光譜學(xué)第三章

光譜學(xué)第三章2023/4/26天體光譜學(xué)1第1頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)2譜線的形成問題，只有在理解譜線展寬的基礎(chǔ)上才能進行。觀測到的恒星光譜吸收線，即使消去了由觀測儀器引起的譜線致寬后，仍不是無限窄的，而是具有或大或小的寬度。表明：恒星大氣里譜線的吸收系數(shù)，不只是在一個頻率處有數(shù)值，而是在一個頻率范圍內(nèi)有數(shù)值。物理原因：展寬機制輻射展寬（自然展寬）：處激發(fā)態(tài)上原子退激發(fā)至基態(tài)的平均時間，由測不準關(guān)系：

介紹第2頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)3自然寬度給出譜線寬度的最小值，然而通常非常小，其他效應(yīng)主導(dǎo)，如對氫到的躍遷：在天體物理情況下，其它過程的展寬通常比自然展寬(0.001-0.0001nm)大得多。碰撞展寬：輻射粒子和其它粒子發(fā)生碰撞，造成輻射波列的暫時中斷，使波列有限長，引起展寬，。碰撞頻率隨著密度的增大而增大，可以預(yù)期：高密度區(qū)比低密度區(qū)有更大的譜線寬度，如具相同表面溫度的主序星的光球比巨星的密度高。所以，主序型的譜線比巨星的寬。介紹第3頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)4多普勒效應(yīng)展寬：輻射原子具不同的視向速度，致輻射或吸收原子有不同的多普勒頻移。宏觀多普勒致寬：星體轉(zhuǎn)動；微觀多普勒致寬：熱運動、湍動等。賽曼效應(yīng)：磁場中的一條譜線分裂而造成，可用來測量恒星的磁場。譜線深度、強度：譜線深度：連續(xù)背景上的吸收線，定義為譜線強度（等值寬度）：介紹第4頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)5恒星大氣里原子處于不停的熱運動，此外，氣體團處各種不同的雜亂運動，導(dǎo)致吸收原子雜亂運動，使不同的原子具不同的視向速度。所以，即使不考慮其他的致寬機制，即每個原子都只吸收“線心”頻率處的輻射。但由于各吸收原子的視向速度不同，被原子吸收的輻射頻率也將有不同的頻移?！阈谴髿饫锶w吸收原子所形成的吸收線不會無限窄，而有一定展寬。雜亂運動越大，譜線越寬?！?.1多普勒致寬第5頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)6多普勒效應(yīng)：相對于靜止觀測者以運動的一個原子發(fā)出線心頻率為（在原子坐標系中）的輻射時，觀測者觀測到的頻率為：其中，為速度矢量與輻射源的波矢之間夾角，為視向速度分量?！?.1多普勒致寬對于吸收原子來說也類似：只是原子本身作為觀測者在運動系，而輻射卻在靜止系，輻射方向向著原子，應(yīng)用上述公式，則。運動原子所感受到的輻射頻率比在靜止系中的頻率仍有多普勒移動，但變?yōu)椋?。當原子對著輻射方向運動，，吸收頻率藍移；反之，紅移。

