高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1

第頁(yè)共頁(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教學(xué)內(nèi)容分析^p:本節(jié)教材選自人教a版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的根底作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合有關(guān)的實(shí)物模型，通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的斷定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理才能起到重要作用，特別是對(duì)線線平行、面面平行的斷定的學(xué)習(xí)作用重大。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析^p：任教的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立幾所具備的語(yǔ)言表達(dá)及空間感與空間想象才能相對(duì)缺乏，學(xué)習(xí)方面有一定困難。三、設(shè)計(jì)思想本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循從詳細(xì)到抽象的原那么，適當(dāng)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)手段，借助實(shí)物模型，通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，合情推理，歸納出直線與平面平行的斷定定理，將合情推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在觀察分析^p、自主探究、合作交流的過(guò)程中，提醒直線與平面平行的斷定、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動(dòng)、勇于探究、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，開(kāi)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維才能。四、教學(xué)目的通過(guò)直觀感知——觀察——操作確認(rèn)的認(rèn)識(shí)方法理解并掌握直線與平面平行的斷定定理，掌握直線與平面平行的畫(huà)法并能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言表述斷定定理。培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的才能和空間想象才能、邏輯思維才能。讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在自主合作、交流中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)自信心，樹(shù)立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，進(jìn)步學(xué)習(xí)的自我效能感。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)是斷定定理的引入與理解，難點(diǎn)是斷定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維才能的培養(yǎng)。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)知識(shí)準(zhǔn)備、新課引入提問(wèn)1：根據(jù)公共點(diǎn)的情況，空間中直線a和平面?有哪幾種位置關(guān)系?并完成下表：(多媒體幻燈片演示)a-提問(wèn)2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒(méi)有公共點(diǎn))來(lái)斷定直線與平面平行你認(rèn)為方便嗎?談?wù)勀愕目捶?，并指出是否有別的斷定途徑。[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)，學(xué)生復(fù)習(xí)并歸納空間直線與平面位置關(guān)系引入本節(jié)課題，并為探尋直線與平面平行斷定定理作好準(zhǔn)備。](二)斷定定理的探求過(guò)程1、直觀感知提問(wèn)：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的詳細(xì)事例嗎?生1：例舉日光燈與天花板，樹(shù)立的電線桿與墻面。生2：門(mén)轉(zhuǎn)動(dòng)到分開(kāi)門(mén)框的任何位置時(shí)，門(mén)的邊緣線始終與門(mén)框所在的平面平行(由學(xué)生到教室門(mén)前作演示)，然后教師用多媒體動(dòng)畫(huà)演示。[學(xué)情預(yù)設(shè)：此處的預(yù)設(shè)與生成應(yīng)當(dāng)是很自然的，但教師要預(yù)見(jiàn)到可能出現(xiàn)的情況如電線桿與墻面可能共面的情形及門(mén)要分開(kāi)門(mén)框的位置等情形。]2、動(dòng)手理論教師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的直角梯形泡沫板演示：當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺(tái)桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺(jué)，而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。又如教師直立講臺(tái)，那么大家會(huì)感覺(jué)到教師(視為線)與四周墻面平行，如教師向前或后傾斜那么感覺(jué)教師(視為線)與左、右墻面平行，如教師向左、右傾斜，那么感覺(jué)教師(視為線)與前、后墻面平行(教師也可用事先準(zhǔn)備的木條放在講臺(tái)桌上作上述情形的演示)。[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置這樣動(dòng)手理論的情境，是為了讓學(xué)生更清楚地看到線面平行與否的關(guān)鍵因素是什么，使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。]3、探究考慮(1)上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同?關(guān)鍵是什么因素起了作用呢?通過(guò)觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個(gè)要素：①平面外一條線②我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱(chēng)為直線在平面外，用符號(hào)表示為平面內(nèi)一條直線③這兩條直線平行(2)假設(shè)平面外的直線a與平面?內(nèi)的一條直線b平行，那么直線a與平面?平行嗎?4、歸納確認(rèn)：(多媒體幻燈片演示)直線和平面平行的斷定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線和這個(gè)平面平行。溫馨提示：作用：斷定或證明線面平行。關(guān)鍵：在平面內(nèi)找(或作)出一條直線與面外的直線平行。思想：空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題(三)定理運(yùn)用，問(wèn)題探究(多媒體幻燈片演示)1、想一想：(1)判斷以下命題的真假?說(shuō)明理由：①假設(shè)一條直線不在平面內(nèi)，那么這條直線就與平面平行②過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直線平行()③一直線上有二個(gè)點(diǎn)到平面的間隔相等，那么這條直線與平面平行()2、作一作：設(shè)a、b是二異面直線，那么過(guò)a、b外一點(diǎn)p且與a、b都平行的平面存在嗎?假設(shè)存在請(qǐng)畫(huà)出平面，不存在說(shuō)明理由?先由學(xué)生討論交流，教師提問(wèn)，然后教師總結(jié)，并用準(zhǔn)備好的羊毛針、鐵線、泡沫板等演示平面的形成過(guò)程，最后借多媒體展示作圖的動(dòng)畫(huà)過(guò)程。[設(shè)計(jì)意圖：這是一道動(dòng)手操作的問(wèn)題，不僅是為了拓展加深對(duì)定理的認(rèn)識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生空間感與思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。]3、證一證：變式一：空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da中點(diǎn)，連結(jié)ef、fg、gh、he、ac、bd請(qǐng)分別找出圖中滿(mǎn)足線面平行位置關(guān)系的所有情況。(共6組線面平行)變式二：在變式一的圖中如作pq?ef，使p點(diǎn)在線段ae上、q點(diǎn)在線段fc上，連結(jié)ph、qg，并繼續(xù)探究圖中所具有的線面平行位置關(guān)系?(在變式一的根底上增加了4組線面平行)，并判斷四邊形efgh、pqgh分別是怎樣的四邊形，說(shuō)明理由。面bdd1b1內(nèi)找(作)一條線與ef平行，聯(lián)想到中點(diǎn)問(wèn)題找中點(diǎn)解決的方法，可以取bd或b1d1中點(diǎn)而證之。思路一：取bd中點(diǎn)g連d1g、eg，可證d1gef為平行四邊形。思路二：取d1b1中點(diǎn)h連hb、hf，可證hfeb為平行四邊形。[知識(shí)鏈接：根據(jù)空間問(wèn)題平面化的思想，因此把找空間平行直線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為找平行四邊形或三角形中位線問(wèn)題，這樣就自然想到了找中點(diǎn)。平行問(wèn)題找中點(diǎn)解決是個(gè)好途徑好方法。這種思想方法是解決立幾論證平行問(wèn)題，培養(yǎng)邏輯思維才能的重要思想方法]4、練一練：練習(xí)1：見(jiàn)課本6頁(yè)練習(xí)1、2變式：假設(shè)將練習(xí)2中m、n改為ac、bf分點(diǎn)且am=fn，試問(wèn)結(jié)論仍成立嗎?試證之。[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這組練習(xí)，目的是為了穩(wěn)固與深化定理的運(yùn)用，特別是通過(guò)練習(xí)2及其變式的訓(xùn)練，讓學(xué)生能在復(fù)雜的圖形中去識(shí)圖，去尋找分析^p問(wèn)題、解決問(wèn)題的途徑與方法，以到達(dá)逐步培養(yǎng)空間感與邏輯思維才能。](四)總結(jié)先由學(xué)生口頭總結(jié)，然后教師歸納總結(jié)(由多媒體幻燈片展示)：1、線面平行的斷定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與這個(gè)平面平行。3、定理運(yùn)用的關(guān)鍵是找(作)面內(nèi)的線與面外的線平行，途徑有：取中點(diǎn)利用平行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等。七、教學(xué)反思本節(jié)“直線與平面平行的斷定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的斷定與性質(zhì)的第一節(jié)課，也是學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)立幾演澤推理闡述的思維方式方法，因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對(duì)開(kāi)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維才能是非常重要的。