2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)南寧市馬山縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)南寧市馬山縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析_第2頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.我市城區(qū)測得上一周PM2.5的日均值(單位mg/m3)如下:50,40,75,50,57,40,50.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.40 B.50 C.57 D.752.已知:如圖,是正方形內(nèi)的一點(diǎn),且,則的度數(shù)為()A. B. C. D.3.如圖,在方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M、N,每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度,圖(1)中的圖形M平移后位置如圖(2)所示,以下對圖形M的平移方法敘述正確的是()A.先向右平移2個(gè)單位長度,再向下平移3個(gè)單位長度B.先向右平移1個(gè)單位長度,再向下平移3個(gè)單位長度C.先向右平移1個(gè)單位長度,再向下平移4個(gè)單位長度D.先向右平移2個(gè)單位長度,再向下平移4個(gè)單位長度4.已知一次函數(shù)y=(m+1)x+m2﹣1的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則m的值為(()A.0 B.﹣1 C.1 D.±15.若分式的值為0,則x的值為()A.0 B.1 C.﹣1 D.±16.點(diǎn)向右平移個(gè)單位后落在直線上,則的值為()A.2 B.3 C.4 D.57.如圖,一油桶高0.8m,桶內(nèi)有油,一根木棒長1m,從桶蓋小口斜插入桶內(nèi),一端到桶底,另一端到小口,拍出木棒,量得棒上沒油部分長0.8m,則桶內(nèi)油的高度為()A.0.28m B.0.64m C.0.58m D.0.32m8.矩形是軸對稱圖形,對稱軸可以是()A. B. C. D.9.設(shè),a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間,則這兩個(gè)整數(shù)是()A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和510.在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是()A. B. C. D.11.三角形的三邊a、b、c滿足a(b﹣c)+2(b﹣c)=0,則這個(gè)三角形的形狀是()A.等腰三角形 B.等邊三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形12.當(dāng)時(shí),計(jì)算()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,在的邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,格點(diǎn)上有四個(gè)點(diǎn),若要求連接兩個(gè)點(diǎn)所成線段的長度大于3且小于4,則可以連接__________________.(寫出一個(gè)答案即可)14.如圖,A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上,∠A=50°,BD垂直平分AE,垂足為D,則∠EBC的度數(shù)為_____.15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)是3m,4m4,則OB的最小值是____________.16.在□ABCD中,O是對角線的交點(diǎn),那么____.17.比較大小:_____.(填“>”、“<"或“=")18.如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=1.點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊CD上,點(diǎn)G、H在對角線AC上,若四邊形EGFH是菱形,則AE的長是_________________。三、解答題(共78分)19.(8分)計(jì)算化簡(1)(2)20.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,是原點(diǎn),的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn).(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求的值.(3)將沿軸翻折,點(diǎn)落在點(diǎn)處.判斷點(diǎn)是否落在反比例函數(shù)的圖像上,請通過計(jì)算說明理由.21.(8分)已知深港兩地的高鐵站深圳北、九龍西兩站相距約40km.現(xiàn)高鐵與地鐵冋時(shí)從深圳北出發(fā)駛向九龍西,高鐵的平均速度比地鐵快70km/h,當(dāng)高鐵到達(dá)九龍西站時(shí),地鐵恰好到達(dá)距離深圳北站12km處的福田站,求高鐵的平均速度.(不考慮換乘時(shí)間).22.(10分)初中生的視力狀況受到社會(huì)的廣泛關(guān)注,某市有關(guān)部門對全市3萬名初中生的視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,下圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題:(1)本次調(diào)查共抽測了多少名學(xué)生?(2)在這個(gè)問題中的樣本指什么?(3)如果視力在4.9-5.1(含4.9和5.1)均屬正常,那么全市有多少名初中生視力正常?23.(10分)如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于E,交∠BCA的外角平分線于F.(1)請猜測OE與OF的大小關(guān)系,并說明你的理由;(2)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?寫出推理過程;(3)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處且△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?(寫出結(jié)論即可)24.(10分)如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的兩個(gè)中,點(diǎn)都是格點(diǎn).(1)將向左平移6個(gè)單位長度得到.請畫出;(2)將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,請畫出.25.(12分)先化簡,再求的值,其中x=226.如圖所示,AE是∠BAC的角平分線,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一點(diǎn),求證:BD=CD.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.【詳解】在50,40,75,50,57,40,50.這組數(shù)據(jù)中,50出現(xiàn)三次,次數(shù)最多,故眾數(shù)是50.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的確定方法,眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè).2、D【解析】

