色譜分析法理論基礎(chǔ)

色譜分析法理論基礎(chǔ)第1頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2.1流出曲線及有關(guān)術(shù)語(yǔ)

在氣相色譜分析法中，將以組分濃度為縱坐標(biāo)，流出時(shí)間為橫坐標(biāo)，繪得的組分及其濃度隨時(shí)間變化的曲線稱為色譜圖，也稱色譜流出曲線。下面是單個(gè)組分的色譜圖，用以說(shuō)明色譜分析法的相關(guān)術(shù)語(yǔ)。

第2頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六基線和保留值

1.基線：圖中的Ot表示只有載氣通過檢測(cè)器時(shí)響應(yīng)信號(hào)的記錄。在條件穩(wěn)定時(shí)為一直線。2.保留值：表示試樣中各組分在色譜柱內(nèi)停留的時(shí)間數(shù)值。通常用時(shí)間或相應(yīng)的載氣體積來(lái)表示。第3頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（1）用時(shí)間表示的保留值

保留時(shí)間

tR：指待測(cè)組分從進(jìn)樣到柱后出現(xiàn)濃度最大值時(shí)所需的時(shí)間,如圖中的O'B。

死時(shí)間tM：指不與固定相作用的氣體（如空氣、甲烷等）的保留時(shí)間，如圖中O'A'所示。第4頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（1）用時(shí)間表示的保留值（二）_

調(diào)整保留時(shí)間t‘R：指扣除了死時(shí)間的保留時(shí)間，如圖中的A'B。即：t'R=tR－tM

注意：當(dāng)固定相一定，在確定的實(shí)驗(yàn)條件下，任何物質(zhì)都有一定的保留時(shí)間，它是色譜分析法的基本參數(shù)。第5頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六保留體積VR：指從進(jìn)樣到柱后出現(xiàn)待測(cè)組分濃度極大值時(shí)所通過的載氣體積。

VR＝tR

×F0

F0－

色譜柱出口處載氣流速

（mL/min）死體積VM：指色譜柱內(nèi)除了填充物固定相以外的空隙體積、色譜儀中管路和連接頭間的空間及檢測(cè)器的空間的總和。

VM＝tM×F0

調(diào)整保留體積V'R：指扣除了死體積后的保留體積。（2）用體積表示的保留值第6頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.相對(duì)保留值相對(duì)保留值r21：指組分2和組分1調(diào)整保留值之比，是一個(gè)無(wú)因次量。r21=t'R2/t'R1=V'R2/V'R1注意：相對(duì)保留值只與柱溫及固定相性質(zhì)有關(guān)，與其他色譜操作條件無(wú)關(guān)，它表示了色譜柱對(duì)這兩種組分的選擇性。第7頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.區(qū)域?qū)挾龋ㄒ唬?）標(biāo)準(zhǔn)偏差σ：

σ＝1/2EF＝1/4IJ（1/4Wb）即0.607倍峰高處色譜峰寬度的一半。

峰高h(yuǎn)

是色譜峰頂?shù)交€的距離。h、σ是描述色譜流出曲線形態(tài)的兩個(gè)重要參數(shù)。

h、與σ的關(guān)系如何？即色譜峰寬度。習(xí)慣上常用以下三個(gè)量來(lái)表示。第8頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六區(qū)域?qū)挾龋ǘ?）半峰寬Y1/2:峰高一半處色譜峰的寬度。如圖中的GH。

半峰寬與標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系為：注意：由于半峰寬容易測(cè)量，使用方便，所以一般用它來(lái)表示區(qū)域?qū)挾取５?頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六區(qū)域?qū)挾龋ㄈ?）峰基寬度Wb：即通過流出曲線的拐點(diǎn)所作的切線在基線的截距，如圖IJ所示。Wb與σ的關(guān)系：Wb＝4σ第10頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2.2色譜法中的主要參數(shù)和關(guān)系式