本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循“直觀感知——操作確認(rèn)——思辯論證”的認(rèn)識(shí)過(guò)程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作交流、討論、有條理的考慮和推理等活動(dòng)，從多角度認(rèn)識(shí)直線和平面平行的斷定方法，讓學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷，開(kāi)展合情推理、開(kāi)展空間觀念與推理才能。本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言，加強(qiáng)各種語(yǔ)言的互譯。比方上課開(kāi)始時(shí)的復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生用三種語(yǔ)言的表達(dá)，動(dòng)手理論、定理探求過(guò)程以及定理描繪也注重三種語(yǔ)言的表達(dá)，對(duì)例題的講解與分析^p也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語(yǔ)言的表達(dá)。本節(jié)課對(duì)定理的探求與認(rèn)識(shí)過(guò)程的設(shè)計(jì)始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)即生活的道理，比方讓學(xué)生舉生活中能感知線面平行的例子，學(xué)生會(huì)舉出日光燈與天花板，電線桿與墻面，轉(zhuǎn)動(dòng)的門(mén)等等，同時(shí)教師的舉例也很貼進(jìn)生活，如教師直立時(shí)與四周墻面平行，而向前、向后傾斜那么只與左右墻面平行，而向左、右傾斜那么與前后黑板面平行。然后引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出定理。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2一、學(xué)習(xí)目的與任務(wù)1、學(xué)習(xí)目的描繪知識(shí)目的(A)理解和掌握?qǐng)A錐曲線的第一定義和第二定義，并能應(yīng)用第一定義和第二定義來(lái)解題。(B)理解圓錐曲線與現(xiàn)實(shí)生活中的聯(lián)絡(luò)，并能初步利用圓錐曲線的知識(shí)進(jìn)展知識(shí)延伸和知識(shí)創(chuàng)新。才能目的(A)通過(guò)學(xué)生的操作和協(xié)作討論，培養(yǎng)學(xué)生的理論才能和分析^p問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能。(B)通過(guò)知識(shí)的再現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新才能和創(chuàng)新意識(shí)。(C)專(zhuān)題網(wǎng)站中提供各層次的例題和習(xí)題，解決各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種的需要，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的才能。德育目的讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物思想。2、學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說(shuō)明本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐曲線的第一定義和圓錐曲線的統(tǒng)一定義，以及利用圓錐曲線的定義來(lái)解決軌跡問(wèn)題和最值問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓錐曲線第一定義和統(tǒng)一定義的應(yīng)用。明確本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)為方式，以圓錐曲線定義和定義應(yīng)用為中心，主動(dòng)操作實(shí)驗(yàn)、大膽分析^p問(wèn)題和解決問(wèn)題。抓住本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，采取的基于學(xué)科專(zhuān)題網(wǎng)站下的三者結(jié)合的教學(xué)形式，突出重點(diǎn)、打破難點(diǎn)。充分利用《圓錐曲線》專(zhuān)題網(wǎng)站內(nèi)的內(nèi)容，在著重學(xué)習(xí)內(nèi)容的根底上，內(nèi)延外拓，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和抑制困難的信心。二、學(xué)習(xí)者特征分析^p〔說(shuō)明學(xué)生的學(xué)____點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)交往特點(diǎn)等〕l本課的學(xué)習(xí)對(duì)象為高二下學(xué)期學(xué)生，他們經(jīng)過(guò)近兩年的高中學(xué)習(xí)，已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)根底和分析^p問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能，根本的計(jì)算機(jī)操作較為純熟。高二年下學(xué)期學(xué)生由于高考的壓力，他們保持著傳統(tǒng)教學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在l課堂上的主體作用的表達(dá)不是太充分，但是假設(shè)他們還是樂(lè)于嘗試、勇于探究的。高二年的學(xué)生在學(xué)習(xí)交往上“個(gè)別化學(xué)習(xí)”和“協(xié)作討論學(xué)習(xí)”并存，也就是說(shuō)學(xué)生是具有一定的群體性小組交流才能與協(xié)同討論學(xué)習(xí)才能的，還是能完成上課時(shí)教師布置的協(xié)作學(xué)習(xí)任務(wù)的。三、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資設(shè)計(jì)1．學(xué)習(xí)環(huán)境選擇〔打√〕〔1〕Web教室〔√〕〔2〕局域網(wǎng)〔3〕城域網(wǎng)〔4〕校園網(wǎng)〔√〕〔5〕Inter〔√〕〔6〕其它2、學(xué)習(xí)資類(lèi)型〔打√〕〔1〕課件〔網(wǎng)絡(luò)課件〕〔√〕〔2〕工具〔3〕專(zhuān)題學(xué)習(xí)網(wǎng)站〔√〕〔4〕多媒體資庫(kù)〔5〕案例庫(kù)〔6〕題庫(kù)〔7〕網(wǎng)絡(luò)課程〔8〕其它3、學(xué)習(xí)資內(nèi)容簡(jiǎn)要說(shuō)明〔說(shuō)明名稱(chēng)、網(wǎng)址、主要內(nèi)容等〕《圓錐曲線專(zhuān)題網(wǎng)站》：從自然與科技、定義與應(yīng)用、性質(zhì)與理論和創(chuàng)新與將來(lái)四個(gè)方面圍繞圓錐曲線進(jìn)展討論與研究。(IP：192.168.3.134)用Flash5、幾何畫(huà)板和Authorware6制作可操作且具有交互性的網(wǎng)絡(luò)課件放在專(zhuān)題網(wǎng)站里。四、學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)1、學(xué)習(xí)情境類(lèi)型〔打√〕〔1〕真實(shí)性情境〔√〕〔2〕問(wèn)題性情境〔√〕〔3〕虛擬性情境〔√〕〔4〕其它2、學(xué)習(xí)情境設(shè)計(jì)真實(shí)性情境：用Flash5制作的一系列教學(xué)軟件。用幾何畫(huà)板制作的《圓錐曲線的統(tǒng)一定義》的教學(xué)軟件。問(wèn)題性情境：圓錐曲線的截取方法、圓錐曲線的各種定義、典型例題。虛擬性情境：Authorware6制作的《圓錐曲線的截取》，模擬曲線截取。五、學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織1、自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)〔打√并填寫(xiě)相關(guān)內(nèi)容〕(1)拋錨式(2)支架式〔√〕相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。使用資:數(shù)學(xué)教材、專(zhuān)題網(wǎng)站及專(zhuān)題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件。學(xué)生活動(dòng):分析^p、操作、協(xié)作討論、總結(jié)、提交結(jié)論。教師活動(dòng)：?jiǎn)栴}的提出。學(xué)習(xí)資獲取途徑的指導(dǎo)。問(wèn)題解答和咨詢(xún)。(3)隨機(jī)進(jìn)入式〔√〕相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線定義的典型應(yīng)用。使用資:軌跡問(wèn)題、最值問(wèn)題、其它問(wèn)題三種典型例題以及各個(gè)題目的動(dòng)畫(huà)演示和答案。學(xué)生活動(dòng):根據(jù)自身情況選題、分析^p題目、協(xié)作討論、解答題目。教師活動(dòng)：講解例題，總結(jié)點(diǎn)評(píng)學(xué)生做題過(guò)程中的問(wèn)題。(4)其它2、協(xié)作學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)〔打√并填寫(xiě)相關(guān)內(nèi)容〕〔1〕競(jìng)爭(zhēng)〔2〕伙伴〔√〕相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義使用資：數(shù)學(xué)教材、專(zhuān)題網(wǎng)站及專(zhuān)題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件。分組情況：每組三人學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生之間對(duì)圓錐曲線的定義展開(kāi)討論，從而到達(dá)對(duì)定義的理解和掌握。教師活動(dòng)：?jiǎn)栴}的提出。學(xué)習(xí)資獲取途徑的指導(dǎo)。問(wèn)題解答和咨詢(xún)。〔3〕協(xié)同〔√〕相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線定義的典型應(yīng)用。使用資：軌跡問(wèn)題、最值問(wèn)題、其它問(wèn)題三種典型例題以及各個(gè)題目的動(dòng)畫(huà)演示和答案。分組情況：每組三人。學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)協(xié)作討論區(qū)，同學(xué)之間互相配合、互相幫助、各種觀點(diǎn)互相補(bǔ)充。教師活動(dòng)：總結(jié)點(diǎn)評(píng)學(xué)生做題過(guò)程中的問(wèn)題。〔4〕辯論〔5〕角色扮演〔6〕其它4、教學(xué)構(gòu)造流程的設(shè)計(jì)六、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1、測(cè)試形式與工具〔打√〕〔1〕堂上提問(wèn)〔√〕〔2〕書(shū)面練習(xí)〔3〕達(dá)標(biāo)測(cè)試〔4〕學(xué)生自主網(wǎng)上測(cè)試〔√〕〔5〕合作完成作品〔6〕其它2、測(cè)試內(nèi)容教師堂上提問(wèn)：圓錐曲線的定義、學(xué)生提交的結(jié)論的完好性、學(xué)生協(xié)作討論時(shí)的疑問(wèn)、例題講解過(guò)程中問(wèn)題，課堂總結(jié)。學(xué)生自主網(wǎng)上測(cè)試：解決軌跡問(wèn)題、最值問(wèn)題、其它問(wèn)題三種典型題目。