九年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷附答案（）

第九年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷附答案（）

九年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷附答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.如圖所示的三個矩形中，其中相似圖形是(B)

A.甲與乙B.乙與丙C.甲與丙D.以上都不對

2.若函數(shù)y=m+2x的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是(A)

A.m-2B.m0C.m-2D.m0

3.點M(-sin60°，cos60°)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是(B)

A.(32，12)B.(-32，-12)C.(-32，12)D.(-12，-32)

4.如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為(C)

A.30tanα米B.30sinα米C.30tanα米D.30cosα米

5.用兩塊完全相同的長方體擺放成如圖所示的幾何體，這個幾何體的左視圖是(C)

6.如圖，點A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AD∥BC，BE的延長線交AD于點G，且BG∥DF，則下列結(jié)論錯誤的是(C)

A.AGAD=AEAFB.AGAD=EGDFC.AEAC=AGADD.ADBC=DFBE

7.如圖，反比例函數(shù)y1=k1x和正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于A(-1，-3)，B(1，3)兩點，若k1xk2x，則x的取值范圍是(C)

A.-1x0b.-1x1p=

C.x-1或0x1d.-1x1

8.如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8cm，底邊BC長10cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個頂點D，G分別在AB，AC上，則四邊形DEFG的面積為(B)

A.40cm2B.20cm2C.25cm2D.10cm2

9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=cx的大致圖象是(C)

10.若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個扇形相似.如圖，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形，且半徑OA∶O1A1=k(k為不等于0的常數(shù))，那么下面四個結(jié)論：①∠AOB=∠A1O1B1;②△AOB∽△A1O1B1;③ABA1B1=k;④扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.其中成立的個數(shù)為(D)

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.小明在操場上練習雙杠，他發(fā)現(xiàn)雙杠兩橫杠在地面上的影子的關(guān)系是平行.

12.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB=5，sinA=45.

13.在平面直角坐標系中，△ABC頂點A的坐標為(3，2)，若以原點O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比等于12，則點A′的坐標為(6，4)或(-6，-4).

14.在Rt△ABC中，CA=CB，AB=92，點D在BC邊上，連接AD，若tan∠CAD=13，則BD的長為6.

15.如圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為8π.

16.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為邊AC的中點，DE⊥BC于點E，連接BD，則tan∠DBC的值為13.

17.如圖，雙曲線y=kx(k0)與⊙O在第一象限內(nèi)交于P，Q兩點，分別過P，Q兩點向x軸和y軸作垂線.已知點P坐標為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為4.

18.在平面直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，sin∠AOB=35，反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為(8，32).

提示：AB=OA?sin∠AOB=10×35=6，OB=OA2-AB2=102-62=8，AO的中點C的坐標為(4，3)，把C(4，3)代入y=kx(x0)，得y=12x，當x=8，y=32，∴點D的坐標為(8，32).

三、解答題(共66分)

19.(6分)計算：(-1)2023-(12)-3+(cos68°)0+|33-8sin60°|.

解：原式=-1-8+1+|33-8×32|=-8+3.

20.(8分)如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于點E.求證：△ABD∽△CBE.

證明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，

∴AD⊥BC.

∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90°.

∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBE.

21.(12分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象在第一象限交于點A(4，2)，與y軸的負半軸交于點B，且OB=6.

(1)求函數(shù)y=mx和y=kx+b的解析式;

(2)已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y=mx的圖象上一點P，使得S△POC=9.

解：(1)把點A(4，2)代入反比例函數(shù)y=mx可得m=8，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=8x.

∵OB=6，∴B(0，-6).

把點A(4，2)，B(0，-6)代入一次函數(shù)y=kx+b，得

2=4k+b，-6=b，解得k=2，b=-6.

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-6.

(2)在y=2x-6中，令y=0，則x=3，即C(3，0)，

∴CO=3.

設(shè)P(a，8a)，則由S△POC=9，可得

12×3×8a=9.解得a=43.

∴P(43，6).

22.(12分)某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為120元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如表所示：

第1天第2天第3天第4天

售價x(元/雙)150202350300

銷售量y(雙)40302420

(1)觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系請求出這個函數(shù)關(guān)系式;

(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為多少元

解：(1)由表中數(shù)據(jù)，得xy=6000，∴y=6000x.∴y是x的反比例函數(shù)，所求函數(shù)關(guān)系式為y=6000x.