第6頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)7譜線寬度常用來表示，由于：所以相對寬度是同樣的：§3.1多普勒致寬第7頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)8一、微觀多普勒致寬原子熱運動的多普勒效應(yīng)LTE下，電子、離子、原子的速度分布滿足麥克斯韋速度分布，則視向速度§3.1多普勒致寬第8頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)9單位體積中吸收波長的原子數(shù)：§3.1多普勒致寬第9頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)10高斯分布：對譜線中心對稱遠離中心，吸收系數(shù)當時，；時，，所以，半極大全寬太陽：實際譜線，因輻射轉(zhuǎn)移（飽和效應(yīng)，使譜線中心峰值減?。霕O大全寬增大§3.1多普勒致寬第10頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)11微觀湍動的多普勒效應(yīng)若大氣中存在湍流運動，且湍動元的尺度遠小于光子平均自由程。假定湍動完全雜亂，湍動元的速度分布仍可用麥克斯韋分布。其中，為最可幾湍動速率當大氣中有微湍動時，吸收原子同時參與兩種雜亂運動：熱運動與微湍動。對于一給定原子，熱運動的徑向速率的概率：§3.1多普勒致寬第11頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)12對同一原子，視向湍動速率為的概率：一原子總視向速率，在概率：表明兩個高斯概率卷積仍是個高斯概率分布。§3.1多普勒致寬第12頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)13在恒星大氣或星云中是否存在微觀湍動元？若存在，微觀湍動元的速度分布是否為高斯分布？理論上并不能回答以上問題，但從觀測上：§3.1多普勒致寬冷星里的確存在大尺度范圍運動，隨機產(chǎn)生較小尺度的運動→總的結(jié)果：近似高斯分布微觀湍動多普勒致寬，與譜線波長成正比（類似熱運動展寬），但與原子質(zhì)量無關(guān)（不同于熱運動展寬）。所以，原則上，兩者可以區(qū)分。第13頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)14人們發(fā)現(xiàn)幾乎對所有的恒星，多普勒展寬影響譜線的展寬和飽和，因此，必定是小尺度的。但其展寬比單獨熱運動展寬顯著來的大→太陽類恒星，微觀湍動速度；巨星微觀湍動速度一般，微觀湍動各項異性，且深度有關(guān)。§3.1多普勒致寬第14頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)15二、宏觀多普勒致寬宏觀湍動湍動元尺度比光子平均自由程大（光厚）：光學(xué)上獨立，與其他湍動元彼此無關(guān)，譜線形成發(fā)生于湍動元內(nèi)，不受運動影響（效果類似于一組具不同視向速度、相同的恒星光譜疊加）；不同的湍動元，不同，吸收不同“線心”頻率；實測所得的譜線是由許多湍動元貢獻所形成的展寬譜線，總譜線輪廓為各湍動元的輪廓加權(quán)求和。權(quán)重：產(chǎn)生每個輪廓的視面積/恒星總視面積*臨邊昏暗因子。若宏觀湍動元的速度分布為高斯分布，略臨邊昏暗，猜：譜線的吸收系數(shù)具高斯輪廓。，為均方根宏觀湍動速度。§3.1多普勒致寬第15頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)16宏觀湍動與微觀湍動處理方法不同：宏觀湍動：得每個湍動元的輻射轉(zhuǎn)移的局部解后，再考慮全部湍動元的總效果→宏觀湍動不影響譜線的等值寬度（強度），只是使線心深度減小，譜線變寬；微觀湍動：湍動運動與熱運動卷積理論上：紅巨星、超巨星及光譜型比F5晚的主序星，存在對流包層。在這些包層內(nèi)，通過熱氣體上升、冷氣體下沉，轉(zhuǎn)移能量。對流運動，可延伸至大氣層較深處→宏觀湍動展寬。對太陽，在好的氣候條件下，使用高角分辨率望遠鏡，可直接觀測到，太陽視圓面，可分為許多亮的米粒，有許多暗條分隔而成?！?.1多普勒致寬第16頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)17HotrisingcellCoolsinkinglane米粒特征尺度：溫度起伏（由亮度差別）：1000-1500生存時間：幾分鐘特征速度：

對其它恒星，米粒根本不可分辨，觀測到的譜線：所有米粒和暗條的總和→展寬§3.1多普勒致寬第17頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)18其它可觀測效應(yīng)線心藍移、譜線不對稱：因溫度不同，致激發(fā)、電離狀態(tài)不同，所以熱的、上升的湍動元與冷的、下沉的湍動元產(chǎn)生的譜線強度不同。假定在太陽溫度范圍內(nèi)，一條譜線的強度近似與溫度成正比，熱的、上升的湍動元所產(chǎn)生的譜線強、且藍移；冷的、下沉的湍動元所產(chǎn)生的譜線強度弱、且紅移。

初級近似：藍移成分加強補償紅移成分減弱，致等值寬度不受影響。實際：激發(fā)和電離并不隨溫度線性變化，且飽和效應(yīng)將進一步加劇非線性效應(yīng)。§3.1多普勒致寬第18頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)19強線顯示不對稱翼但對稱的線心：對流并不會達大氣的極表面，所以對于主要形成于大氣表面（低激發(fā)態(tài)、低電離態(tài)）的譜線或強線的線心部分（形成于大氣表面較淺層），不顯示宏觀湍流效應(yīng)。對太陽，可進一步觀測太陽視圓面邊緣，以獲得湍動元視向速度分量對其它恒星（不可分辨），很難獲得以上細節(jié)。原則上，可分辨譜線的不對稱性，但經(jīng)常譜分辨率不夠高，且難于與其他展寬機制（主要：星體自轉(zhuǎn)）區(qū)分，以獲得宏觀湍動速度。冷巨星宏觀湍動