(附)圓錐曲線專(zhuān)題網(wǎng)站設(shè)計(jì)分析^p(1)設(shè)計(jì)思路(A)給學(xué)生操作與理論的時(shí)機(jī)：在每一環(huán)節(jié)中建立一個(gè)可供學(xué)生操作的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。(B)突出教學(xué)中“主導(dǎo)和主體”的作用：在每一環(huán)節(jié)中建立一個(gè)可供師生交流的平臺(tái)。(C)突出知識(shí)的再創(chuàng)新過(guò)程和知識(shí)的延伸：如圓錐曲線的作法和知識(shí)的創(chuàng)新與應(yīng)用。(D)強(qiáng)調(diào)教學(xué)軟件的交互性：如在題目中給出提示的動(dòng)畫(huà)過(guò)程和解答過(guò)程。(E)突出和各學(xué)科的聯(lián)絡(luò)：如斜拋運(yùn)動(dòng)和行星運(yùn)動(dòng)等等。(F)強(qiáng)調(diào)分層次的教學(xué)：如在知識(shí)應(yīng)用中的配置不同層次的例題和練習(xí)：(2)網(wǎng)站導(dǎo)航圖高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目的1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律；3、理解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問(wèn)題；4、掌握向量垂直的條件。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程1、平面向量數(shù)量積〔內(nèi)積〕的定義：兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角是θ，并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0。×探究：1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量？它的符號(hào)什么時(shí)候?yàn)檎渴裁磿r(shí)候?yàn)樨?fù)？2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別？〔1〕兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由cosq的符號(hào)所決定?！?〕兩個(gè)向量的數(shù)量積稱(chēng)為內(nèi)積，寫(xiě)成a×b；今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b，而a×b是兩個(gè)向量的數(shù)量的積，書(shū)寫(xiě)時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分。符號(hào)“·”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào)，既不能省略，也不能用“×”代替?！?〕在實(shí)數(shù)中，假設(shè)a？0，且a×b=0，那么b=0；但是在數(shù)量積中，假設(shè)a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因?yàn)槠渲衏osq有可能為0。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4前言為了更好地貫徹落實(shí)和科課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求，促進(jìn)廣闊教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論，進(jìn)一步激發(fā)廣闊教師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)，實(shí)在轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，積極探究新課程理念下的教與學(xué)，有效解決教學(xué)理論中存在的問(wèn)題，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面進(jìn)步，在20xx年由福建省普通教育教學(xué)研究室組織，舉辦了一次教學(xué)設(shè)計(jì)大賽活動(dòng)。這次活動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科高中組共收到有49篇教學(xué)設(shè)計(jì)文章。獲獎(jiǎng)文章推薦評(píng)審專(zhuān)家組本著公平、公正的原那么，經(jīng)過(guò)認(rèn)真的評(píng)審，全部作品均評(píng)出了相應(yīng)的獎(jiǎng)項(xiàng)；專(zhuān)家組還為獲得一、二等獎(jiǎng)的作品撰寫(xiě)了點(diǎn)評(píng)。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)作者的文章。按照征文的規(guī)那么，我們對(duì)入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)恼?，以饗讀者。在此還需要說(shuō)明的是，為了方便閱讀，獲獎(jiǎng)文章的排序原那么，并非按照獲獎(jiǎng)名次的前后順序，而是按照高中數(shù)學(xué)新課程必修1—5的內(nèi)容順序，進(jìn)展編排的。部分表達(dá)大綱教材內(nèi)容的文章那么排在后面。不管你獲得的是哪個(gè)級(jí)別的獎(jiǎng)項(xiàng),你們都可以有成就感,因?yàn)槟鞘悄銈冇眯?、用汗?jié)补喑龅墓麑?shí),它記錄了你們奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)教育事業(yè)的心路歷程.書(shū)中每一篇的教學(xué)設(shè)計(jì)都耐人尋味,都能帶給我們?cè)S多遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們將來(lái)悠遠(yuǎn)的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們!1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)一、教學(xué)內(nèi)容分析^p《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)〔1〕》〔人教A版〕第44頁(yè)?！秾?shí)習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程表達(dá)數(shù)學(xué)文化的特色，學(xué)生通過(guò)理解函數(shù)的開(kāi)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動(dòng)手搜集、整理資料信息的過(guò)程中，對(duì)函數(shù)的概念有更深化的理解；感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析^p該內(nèi)容在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)〔1〕》〔人教A版〕第44頁(yè)。學(xué)生第一次完成《實(shí)習(xí)作業(yè)》，積極性高，有熱情和新穎感，但缺乏經(jīng)歷，所以需要教師精心設(shè)計(jì)，做好準(zhǔn)備工作，充分表達(dá)教師的“導(dǎo)演”角色。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配〔成績(jī)的好壞、家庭有無(wú)電腦、男女生比例、口頭表達(dá)才能等〕，選題時(shí)，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)____享的過(guò)程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。三、設(shè)計(jì)思想《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，表達(dá)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還應(yīng)該有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步理解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深化內(nèi)涵。四、教學(xué)目的1．理解函數(shù)概念的形成、開(kāi)展的歷史以及在這個(gè)過(guò)程中起重大作用的歷史事件和人物；2．體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式，通過(guò)合作學(xué)習(xí)品味分享獲得知識(shí)的快樂(lè)；3．在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識(shí)、社會(huì)理論技能和民主價(jià)值觀。五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用；難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的才能以及搜集和處理信息的才能。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)【課堂準(zhǔn)備】1．分組：4～6人為一個(gè)實(shí)習(xí)小組，確定一人為組長(zhǎng)。教師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學(xué)生都參加。2．選題：根據(jù)個(gè)人興趣初步確定實(shí)習(xí)作業(yè)的題目。教師應(yīng)該到各組中去理解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5一、教學(xué)內(nèi)容分析^p圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無(wú)數(shù)次理論后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時(shí)候能以簡(jiǎn)馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來(lái)純熟的解題”。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析^p我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng)，思維活潑，但計(jì)算才能較差，推理才能較弱，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)才能也略顯缺乏。三、設(shè)計(jì)思想由于這部分知識(shí)較為抽象,假設(shè)分開(kāi)感性認(rèn)識(shí),容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時(shí),借助多媒體動(dòng)畫(huà),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,主動(dòng)參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,進(jìn)步教學(xué)效率.四、教學(xué)目的1.深化理解并純熟掌握?qǐng)A錐曲線的定義，能靈敏應(yīng)用定義解決問(wèn)題;純熟掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的根本知識(shí)求解圓錐曲線的方程。2.通過(guò)對(duì)練習(xí),強(qiáng)化對(duì)圓錐曲線定義的理解，進(jìn)步分析^p、解決問(wèn)題的才能;通過(guò)對(duì)問(wèn)題的不斷引申,精心設(shè)問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)1.對(duì)圓錐曲線定義的理解2.利用圓錐曲線的定義求“最值”3.