(2)由題意，得(x-120)y=3000，

把y=6000x代入，得(x-120)?6000x=3000.

解得x=240.

經(jīng)檢驗，x=240是原方程的根.

答：若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為240元.

23.(14分)如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建筑物HQ，為了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除(計算最后結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732).

解：由題意，得AH=10米，BC=10米.

在Rt△ABC中，∠CAB=45°，

∴AB=BC=10米.

在Rt△DBC中，∠CDB=30°，

∴DB=BCtan∠CDB=103米.

∴DH=AH-AD=AH-(DB-AB)=10-(103-10)=20-103≈2.7(米).

∵2.7米3米，

∴該建筑物需要拆除.

24.(14分)如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.

(1)求證：AE與⊙O相切;

(2)當BC=4，cosC=13時，求⊙O的半徑.

解：(1)證明：連接OM，則OM=OB.∴∠OBM=∠OMB.

∵BM平分∠ABC，

∴∠OBM=∠GBM.

∴∠OMB=∠GBM.

∴OM∥BC.∴∠AMO=∠AEB.

在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，

∴AE⊥BC.

∴∠AEB=90°.∴∠AMO=90°.∴OM⊥AE.

又∵OM是⊙O的半徑，∴AE與⊙O相切.

(2)在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，

∴BE=12BC，∠ABC=∠C.

∵BC=4，cosC=13，∴BE=2，cos∠ABC=13.

在△ABE中，∠AEB=90°，∴AB=BEcos∠ABC=6.

設(shè)⊙O的半徑為r，則AO=6-r，

∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE.∴OMBE=AOAB.

∴r2=6-r6.解得r=32.

∴⊙O的半徑為32.

學(xué)好數(shù)學(xué)的幾條建議

1、要有學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣?！芭d趣是最好的老師”。做任何事情，只要有興趣，就會積極、主動去做，就會想方設(shè)法把它做好。但培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的關(guān)鍵是必須先掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。有的同學(xué)老想做難題，看到別人上數(shù)奧班，自己也要去。如果這些同學(xué)連課內(nèi)的基礎(chǔ)知識都掌握不好，在里面學(xué)習只能濫竽充數(shù)，對學(xué)習并沒有幫助，反而使自己失去學(xué)習數(shù)學(xué)的信心。我建議同學(xué)們可以看一些數(shù)學(xué)名人小故事、趣味數(shù)學(xué)等知識來增強學(xué)習的自信心。

2、要有端正的學(xué)習態(tài)度。首先，要明確學(xué)習是為了自己，而不是為了老師和父母。因此，上課要專心、積極思考并勇于發(fā)言。其次，回家后要認真完成作業(yè)，及時地把當天學(xué)習的知識進行復(fù)習，再把明天要學(xué)的內(nèi)容做一下預(yù)習，這樣，學(xué)起來會輕松，理解得更加深刻些。

3、要有“持之以恒”的精神。要使學(xué)習成績提高，不能著急，要一步一步地進行，不要指望一夜之間什么都學(xué)會了。即使進步慢一點，只要堅持不懈，也一定能在數(shù)學(xué)的學(xué)習道路上獲得成功!還要有“不恥下問”的精神，不要怕丟面子。其實無論知識難易，只要學(xué)會了，弄懂了，那才是最大的面子!

4、要注重學(xué)習的技巧和方法。不要死記硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到靈活運用，舉一反三。特別要重視課堂上學(xué)習新知識和分析練習的時候，不能思想開小差，管自己做與學(xué)習無關(guān)的事情。注意力一定要高度集中，并積極思考，遇到不懂題目時要及時做好記錄，課后和同學(xué)進行探討，做好查漏補缺。

5、要有善于觀察、閱讀的好習慣。只要我們做數(shù)學(xué)的有心人，細心觀察、思考，我們就會發(fā)現(xiàn)生活中到處都有數(shù)學(xué)。除此之外，同學(xué)們還可以從多方面、多種渠道來學(xué)習數(shù)學(xué)。如：從電視、網(wǎng)絡(luò)、《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》、《數(shù)學(xué)小靈通》等報刊雜志上學(xué)習數(shù)學(xué)，不斷擴展知識面。

6、要有自己的觀點?，F(xiàn)在，大部分同學(xué)遇到一些較難或不清楚的問題時，就不加思考，輕易放棄了，有的干脆聽從老師、父母、書本的意見。即使是老師、長輩、書籍等權(quán)威，也不是沒有一點兒失誤的，我們要重視權(quán)威的意見，但絕不等于不加思考的認同。

