冀教版九年級下冊數(shù)學(xué)第三十一章達標(biāo)測試卷

小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料第三十一章達標(biāo)測試卷一、選擇題(1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分)1．下列事件中，是必然事件的是()A．小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車B．某種彩票中獎率為eq\f(4,15)，買10000張該種彩票一定會中獎C．一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多D．將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上2．關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是()A．頻率等于概率B．當(dāng)試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C．當(dāng)試驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D．試驗得到的頻率與概率不可能相等3．在某次試驗中，某個事件發(fā)生的頻率情況如下表所示．試驗次數(shù)105010020050010002000事件發(fā)生的頻率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估計這個事件發(fā)生的概率是()A．0.24 B．0.245 C．0.25 D．0.34．一個布袋中有10個球，其中6個紅球、4個黑球，每個球除顏色不同外其余均相同．現(xiàn)在甲、乙進行摸球游戲，從布袋中隨機摸出一球，摸到紅球，乙勝；摸到黑球，甲勝，則下列說法你認(rèn)為正確的是()A．甲獲勝的可能性大 B．乙獲勝的可能性大C．甲、乙獲勝的可能性相等 D．以上說法都不對5．對“某市明天下雨的概率是80%”這句話，理解正確的是()A．某市明天將有80%的時間下雨B．某市明天將有80%的地區(qū)下雨C．某市明天一定會下雨D．某市明天下雨的可能性較大6．小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個正整數(shù)，然后都拿給對方看．他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；若兩人所寫的數(shù)一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)，則小亮獲勝，這個游戲()A．對小明有利 B．對小亮有利C．對雙方公平 D．無法確定對誰有利7．一個布袋里有四張形狀完全相同的卡片，分別寫有1，2，3，4；布袋外有兩張卡片，分別寫有2，3.現(xiàn)隨機從布袋里取出一張卡片，則以這張卡片與布袋外兩張卡片上的數(shù)為邊長，能構(gòu)成三角形的概率是()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C.eq\f(3,4) D．18．從全班學(xué)生中隨機選取一名學(xué)生是女生的概率是eq\f(3,5)，則該班女生與男生的人數(shù)比是()A．3∶2 B．3∶5 C．2∶3 D．2∶59．在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是()A．12 B．9 C．4 D．310．動物學(xué)家通過大量的調(diào)查，估計某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.6，則現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率約是()A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.4811．下列詩句表述的是隨機事件的是()A．離離原上草，一歲一枯榮B．危樓高百尺，手可摘星辰C．會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小D．東邊日出西邊雨，道是無晴卻有晴12．如圖，這是4×2的正方形網(wǎng)格，從A，B，C，D四個點中任選三個點，能夠組成等腰三角形的概率為()(第12題)A．0 B.eq\f(1,2) C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,4)13．把同一副撲克牌中的紅桃2、紅桃3、紅桃4三張牌背面朝上放在桌子上，從中隨機抽取兩張，牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為()A.eq\f(4,9) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)14．同時拋擲完全相同的兩個均勻的小立方體A，B(每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，兩個小立方體朝上的數(shù)字分別為x，y，并以此確定P(x，y)，那么點P落在直線y＝－2x＋9上的概率為()A.eq\f(1,18) B.eq\f(1,12) C.eq\f(1,9) D.eq\f(1,6)15．一個不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小王已經(jīng)摸出一只手套，他再任意摸出一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D．116．小華做了一個試驗：從反扣在桌面上牌面數(shù)字分別為6和8的牌中，隨機抽出一張再放回去算一次試驗，如果小華做了三次試驗，那么所有的不同結(jié)果有()A．3種 B．4種 C．8種 D．9種二、填空題(17題3分，其余每空2分，共11分)17．任意選擇電視的某一頻道，正在播放廣告，這個事件是________(填“必然”“不可能”或“隨機”)事件．18．一個不透明的袋子中裝有5個白球和3個紅球，甲摸到白球勝，乙摸到紅球勝，為使甲、乙兩人獲勝的可能性一樣大，那么必須往袋子中再放入________個________球．(只能再放入同一顏色的球)19．2018年高一新生開始，湖南全面啟動高考綜合改革，實行“3＋1＋2”的高考選考方案．“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語三科必考；“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考，“2”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考．(1)“1＋2”的選考方案共有________種(選法與順序無關(guān)，例如：“物理、政治、化學(xué)”與“物理、化學(xué)、政治”屬于同一種選法)；(2)高一學(xué)生小勇和小杰將參加新高考，他們酷愛歷史和生物，兩人約定必選歷史和生物．他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機會均等，他們恰好都選中政治的概率為________．三、解答題(20題8分，21～23題每題9分，24～25題每題10分，26題12分，共67分)20．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件？(1)太陽從西邊落山；(2)某人的體溫是100℃；(3)a2＋b2＝0；(4)某個等腰三角形中任意兩個角都不相等；(5)經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈．

