高考物理 專題2.2彈力、摩擦力的方向判斷與大小計(jì)算

彈擦判算彈力一

彈的無方的斷1．彈力有無的判斷(1)彈力產(chǎn)生的條件①兩物體相互接觸；②物體發(fā)生彈性形變。這兩個(gè)條件缺一不可彈力是接力但相互接觸的物體間不一定存在彈力要看兩物體間有沒有擠壓而發(fā)生彈性形變。(2)判斷是否發(fā)生形變的方法對于形變明顯的情況如彈簧，由形變直接判斷。形變不明顯時(shí)，通常用下面的三種方法進(jìn)行分析判斷。思k.Com]路

假設(shè)將與研究對象接觸的物體移走，判斷研究對象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否發(fā)生改變，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力假設(shè)法例證思路

圖中細(xì)線豎直、斜面光滑，因去掉斜面體，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細(xì)線的拉力，不受斜面的支持力用細(xì)繩替換裝置中的桿看能不能維持原來的力學(xué)狀態(tài)果能維持，則說明桿提供的是拉力；否則，提供的是支持力替代法狀態(tài)法

例證思路

圖中ABAC為輕桿。用繩替換，原裝置狀態(tài)不變，說明對點(diǎn)施加的是拉力；用繩替換，狀態(tài)不能維持，說明對A施加的是支持力由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由二力平(或牛頓第二定)列方程，求解物體間的彈力1

例證

若小車勻加速向右運(yùn)動(dòng)A必然車廂壁的彈力才能隨車向右加速運(yùn)動(dòng)；若小車向右勻速運(yùn)動(dòng)，則由平衡條件可得，車廂壁對A沒彈力2.彈力方向的判斷方法（）據(jù)物體產(chǎn)生形變的方向判斷物體所受彈力的方向與施力物體形變的方向相反，與自身形變的方向相同．（）據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)符合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向．3．幾種接觸彈力的方向彈力彈簧兩端的彈力輕繩的彈力面與面接觸的彈力點(diǎn)與面接觸的彈力球與面接觸的彈力球與球接觸的彈力桿的彈力

彈力的方向與彈簧中心軸線相重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向沿繩指向繩收縮的方向垂直于接觸面指向受力的物體過接觸點(diǎn)垂直于接觸(或接觸面的切而指向受力物體在接觸點(diǎn)與球心的連線上，指向受力物體垂直于過接觸點(diǎn)的公切面而指向受力物體可能沿桿，也可能不沿桿，應(yīng)具體情況具體分析2

【錯(cuò)示1．有接觸不一定有彈力，這是理解決臨界問題的關(guān)鍵．2．桿的力要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)分析．3.繩桿的區(qū)別，繩的拉力一定沿繩，桿的彈力可沿任意方向．4.有變才有彈力，只接觸無形變時(shí)不產(chǎn)生彈力．【典例1如所示固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ在桿下端固定有質(zhì)量為的球，下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷中，正確的()A.小車靜止時(shí)，＝sinθ，方向沿桿向上B.小車靜止時(shí)，＝cosθ，方向垂直于桿向上C.小車向右以加速度運(yùn)時(shí)，一定有＝

masinθD.小車向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)F＝mg，方向豎直向上思路點(diǎn)撥：【典例2】如圖所示，在一個(gè)正體的盒子中放有一個(gè)質(zhì)量分布均勻的小球，小球的直徑恰好和盒子內(nèi)表面正方體的邊長相等沿傾角為α的定斜面滑動(dòng)一切摩擦，下列說法中正確的是)A.無論盒子沿斜面上滑還是下滑球都僅對盒子的下底面有壓力B.盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶酉碌酌婧陀覀?cè)面有壓力C.盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶酉碌酌婧妥髠?cè)面有壓力D.盒子沿斜面上滑時(shí)，球?qū)凶酉碌酌婧妥髠?cè)面有壓力二

彈的算1．彈力的大小(1)與形變大小有關(guān)，同一物體變越大，彈力越大。(2)一根張緊的輕繩上的張力大處處相等。(3)對于彈簧，彈力的大小可以胡克定律＝kx進(jìn)計(jì)算為彈的勁度系數(shù)，由3

