XXXX年高中物理自主學(xué)習(xí)同步講解與訓(xùn)練 勻變速直線運(yùn)動速度和時間的

第二節(jié)勻變速直線運(yùn)動速度和時間的關(guān)系第三節(jié)勻變速直線運(yùn)動位移和時間的關(guān)系二.知識要點(diǎn)：1.進(jìn)一步理解勻變速直線運(yùn)動的速度時間圖象，學(xué)會利用圖象表示物理規(guī)律。2.知道勻變速直線運(yùn)動速度公式的推導(dǎo)方法。3.掌握勻變速直線運(yùn)動的速度公式，會用公式解決有關(guān)運(yùn)動問題。4.知道勻變速直線運(yùn)動位移公式的推導(dǎo)方法。5.進(jìn)一步理解勻變速直線運(yùn)動的速度時間圖象，會利用速度時間圖象求位移。6.掌握勻變速直線運(yùn)動的位移公式，會用公式解決有關(guān)運(yùn)動問題。三.重點(diǎn)、難點(diǎn)解析：1.勻變速直線運(yùn)動的定義小車做直線運(yùn)動的v—t圖象是一條傾斜的直線，表示小車在任意相等的時間內(nèi)速度的變化都相同，如圖所示；小車的加速度不變。這樣的運(yùn)動是變速運(yùn)動中最簡單的運(yùn)動形式，叫做勻變速直線運(yùn)動。勻變速直線運(yùn)動的類型：（1）勻加速直線運(yùn)動：速度隨時間均勻增加（如汽車起步、飛機(jī)起飛、火車出站、石塊自由下落等）（2）勻減速直線運(yùn)動：速度隨時間均勻減?。ㄈ缙噭x車、飛機(jī)著落、火車進(jìn)站、石塊豎直上拋等）區(qū)2.拜勻變速直線殿運(yùn)動的圖象喂（屈1蜂）勻變速直系線運(yùn)動的圖繞線是一條傾無斜的直線；員在時間軸上編方，勻加速遵直線運(yùn)動圖雙線是一條向帽上傾斜的直嚼線（如圖景2痕），勻減速著直線運(yùn)動圖媽線是一條向亞下傾斜的直蕩線（如圖黃3把）。支（解2散）從圖線上求可以確定物此體在任一時紅刻的速度?？h如：在圖霸2趣中蠅t=6s拘時刻物體的挨速度大小為禿8m/s寧，方向與規(guī)希定的正方向保相同。墨（洪3著）從圖線上咱可以確定物峽體達(dá)到某一咬速度所對應(yīng)近的時刻（或某所需時間）鍋。如：在圖獵3密中神v=2.0瓜m/s碗在尺t=2s冒時刻（或從立0蹲時刻起經(jīng)歷齒2s憶時間）。趙（端4圍）從圖線上神可以確定物寬體做勻變速偷直線運(yùn)動的騎加速度。如鹿：在圖貸2臺中，取轎t=0猴時刻到崖t=6s夕時刻過程，閘時間城t=6s坡，初速度頂v愁0算=2m/s須，末速度嚼v=8m易/s右，則加速度癢a嗽=眠=1m/謊s踐2雁，方向與正越方向相同。嗓還可以從圖費(fèi)象上比較兩陽個物體的加格速度大小。復(fù)（加5作）還可以從接圖象上確定柜物體在任一臺時間內(nèi)的位喂移大小和方墓向。捐圖線在某一壘時間內(nèi)與兩仙個坐標(biāo)軸所巖圍成區(qū)域的延面積表示這暈段時間內(nèi)物柔體位移的大續(xù)小，圍成的茶區(qū)域在時間革軸上方位移漲為正，在時鄉(xiāng)間軸下方位般移為負(fù)。濤3.判勻變速直線腳運(yùn)動的速度鐘公式錫（警1幻）速度公式牢的推導(dǎo)歸納法關(guān)[俘例絲1]買火車原以默10.0m父/s課的速度勻速滴行駛，后來鋪開始做勻加叫速直線運(yùn)動度，加速度是泛0.2m/產(chǎn)s剖2蹈，從火車加提速起第掃1益秒末、第怒2屈秒末、第闊3池秒末速度分低別是多少？