動(dòng)量守恒定律中幾種常見(jiàn)模型的討論

動(dòng)量守恒定律中幾種常見(jiàn)模型的討論第1頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、碰撞過(guò)程的特征作用時(shí)間極短——t0相互作用（內(nèi)）力極大——F內(nèi)>>F外碰撞過(guò)程遵循動(dòng)量守恒定律3、碰撞的分類vAvBvA，vB，v形變完全不恢復(fù)

（一起運(yùn)動(dòng)，v相同）形變完全恢復(fù)vAvBvvvA，vB，第2頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一彈性碰撞完全非

彈性碰撞形變

完全恢復(fù)形變

完全不恢復(fù)動(dòng)能

不損失

（動(dòng)能守恒）動(dòng)能

損失最大非彈性碰撞形變

不完全恢復(fù)有動(dòng)能損失第3頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例2：質(zhì)量為2kg的小物塊A以6m/s的速度在光滑的水平平臺(tái)上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，與靜止在平臺(tái)邊沿的小物塊B發(fā)生正碰，平臺(tái)的高度為1.25m,重力加速度取g=10m/s2，碰撞后B離開(kāi)平臺(tái)作平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)的水平位移為4m，求：碰撞后小物塊A離開(kāi)平臺(tái)作平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)的水平位移。第4頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4、碰撞問(wèn)題的特殊情況（1）一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體與一靜止的物體發(fā)生彈性正碰m1m2v0m1m2v1v2m1、m2組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒m1v0=m1v1+m2v2m1、m2組成的系統(tǒng)動(dòng)能不損失討論m1>>m2及m1<<m2的情況第5頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰互換速度例如：v1=5m/sv2=0v1’=0v2’=5m/s例如：v1=5m/sv2=-2m/sv1’=-2m/sv2’=5m/s第6頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例3：質(zhì)量為2kg的小球A以6m/s的速度與質(zhì)量為1kg的小球B發(fā)生正碰，求：碰撞后兩球速度的最大值和最小值。例4：質(zhì)量為1kg的小球A以6m/s的速度與質(zhì)量為2kg的小球B發(fā)生正碰，求：碰撞后兩球速度的最大值和最小值。第7頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）、人船模型例5：靜止在水面上的小船長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，在船的最右端站有一質(zhì)量為m的人，不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從最右端走到最左端的過(guò)程中，小船移動(dòng)的距離是多大？SL-S0=MS–m（L-S）第8頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例6：靜止在水面上的小船長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，在船的兩端分別站有質(zhì)量為m1、m2的兩人，不計(jì)水的阻力，當(dāng)兩人在船上交換位置的過(guò)程中，小船移動(dòng)的距離是多大？m1m2SL-SL+S第9頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例7：載人氣球原靜止在高度為H的高空，氣球的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，現(xiàn)人要沿氣球上的軟繩梯滑至地面，則繩梯至少要多長(zhǎng)？HSH第10頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

（三）、子彈擊中木塊模型例8：質(zhì)量為m、速度為v0的子彈，水平打進(jìn)質(zhì)量為M、靜止在光滑水平面上的木塊中，并留在木塊里，求：（1）木塊運(yùn)動(dòng)的速度多大？（2）若子彈射入木塊的深度為d，子彈對(duì)木塊的作用力？v0vSS+d第11頁(yè)，共12頁(yè)，2023年，2月20日，星期一注意：此類模型中涉及的能量問(wèn)題摩擦力（阻力）與相對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)機(jī)械能（動(dòng)能）的減少。例9：如圖所示，把質(zhì)量m=20kg的物體以水平速度v0=5m/s拋上靜止在水平地面的平板小車的左端。小車質(zhì)量M=80kg，已知物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，小車與地面間的摩擦可忽略不計(jì)，g取10m/s2，求：（1）要物塊不從小車上掉下，小車至少多長(zhǎng)？（2）