2012年北京市中考數(shù)學(xué)試題(有答案)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享201年2北京市中考數(shù)學(xué)試題（有答案）201年2北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷2012.0考6生須知1．本試卷共8頁，共五道大題，25個(gè)小題，滿分12分0?？荚嚂r(shí)間12分0鐘。 2．在試卷和答題紙上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．試題答案一律添涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4．考試結(jié)束，請將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題無有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)符合題意的．1．的相反數(shù)是（）A．B．C．D．2．首屆中國（北京）國際服務(wù)貿(mào)易交易會(huì)（京交會(huì)）于201年26月1日閉幕，本屆京交會(huì)期間簽訂的項(xiàng)目成交總金額達(dá)601100美0元0，將06000000用0科0學(xué)0記數(shù)法表示應(yīng)為（）．A．BC．D．．3正十邊形的每個(gè)外角等于（）．AB．C．．D4．右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）A長方體.正方體.圓柱D三棱柱5．班主任王老師將6份獎(jiǎng)品分別放在6個(gè)完全相同的不透明禮盒中，準(zhǔn)備將它們獎(jiǎng)給小英等6位獲“愛集體標(biāo)兵”稱號(hào)的同學(xué)．這些獎(jiǎng)品中3份是學(xué)習(xí)文具，2份是科普讀物，1份是科技館通票．小英同學(xué)從中隨機(jī)取一份獎(jiǎng)品，恰好取到科普讀物的概率是（） 如圖，直線，交于點(diǎn)。射線平分，若，則等于（）A．B．C．．D7．某課外小組的同學(xué)們實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭某月用電量，如下表所示：用電量（度）1140160戶1數(shù)80223206則這7戶家2庭用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．18，016B0．16，018C0．16，016D0．18，018.小翔在如圖所示的場地上勻速跑步，他從點(diǎn)出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過跑到點(diǎn)，共用時(shí)秒.他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翔的跑步過程.設(shè)小翊跑步的時(shí)間為（單位：秒），他與教練距離為（單位：米），表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2剛這個(gè)固定位置可能是圖的（）.點(diǎn).點(diǎn).點(diǎn)P．DQ圖1圖2二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．分解因式： . .若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是 . .如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板 測量樹的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保持水平，并且邊與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊，，測得邊離地圖的高度，，則樹高 . 1在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)點(diǎn)的叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)A（,）,點(diǎn)B是正半軸上的整點(diǎn)，記4AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是 :當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為（為正整數(shù)）時(shí)， （用含的代數(shù)式表示）.三、解答題（本題共30分，每小題5分） 1．3計(jì)算：．1．4解不等式組：．1．5已知，求代數(shù)式的值．.已知：如圖，點(diǎn)，A,在同一直線上，，，.求證：..如圖，在平面直角坐標(biāo)系。中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)為A（m）（）求一次函數(shù)的解析式；（）設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)B,若P是軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是，直接寫出P的坐標(biāo).1．8列方程或方程組解應(yīng)用題：據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年平均滯塵量比一片國槐樹中一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵100毫0克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵55克0所需的國槐樹葉的片數(shù)相同，求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量．四、解答題（本題共分，每小題分）i如圖，在四邊形AB中，對角線AcB交于點(diǎn)，，，，，.求的長和邊形AB的面積. 2已知：如圖，AB是。。的直徑，是。。上一點(diǎn)，于點(diǎn)，過點(diǎn)作。O的切線，交O的延長線于點(diǎn)，連結(jié)B.（）求證：B與。O相切；（）連結(jié)A并延長交B于點(diǎn)，若，，求B的長.2．1近年來，北京市大力發(fā)展軌道交通，軌道運(yùn)營里程大幅增加，20年北京市又調(diào)整修訂了201至0202年0軌道交通線網(wǎng)的發(fā)展規(guī)劃．