“定義法”求軌跡方程教學(xué)難點(diǎn):巧用圓錐曲線定義解題六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)思路】(一)開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，提出問(wèn)題一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在(A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線【設(shè)計(jì)意圖】定義是提醒概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對(duì)圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識(shí)，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問(wèn)題。為了加深學(xué)生對(duì)圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】估計(jì)多數(shù)學(xué)生可以很快答復(fù)出正確答案，但是部分學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們答復(fù)后，我將要求學(xué)生接著說(shuō)出：假設(shè)想答案是其他選項(xiàng)的話(huà)，條件要怎么改?這對(duì)于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是什么難事。但問(wèn)題(2)就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周折——假設(shè)有學(xué)生提出：可以利用變形來(lái)解決問(wèn)題，那么我就可以循著他的思路，先對(duì)原等式做變形：(x1)2(y2)2入手，考慮通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個(gè)間隔公式。在對(duì)學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問(wèn)題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是，實(shí)軸長(zhǎng)為，焦距為。以深化對(duì)概念的理解。(二)理解定義、解決問(wèn)題例2(1)動(dòng)圓A過(guò)定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值?！驹O(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)展轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題化歸為幾何中求最大(小)值的形式，是解析幾何問(wèn)題中的一種常見(jiàn)題型，也是學(xué)生們比較容易混淆的一類(lèi)問(wèn)題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)以往的經(jīng)歷，多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答此題,但真正能完好解答的可能并不多。事實(shí)上，解決此題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫(xiě)出點(diǎn)A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生們來(lái)講就顯得頗為簡(jiǎn)單，因此面對(duì)例2(1)，多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答，但是對(duì)于例2(2)這樣相比照擬生疏的問(wèn)題，學(xué)生就無(wú)從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)絡(luò)起來(lái)，這樣就容易和第二定義聯(lián)絡(luò)起來(lái)，從而找到解決此題的打破口。(三)自主探究、深化認(rèn)識(shí)假設(shè)時(shí)間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗(yàn)的時(shí)機(jī)——引申:假設(shè)將點(diǎn)A移到圓C外,點(diǎn)M的軌跡會(huì)是什么?【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供平臺(tái)，當(dāng)然，假設(shè)課堂上時(shí)間允許的話(huà)，可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)展驗(yàn)證。【知識(shí)鏈接】(一)圓錐曲線的定義1.圓錐曲線的第一定義2.圓錐曲線的統(tǒng)一定義(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例1.雙曲線1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P為曲線上一點(diǎn)，假設(shè)P到左焦點(diǎn)F1的間隔為12，求P到右準(zhǔn)線的間隔。3.在拋物線y22px上有一點(diǎn)A(4，m)，A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的間隔為5，求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。七、教學(xué)反思1.本課將借助于，將使全體學(xué)生參與活動(dòng)成為可能，使原來(lái)令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動(dòng)且通俗易懂，同時(shí)，運(yùn)用“多媒體課件”輔助教學(xué)，節(jié)省了板演的時(shí)間，從而給學(xué)生留出更多的時(shí)間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢(shì)。2.利用兩個(gè)例題及其引申,通過(guò)一題多變,層層深化的探究,以及對(duì)猜想結(jié)果的檢測(cè)研究,培養(yǎng)學(xué)生思維才能,使學(xué)生從學(xué)會(huì)一個(gè)問(wèn)題的求解到掌握一類(lèi)問(wèn)題的解決方法.循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類(lèi)問(wèn)題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類(lèi)求“最值問(wèn)題”并為一道題，方便學(xué)生進(jìn)展比較、分析^p。雖然從外表上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實(shí)上，學(xué)生們的思維運(yùn)動(dòng)量并不會(huì)小?？傊?如何更好地選擇符合學(xué)生詳細(xì)情況,滿(mǎn)足教學(xué)目的的例題與練習(xí)、靈敏把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個(gè)重要研究課題.而要能真正進(jìn)展素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)理論的時(shí)機(jī)，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問(wèn)題的方法的過(guò)程中獲得自信和成功的體驗(yàn)，于不知不覺(jué)中改善了他們的思維品質(zhì)，進(jìn)步了數(shù)學(xué)思維才能。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目的：1.掌握根本領(lǐng)件的概念；2.正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：有限性、等可能性；3.掌握古典概型的概率計(jì)算公式，并能計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率．教學(xué)重點(diǎn)：掌握古典概型這一模型．教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)實(shí)驗(yàn)是否為古典概型，如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為古典概型問(wèn)題.教學(xué)方法：?jiǎn)栴}教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué)．教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，那么抽到的牌為紅心的概率有多大？二、學(xué)生活動(dòng)1．進(jìn)展大量重復(fù)試驗(yàn)，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計(jì)概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確；2．〔1〕共有“抽到紅心1”“抽到紅心2”“抽到紅心3”“抽到黑桃4”“抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；〔2〕6個(gè)；即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”,這6種情況的可能性都相等；三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1．介紹根本領(lǐng)件的概念，等可能根本領(lǐng)件的概念；2．讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)〔有限性〕、〔等可能性〕；3．得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率公式：四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1．例題.例1有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個(gè)根本領(lǐng)件？〔用枚舉法，列舉時(shí)要有序，要注意“不重不漏”〕探究〔1〕：一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個(gè)根本領(lǐng)件？該實(shí)驗(yàn)為古典概型嗎？〔為什么對(duì)球進(jìn)展編號(hào)？〕探究〔2〕：拋擲一枚硬幣2次有〔正，反〕、〔正，正〕、〔反，反〕3個(gè)根本領(lǐng)件，對(duì)嗎？學(xué)生活動(dòng)：探究〔1〕假設(shè)不對(duì)球進(jìn)展編號(hào)，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性一樣；而事實(shí)上“摸到兩白”的時(shí)機(jī)要比“摸到兩黑”的時(shí)機(jī)大．記白球?yàn)?，2，3號(hào)，黑球?yàn)?，5號(hào)，通過(guò)枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個(gè)根本領(lǐng)件，而且每個(gè)根本領(lǐng)件發(fā)生的可能性一樣．探究〔2〕：拋擲一枚硬幣2次，有〔正，正〕、〔正，反〕、〔反，正〕、〔反，反〕四個(gè)根本領(lǐng)件．〔設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)古典概型的特點(diǎn)之一等可能根本領(lǐng)件概念的理解．〕例2一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，那么摸到的兩只球都是白球的概率是多少？問(wèn)題：在運(yùn)用古典概型計(jì)算事件的概率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意什么？①判斷概率模型是否為古典概型②找出隨機(jī)事件A中包含的根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中根本領(lǐng)件的總數(shù)．