羨復(fù)習(xí)：火車渴的加速度是嶺0.2m/透s扛2收，表示什么享意思？（表接示火車的速渣度均勻增加滅，且每秒速供度增加雹0.2m/依s竹。）戴火車從開始男加速經(jīng)過遲1歉秒速度增加欠0.2m/飯s=0.2探m/s乏2陷×1s才，經(jīng)過綿2綿秒速度增加雅0.4m/禾s噸=0.2m戴/s妻2蜻×2s券，經(jīng)過計3龜秒速度增加嘉0.6m/停s=0.2負(fù)m/s渴2駐×3s皮，慈……五則朱第薯1策秒末速度為寧：曠v砍1幸=10.0燦m/s+0揪.2m/s獻(xiàn)2嗎×1s=1剖0.0m/記s+0.2薪m/s=盤10.2m譽(yù)/s會，鼻第顯2盟秒末速度為漠：受v寒2扶=10.0凝m/s+0喬.2m/s曾2蚊×2s=1搏0.0m/苦s+0.4訊m/s=因10.4m匙/s貼，煤第妙3歇秒末速度為熊：姓v恨3珍=10.0界m/s+0馬.2m/s芬2犯×3s=1棗0.0m/辰s+0.6橡m/s=捧10.6m朱/s匯，……吉第風(fēng)t愧秒末速度為暗：鳥v=v黨0薦+at慢這就是勻變請速直線運(yùn)動暴的速度公式畢。公式法：觀根據(jù)勻變速宋直線運(yùn)動加家速度公式虧揀a鞭=蕩變形可得：朋v=v股0開+at丹4.呢速度公式的串運(yùn)用中注意翻（氏1醫(yī)）速度公式媽v=v梢0義+at址既適用于勻蜜加速直線運(yùn)永動，也適用退于勻減速直戴線運(yùn)動。在仙勻加速直線皺運(yùn)動中，加巡速度方向與優(yōu)速度方向相球同，以初速間度稀v絨0半方向為正方返向，六a偵為正值；在飲勻減速直線某運(yùn)動中，加鈔速度方向與派速度方向相板反，以初速內(nèi)度象v牢0似方向為正方貨向，駁a錦為負(fù)值。偶（盈2烏）速度公式心中僵v啊0始、著v以、拉a毛與時間男t賞相對應(yīng)：姿v老0印是倒t淹時間開始時問刻的瞬時速弟度，繡v能是觸t推時間結(jié)束時摩刻的瞬時速備度；同一個麻勻變速直線勇運(yùn)動，過程章（時間段）徹取的不一樣倚，對應(yīng)的慶v漏0滾、鑰v恩也不一樣。愛在整個芽t編時間內(nèi)加速踢度通a總不變。攏（乓3姻）如果物體豆從靜止開始際做勻加速直冶線運(yùn)動，初悄速度紀(jì)v屢0膏=0鋤，則v=at毫。攪5.昏位移公式的魂推導(dǎo)圖象法狼勻速直線運(yùn)碧動的位移線機(jī)x樸＝嚷vt紀(jì)，在速度時窮間圖象上正劃好對應(yīng)著這菜段時間內(nèi)圖議線與坐標(biāo)軸潛所圍成的區(qū)咽域的面積。澆如圖缺5它所示。慣既然勻速直卡線運(yùn)動的位疤移在速度時甚間圖象上正攤好對應(yīng)著這道段時間內(nèi)圖氣線與坐標(biāo)軸躲所圍成的區(qū)淹域的面積，會我們有理由炭大膽地猜想丸：勻變速直看線運(yùn)動的位否移，在速度耐時間圖象上腹也對應(yīng)著這握段時間內(nèi)圖筐線與坐標(biāo)軸迫所圍成的區(qū)百域的面積。趟如圖蝶5柜所示。離這種猜想有離沒有道理，祥我們先看下威面一個例子徐：陶例：一位同拆學(xué)在馳“伸探究小車的出運(yùn)動規(guī)律要”都實驗中測得即小車速度和仗時間的關(guān)系記如下表所示磚，表中地“浪速度捧v俱”貓一行是這位己同學(xué)用某種剖方法（方法游不詳）得到評的小車在底0禿、殿1詠、禽2賺……披5暖幾個位置的年瞬時速度。爛原始的紙帶形沒有保存。符位置編號絞0瓦1申2滔3況4冰5拳時騙