§3.1多普勒致寬第19頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)20星體自轉(zhuǎn)假定星體作剛體自轉(zhuǎn)，角速度為。取恒星中心為坐標原點，軸指向觀測者，軸在視線和所確定的平面內(nèi)，和軸的夾角為。恒星視圓面上任一點的視向速度為：其中，為恒星半徑，為恒星的赤道自轉(zhuǎn)線速度。由視圓面上各點發(fā)出或吸收的輻射波長都將有一位移：取恒星半徑為單位§3.1多普勒致寬第20頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)21§3.1多普勒致寬第21頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)22設(shè)是恒星視面上發(fā)出的某條譜線的線心波長，是處光球法線和視線間夾角；是點在該譜線波長為處發(fā)出的沿視向的輻射強度。是同一點在波長處連續(xù)譜發(fā)出的、沿視線方向的輻射強度。則在附近小面元每秒在立體角內(nèi)、譜線波長間隔內(nèi)輻射的能量：在相應(yīng)范圍內(nèi)，連續(xù)譜的輻射能量：累積輻射產(chǎn)生的譜線深度：§3.1多普勒致寬第22頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)23為點發(fā)出的、在波長處的譜線深度。假定視圓面上個點發(fā)出的譜線具完全同樣的譜線輪廓，即假定與無關(guān)，則：若考慮進臨邊昏暗，則：其中，是沿恒星大氣法線方向的連續(xù)譜在處的輻射強度§3.1多普勒致寬第23頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)24把表達出來，則：自轉(zhuǎn)軸垂直于視線：有紅移、藍移，星體不可分辨，產(chǎn)生譜線致寬；若自轉(zhuǎn)軸不垂直于視線，展寬減?。焕@視向轉(zhuǎn)動(pole-on),無多普勒效應(yīng)自轉(zhuǎn)不影響譜線的形成，僅由不同的譜線產(chǎn)生區(qū)（具不同的多普勒移動）所產(chǎn)生的譜線疊加，所以轉(zhuǎn)動影響譜線輪廓但不影響強度。但有一間接效應(yīng)：流體靜力學(xué)平衡方程中加入一離心力項→有效表面引力的不同改變→表面有效溫度的不同改變→恒星表面不同區(qū)域的譜線強度不同。

§3.1多普勒致寬第24頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)25考慮：自轉(zhuǎn)軸垂直視線固定，從到假定恒星自轉(zhuǎn)為剛性轉(zhuǎn)動：若赤道轉(zhuǎn)動線速度：

所以視向速度分量：給定環(huán)帶具相同的視向速度和多普勒移動：§3.1多普勒致寬第25頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)26一般，自轉(zhuǎn)軸不垂直于視線，與視線夾角

略臨邊昏暗，不同，產(chǎn)生不同，產(chǎn)生輪廓§3.1多普勒致寬第26頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)27自轉(zhuǎn)展寬，比高斯輪廓寬、方，衰減慢得多，與熱運動及微觀湍動較易區(qū)分，對譜線強度沒有影響，但與宏觀湍動較難區(qū)分。自轉(zhuǎn)軸傾角，難定假定特定類型恒星，具相同；自轉(zhuǎn)軸隨機取向自轉(zhuǎn)展寬比F5光譜型早的主序星，都有快速自轉(zhuǎn)，約幾百公里/秒；較冷主序星，自轉(zhuǎn)較慢，§3.1多普勒致寬第27頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)28§3.1多普勒致寬35.0000.16010000060.0000.09130000100.0000.05310000140.0000.046000200.0000.0283000熱運動展寬3000001100000312000253750802000150光譜型自轉(zhuǎn)展寬第28頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)29一、輻射阻尼的經(jīng)典理論用經(jīng)典阻尼諧振子模型以經(jīng)典振子理論研究譜線寬度。振子在軸運動，彈性力：，則振子運動方程：其中，為輻射阻尼力（加速粒子運動時激發(fā)的電磁場對粒子本身的反作用力）§3.2輻射阻尼和譜線的自然展寬第29頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)30先忽略阻尼力：，計阻尼力，可近似令：§3.2輻射阻尼和譜線的自然展寬第30頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)31§3.2輻射阻尼和譜線的自然展寬振子能量衰減至原值1/e的時間，為壽命