教師示范并總結(jié)用古典概型計(jì)算隨機(jī)事件的概率的步驟例3同時(shí)拋兩顆骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：〔1〕共有多少個(gè)不同的可能結(jié)果？〔2〕點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？〔3〕點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是多少？問(wèn)題：如何準(zhǔn)確的寫(xiě)出“同時(shí)拋兩顆骰子”所有根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)？學(xué)生活動(dòng)：用課本第102頁(yè)圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中根本領(lǐng)件的總數(shù)．問(wèn)題：點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？(介紹圖表法)例4甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：〔1〕平局的概率；〔2〕甲贏的概率；〔3〕乙贏的概率.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步進(jìn)步學(xué)生對(duì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為古典概型問(wèn)題的才能．2．練習(xí).〔1〕一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_(kāi)________.〔2〕在20瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率為_(kāi)________.．〔3〕第103頁(yè)練習(xí)1,2．〔4〕從1，2，3，…，9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，①2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_(kāi)________；②2個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_(kāi)________.五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．根本領(lǐng)件，古典概型的概念和特點(diǎn)；2．古典概型概率計(jì)算公式以及本卷須知；3.求根本領(lǐng)件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法．高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)目的1.明確等差數(shù)列的定義.2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問(wèn)題3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納才能.教學(xué)重點(diǎn)1.等差數(shù)列的概念;2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式教學(xué)難點(diǎn)等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用教具準(zhǔn)備投影片1張教學(xué)過(guò)程(I)復(fù)習(xí)回憶師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)，下面看一些例子。(放投影片)(Ⅱ)講授新課師：看這些數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)?1，2，3，4，5，6;①10，8，6，4，2，…;②生：積極考慮，找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。對(duì)于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)對(duì)于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)對(duì)于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。師：也就是說(shuō)，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差“相等”的特點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。一、定義：等差數(shù)列：一般地，假設(shè)一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與空的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。如：上述3個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2，。二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。假設(shè)一等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，那么據(jù)其定義可得：假設(shè)將這n-1個(gè)等式相加，那么可得：即：即：即：……由此可得：師：看來(lái)，假設(shè)一數(shù)列為等差數(shù)列，那么只要知其首項(xiàng)和公差d，便可求得其通項(xiàng)。如數(shù)列①(1≤n≤6)數(shù)列②：(n≥1)數(shù)列③：(n≥1)由上述關(guān)系還可得：即：那么：=如：三、例題講解例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)?假設(shè)是，是第幾項(xiàng)?解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：由題意可知，此題是要答復(fù)是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。(Ⅲ)課堂練習(xí)生：(口答)課本P118練習(xí)3(書(shū)面練習(xí))課本P117練習(xí)1師：組織學(xué)生自評(píng)練習(xí)(同桌討論)(Ⅳ)課時(shí)小結(jié)師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。即(n≥2)②等差數(shù)列通項(xiàng)公式(n≥1)推導(dǎo)出公式：(V)課后作業(yè)一、課本P118習(xí)題3.21，2二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2P117例42.預(yù)習(xí)提綱：①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問(wèn)題?②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8一、目的1.知識(shí)與技能(1)理解流程圖的順序構(gòu)造和選擇構(gòu)造。(2)能用字語(yǔ)言表示算法，并能將算法用順序構(gòu)造和選擇構(gòu)造表示簡(jiǎn)單的.流程圖2.過(guò)程與方法學(xué)生通過(guò)模擬、操作、探究、經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，理解流程圖的構(gòu)造。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖，.用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法。進(jìn)一步體會(huì)算法的根本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：算法的順序構(gòu)造與選擇構(gòu)造。難點(diǎn)：用含有選擇構(gòu)造的流程圖表示算法。三、學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖，.用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法，體會(huì)到用流程圖表示算法，簡(jiǎn)潔、明晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序構(gòu)造和選擇構(gòu)造表示簡(jiǎn)單的流程圖。教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。四、教學(xué)思路〔一〕、問(wèn)題引入提醒題例1尺規(guī)作圖，確定線段的一個(gè)5等分點(diǎn)。要求：同桌一人作圖，一人寫(xiě)算法，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出答案。提問(wèn)：用字語(yǔ)言寫(xiě)出算法有何感受？引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：顯得冗長(zhǎng)，不方便、不簡(jiǎn)潔。教師說(shuō)明：為了使算法的表述簡(jiǎn)潔、明晰、直觀、便于檢查，我們今天學(xué)慣用一些通用圖型符號(hào)構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序構(gòu)造與選擇構(gòu)造。右圖即是同流程圖表示的算法?！捕?、觀察類(lèi)比理解題1、投影介紹流程圖的符號(hào)、名稱(chēng)及功能說(shuō)明。符號(hào)符號(hào)名稱(chēng)功能說(shuō)明終端框算法開(kāi)始與完畢處理框算法的各種處理操作判斷框算法的各種轉(zhuǎn)移輸入輸出框輸入輸出操作指向線指向另一操作2、講授順序構(gòu)造及選擇構(gòu)造的概念及流程圖(1)順序構(gòu)造按照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法流程圖：(2)選擇構(gòu)造對(duì)條進(jìn)展判斷決定后面的步驟的構(gòu)造流程圖：3.用自然語(yǔ)言表示算法與用流程圖表示算法的比較〔1〕半徑為r的圓的面積公式當(dāng)r=10時(shí)寫(xiě)出計(jì)算圓的面積的算法，并畫(huà)出流程圖。解：算法(自然語(yǔ)言)①把10賦與r②用公式求s③輸出s流程圖〔2〕函數(shù)對(duì)于每輸入一個(gè)X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫(xiě)出算法并畫(huà)流程圖。算法：〔語(yǔ)言表示〕①輸入X值②判斷X的范圍，假設(shè)，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否那么用Y=2-x求函數(shù)值③輸出Y的值流程圖小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類(lèi)討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，均要用到選擇構(gòu)造。學(xué)生觀察、類(lèi)比、說(shuō)出流程圖與自然語(yǔ)言比照有何特點(diǎn)？〔直觀、清楚、便于檢查和交流〕〔三〕模擬操作經(jīng)歷題1.用流程圖表示確定線段A.B的一個(gè)16等分點(diǎn)2.分析^p講解例2；分析^p：考慮：有多少個(gè)選擇構(gòu)造？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？流程圖：〔四〕歸納小結(jié)穩(wěn)固題1.順序構(gòu)造和選擇構(gòu)造的形式是怎樣的？2.怎樣用流程圖表示算法?！参濉尘毩?xí)Ｐ992〔六〕作業(yè)P991高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9一、教學(xué)目的1、在初中學(xué)過(guò)原命題、逆命題知識(shí)的根底上，初步理解四種命題。2、給一個(gè)比較簡(jiǎn)單的命題〔原命題〕，可以寫(xiě)出它的逆命題、否命題和逆否命題。