攪間維t軌/s牛0咱0.1歡0.2黨0.3破0.4扁0.5荷速度貨v腹/克（陜m埋·竭s圈－宏1凝）近0.08餡0.12攀0.16青0.20套0.24靜0.28態(tài)你能不能根絡(luò)據(jù)表中的數(shù)掠據(jù)用最簡便倚的方法估算叫實驗中小車歉從位置堆0而到位置危5崖的位移？腿計算小車從攏位置并0奸到位置極5絮的位移時，丸把小車在每感個忍0.1s共分別看作是目以這個辜0.1s叢初小車的速顫度做勻速直士線運(yùn)動，在閱圖象甲6靠上每個虛0.1s托內(nèi)位移就是控跟這個株0.1s桐相對應(yīng)的矩遷形區(qū)域的面統(tǒng)積，從位置筐0碌到位置即5攜的總位移等挎于這處5莊個矩形區(qū)域餅的面積之和及。這樣做會植帶來一定的丈誤差，因為開小車的速度以是在不斷增置加的。但在稱時間間隔比絕較小、精確經(jīng)度要求不高椒的時候，可繳以這樣估算采。糕x弊＝摔0.08×挎0.1情＋如0.12×閘0.1芬＋椅0.16×懼0.1傍＋揀0.20×杠0.1段＋桃0.24×蝶0.1悔＝襲0.08m秧可以把每個蓬時間間隔取鍬的更小些，森如取頭0.05s武（如圖鋤7拋所示）、奉0.01s端…捉每個時間間糾隔取的越小禮，過程分的臉越細(xì)，每個填小矩形面積嚷之和越接近奮整個運(yùn)動的冰位移。如果教每個時間間性隔小到趨近校于零，每個憑時間間隔內(nèi)混的位移總和面就等于整個繁運(yùn)動的位移萍，這時在速返度時間圖象顛上整個小矩凱形區(qū)域的上恭端就不會再豐有泛“燥鋸齒有”融，小矩形區(qū)犯域的面積之庸和就是圖線遭與坐標(biāo)軸所硬圍成的區(qū)域才（梯形）的欣面積。禿小車從位置話0肌到位置景5巨的位移為圖時線下梯形的羅面積：合x籃=騎=勝0.09存m熟與前面的估店算結(jié)果比較祖一下。紀(jì)對一般的勻逗變速直線運(yùn)醉動來說，這后個梯形的上早、下底分別徹為初速度叨V籠0愚、末速度木V曠，高為時間圍t旋，則在捆t造時間內(nèi)的位坦移為：桌x恭＝負(fù)，把前面的所速度公式涂v=v創(chuàng)0殼＋維at毀代入，得到室：x＝猴這就是勻變提速直線運(yùn)動越的位移與時桌間的關(guān)系公暢式晃——殊位移公式。重（爆2窗）公式法：棉因為勻變速間直線運(yùn)動速奏度均勻變化架，則在某段需時間閉t代內(nèi)的平均速迎度就等于這障段時間內(nèi)初崇速度現(xiàn)v季0槍與末速度物v稱的平均值，污即運(yùn)。哀位移陜x=涉t=煙，再將伏v=v放0蘇＋袍at量代入，得到危：x＝修6.拐位移公式的式理解與運(yùn)用沿（狐1陽）位移公式擺x誓＝第既適用于勻膛加速直線運(yùn)犬動，也適用稀于勻減速直皂線運(yùn)動。在苦勻加速直線兇運(yùn)動中，加消速度方向與鞠速度方向相咳同，以初速份度喘v掩0波方向為正方食向，阻a妥為正值；在談勻減速直線構(gòu)運(yùn)動中，加喘速度方向與毀速度方向相京反，以初速狂度果v壤0乎方向為正方蹤向，拉a拐為負(fù)值。較（盼2叮）位移公式盯中搖v州0獸、非v蒙、庫a至與時間撤t器相對應(yīng)：驗v勁0坡是燈t尊時間開始時愛刻的瞬時速庫度，調(diào)v蝕是惰t蝶時間結(jié)束時籠刻的瞬時速淘度；同一個旱勻變速直線尖運(yùn)動，過程攜（時間段）再取的不一樣絡(luò)，對應(yīng)的擇v警0沃、魚v夕也不一樣。甲在整個驕t裝時間內(nèi)加速卻度搭a瞎不變。眠（鈔3沃）位移公式糧x姥＝步有兩項組成邪，其中舟v畏0釋t負(fù)對應(yīng)圖象中描矩形的面積晨，士對應(yīng)圖象中六三角形的面購積。腥（訂4卷）如果物體須從靜止開始龜做勻加速直忘線運(yùn)動，初湯速度今v紐0鏟=0眼，謀x僑＝耀。亂[玉例摩1]彩一列火車進(jìn)溜站做勻減速智直線運(yùn)動，銳加速度大小觀為賤0.5m/朱s須2芒，要求火車航在卻1min際內(nèi)停下來，需則火車進(jìn)站圖時的速度最跪大是多少？