設(shè)該振子于某一時刻開始激發(fā)，則：傅氏頻譜分析：單位頻率間隔輻射能，即：第31頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)32W為總輻射能。同樣，在吸收過程中，受迫振動和發(fā)出次波的振子也受阻尼力作用，光的吸收和吸收系數(shù)按頻率的分布（一個振子）：§3.2輻射阻尼和譜線的自然展寬特征：，（或）極大；當時，降為極大一半；半極大全寬對譜線中心對稱；第32頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)33遠離中心：§3.2輻射阻尼和譜線的自然展寬

半極大全寬（波長）：即譜線寬度為一常量，但事實上原子譜線的寬度變化很大，不能完全以經(jīng)典振子解釋，嚴格需用量子力學(xué)處理，但輻射阻尼及壽命與寬度的關(guān)系具普遍意義。第33頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)34原子（處低能級的一個原子）線吸收系數(shù)§3.2輻射阻尼和譜線的自然展寬單位體積、每秒在內(nèi)吸收的能量：譜線吸收的總能：第34頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)35§3.2輻射阻尼和譜線的自然展寬二、輻射阻尼的量子理論按量子理論，譜線的吸收是由于在入射波的作用下，處低能級的原子躍遷到高能級而引起。由于輻射，原子激發(fā)態(tài)有一定壽命，躍遷幾率越大，壽命越短：，即每一個能級不可能只有一個能量值或無限窄（而是有一定寬度），所以任意兩個能級躍遷所產(chǎn)生的輻射或吸收有一定寬度。由吸收總能：與展寬機制無關(guān)第35頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)36原子在某一能級上的平均壽命

，單位體積中處能級的原子數(shù)，略受迫躍遷：§3.2輻射阻尼和譜線的自然展寬原子在停留在能級的概率：所以能級平均壽命：若原子處在充分強的輻射場中，需考慮受迫躍遷：第36頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)37原子在能級上的分布輻射的量子理論給出：能級壽命有限時，位于能級上原子具有能量的概率：能級平均能量在尖銳極大，絕大多數(shù)原子能量接近于

§3.2輻射阻尼和譜線的自然展寬吸收系數(shù)按頻率的分布的概率：吸收產(chǎn)生

其中，

第37頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)38因能級原子可處任一能量上，積分得總吸收概率：§3.2輻射阻尼和譜線的自然展寬原子的吸收系數(shù)正比于：

與經(jīng)典形式完全一致，但阻尼常數(shù)不同！第38頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)39三、微觀多普勒效應(yīng)和輻射阻尼的聯(lián)合作用阻尼效應(yīng)和原子雜亂運動同時存在：視向速度范圍內(nèi)原子，因多普勒效應(yīng)，“線心”頻率移至，同時，由于阻尼效應(yīng)的存在，該原子在處的吸收系數(shù)（展寬）：§3.2輻射阻尼和譜線的自然展寬其中，

其它原子也能產(chǎn)生頻率處吸收，所以合成的吸收系數(shù)應(yīng)以內(nèi)的相對原子數(shù)為權(quán)重，對上式進行加權(quán)平均，權(quán)重：第39頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)40§3.2輻射阻尼和譜線的自然展寬第40頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)41

值很小，線心部分：

僅由多普勒效應(yīng)所決定的吸收系數(shù)在線心處值，隨增大，迅速減小（高斯輪廓），所以譜線中心部分吸收系數(shù)基本上由多普勒效應(yīng)決定（多普勒核心）§3.2輻射阻尼和譜線的自然展寬稱Voigt函數(shù)（數(shù)字積分），形狀主要取決阻尼常數(shù)數(shù)值一般在，即，則：第41頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)42