3、通過(guò)對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理才能4、初步培養(yǎng)學(xué)生反證法的數(shù)學(xué)思維。二、教學(xué)分析^p重點(diǎn)：四種命題；難點(diǎn)：四種命題的關(guān)系1。本小節(jié)首先從初中數(shù)學(xué)的命題知識(shí)，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關(guān)系，最后，在初中的根底上，結(jié)合四種命題的知識(shí)，進(jìn)一步講解反證法。2。教學(xué)時(shí)，要注意控制教學(xué)要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較簡(jiǎn)單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，３．“假設(shè)p那么q”形式的命題，也是一種復(fù)合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開(kāi)語(yǔ)句，例如，命題“假設(shè)，那么x，y全為0”，其中的p與q，就是開(kāi)語(yǔ)句。對(duì)學(xué)生，只要求能分清命題“假設(shè)p那么q”中的條件與結(jié)論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開(kāi)語(yǔ)句。三、教學(xué)手段和方法〔演示教學(xué)法和循序漸進(jìn)導(dǎo)入法〕1。以故事形式入題2多媒體演示四、教學(xué)過(guò)程〔一〕引入：一個(gè)生活中有趣的與命題有關(guān)的笑話(huà)：某人要請(qǐng)甲乙丙丁吃飯，時(shí)間到了，只有甲乙丙三人按時(shí)赴約。丁卻打說(shuō)“有事不能參加”主人聽(tīng)了隨口說(shuō)了句“該來(lái)的沒(méi)來(lái)”甲聽(tīng)了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說(shuō)了一句“哎，不該走的走了”乙聽(tīng)了大怒，拂袖即去。主人這時(shí)還沒(méi)意識(shí)到又順口說(shuō)了一句：“俺說(shuō)的又不是你”。這時(shí)丙怒火中燒不辭而別。四個(gè)客人沒(méi)來(lái)的沒(méi)來(lái)，來(lái)的又走了。主人請(qǐng)客不成還得罪了三家。大家肯定都覺(jué)得這個(gè)人不會(huì)說(shuō)話(huà)，但是你想過(guò)這里面所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想嗎？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能揭開(kāi)它的廬山真面，學(xué)生的興奮點(diǎn)被緊緊抓住，躍躍欲試！設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣〔二〕復(fù)習(xí)提問(wèn)：1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？3．原命題真，逆命題一定真嗎？“同位角相等，兩直線平行”這個(gè)原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．學(xué)生活動(dòng)：口答：〔l〕假設(shè)同位角相等，那么兩直線平行；〔2〕假設(shè)一個(gè)四邊形是正方形，那么它的四條邊相等．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的根底．〔三〕新課講解：1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”；假設(shè)把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說(shuō)，把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論同時(shí)否認(rèn)，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個(gè)新命題就叫做原命題的否命題。3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時(shí)否認(rèn)，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個(gè)新命題就叫做原命題的逆否命題?！菜摹辰M織討論：讓學(xué)生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。例1及例2〔五〕課堂探究：“兩條直線不平行，那么同位角不相等”是否真？“假設(shè)一個(gè)四邊形的四條邊不相等，那么不是正方形”是否真？假設(shè)原命題真，逆否命題是否也真？學(xué)生活動(dòng)：討論后答復(fù)這兩個(gè)逆否命題都真．原命題真，逆否命題也真引導(dǎo)學(xué)生討論原命題的真假與其他三種命題的真假有什么關(guān)系？舉例加以說(shuō)明，同學(xué)們踴躍發(fā)言。〔六〕課堂小結(jié)：1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用￢p和￢q分別表示p和q否認(rèn)時(shí)，四種命題的形式就是：原命題假設(shè)p那么q；逆命題假設(shè)q那么p；〔交換原命題的條件和結(jié)論〕否命題，假設(shè)￢p那么￢q；〔同時(shí)否認(rèn)原命題的條件和結(jié)論〕逆否命題假設(shè)￢q那么￢p?！步粨Q原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否認(rèn)〕2、四種命題的關(guān)系〔1〕．原命題為真，它的逆命題不一定為真．〔2〕．原命題為真，它的否命題不一定為真．〔3〕．原命題為真，它的逆否命題一定為真〔七〕回扣引入分析^p引入中的笑話(huà)，先討論，后總結(jié)：如今我們來(lái)分析^p一下主人說(shuō)的四句話(huà)：第一句：“該來(lái)的沒(méi)來(lái)”其逆否命題是“不該來(lái)的來(lái)了”，甲認(rèn)為自己是不該來(lái)的，所以甲走了。第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒(méi)走”，乙認(rèn)為自己該走，所以乙也走了。第三句：“俺說(shuō)的不是你〔指乙〕”其值為真其非命題：“俺說(shuō)的是你”為假，那么說(shuō)的是他〔指丙〕為真。所以，丙認(rèn)為說(shuō)的是自己，所以丙也走了。同學(xué)們，生活中處處是數(shù)學(xué)，期待我們擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)的眼睛五、作業(yè)1．設(shè)原命題是“假設(shè)斷它們的真假．，那么”，寫(xiě)出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判2．設(shè)原命題是“當(dāng)時(shí)，假設(shè)，那么”，寫(xiě)出它的逆命題、否認(rèn)命與逆否命題，并分別判斷它們的真假．高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：1.正確理解映射的概念;2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件;3.求函數(shù)的定義域和值域。教學(xué)過(guò)程：1.使學(xué)生純熟掌握函數(shù)的概念和映射的定義;2.使學(xué)生可以根據(jù)條件求出函數(shù)的定義域和值域;3.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。教學(xué)內(nèi)容：1.函數(shù)的定義注意：①“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x.2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。3、映射的定義設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，假設(shè)按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。4.區(qū)間及寫(xiě)法：設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a(1)滿(mǎn)足不等式axb-的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];(2)滿(mǎn)足不等式axb-的實(shí)數(shù)x的集合叫做開(kāi)區(qū)間，表示為(a,b);5.函數(shù)的三種表示方法①解析法②列表法③圖像法高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)目的：①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。③注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等思想的浸透,進(jìn)步解題才能。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：⒈復(fù)習(xí)提問(wèn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。⒉開(kāi)始正課1比較數(shù)的大小例1比較以下各組數(shù)的大小。⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小?生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。師：對(duì)，請(qǐng)表達(dá)一下這道題的解題過(guò)程。生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9;當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1板書(shū)：解：Ⅰ)當(dāng)0∵5.1loga5.9Ⅱ)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)∵5.10，lnЛ>0，logЛ0.51，log0.50.6高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12提出問(wèn)題：新課程認(rèn)為知識(shí)不是單方面通過(guò)教師傳授得到的，而是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并通過(guò)與別人〔教師指導(dǎo)和同學(xué)的幫助〕協(xié)作，主動(dòng)建構(gòu)而獲得的。它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。通過(guò)多年教學(xué)理論和對(duì)新課程的認(rèn)識(shí),我認(rèn)為假設(shè)遵循這個(gè)原那么進(jìn)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)將是一種高效的活動(dòng)。教材中的地位：本節(jié)內(nèi)容是在指數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)的根底上引入指數(shù)函數(shù)的，而指數(shù)函數(shù)是高中研究的第一種詳細(xì)函數(shù)。是在初中已經(jīng)初步討論了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的根底上，在進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及有關(guān)性質(zhì)的前提下，去研究學(xué)習(xí)的。重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點(diǎn)在于弄清楚底數(shù)a對(duì)于函數(shù)變化的影響。