分配系數(shù)Kp和容量因子K'（1）分配系數(shù)Kp：定溫定壓下物質(zhì)在固定相和流動(dòng)相中的濃度比。

KP＝[A]s/[A]m

（s－固定相；

m－流動(dòng)相）（2）容量因子K'：分配系數(shù)與兩相體積有關(guān)的參數(shù)，表示溶質(zhì)A在兩相中的質(zhì)量之比。

K'=[mA]s/[mA]m=KP×VS/Vm第11頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六分配系數(shù)Kp和體積保留值VR的關(guān)系VR=VM+KpVs即：VR=VM（1+K'）或：K'＝（VR－VM）/VM當(dāng)流動(dòng)相流速一定時(shí)有：K'＝（tR－tM）/tM＝t'R/tM從上兩式可以看到，色譜分析法中各組分保留值隨K'而變化，而tM、tR都可以從色譜圖上測(cè)得，從而可以求出K'。容量因子K'是描述溶質(zhì)保留行為的一個(gè)重要參數(shù)。第12頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（3）分離比a色譜分析法中A、B兩種物質(zhì)的分離效率可用分離比表示。當(dāng)兩相體積一定時(shí)，分離比與保留值的關(guān)系為：a＝Kp(B)/Kp(A)＝K'(B)/K'(A)＝t'R(B)/t'R(A)＝γB，A在色譜法中，分離比等于被分離兩種物質(zhì)的調(diào)整保留值之比。

t'R(B)/t'R(A)＝γB，A也稱相對(duì)保留值。第13頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2.3色譜柱的效能－塔板理論在50年代，色譜技術(shù)發(fā)展的初期，Martin等人把色譜分離過程比作分餾過程，并把分餾中的半經(jīng)驗(yàn)理論－塔板理論用于色譜分析法。第14頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2.3色譜柱的效能－塔板理論（二）這理論把色譜柱比作一個(gè)分餾塔，假設(shè)柱內(nèi)有n個(gè)塔板，在每個(gè)塔板高度間隔內(nèi)，試樣各組分在兩相中分配并達(dá)到平衡，最后,揮發(fā)度大的組分和揮發(fā)度小的組分彼此分離，揮發(fā)度大的最先從塔頂（即柱后）逸出。盡管這個(gè)理論（概念）并不完全符合色譜柱的分離過程，色譜分離和一般的分餾塔分離有著重大的差別，但是因?yàn)檫@個(gè)比喻形象簡(jiǎn)明，因此幾十年來(lái)一直沿用。第15頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2.3色譜柱的效能－塔板理論（三）按照塔板理論，色譜柱的分離效能可以用塔板數(shù)來(lái)表示，由塔板理論導(dǎo)出的理論塔板數(shù)n的計(jì)算公式是：

n=5.54(tR/y1/2)2＝16(tR/Wb)2

注：使用該公式，分子分母應(yīng)取相同單位。第16頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2.3色譜柱的效能－塔板理論（四）由于死體積VM(或死時(shí)間tM)內(nèi)并沒有發(fā)生分配作用，在考慮柱的實(shí)際分離效能時(shí)應(yīng)予扣除，扣除死時(shí)間后色譜柱效用有效塔板數(shù)n有效和有效塔板高度H有效。H有效＝L/n有效

由于同一色譜柱對(duì)不同物質(zhì)的柱效能不同，故用H、n、H有效、n有效等指標(biāo)表示柱效能時(shí)應(yīng)注明被測(cè)物質(zhì)和色譜條件。第17頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2.3色譜柱的效能－塔板理論（五）n有效也可以用下式表達(dá)：n有效與R的關(guān)系式為：柱長(zhǎng)符號(hào)與上面討論的相同。第18頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2.3色譜柱的效能－塔板理論（六）理論塔板高度（H）：H＝L/n

L——

色譜柱長(zhǎng)度n大或H小，表示柱的分離效能愈高。有效塔板數(shù)（高度）：扣除了死體積或死時(shí)間后的塔板數(shù)（高度）。色譜柱內(nèi)的死體積或相應(yīng)的死時(shí)間實(shí)際上并沒有參與分配作用。第19頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

7.2.4影響色譜柱效能的因素

——速率理論（一）前面已知，用塔板理論來(lái)說(shuō)明色譜柱內(nèi)各組分的分離過程并不合理，因?yàn)樯V柱內(nèi)并沒有塔板。當(dāng)同一試樣進(jìn)入同一色譜柱，當(dāng)流動(dòng)相速度變化時(shí)，得到不同的色譜圖。測(cè)得的n和H也不同，充分說(shuō)明塔板理論不足以說(shuō)明色譜柱的分離過程。第20頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