很大，即在譜線的兩翼部分為阻尼的洛侖茲輪廓，即線翼部分的吸收系數(shù)由壓強展寬和自然展寬決定。Voigt函數(shù)的計算在原子譜線吸收系數(shù)計算中極其重要，較小時，當增大時，把分成兩部分的方法越來越不準確，因隨的增大，的中介部分越來越大，需用的數(shù)值計算值。§3.2輻射阻尼和譜線的自然展寬第42頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)43§3.2輻射阻尼和譜線的自然展寬第43頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)44類似兩個原子形成分子時一樣，畫原子的勢能與的關(guān)系的勢能曲線。勢能曲線的具體形式取決于作用力的情形，不同的原子和分子有不同的形狀。當一個具能級能量為和的原子A接近另一個原子或分子B時，由于A、B之間相互作用，A的能級會發(fā)生移動。這個移動依賴A和B的電子組態(tài)和它們之間的相互作用力和距離。能級移動可以是正值，也可以是負值。如果A、B之間是排斥作用，則是正的，吸引則為負的?！?.3壓強展寬第44頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)45實際氣體中，原子作無規(guī)熱運動，兩個原子A、B之間的距離圍繞平均值有一分布，則取決于溫度和壓強。所以輻射能量除了固有的自然展寬外，還會圍繞最概然值有一分布，從而造成測得的譜線分布展寬，因碰撞幾率與壓強有關(guān)，故稱壓強展寬。由于原子A的兩個能級所處的原子態(tài)不相同，它們受到B原子的作用也會不同，因而兩個能級的勢能曲線隨的變化一般也不同，它們之間的差值隨會改變。如果原子A在碰撞時發(fā)生輻射躍遷，吸收或發(fā)射的能量將依賴躍遷時的距離。假定輻射躍遷發(fā)生的持續(xù)時間比碰撞時間短得多，以至于躍遷時距離不改變，在圖上表現(xiàn)為輻射躍遷是垂直方向的。故，測得的譜線能量會發(fā)生移動?！?.3壓強展寬第45頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)46一、碰撞阻尼理論（碰撞相移理論）碰撞致寬是由于輻射（或吸收）原子經(jīng)常遭受周圍質(zhì)點的撞擊。在碰撞過程中，由原子發(fā)出的光波發(fā)生中斷或相位發(fā)生變化。由傅氏分析，得到一條有一定寬度的光譜線。碰撞阻尼理論輻射粒子遭受碰撞，或使振子振動中斷一個短暫時間，或使振子的相位產(chǎn)生巨大變化，導(dǎo)致振子發(fā)出的光波被打成一段一段彼此無關(guān)的波段。兩次碰撞間隔：

§3.3壓強展寬第46頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)47由傅氏分析：波列長度為T忽略輻射阻尼，振子以振動，振動輻射的電磁振動可以表達為：§3.3壓強展寬第47頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)48因為每兩次碰撞相隔的時間各種各樣，按一定的概率分布，需考慮各種時間長度波列產(chǎn)生的統(tǒng)計效果。兩次碰撞的平均時間間隔為，統(tǒng)計物理：發(fā)生碰撞間隔為的概率為：§3.3壓強展寬第48頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)49全半寬：，其中，為單位體積中的碰撞粒子數(shù)密度，為碰撞粒子和輻射原子間平均相對速度，為打斷輻射的碰撞截面。§3.3壓強展寬與輻射阻尼的形式完全一樣，只是阻尼常數(shù)不同；碰撞阻尼理論：洛侖茲提出，但碰撞截面取何值，沒解決。早期，把碰撞看作兩個固體彈子球間碰撞，第49頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)50對一給定原子的所有譜線將有相同的展寬（失敗）。碰撞實際上是因為碰撞粒子的電場對輻射粒子的作用，而使得輻射振子的頻率改變其中，給出相互作用而導(dǎo)致的能量變化，給出相互作用的形式，為依賴于原子結(jié)構(gòu)的常量（對不同譜線不同）。穿行粒子的作用使輻射粒子相移小角度散射：§3.3壓強展寬第50頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)51碰撞阻尼常數(shù)的確定威斯考普：當擾動粒子飛過輻射振子近旁時，輻射振子的頻率就要改變，引起振子的位相獲得一個增量（相移）。如果這個相移足夠大，超過某一個臨界值，振動的順序性就被破壞，可認為碰撞前后輻射無關(guān)。

：線性斯塔克效應(yīng)，和其他帶電粒子作用，正比于電場強度的一次方；

：同類原子相互作用，如冷星中，-輻射振子頻率的變化，與相互作用有關(guān)：§3.3壓強展寬第51頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)52