這節(jié)課主要是學(xué)生利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖像，并描繪出函數(shù)的圖像特征，從而指出函數(shù)的性質(zhì)。使學(xué)生從形到數(shù)的熟悉，體驗(yàn)研究函數(shù)的過(guò)程與思路，實(shí)現(xiàn)意識(shí)的深化。設(shè)計(jì)背景：在新教材的教學(xué)中，我漸漸體會(huì)到新教材浸透的、螺旋式上升的根本理念，知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程經(jīng)歷從詳細(xì)的實(shí)例引入，形成概念，再次運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)題或詳細(xì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，它的應(yīng)用性，實(shí)用性更明顯的表達(dá)出來(lái)。學(xué)數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，經(jīng)過(guò)多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生還是害怕學(xué)數(shù)學(xué)，尤其高中的數(shù)學(xué)，它對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得很抽象。所以假設(shè)再讓讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離我們的生活太遠(yuǎn)，那么將很難激發(fā)他們的學(xué)習(xí)愛(ài)好。所以在教學(xué)中我盡力抓住知識(shí)的本質(zhì)，以實(shí)際問(wèn)題引入新知識(shí)。另外，就本章來(lái)說(shuō)，指數(shù)函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)概念及根本性質(zhì)之后研究的第一個(gè)重要的函數(shù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)研究一個(gè)新的詳細(xì)函數(shù)的方法比學(xué)會(huì)本身的知識(shí)更重要。在這個(gè)過(guò)程中，所有的知識(shí)都是生疏的，在大腦中沒(méi)有形成根本的框架構(gòu)造，需要教師的引導(dǎo)，使他們逐漸建立。數(shù)學(xué)中任何知識(shí)的形成都表達(dá)出它的思想與方法，因此授課中注重讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的思想，運(yùn)用其中的方法去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，是非常重要的。教學(xué)目的：一、知識(shí)：理解指數(shù)函數(shù)的定義，能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。二、過(guò)程與方法：由實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)的概念，利用描點(diǎn)作圖的方法做出指數(shù)函數(shù)的圖像，〔有條件的話(huà)借助計(jì)算機(jī)演示驗(yàn)證指數(shù)函數(shù)圖像〕由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。三、才能：1．通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析^p和歸納的才能，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。2．通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的根本方法。教學(xué)過(guò)程：由實(shí)際問(wèn)題引入：?jiǎn)栴}1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，?1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)y與x之間的關(guān)系是什么？分裂次數(shù)與細(xì)胞個(gè)數(shù)1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；--；x，2×2×……×2=2x歸納：y=2x問(wèn)題2：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)1年剩留的這種物質(zhì)是原來(lái)的84%，那么經(jīng)過(guò)x年后剩留量y與x的關(guān)系是什么？經(jīng)過(guò)1年，剩留量y=1×84%=；經(jīng)過(guò)2年，剩留量y=×=?經(jīng)過(guò)x年，剩留量y=尋找異同：你能從以上的兩個(gè)例子中得到的關(guān)系式里找到什么異同點(diǎn)嗎？共同點(diǎn)：變量x與y構(gòu)成函數(shù)關(guān)系式，是指數(shù)的形式，自變量在指數(shù)位置，底數(shù)是常數(shù)；不同點(diǎn)：底數(shù)的取值不同。那么，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的一個(gè)根本函數(shù)：指數(shù)函數(shù)得到指數(shù)函數(shù)的定義：定義：形如y=ax〔a>0且a≠1〕的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。在以前我們學(xué)過(guò)的函數(shù)中，一次函數(shù)用形如y=kx+b〔k≠0〕的形式表示，反比例函數(shù)用形如y=k/x〔k≠0〕表示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)表示。對(duì)于其一般形式上的系數(shù)都有相應(yīng)的限制。問(wèn)：為什么指數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)有這樣的要求呢？假設(shè)a=0，當(dāng)x>0時(shí)，恒等于0，沒(méi)有研究?jī)r(jià)值；當(dāng)x≤0時(shí)，無(wú)意義。假設(shè)a假設(shè)a=1，那么=1,是一個(gè)常量，也沒(méi)有研究的必要。所以有規(guī)定且a>0且a≠1。由定義，我們可以對(duì)指數(shù)函數(shù)有一初步熟悉。進(jìn)一步理解函數(shù)的定義：指數(shù)函數(shù)的定義域：在我們學(xué)過(guò)的指數(shù)運(yùn)算中，指數(shù)可以是有理數(shù)，當(dāng)指數(shù)是無(wú)理數(shù)時(shí)，也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對(duì)于無(wú)理數(shù)，學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法那么都適用，所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽。研究函數(shù)的途徑：由函數(shù)的圖像的性質(zhì)，從形與數(shù)兩方面研究。學(xué)習(xí)函數(shù)的一個(gè)很重要的目的就是應(yīng)用，那么首先要對(duì)函數(shù)作一研究，研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)，然后利用其圖像性質(zhì)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。根據(jù)以往的經(jīng)歷，你會(huì)從那幾個(gè)角度考慮？〔圖像的分布范圍，圖像的變化趨勢(shì)〕圖像的分布情況與函數(shù)的定義域，值域有關(guān)，函數(shù)的變化趨勢(shì)表達(dá)函數(shù)的單調(diào)性。引導(dǎo)學(xué)生從定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況著手開(kāi)始。首先我們做出指數(shù)函數(shù)的圖像，我們研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。我們以詳細(xì)函數(shù)入手，讓學(xué)生以小組形式取不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)畫(huà)它們的圖像，將學(xué)生畫(huà)的函數(shù)圖像展示，〔畫(huà)函數(shù)的圖像的步驟是：列表，描點(diǎn)，連線。〕。最后，教師在黑板〔電腦〕上演示列表，描點(diǎn)，連線的過(guò)程，并且，畫(huà)出取不同的值時(shí)，函數(shù)的圖像。要求學(xué)生描繪出指數(shù)函數(shù)圖像的特征，并試著描繪出性質(zhì)。數(shù)學(xué)開(kāi)展的歷史說(shuō)明，每一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念的形成和開(kāi)展，其中都有豐富的經(jīng)歷，新課程較好的表達(dá)了這點(diǎn)。對(duì)新課程背景下的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的知識(shí)應(yīng)該是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，即通過(guò)對(duì)常識(shí)材料進(jìn)展細(xì)致的觀察、考慮，借助于分析^p、比較、綜合、抽象、概括等思維活動(dòng)，對(duì)常識(shí)材料進(jìn)展去粗取精、去偽存真的精加工。該案例正是從數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中進(jìn)展設(shè)計(jì)。雖然學(xué)生的思維不一定真實(shí)的重演了人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探究的全過(guò)程，但確確實(shí)實(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、分析^p、歸納、抽象、概括等思維活動(dòng)，在探究中將數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)化，從而才使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了樂(lè)趣，對(duì)數(shù)學(xué)的研究方法有了一定的理解。雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)是歷史上前人已建構(gòu)好了的，但對(duì)他們而言，仍是全新的、未知的，需要用他們自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)再現(xiàn)類(lèi)似的過(guò)程。該案例正是從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景作為教學(xué)設(shè)計(jì)的重要的內(nèi)容之一。教師應(yīng)該把教學(xué)設(shè)計(jì)成學(xué)生動(dòng)手操作、觀察猜想、提醒規(guī)律等一系列過(guò)程，側(cè)重于學(xué)生的探究、分析^p與考慮，側(cè)重于過(guò)程的探究及在此過(guò)程中所形成的一般數(shù)學(xué)才能。教師的地位應(yīng)由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，使教學(xué)活動(dòng)真正成為學(xué)生的活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，在時(shí)間和空間上保證學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能自己獨(dú)立自主的探究學(xué)習(xí)。