彈簧本身特性決定。①彈簧的勁度系數(shù)k由簧本身特材料度截面積等)決定F無。kk可以證明，勁度系數(shù)為、的兩個(gè)彈簧串聯(lián)后＝；并聯(lián)后，＝k。＋k②相比而言越大，彈簧越“硬”；越小，彈簧越“軟”。彈簧發(fā)生“彈性形變”必須在彈性限度內(nèi)。③表達(dá)式中的x是彈簧的形變量彈簧伸長或縮短的長度而不是彈簧的原長也不是彈簧形變后的實(shí)際長度。彈簧伸長或壓縮相同長度，彈力大小相等，但方向不同。④根據(jù)胡克定律可作出彈力F與變量x的關(guān)圖象如所示這一條通過原點(diǎn)Δ的傾斜直線其斜率k＝反了勁度系數(shù)的大故克定律還可寫成Δ＝Δ即Δ力的變化量跟彈簧形變的變化量成正比。2.彈大小計(jì)算的三種方法：(1)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解(2)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解(3)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解?！镜淅?】如圖所示，兩個(gè)彈簧質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)分別為k、k，它一端固定在質(zhì)量為m物體上，另一端分別固定在Q、上，當(dāng)物體平衡時(shí)上面的彈簧處于原長，若把固定的物體換為質(zhì)量為2m的物體彈的長度不變，且彈簧均在彈性限度，當(dāng)物體再次平衡時(shí)，物體比第一次平衡時(shí)的位置下降了x則x為)A.C.

mgk2k

B.D.

kkmg（＋kk2（k＋）4

【典例4】如圖所示，將一輕質(zhì)簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)度的0線與彈簧上端對齊彈簧下端的指針恰好落在刻度尺上。當(dāng)彈簧下端掛一個(gè)50的碼時(shí)，指針示數(shù)為＝，彈簧下端掛兩個(gè)50g的砝時(shí)，指針示數(shù)為L＝5.10cm。g取9.8m/s。此可知)A.彈簧的原長是1.70cmB.僅由題給數(shù)據(jù)無法獲得彈簧的長C.彈簧的勁度系數(shù)是25D.由于彈簧的原長未知，無法算彈簧的勁度系數(shù)【典例5】如圖所示，輕彈簧兩分別固定質(zhì)量為m的小球a、b，通過兩根細(xì)線將b小球吊在水平天花板上已兩均處于靜止?fàn)顟B(tài)兩線與水平方向的夾角均α彈軸線沿水平方向，以下說法正確的()A.球受細(xì)線的拉力大小為msinαB.、兩所受細(xì)線的拉力大小不一定相等C.球受彈簧彈力的大小為tanαD.、球質(zhì)量大小關(guān)系一定滿足m＝摩擦力一兩摩力對靜摩擦力

滑動(dòng)摩擦力定產(chǎn)條(要條)

兩個(gè)具有相對運(yùn)動(dòng)趨勢的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動(dòng)趨勢的力(1)接觸面粗糙(2)接觸處有彈力(3)兩物間有相對運(yùn)動(dòng)趨勢(仍保持相對靜止)5

兩個(gè)具有相對運(yùn)動(dòng)的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動(dòng)的力(1)接觸面粗糙(2)接觸處有彈力(3)兩物體間有相對運(yùn)動(dòng)

大方

(1)靜摩擦力為被動(dòng)力，與正壓無關(guān)，滿足0＜≤(2)最大靜摩擦力大小與正壓力大小有關(guān)沿接觸面與受力物體相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反

滑動(dòng)摩擦力F＝F(為摩擦因數(shù)，取決于接觸面材料及粗糙程度，F(xiàn)為正)沿接觸面與受力物體相對運(yùn)動(dòng)的方向相反作點(diǎn)

實(shí)際上接觸面上各點(diǎn)都是作用點(diǎn)把它們等效到一個(gè)點(diǎn)上在作力的圖示或示意圖時(shí)，一般把力的作用點(diǎn)畫到物體的重心上二摩力判1.判摩擦力的種類3.靜擦力有無及其方向的判定方法(1)假設(shè)法(2)反推法從研究物體表現(xiàn)出的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)反推出它必須具有的條件組成條件的相關(guān)因素中摩擦力所起的作用，就容易判斷摩擦力的方向了．(3)狀態(tài)法根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來確定，思路如下：6

f合f合(3)轉(zhuǎn)換法利用牛頓第三定律(作用力與反作用力的關(guān)來判定定受力較少的物體受到的靜摩擦力的大小和方向，再確定另一物體受到的反作用力——靜摩擦力的大小和方向。特提靜摩擦力具有“被動(dòng)性”以生靜摩擦力一定有原因個(gè)原因就是“相對運(yùn)動(dòng)趨勢”或物體受到“主動(dòng)力”，找到了原因也就知道靜摩擦力的有無和方向了。例如，如圖中物塊A(質(zhì)量為m和B在力F作下一起沿水平面向右以加速度做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力提供物的加速度，、之間的摩擦力大小為，方向水平向右．易提判斷摩擦力方向時(shí)的兩點(diǎn)注意(1)靜摩擦力的方向與物體的運(yùn)方向沒有必然關(guān)系，可能相同，也可能相反，還可能成一定的夾角。(2)分析摩擦力方向時(shí)，要注意摩擦力方向的“可變性”和滑動(dòng)摩擦力的“相對性三計(jì)摩擦力的大小首要斷摩擦力是屬于靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力后根據(jù)靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力的特點(diǎn)計(jì)算其大小．1.靜摩擦力大小的計(jì)算①根據(jù)物體所受外力及所處的狀平衡或加速可分為兩種情況：平衡狀態(tài)變速運(yùn)動(dòng)

