3001信息與通信工程專業(yè)基礎(chǔ)綜合A卷

空軍工程高校2012年博士探討生入學試題考試科目：信息與通信工程專業(yè)基礎(chǔ)綜合（A卷）科目代碼3001說明：答題時必需答在配發(fā)的空白答題紙上，答題可不抄題，但必需寫清題號，寫在試題上不給分;考生不得在試題及試卷上做任何其它標記，否則試卷作廢，試題必需同試卷一起交回。第一部分信息論（共50分）一、推斷題（正確打√，錯誤打×）（每小題1分，共10分）差熵為零的連續(xù)信源的輸出平均不確定性為零。（）在通過一一對應(yīng)的變換后，連續(xù)信源的差熵肯定會改變。（）R（D）函數(shù)是平均失真的下凸函數(shù)。（）最優(yōu)分組信源編碼就是碼率達到編碼定理下界的編碼。（）MAP準則是使平均譯碼錯誤率最小的準則。（）信息通過信噪比很低的AWGN信道傳輸時，為提高頻譜利用率，應(yīng)當運用高階調(diào)制。（）假如信源的熵率H（比特/秒）不大于信道容量C（比特/秒），那么總會存在使傳輸差錯隨意小的信源信道編碼。（）隨著信源序列長度的增加，非典型序列的出現(xiàn)的概率趨近于零。()離散對稱信道達到容量時，輸入與輸出等概率分布。（）轉(zhuǎn)移概率矩陣不隨時間改變的馬氏鏈是平穩(wěn)馬氏鏈。（）二、簡答題（每問1分，共5分）設(shè)X、Y、Z為離散信源，U、V為連續(xù)信源，f、g為可逆線性變換，從符號集{，，>,<,=}中選擇的一個合適符號寫到括號內(nèi)，以連接下面括號兩邊的熵函數(shù)或平均互信息函數(shù)：（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）；（5）（）。三、（9分）設(shè)有一馬氏鏈，初始概率分布為，，，，,，。寫出該信源的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣；（2分）畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖；（2分）求信源的平穩(wěn)狀態(tài)分布；（2分）計算平穩(wěn)信源的熵。（3分）四、(9分)某離散無記憶信源有8個信源符號，各符號的概率分別為：0.1，0.1，0.1，0.1，0.1，0.4，0.05，0.05。(1)對該信源符號進行三元Huffman編碼；（要求：寫出編碼過程、列出信源符號和碼字的對應(yīng)表）；（4分）(2)求信源的熵和編碼效率。（5分）五、（9分）一離散無記憶信道如圖1所示：寫出該信道的轉(zhuǎn)移概率矩陣；(2分)該信道是否為對稱信道？(1分)求該信道的信道容量；(2分)求達到信道容量時的輸出概率分布；(2分)圖1（題五圖）e)求達到信道容量時的輸入概率分布。(2分)六、(8分)一個通信系統(tǒng)的信源為2維高斯信源，通過一個線性改變A作為一個2維并聯(lián)加性高斯噪聲信道的輸入，即，，，信道的輸出與輸入噪聲分別為，，其中為獨立于輸入同時又相互獨立的、均值為零、方差分別為1和2的高斯噪聲。已知的均值為零，自協(xié)方差矩陣為，系統(tǒng)的模型如圖2所示：圖2（題六圖）a)求信源的熵；（2分）b)寫出噪聲的自協(xié)方差矩陣，并求噪聲的熵；（2分）c)設(shè)，求的自協(xié)方差矩陣和熵（4分）；其次部分數(shù)字信號處理部分（共50分）一、簡答題(共10分)（1）比較維納濾波器和卡爾曼濾波器的主要異同點。（4分）（2）為什么不用信號的傅里葉變換而用功率譜來描述隨機信號的頻率特性？用周期圖做譜估計時，為什么又可用FFT進行計算？（3分）（3）LMS算法與最陡下降法有何異同點？（3分）二、（10分）計算序列y(n)=(-1)n,0≤n≤4的取樣自相關(guān)和周期圖。三、（10分）已知是一平穩(wěn)隨機信號，取1、0、-1三個值的概率相等。用對載波進行調(diào)制后在噪聲信道中傳輸。接受信號為式中是方差為的零均值白色高斯噪聲，與相互獨立。上式用矢量表示為求條件概率函數(shù)。（5分）由求的最大似然估計。（5分）四、（10分）設(shè)觀測信號為，，其中信號及噪聲的功率譜密度分別為求的最佳維納濾波器。五、（10分）設(shè)自適應(yīng)線性組合器的兩個權(quán)系數(shù)為和，算法算法（1）設(shè)，，，，求最陡下降法最佳權(quán)系數(shù)；（5分）（2）若，能保證迭代運算收斂嗎？（5分）第三部分模式識別（共50分）一、選擇題（每題2分，共10分）1、若描述模式的特征量為0-1二值特征量，則一般采納進行相像性度量。①距離測度②模糊測度③相像測度④匹配測度2、Fisher線性判別函數(shù)的求解過程是將N維特征矢量投影在中進行。①二維空間②一維空間③N-1維空間3、歐式距離具有；馬式距離具有。

①平移不變性②旋轉(zhuǎn)不變性③尺度縮放不變性④不受量綱影響的特性4、似然函數(shù)的概型已知且為單峰，則可用估計該似然函數(shù)。

①矩估計②最大似然估計③Bayes估計④Bayes學習⑤Parzen窗法5、影響聚類算法結(jié)果的主要因素有。

①已知類別的樣本質(zhì)量②分類準則③特征選?、苣Ｊ较嘞裥詼y度二、簡答題（每題3分，共9分）1、試說明用監(jiān)督學習與非監(jiān)督學習兩種方法對道路圖像中道路區(qū)域的劃分的基本做法，以說明這兩種學習方法的定義與它們之間的區(qū)分。2、假如視察一個時序信號時在離散時刻序列得到的視察量序列表示為，而該時序信號的內(nèi)在狀態(tài)序列表示成。假如計算在給定條件下出現(xiàn)S的概率，試問此概率是何種概率。假如從視察序列來估計狀態(tài)序列的最大似然估計，這與Bayes決策中基于最小錯誤率的決策有什么關(guān)系。3、模式識別的基本方法有哪些？試說明模式識別系統(tǒng)的基本組成及工作原理。三、計算題（第1、2題10分，第3題11分，共31