使教學(xué)活動(dòng)始終處于學(xué)生的“最近開(kāi)展區(qū)”，使每一個(gè)學(xué)生通過(guò)自己的努力，在自己原有的根底上都有所獲，都有進(jìn)步。總之，通過(guò)案例研究，不斷研究新教材、新理念，不斷調(diào)整教學(xué)策略?xún)?yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)與創(chuàng)新學(xué)習(xí)才能將是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要繼續(xù)探究的課題。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對(duì)函數(shù)概念的深化.它把自變量取相反數(shù)時(shí)函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)絡(luò)在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng).這樣，就從數(shù)、形兩個(gè)角度對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)展了定量和定性的分析^p.教材首先通過(guò)對(duì)詳細(xì)函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義.然后，為深化對(duì)概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實(shí)例.最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)絡(luò)，從各個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)絡(luò).這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義，難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性.教學(xué)目的：1.通過(guò)詳細(xì)函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程，培養(yǎng)其抽象的概括才能.2.理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性.3.在經(jīng)歷概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括才能，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是詳細(xì)的任務(wù)分析^p這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒(méi)學(xué)過(guò)，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)具有奇偶性的詳細(xì)的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)，(k≠0)，二次函數(shù)y=ax，(a≠0)，故可在此根底上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解.在引入概念時(shí)始終結(jié)合詳細(xì)函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對(duì)于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析^p，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的非空數(shù)集;對(duì)于在有定義的奇函數(shù)y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f(x)=0，x∈R.在此根底上，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù).關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以獲得理想效果.一、問(wèn)題情景1.觀察如下兩圖，考慮并討論以下問(wèn)題：(1)這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征?(2)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何表達(dá)這些特征的?可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值一樣.對(duì)于函數(shù)f(x)=x，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事實(shí)上，對(duì)于R內(nèi)任意的一個(gè)x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此時(shí)，稱(chēng)函數(shù)y=x2為偶函數(shù).2.觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=的圖像，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，然后說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征.22可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).函數(shù)圖像的這個(gè)特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值f(x)也是一對(duì)相反數(shù)，即對(duì)任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此時(shí)，稱(chēng)函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).二、建立模型由上面的分析^p討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義1.奇、偶函數(shù)的定義假設(shè)對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫作奇函數(shù).假設(shè)對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫作偶函數(shù).2.提出問(wèn)題，組織學(xué)生討論(1)假設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函數(shù)嗎?(f(x)不一定是偶函數(shù))(2)奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征?(奇、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點(diǎn)、y軸對(duì)稱(chēng))(3)奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征?(奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng))三、解釋?xiě)?yīng)用[例題]1.判斷以下函數(shù)的奇偶性.注：①標(biāo)準(zhǔn)解題格式;②對(duì)于(5)要注意定義域x∈(-1，1].2.：定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表達(dá)式.解：(1)任取x0，∴f(-x)=-x(1-x)，而f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).(2)當(dāng)x=0時(shí)，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.3.：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在(-∞，0)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論.解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，證明如下：任取x1>x2>0，那么-x1f(-x2).又f(x)是偶函數(shù)，∴f(x1)>f(x2).∴f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù).考慮：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系?[練習(xí)]1.：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)(b>a>0)，問(wèn)f(x)在[-b，-a]上的單調(diào)性如何.3.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈R)，當(dāng)a，b，c滿(mǎn)足什么條件時(shí)，(1)函數(shù)f(x)是偶函數(shù).(2)函數(shù)f(x)是奇函數(shù).4.設(shè)f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.四、拓展延伸3.a∈R，f(x)=a-，試確定a的值，使f(x)是奇函數(shù).4.一個(gè)定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和的形式?高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14一、概述教材內(nèi)容:等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用教材難點(diǎn)：靈敏應(yīng)用等比數(shù)列及通項(xiàng)公式解決一般問(wèn)題教材重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式二、教學(xué)目的分析^p1.知識(shí)目的1〕2〕掌握等比數(shù)列的定義理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)2．才能目的1〕學(xué)會(huì)通過(guò)實(shí)例歸納概念2〕通過(guò)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)學(xué)會(huì)歸納假設(shè)3〕進(jìn)步數(shù)學(xué)建模的才能3、情感目的：1〕充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型2〕體會(huì)數(shù)學(xué)是來(lái)于現(xiàn)實(shí)生活并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活3〕數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無(wú)味的三、教學(xué)對(duì)象及學(xué)習(xí)需要分析^p1、教學(xué)對(duì)象分析^p：1〕高中生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)才能，對(duì)各方面的知識(shí)有一定的根底，理解才能較強(qiáng)。并掌握了函數(shù)及個(gè)別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時(shí)可聯(lián)絡(luò)以前所學(xué)的進(jìn)展引導(dǎo)教學(xué)。2〕對(duì)歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強(qiáng)這方面教學(xué)2、學(xué)習(xí)需要分析^p：四.教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)1.課前復(fù)習(xí)1〕復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式2〕復(fù)習(xí)指數(shù)函