利用等邊三角形和正方形的性質(zhì)求得,然后利用等腰三角形的性質(zhì)求得的度數(shù),從而求得的度數(shù),利用三角形的內(nèi)角和求得的度數(shù).【詳解】解:,是等邊三角形,,,,,,同理可得,,故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得有關(guān)角的度數(shù),難度不大.3、B【解析】

根據(jù)平移前后圖形M中某一個(gè)對應(yīng)頂點(diǎn)的位置變化情況進(jìn)行判斷即可.【詳解】由圖(1)可知,圖M先向右平移1個(gè)單位長度,再向下平移3個(gè)單位長度,可得題圖(2),故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移,平移由平移方向和平移距離決定,新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).4、C【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=(m+1)x+(m2﹣1)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)得出關(guān)于m的不等式組,求出m的值即可.【詳解】∵一次函數(shù)y=(m+1)x+(m2﹣1)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),∴,解得m=1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,當(dāng)b=0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)分式值為0的條件,分子為0分母不為0列式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】∵分式的值為零,∴,解得:x=1,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件,熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)相加,縱坐標(biāo)不變得出點(diǎn)P平移后的坐標(biāo),再將點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)代入y=1x-1,即可求出m的值.【詳解】解:∵將點(diǎn)P(0,3)向右平移m個(gè)單位,∴點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)為(m,3),∵點(diǎn)(m,3)在直線y=1x-1上,∴1m-1=3,解得m=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的平移和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,求出點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)題意,畫出圖形,因?yàn)橛兔婧屯暗资瞧叫械?,所以可?gòu)成相似三角形,根據(jù)對應(yīng)邊成比例列方程即可解答.【詳解】如圖:AB表示木棒長,BC表示油桶高,DE表示油面高度,AD表示棒上浸油部分長,∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴AD:AB=DE:BC∵AD=0.8m,AB=1m,BC=0.8m∴DE=0.64m∴桶內(nèi)油面的高度為0.64m.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用,熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.矩形是軸對稱圖形,可以左右重合和上下重合.【詳解】解:矩形是軸對稱圖形,可以左右重合和上下重合,故可以是矩形的對稱軸,故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱的概念,軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸,兩邊圖象折疊后可重合.9、C【解析】

首先得出的取值范圍,進(jìn)而得出-1的取值范圍.【詳解】∵,∴,故,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小,正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵.10、C【解析】試題分析:根據(jù)二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可得,當(dāng)a<0時(shí),二次函數(shù)開口向上,頂點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限;當(dāng)a>0時(shí),二次函數(shù)開口向上,頂點(diǎn)在y軸正半軸,一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限.符合條件的只有選項(xiàng)C,故答案選C.考點(diǎn):二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象及性質(zhì).11、A【解析】

首先利用提取公因式法因式分解,再進(jìn)一步分析探討得出答案即可【詳解】解:∵a(b-c)+2(b-c)=0,∴(a+2)(b-c)=0,∵a、b、c為三角形的三邊,∴b-c=0,則b=c,∴這個(gè)三角形的形狀是等腰三角形.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了用提取公因式法進(jìn)行因式分解,熟練掌握并準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

先確定a的取值范圍,再逐項(xiàng)化簡,然后合并即可.【詳解】∵,ab3≥0,∴a≤0.∴==.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算,應(yīng)先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式,然后再合并同類二次根式即可.同類二次根式的合并方法是把系數(shù)相加減,被開方式和根號不變.二、填空題(每題4分,共24分)13、或【解析】

根據(jù)勾股定理求出AD(或BD),根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答.【詳解】由勾股定理得,AD=,3<<4,(同理可求BD=)故答案為:AD或BD.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理,如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那么a1+b1=c1.14、100°【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),得根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),得再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵BD垂直平分AE,∴∴∴故答案為100°.【點(diǎn)睛】考查線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì),掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

先用勾股定理求出OB的距離,然后用配方法即可求出最小值.【詳解】∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是3m,4m4,O是原點(diǎn),∴OB=,∵,∴OB,∴OB的最小值是,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理求兩點(diǎn)間距離,其中用配方法求出最小值是本題的重難點(diǎn).16、【解析】

由向量的平行四邊形法則及相等向量的概念可得答案.【詳解】解:因?yàn)椋骸魽BCD,所以,,所以:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查向量的平行四邊形法則,掌握向量的平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