冒器解析：伶已知加速度鞠a=贊－興0.5m/敗s襪2凍、末速度該v詳t談=0瀉、時間建t=60s筋，由速度公巾式勾v鋸t超=v撥0碰＋幕at索有：鈴v牙0點(diǎn)=v團(tuán)t赴－妖at=0柔－（－泛0.5m否/s劍2狹）拋×60s晌=30齡m/s督。印點(diǎn)評：啄在速度公式稀中有四個物孝理量，只要嗚知道其中任午意三個，就黨可以求出另墾外一個。逆[喜例誘2]例一物體做勻墾變速直線運(yùn)象動，其位移耀與時間關(guān)系燥是：秩x=蹲（且10臂—津4t洲2光）洪m椒，則（未峽）幣A.廊物體的初速演度是唇10m/s堡尺圍B.飄物體的加速島度是芬—匯4m/s概2網(wǎng)C.帖物體的加速表度是鄉(xiāng)8m/s慣2用默脫D.舌物體在臺2s期末的速度為伙—仿16m/s運(yùn)解析：兔把貢x=泄（她10衛(wèi)－佛4t右2屯）川m黃與勻變速直塑線運(yùn)動的位凱移公式蓄x棵＝拖比較，令罩t烈指數(shù)相同的匹項系數(shù)相等條即得舉v壤0擠=0紅，印a=考－礙8m/s雁2謠，惹t=0娘時捉x=10m粉。變A秤、坊B蠻、巷C醉都是錯誤的歐。由速度公烏式增v=v售0另+at弟帶入系數(shù)得港v=悲－私8t蹦（謠m/s悶）令ｔ＝薦2s瞇得扇v風(fēng)＝－舒16m/s秤，仇D塘選項正確。逃[鹽例忠3]表一輛汽車勻敬速行駛，然泊后以悉1m/s資2電的加速度加竟速行駛，從談加速行駛開狗始，經(jīng)紅12s露行駛了膽180m欺，問：汽車壓開始加速時叉的速度是多燙大？逼解析：訂這是勻加速贏直線運(yùn)動，萌已知嗽a=1m緩/s養(yǎng)2搜、漁t=12s袍、矮x=180懼m匹，求寄v封0由位移公式漠即初速度為釘9m/s稠。綢[訊例聽4]肚一輛公交汽爹車進(jìn)站停車柏做勻減速直醉線運(yùn)動，初唯速度為游20m/s裕，加速度大虛小為鈔4m/s襪2雞，求汽車從乖開始減速起鈴2s延內(nèi)的位移。梅汽車從開始背減速起荷6s拖內(nèi)的位移是例多少？儲棍解析：餃汽車做勻減皮速直線運(yùn)動撞，以初速度舞v溪0儀方向為正方犧向加速度為唱負(fù)，即燒a=鞠－私4m/s擇2匯。又知床v搖0目=20m/吊s牛、它t=2s型，由位移公譯式迎x辱＝柜=20m/灶s幕×汗2s+陰×宮（－衫4m/s美2姜）演×格（乎2s今）情2客=32堵m勞。覺x妥＝犧=20m/嘩s傅×許6s+冤×府（－競4m/s圾2攔）筐×鏡（域6s宏）負(fù)2乎=48美m(xù)脊。即汽車在遲6間秒內(nèi)的位移躺為畢48m和。軋像汽車剎車摩、火車進(jìn)站扔、飛機(jī)著陸餃等實際的減續(xù)速直線運(yùn)動趴，在速度減脅為零后將停呼止運(yùn)動，要鎮(zhèn)注意物體做令減速運(yùn)動的配總時間渣t插。遙此題中汽車濁剎車總時間盞為伏=兵s=5詞s<6s走，級5s譽(yù)后汽車已停答下，匠線汽車在倉6戰(zhàn)秒內(nèi)的位移蝕就等于居5s愚內(nèi)的位移，績即忌x聾＝蠅=20m/庫s×5s煉+估×潛（－灶4m/s滿2陪）陳×摩（竹5s勺）禍2搶=50朝m酬。是求汽車在勸5蹄秒內(nèi)的位移輔5s芒末汽車已停阻下，末速度精為零，樂x=兩=際m=50m標(biāo)。柿[務(wù)例書5]刺一輛汽車自跨靜止開始以抱恒定加速度傘沿直線加速紙到速度為齒40m/s海，然后立即斥勻減速到停純止，在此全壞過程中通過勸700m姥，問汽車運(yùn)永動共經(jīng)歷了港多長時間？葡解析：淹汽車分勻加舊速和勻減速餅兩段運(yùn)動，努兩段運(yùn)動的甚聯(lián)系肝1固：加速過程城的末速度就井是減速過程妹的初速度。葡勻加速過程竭知道：初速輕度差V寸0金=0承、末速度罷V停t游=40川m/s擔(dān)，畝2枝勻減速運(yùn)動癥的已知：初灰速度步V=40皮m/s桌、末速度旋V=0黑；聯(lián)系恥2決：兩段位移慕之和巧=700m蔬；叫年聯(lián)系澇3掌：總時間為避兩段時間之奏和陸。因為不知漸道加速度活a襯，可選用包江括趕V附0焰、病V蔬、魚x躁、萄t毯四個量的公不式，晃求解：曲等傅①講求溪②防=700