利用力的平衡條件來判斷其大小若只有摩擦力提供加速度F＝.例如勻速轉(zhuǎn)的圓盤上物塊靠摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度．若除摩擦力外，物體還受其他力，F(xiàn)＝，求合力再求摩擦力②最大靜摩擦力并不一定是物體實(shí)際受到的力實(shí)際受到的靜摩擦力一般小于或等于最大靜摩擦力最大靜摩擦力接觸面間的壓力成正比般情況下為了處理問題的方便，最大靜摩擦力可按近似等于滑動(dòng)摩擦力處理．7

2.滑摩擦力的計(jì)算（）式法：滑動(dòng)摩擦力的大小用公式F＝來算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①μ為摩擦因數(shù)大小與接觸面的材料面粗糙程度有關(guān)接面積無關(guān)；F為接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力．②滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，與接觸面的大小也無關(guān)．(2)狀態(tài)法：若μ未，可結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和其他受力情況，利用平衡條件或牛頓第二定律求解滑動(dòng)摩擦力的大小。溫馨示在分析摩擦力的方向時(shí)意摩擦力方向的“可變性”和滑動(dòng)摩擦力方向的“相對性”．【典例6如所示傾為θ的斜面體置于水平面上B置于面上通細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與A相接，連接B的一細(xì)繩與斜面平行、都于靜止?fàn)顟B(tài)，則()A．受的擦力一定不為零B．受水平面的摩擦力一定為零C．不論BC間摩力大小、方向如何，水平面對C的摩擦力方向一定向左D．水平面對C的支持力與、的重力大小相等【典例7】如圖所示，自動(dòng)卸貨始終靜止在水平地面上，車廂在液壓機(jī)的作用下可以改變與水平面間的傾角θ，用以卸下車廂中的貨物，下列說法正確的()A.當(dāng)貨物相對車廂勻速下滑時(shí)，面對貨車有向左的摩擦力B.當(dāng)貨物相對車廂靜止時(shí)，地面貨車有向左的摩擦力C.當(dāng)貨物相對車廂加速下滑時(shí)，面對貨車有向左的摩擦力D.當(dāng)貨物相對車廂加速下滑時(shí)，車對地面的壓力等于貨物和貨車的總重力8

【典例8】(多選如圖所示，兩相同的木塊、置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁。開始時(shí)、b均止，彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力受摩擦力F≠0b所受摩擦力＝現(xiàn)右側(cè)細(xì)剪斷則斷瞬()abA．大不變B．方向改變aaC．仍為零D．F方向向右bb【典例8】如圖所示，一質(zhì)量不的彈簧原長為10，一端固定于質(zhì)量＝kg的體上，另一端施一水平拉力F設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等＝10)(1)若物體與水平面間的動(dòng)摩擦數(shù)為0.2，當(dāng)彈簧拉長至12cm時(shí)物體恰好勻速運(yùn)動(dòng)，彈簧的勁度數(shù)多大？(2)若將彈簧拉長至11cm，物受到的摩擦力大小為多少？(3)若將彈簧拉長至13cm，物受到的摩擦力大小為多少？【典例9】(多選如所示，量為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板上，受到向右的拉力的作用而向右滑行，長木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。下列說法正確的是()A.木板受到地面的摩擦力的大小定是mgB.木板受到地面的摩擦力的大小定是(＋)C.當(dāng)>μm＋)g時(shí)木板便會(huì)開始運(yùn)動(dòng)D.無論怎樣改變F的大，木板不可能運(yùn)動(dòng)9

【典例9】.如圖所示，質(zhì)量為m的體用細(xì)繩拴住放在水平粗糙的傳送帶上，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)傳送帶分別以v、v的速度做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)(v＜)，中的拉力分別為、則下列說法正確的()A.物體受到的摩擦力＜B.物體所受摩擦力方向向右C.＝D.傳送帶速度足夠大時(shí)，物體受的摩擦力可為0四、摩擦力的突變問題解決摩擦力突變問題的關(guān)鍵點(diǎn)物體受到的外力發(fā)生變化時(shí)體受到的摩擦力的種類就有可能發(fā)生突變決類問題的關(guān)鍵是對體受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析找到物體摩擦力的突變“臨界點(diǎn)”。(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)隱藏著臨界問題，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”題時(shí)發(fā)