：原子和其他中性原子或分子，范德瓦爾斯類作用，，中性氫豐富，致寬：吸收原子-碰所致。

：二次斯塔克效應(yīng)：非氫原子與帶電粒子（主要電子），，；§3.3壓強展寬擾動粒子在內(nèi)所引起的輻射振子的相移：第52頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)53若定義時碰撞發(fā)生，則最大瞄準距為：威斯考普半徑§3.3壓強展寬第53頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)54威斯考普取為1弧度，由所決定，所以可認為碰撞截面即。理想氣體：展寬正比于壓強，與溫度有弱的依賴關(guān)系。§3.3壓強展寬林德豪木發(fā)展了威斯考普的理論，考慮到碰撞前、后波并不是彼此無關(guān)的，經(jīng)復(fù)雜推導(dǎo)得：不同點在于：除譜線致寬外，還有線心的移動。第54頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)55§3.3壓強展寬碰撞阻尼和輻射阻尼的聯(lián)合作用自發(fā)輻射，因輻射阻尼作用，輻射出來的電磁波不是等幅波，而是振幅不斷衰減，由傅氏分析：即振子自發(fā)輻射光是由的各單色波疊加而成，因碰撞效應(yīng)，內(nèi)強度由所確定的單色等幅波，被進一步展寬，這些波被分散到處的輻射強度：第55頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)56§3.3壓強展寬對所有求和，即得到的總強度：第56頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)57二、壓強展寬的統(tǒng)計理論（準靜態(tài)近似）吸收原子處于周圍擾動粒子的電場中，據(jù)斯塔克效應(yīng)，這時形成的譜線會展寬（分裂為若干子線），且譜線變寬與電場強度有關(guān)。量子力學(xué)：對氫原子，當場強不是很大，各子線裂距與場強一次方成正比（線性）；當場強很大，各子線裂距與場強二次方成正比（二次斯達克效應(yīng));對其他原子的譜線（除某些線），通常只有二次斯塔克效應(yīng)?！?.3壓強展寬量子力學(xué)給出子線的數(shù)目和子線的相對強度。如氫線性Stark效應(yīng)，分裂后能級到正常位置的距離：第57頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)58其中，為能級主量子數(shù)，：場強（CGS單位）：電量子數(shù)分裂后能級對原來的能級對稱，且數(shù)目和裂距隨的增大而增大。分裂子線到正常線心的距離：

的可能組合由選擇定則定。分裂子線對原線心對稱?！?.3壓強展寬第58頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)59恒星大氣中，一般沒有強的宏觀電場，但有大量離子、自由電子。當帶電粒子達到輻射原子的近旁時，產(chǎn)生一個很強的微觀電場，導(dǎo)致輻射原子的譜線分裂。電子（質(zhì)點），與輻射原子距微觀電場：因帶電粒子、輻射原子相對運動而隨時變化，由輻射原子和周圍帶電粒子的相對位置而定。對不同原子，一般互不相同。微觀場值服從一定的概率分布，概率。展寬：設(shè)在電場的作用下，所討論譜線分裂為條子線。第條子線，離線心，對輻射強度的貢獻：，其中，為使第條子線移至的場強，§3.3壓強展寬第59頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)60關(guān)鍵：

§3.3壓強展寬微觀電場的分布函數(shù)圖像：輻射原子受不同距離上碰撞粒子（準靜態(tài)）的擾動→譜線移動；不同擾動距離上擾動粒子的分布→總的譜線輪廓。這里僅考慮一個最近的擾動粒子的效應(yīng)。原則上，應(yīng)把輻射原子周圍各種距離上的帶電粒子貢獻都考慮進。但研究表明：對比較大值，考慮全體粒子的作用和只考慮靠輻射粒子最近的那個帶電粒子的作用幾乎完全一樣。第60頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)61坐標原點：輻射粒子，：最近擾動粒子在概率，則：其中，為在半徑內(nèi)沒有擾動粒子概率，為在有一擾動粒子的概率?！?.3壓強展寬第61頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)62其中，，：擾動粒子間平均距離的一半，為擾動粒子與輻射原子的平均距離。通常假定擾動粒子的電量為（自由電子和一次電離離子），因大氣里，最豐富，只能一次電離，極少（一般大氣溫度不夠高）；晚型星大氣：，金屬原子是電子主要源泉，但小，二次、高次的電離少?！?.3壓強展寬則由，得最近擾動粒子所產(chǎn)生的微觀場強分布函數(shù)：第62頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)63證：在的擾動粒子，，

常以示：§3.3壓強展寬第63頁，共69頁，2023年，2月20日，星期日2023/4/26天體光譜學(xué)64吸收系數(shù)（譜線輪廓）

的表達式已經(jīng)得到，可以來導(dǎo)出吸收系數(shù)的表達式其中，為使第條子線移至的場強，