以下是根據(jù)北京市軌道交通指揮中心發(fā)布的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．開通時(shí)間開通線路運(yùn)營里程（千米） 197號(hào)1線131984號(hào)線22320號(hào)0線3411八3通線1920號(hào)0線72582號(hào)線5號(hào)1線02機(jī)5場線2820號(hào)0線92482房0山1線02大2興線22亦莊線23昌平線21號(hào)1線520請根據(jù)以上信息解答下列部問題： （1）補(bǔ)全條形圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)； （2）按照201年1規(guī)劃方案，預(yù)計(jì)202年0北京市軌道交通運(yùn)營總里程將達(dá)到多少千米？（3）要按時(shí)完成截至201年5的軌道交通規(guī)劃任務(wù)，從20到201年5這4年中，平均每年需新增運(yùn)營里程多少千米？.（）對數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).點(diǎn)A,B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段，其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為，.如圖，若點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)表示的數(shù)是;若點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是;已知線段AB上的點(diǎn)經(jīng)過上術(shù)操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)表示的數(shù)是 ;（）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對正方形ABC及其內(nèi)部的第個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)，將得到的點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位（，），得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為，.已知正方形ABC內(nèi)部的一點(diǎn)經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo).五、解答題（本題共22分,第23題7分,第24題7分,第25題8分） 2．3已知二次函數(shù)在與的函數(shù)值相等．（1）求二次函數(shù)的解析式；（）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（,）,求與的值；（）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)B,C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象B,C間的部分（含點(diǎn)B和點(diǎn)C）向左平移（）個(gè)單位后得到的圖象記為，同時(shí)將（）中得到的直線向上平移個(gè)單位.請結(jié)合圖象回答：平移后的直線與圖象有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍..在4ABC中，，，是AC的中點(diǎn)，是線段B上的動(dòng)點(diǎn)，將線段A繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段.（）若且點(diǎn)與點(diǎn)重合（如圖），線段C的延長線交射線B于點(diǎn)，請補(bǔ)全圖形，并寫出的度數(shù)；圖圖（）在圖中，點(diǎn)不與點(diǎn)B,重合，線段C的延長線與射線B交于點(diǎn)，猜想的大?。ㄓ煤拇鷶?shù)式表示），并加以證明；（）對于適當(dāng)大小的，當(dāng)點(diǎn)在線段B上運(yùn)動(dòng)到某一位置（不與點(diǎn)B，重合）時(shí)，能使得線段C的延長線與射線B交于點(diǎn)，且，請直接寫出的范圍.2．5在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)與的“非常距離”，給出如下定義：若，則點(diǎn)與點(diǎn)的非常距離為；若，則點(diǎn)與點(diǎn)的非常距離為；例如：點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（3，5），因?yàn)?，所以點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為，也就是圖1中線段與線段長度的較大值（點(diǎn)為垂直于軸的直線與垂直于軸的直線的交點(diǎn)）.（）已知點(diǎn)（，），B為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①若點(diǎn)與點(diǎn)B的“非常距離”為，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；②直接寫出點(diǎn)與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值.（）已知C是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），求點(diǎn)C與點(diǎn)的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；②如圖，E是以原點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo).圖圖說明：為方便各老師、同學(xué)在今后學(xué)習(xí)中使此卷，個(gè)人由掃描版（ ,感謝原掃描，）錄入整理而成。簡單校對。由于本人水平有限，編輯錄入過程中難免出錯(cuò)，若有錯(cuò)落，請見諒并對照網(wǎng)上掃描版自行更正或者聯(lián)系偶。請勿商用；歡迎轉(zhuǎn)載，但請保留此頁。iSEe2012.06.26：祝各學(xué)子中考勝利！ ： 不保證兼容性附簡易答案，供僅參考，非標(biāo)答，請注意注：除了第24題四種方法外，其他均為轉(zhuǎn)錄于度社區(qū)圖片答案，感謝原創(chuàng)者）一：CB－8：BCAD9：