2011年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題及答案

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享2011年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題及答案邵陽(yáng)市2011年初中畢業(yè)水平考試試題卷數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.——2）=A.—2B．2C．±2D．4【答案】：B2.如果口乂3@6=3@2,則口內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是A.abB.3abC.aD.3a【答案】：C3.下列圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是ABCD【答案】：C4.圖（一）是某農(nóng)戶(hù)2010年收入情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知他2010年的總收入為5萬(wàn)元，則他的打工收入是A.0.75萬(wàn)元B.1.25萬(wàn)元C.1.75萬(wàn)元D.2萬(wàn)元【答案】：B5.已知點(diǎn)11）在反比例函數(shù)=kx1為常數(shù)，kW0）的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的大致圖象是ABCD【答案】：C6.地球上水的總儲(chǔ)量為1.39X1018m3,但目前能被人們生產(chǎn)、生活利用的水只占總儲(chǔ)量的0.77%,即約為0.0107X1018m3,因此我們要節(jié)約用水.請(qǐng)將0.0107X1018m3用科學(xué)記數(shù)法表示是A.1.07X1016m3B.0.107X1017m3C.10.7X1015m3D.1.07X1017m3【答案】：A.7.如圖（二）所示，在DABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且ABWAD,則下列式子不正確的是A.ACXBDB.AB=CDC.BO=ODD.ZBAD=ZBCD【答案】：A8.如圖（三）所示，已知O是直線AB上一點(diǎn)，Z1=40°,OD平分NBOC,則IJ/2的度數(shù)是A.20°B.25°C.30°D.70°【答案1D二、填空題（本大題有8小題,每小題3分,共24分）9.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)（1,3位）于第象限. 【答案】：一10.因式分解a2—b2=.【答案】：a2—b2=【點(diǎn)評(píng)】：本題考察了平方差公式。難度較小11.如圖（四）所示，在4ABC中，AB=AC,ZB=50°,則NA=.【答案】：12.函數(shù)=x—1中，自變量x的取值范圍是.【答案】：xN113.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)解為x=2的一元一次方程：【答案】：x=2,x2=0 2X-……14．已知粉筆盒內(nèi)共有4支粉筆，其中有3支白色粉筆和1支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外，其余均相同，先從中任取一支粉筆是紅色粉筆的概率是．【答案】：15.如圖（五）所示，AB〃CD,分別交AB、CD于點(diǎn)、e已知N1=35°,N2=.【答案】：35°16.如圖（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB〃CD,AD=BC,AC，BC,NB=60°,BC=2,則上底DC的長(zhǎng)是.【答案】：CD=2三、解答題（本大題有3小題，每小題8分，共2分）17計(jì)算：20110—+。潁。3。潁。解：原式=123=218已知1x—1=1,求2x—1+x—1的值.解,?Tx—1=1??.x1=1???2x—1+x—1=21=119在四邊形ABCD中，、、、分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接、、、、（1）請(qǐng)判斷四邊形 的形狀，并給予證明；（2）試添加一個(gè)條件，使四邊形 是菱形.寫(xiě)出你添加的條件，不要求證明）【答案】：AC=BD四、應(yīng)用題（本大題有3小題，第20、21題每小題8分，第22題10分，共26分）20.①山成功列入世界自然遺產(chǎn)名錄后，景區(qū)管理部門(mén)決定在八角寨架設(shè)旅游索道1設(shè)計(jì)人員為了計(jì)算索道AB（索道起點(diǎn)為山腳B處，終點(diǎn)為山頂A處）的長(zhǎng)度，采取了如圖（八）所示的測(cè)量方法.在B處測(cè)得山頂A的仰角為16°,查閱相關(guān)資料得山高AC=325米，求索道AB的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到1米）如圖：Rt^ABC中，AC=325ZB=.?..\0.28=21.某教師為了對(duì)學(xué)生零花錢(qián)的使用進(jìn)行教育指導(dǎo)，對(duì)全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢(qián)數(shù)額進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了統(tǒng)計(jì)表及如圖（九）所示的統(tǒng)計(jì)圖.零花錢(qián)數(shù)額（元）5101520學(xué)生人數(shù)（個(gè)）15205請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息回答以下問(wèn)題.（1）求的值；（2）求這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢(qián)數(shù)額的眾數(shù)和平均數(shù).解：（1）總?cè)藬?shù)50所以=5015520=10）本周內(nèi)有20人的零花錢(qián)是25元，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是15；=1222.為慶祝建黨90周年，某學(xué)校欲按如下規(guī)則組建一個(gè)學(xué)生合唱團(tuán)參加我市的唱紅歌比賽.規(guī)則一：合唱隊(duì)的總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不得超過(guò)55人.規(guī)則二：合唱隊(duì)的隊(duì)員中，九年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)宗人數(shù)的12,八年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的14,余下的為七年級(jí)學(xué)生.請(qǐng)求出該合唱團(tuán)中七年級(jí)學(xué)生的人數(shù).解：??,九年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)宗人數(shù)的12,八年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的14,由于人數(shù)只能是正整數(shù)，，總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)??,總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不得超過(guò)55人.??人數(shù)的可能值是：50、51、52、53、54、55這里52是4的倍數(shù).,?總?cè)藬?shù)是52人二,七年級(jí)學(xué)生占總?cè)藬?shù)的?,?七年級(jí)學(xué)生人數(shù)二五、探究題（本大題10分）23.數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示一道試題：如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是NACP的平分線上一點(diǎn).若NAMN=60°,求證：AM=MN. （1）經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的證明過(guò)程.請(qǐng)你將證明過(guò)程補(bǔ)充完整.證明：在AB上截取EA=MC,連結(jié)EM,得AAEM.VZ1=180°-ZAMB-ZAMN,Z2=180°-ZAMB-ZB,ZAMN=ZB=60°,AZ1=Z2.又CN平分ZACP,Z4=12ZACP=60°.AZMCN=Z3+Z4=120° ①又?BA=BC,EA=MC,ABA-EA=BC-MC,即BE=BM..??△BEM為等邊三角形.??.Z6=60°..?.Z5=180°-Z6=120°. ②...由①②得ZMCN=Z5.在AAEM和△MCN中，VZ1=Z2.AE=MC,ZMCN=Z5.Z.AAEM^AMCN（ASA）.,AM=MN.（2）若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是ZD1C1P1的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)ZA1M1N1=90°時(shí)，結(jié)論A1M1=M1N1.是否還成立？（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）解：成立在上截取（3）若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請(qǐng)你猜想：當(dāng)ZAnMnNn=°時(shí)，結(jié)論AnMn=MnNn仍然成立？（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）ZAMN=60°=（3-2）/3X180°=90°=（4-2）/4X180°=（n-2）/nX180°六、綜合題（本大題12分）24.如圖（十一）所示，在平面直角坐標(biāo)系O中，已知點(diǎn)A(—40),點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)B是軸上一點(diǎn)(位于點(diǎn)A的右側(cè))，以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C. (1)求NACB的度數(shù)；(2)已知拋物線= 42+3經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；(3)線段BC上是否存在點(diǎn)D,使4BOD為等腰三角形.若存在，則求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)??,以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C??.NACB=(2)???△AOCs^ABC.?.TA(—40),點(diǎn)C(0,3)