饋因果互動關系，由反饋互動因果關系（包括延遲）產(chǎn)生的系統(tǒng)復雜性稱為動態(tài)性復雜。定義2.2.3：量變化需要經(jīng)過一段時間的滯后才能得到響應，這種現(xiàn)象稱為延遲。第15頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六2.2基模分析技術創(chuàng)建學習型組織現(xiàn)代管理理論的管理大師PeterSengeM，給出了描述現(xiàn)代管理系統(tǒng)的7種基模：①成長的上限基模②成長與投資不足基模③舍本逐末基模④惡性競爭（兩敗