7、要學(xué)會概括和積累。及時總結(jié)解題規(guī)律，特別是積累一些經(jīng)典和特殊的題目。這樣既可以學(xué)得輕松，又可以提高學(xué)習的效率和質(zhì)量。

8、要重視其他學(xué)科的學(xué)習。因為各個學(xué)科之間是有著密切的聯(lián)系，它對學(xué)習數(shù)學(xué)有促進的作用。如：學(xué)好語文對數(shù)學(xué)題目的理解有很大的幫助等等。

怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)的技巧

1、認真“聽”的習慣。

為了教和學(xué)的同步，教師應(yīng)要求學(xué)生在課堂上集中思想，專心聽老師講課，認真聽同學(xué)發(fā)言，抓住重點、難點、疑點聽，邊聽邊思考，對中、高年級學(xué)生提倡邊聽邊做聽課筆記。

2、積極“想”的習慣。

積極思考老師和同學(xué)提出的問題，使自己始終置身于教學(xué)活動之中，這是提高學(xué)習質(zhì)量和效率的重要保證。學(xué)生思考、回答問題一般要求達到：有根據(jù)、有條理、符合邏輯。隨著年齡的升高，思考問題時應(yīng)逐步滲透聯(lián)想、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，不斷提高思考問題的質(zhì)量和速度。

3、仔細“審”的習慣。

審題能力是學(xué)生多種能力的綜合表現(xiàn)。教師應(yīng)要求學(xué)生仔細閱讀教材內(nèi)容，學(xué)會抓住字眼，正確理解內(nèi)容，對提示語、旁注、公式、法則、定律、圖示等關(guān)鍵性內(nèi)容更要認真推敲、反復(fù)琢磨，準確把握每個知識點的內(nèi)涵與外延。建議教師們經(jīng)常進行“一字之差義差萬”的專項訓(xùn)練，不斷增強學(xué)生思維的深刻性和批判性。

4、獨立“做”的習慣。

練習是教學(xué)活動的重要組成部分和自然延續(xù)，是學(xué)生最基本、最經(jīng)常的獨立學(xué)習實踐活動，還是反映學(xué)生學(xué)習情況的主要方式。教師應(yīng)教育學(xué)生對知識的理解不盲從優(yōu)生看法，不受他人影響輕易改變自己的見解;對知識的運用不抄襲他人現(xiàn)成答案;課后作業(yè)要按質(zhì)、按量、按時、書寫工整完成，并能作到方法最佳，有錯就改。

5、善于“問”的習慣。

俗話說：“好問的孩子必成大器”。教師應(yīng)積極鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，帶著知識疑點問老師、問同學(xué)、問家長，大力提倡學(xué)生自己設(shè)計數(shù)學(xué)問題，大膽、主動地與他人交流，這樣既能融洽師生關(guān)系，增進同學(xué)友情，又可以使學(xué)生的交際、表達等方面的能力逐步提高。

6、勇于“辯”的習慣。

討論和爭辯是思維最好的媒介，它可以形成師生之間、同學(xué)之間多渠道、廣泛的信息交流。讓學(xué)生在爭辯中表現(xiàn)自我、互相啟迪、交流所得、增長才干，最終統(tǒng)一對真知的認同。

7、力求“斷”的習慣。

民族的創(chuàng)新能力是綜合國力的重要表現(xiàn)，因此新大綱強調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教師應(yīng)積極鼓勵學(xué)生思考問題時不受常規(guī)思路局限，樂于和善于發(fā)現(xiàn)新問題，能夠從不同角度詮釋數(shù)學(xué)命題，能用不同方法解答問題，能創(chuàng)造性地操作或制作學(xué)具與模型。

8、提早“學(xué)”的習慣。

從小學(xué)生認識規(guī)律看，要獲得良好的學(xué)習成績，必須牢牢抓住預(yù)習、聽課、作業(yè)、復(fù)習四個基本環(huán)節(jié)。其中，課前預(yù)習教材可以幫助學(xué)生了解新知識的要點、重點、發(fā)現(xiàn)疑難，從而可以在課堂內(nèi)重點解決，掌握聽課的主動權(quán)，使聽課具有針對性。隨著年級的升高、預(yù)習的重要性更加突出。

9、反復(fù)“