首先分別求出兩個(gè)數(shù)的平方的大小;然后根據(jù):兩個(gè)正實(shí)數(shù),平方大的這個(gè)數(shù)也大,判斷出兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系即可.【詳解】解:,,,.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)正實(shí)數(shù),平方大的這個(gè)數(shù)也大.18、【解析】

首先連接EF交AC于O,由矩形ABCD中,四邊形EGFH是菱形,易證得△CFO≌△AOE(AAS),即可得OA=OC,然后由勾股定理求得AC的長,繼而求得OA的長,又由△AOE∽△ABC,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得答案.【詳解】連接EF交AC于O,∵四邊形EGFH是菱形,∴EF⊥AC,OE=OF,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠B=∠D=90°,AB∥CD,∴∠ACD=∠CAB,在△CFO與△AOE中,,∴△CFO≌△AOE(AAS),∴AO=CO,∵AC=,∴AO=AC=5,∵∠CAB=∠CAB,∠AOE=∠B=90°,∴△AOE∽△ABC,∴,∴,∴AE=.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì).注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)(2)【解析】

(1)原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡,第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡,最后一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡,計(jì)算即可得到結(jié)果;

(2)原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分即可得到結(jié)果.【詳解】解:(1)原式=1+3-(-2)=6-;

(2)原式==【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算,分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,約分時(shí),分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式,應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分.20、(1);(2);(3)點(diǎn)不落在反比例函數(shù)圖像上.【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可得的坐標(biāo);(2)已知的坐標(biāo),可得的值;(3)根據(jù)圖形全等和對稱,可得坐標(biāo),代入反比例函數(shù),可判斷是否在圖像上.【詳解】解:(1)∵平行四邊形,∴,∵的坐標(biāo)為,∴,∵的坐標(biāo)為,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)把的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得:,∴.(3)點(diǎn)不落在反比例函數(shù)圖像上;理由:根據(jù)題意得:的坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),,∴點(diǎn)不落在反比例函數(shù)圖像上.【點(diǎn)睛】本題綜合考查平行四邊形性質(zhì)、反比例函數(shù)、圖形翻折、全等等知識.21、高鐵的平均速度為100km/h【解析】

設(shè)設(shè)高鐵的平均速度為xkm/h,根據(jù)時(shí)間=路程÷速度,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)高鐵的平均速度為xkm/h,依題意得解得x=100,經(jīng)檢驗(yàn),x=100是原方程的解,答:高鐵的平均速度為100km/h.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.22、(1)共抽測了240名學(xué)生(2)樣本是240名學(xué)生的視力情況(3)【解析】

解:(1)共抽測了學(xué)生人數(shù):20+40+90+60+30=240(名)(2)易知題意為調(diào)查某市3萬學(xué)生是哩情況所抽取學(xué)生視力情況樣本,故樣本是240名學(xué)生的視力情況(3)依題意知,視力在4.9-5.1(含4.9和5.1)均屬正常,可從直方圖判斷一共有(60+30)人合格.故3萬學(xué)生合格人數(shù)為:(名)考點(diǎn):抽樣調(diào)查點(diǎn)評:本題難度較低,主要考查學(xué)生對抽樣調(diào)查及直方統(tǒng)計(jì)圖知識點(diǎn)的掌握,正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)位解題關(guān)鍵.23、(1)猜想:OE=OF,理由見解析;(2)見解析;(3)見解析.【解析】

(1)猜想:OE=OF,由已知MN∥BC,CE、CF分別平分∠BCO和∠GCO,可推出∠OEC=∠OCE,∠OFC=∠OCF,所以得EO=CO=FO.

(2)由(1)得出的EO=CO=FO,點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí),則由EO=CO=FO=AO,所以這時(shí)四邊形AECF是矩形.

(3)由已知和(2)得到的結(jié)論,點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí),且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí),則推出四邊形AECF是矩形且對角線垂直,所以四邊形AECF是正方形.【詳解】(1)猜想:OE=OF,理由如下:∵M(jìn)N∥BC,∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠GCF,又∵CE平分∠BCO,CF平分∠GCO,∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠GCF,∴∠OCE=∠OEC,∠OCF=∠OFC,∴EO=CO,F(xiàn)O=CO,∴EO=FO.(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí),四邊形AECF是矩形.∵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí),AO=CO,又∵EO=FO,∴四邊形AECF是平行四邊形,∵FO=CO,∴AO=CO=EO=FO,∴AO+CO=EO+FO,即AC=EF,∴四邊形AECF是矩形.(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí),且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí),四邊形AECF是正方形.∵由(2)知,當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到

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