葵丹?、劢怠嗨?/p>

=35s尋本題還可以篩用團(tuán)V美—柱t碧圖象求解。叉如圖杠10換所示，如V循－蘋t職圖線所圍面薪積（三角形敢面積）表示傳物體這段時符間通過的位的移，求三角喝形面積，男S揮＝竊40t趟／懸2=700豬，兇∴厲t=35吊s挨點(diǎn)評：單解決勻變速陽直線運(yùn)動的技問題，可用義公式法，也見可用圖象求稼解，用圖象蓮法求解有時朱會更直接、定簡單。厭【模擬試題稍】絨1.級一質(zhì)點(diǎn)在栗x自軸上運(yùn)動，朽初速度迅v瀉0余>0往，加速度革a>0羅，當(dāng)加速度忠a春的值由零逐帥漸增大到某米一值后再逐喜漸減小到零夕，則該質(zhì)點(diǎn)栽（若好）坊A.令速度先增大屯后減小，直軟到加速度等在于零為止揉B.語速度一直在塵增大，直到捧加速度等于宜零為止僑C.功位移先增大久，后減小，謊直到加速度汪等于零為止畫D.勒位移一直在煤增大，直到茶加速度等于濱零為止。校2.觸一個物體在熔水平面上做敘勻減速直線尚運(yùn)動，它的輩位移與時間冒的關(guān)系是即x攝＝露6+24t吼一侄6t筒2切，時間單位史是御s頌，位移單位夢是好m眼，則它的速方度為零的時游刻是第（欣扔）謎A.怎s

感滔B.6坐s

桑證

C.中2s

奸物梳

D.業(yè)24s厭3.游一輛汽車以析10m/s寫的速度勻速磨前進(jìn)，進(jìn)站哭停車做勻減