7.2.4影響色譜柱效能的因素

——速率理論（二）1956年，荷蘭學(xué)者范德姆特（VanDeomter）等提出一個(gè)描述色譜柱分離過程中復(fù)雜因素使色譜峰擴(kuò)寬而致柱效降低（即：使H增大）影響的方程。此方程經(jīng)簡(jiǎn)化后寫為:該式稱為速率方程（范氏方程）。

下面我們將對(duì)公式中的各項(xiàng)進(jìn)行討論

第21頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2.4影響色譜柱效能的因素

——速率理論（三）

A——

渦流擴(kuò)散項(xiàng),

反映溶質(zhì)分子受固定相顆粒障礙改變移動(dòng)方向，形成渦流引起擴(kuò)散。與填充顆粒的大小及填充的均勻性有關(guān)，而與流動(dòng)相的流速無(wú)關(guān)。A越大，色譜峰變寬更嚴(yán)重。ū

式中；－

流動(dòng)相的平均線速度

（范氏方程）。第22頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2.4影響色譜柱效能的因素

——速率理論（四）由于溶質(zhì)區(qū)帶前后存在著濃度差，因而產(chǎn)生縱向擴(kuò)散使區(qū)帶（色譜峰）擴(kuò)寬。由于分子在液體中的擴(kuò)散速率大約是在氣體中的1/105，所以該項(xiàng)對(duì)液相色譜來(lái)說(shuō)很小，而對(duì)氣相色譜則很重要。擴(kuò)散的嚴(yán)重與否，關(guān)鍵是取決于流動(dòng)相的線速度。第23頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2.4影響色譜柱效能的因素

——速率理論（五）此兩項(xiàng)對(duì)色譜峰的影響均與流速成正比。在流速很高的情況下，由于沒有足夠的時(shí)間建立平衡，偏離更為嚴(yán)重。C－固定相傳質(zhì)阻力項(xiàng)D－流動(dòng)相傳質(zhì)阻力項(xiàng)(非平衡狀態(tài)作用)對(duì)于一定的色譜體系，速率方程中A、B、C、D其值為一定。速率方程描述了流動(dòng)相的平均線速度對(duì)柱效能的影響。第24頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2.4影響色譜柱效能的因素——速率理論(六)固定填充柱，對(duì)某一物質(zhì)在不同的載氣流速下,測(cè)定塔板高度，即可作右圖。從圖中可以看出，曲線最低點(diǎn)處H最小，即柱效能最高，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的載氣流速為最佳流速。

上述做法可用來(lái)求某條件下對(duì)某種物質(zhì)的最佳載氣流速。ū

H－

的關(guān)系如下圖所示氣相色譜分析法中，第25頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2.5分離效率的表示方法－分離度分離效率的表示方法

－分離度（分辨率）一個(gè)混合物（設(shè)只有A、B兩種組分）經(jīng)色譜分離后，得到的譜圖可能為：試評(píng)價(jià)（1）（2）（3）的分離效果。（考慮兩方面因素：溶質(zhì)的保留值和溶質(zhì)區(qū)帶的區(qū)域?qū)挾龋┥V分離效率用參數(shù)分離度（分辨率）R來(lái)表示。第26頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2.5分離效率的表示方法－分離度（一）色譜分離效率用分離度（分辨率）R來(lái)表示：式中：分子反映了溶質(zhì)在兩相中分配行為對(duì)分離的影響，是色譜分離的熱力學(xué)因素。分母反映了動(dòng)態(tài)過程溶質(zhì)區(qū)帶的擴(kuò)寬對(duì)分離的影響，是色譜分離的動(dòng)力學(xué)因素。從中得到：兩溶質(zhì)保留時(shí)間相差越大，色譜峰越窄，分離越好。第27頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2.5分離效率的表示方法

－分離度（二）對(duì)于兩個(gè)面積相等的對(duì)稱峰，理論上可以證明：

R0.81.01.5

分離效果89%98%99.7%一般當(dāng)R＝1.5

時(shí)，可以認(rèn)為兩個(gè)組分分離完全。R也稱為色譜總分離效能指標(biāo)。第28頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期六7.2.5分離效率的表示方法－分離度（三）分離度R與容量因子K'、理論塔板數(shù)n、分離比a的關(guān)系為：以n有效表示，則有：另外，當(dāng)兩組分的色譜峰分離較差，峰底寬度難于測(cè)量時(shí)，可