21.如圖，這是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成8個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，求下列事件的概率?1)指針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色．(第21題)22．隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬荩承?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)這次活動共調(diào)查了________人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示用支付寶支付的扇形的圓心角度數(shù)為________；(2)補全條形統(tǒng)計圖．觀察此圖，支付方式的眾數(shù)是________；(3)在一次購物中，小明和小亮都想從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹形圖或列表的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．(第22題)23．用10個裝在不透明袋子中的球分別設(shè)計一個摸球游戲(這些球除顏色不同外其余均相同)：(1)使從袋子中摸1個球，摸到紅球的概率為eq\f(1,5)；(2)使從袋子中摸1個球，摸到紅球和白球的概率都是eq\f(2,5).24．某商人制作了一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成8個相同的扇形，指針的位置固定，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”．游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費2元；若指針指向字母“B”，則獎3元；若指針指向字母“C”，則獎1元．一天，前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤80次，你認(rèn)為該商人盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？(第24題)25．小穎為班級的聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲：下圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成相等的幾個扇形，指針固定不動．游戲規(guī)則如下：游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，那么就配成了紫色．(1)用畫樹形圖或列表的方法計算配成紫色的概率；(2)小紅和小亮參加這個游戲，并約定配成紫色小紅贏，兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出同種顏色，小亮贏．這個約定對雙方公平嗎？請說明理由．(第25題)26．某校為了提高學(xué)生跳遠科目的成績，對全校500名九年級學(xué)生開展了為期一個月的跳遠科目強化訓(xùn)練．王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況，強化訓(xùn)練前，隨機抽取了該年級部分學(xué)生進行跳遠測試，經(jīng)過一個月的強化訓(xùn)練后，再次測得這部分學(xué)生的成績，將兩次測得的成績制作成如下的統(tǒng)計圖和不完整的統(tǒng)計表(滿分10分，得分均為整數(shù))．訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計表成績/分678910人數(shù)1385n(第26題)根據(jù)以上信息回答下列問題．(1)訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計表中n＝________，并將下表補充完整．平均分/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分訓(xùn)練前7.58訓(xùn)練后8(2)若跳遠成績9分及以上為優(yōu)秀，估計該校九年級學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達到優(yōu)秀的學(xué)生增加了多少？(3)經(jīng)調(diào)查，經(jīng)過訓(xùn)練后得到9分的5名學(xué)生中，有3名男生和2名女生．王老師要從這5名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生去寫訓(xùn)練報告，請用列表或畫樹形圖的方法，求所抽取的2名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

答案一、1.D2.B3.C4．B5.D6.C7．C點撥：由題易知共有4種等可能的結(jié)果，其中能構(gòu)成三角形的有：2，2，3；3，2，3；4，2，3.所以能構(gòu)成三角形的概率為eq\f(3,4).8．A9.A10．B點撥：設(shè)共有這種動物x只，則活到20歲的約有0.8x只，活到25歲的約有0.6x只，故現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率約是eq\f(0.6x,0.8x)＝0.75.11．D12．B點撥：在A，B，C，D四個點中任選三個點，有如下四種情況：(A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C，D)，其中能夠組成等腰三角形的有(A，C，D)，(B，C，D)兩種情況，故能夠組成等腰三角形的概率為eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).故選B.13．D點撥：根據(jù)題意畫樹形圖如圖所示．(第13題)共有6種等可能的結(jié)果，牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種，∴從中隨機抽取兩張，牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).故選D.14．B點撥：畫樹形圖如圖所示．(第14題)共有36種等可能的結(jié)果，其中點(2，5)，(3，3)，(4，1)在直線y＝－2x＋9上，所以點P落在直線y＝－2x＋9上的概率為eq\f(3,36)＝eq\f(1,12).故選B.15．B16．C點撥：根據(jù)題意畫樹形圖如圖所示，因此共有8種等可能的結(jié)果．(第16題)二、17.隨機18．2；紅19．12；eq\f(1,9)三、20.解：(1)根據(jù)生活常識，可知太陽一定從西邊落山，所以“太陽從西邊落山”是必然事件．(2)因為正常人體的體溫都在37℃左右，所以“某人的體溫是100℃”是不可能事件．(3)當(dāng)a＝b＝0時，a2＋b2＝0；當(dāng)a，b中至少有一個不等于0時，a2＋b2為正數(shù)．所以“a2＋b2＝0”是隨機事件．(4)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形中至少有兩個角相等，所以“某個等腰三角形中任意兩個角都不相等”是不可能事件．(5)經(jīng)過有信號燈的十字路口，可能遇見紅燈，也可能不遇見紅燈，所以“經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈”是隨機事件．21．解：(1)P(指針指向紅色)＝eq\f(2,8)＝eq\f(1,4).(2)P(指針指向黃色或綠色)＝eq\f(6,8)＝eq\f(3,4).22．解：(1)200；81°(2)補全條形統(tǒng)計圖如圖①所示．微信(3)將用微信記為A、用支付寶記為B、用銀行卡記為C，畫樹形圖如圖②所示．①(第22題)共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的結(jié)果有3種，∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).23．解：(1)10個球中有2個紅球，8個黃球．(2)10個球中有4個紅球，4個白球，2個綠球．點撥：答案不唯一．24．解：商人盈利的可能性大．理由如下：商人盈利：80×eq\f(4,8)×2＝80(元)，商人虧損：80×eq\f(1,8)×3＋80×eq\f(3,8)×1＝60(元)．因為80＞60，所以商人盈利的可能性大．25．解：(1)列表如下.轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)盤A黃藍綠紅(紅，黃)(紅，藍)(紅，綠)藍(藍，黃)(藍，藍)(藍，綠)則共有6種等可能的結(jié)果，配成紫色的結(jié)果有1種，所以配成紫色的概率為eq\f(1,6).(2)這個約定對雙方公平．理由如下：由(