變頻器的原理與應(yīng)用

變頻器的原理與應(yīng)用第1頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(二)發(fā)展趨勢(shì)與動(dòng)向:

IGBT的應(yīng)用:載波頻率可達(dá)16KHz,抑制噪聲和機(jī)械共震,電機(jī)電流在低速時(shí)波形接近正弦,減少轉(zhuǎn)矩脈動(dòng);電壓驅(qū)動(dòng),簡(jiǎn)化了電路;網(wǎng)側(cè)變流器的PWM控制;矢量控制變頻器技術(shù)的通用化,無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)代表另一新技術(shù)動(dòng)向.

無速度傳感器矢量控制的速度觀測(cè)模型,建模方法大體上有:動(dòng)態(tài)速度估計(jì)器;模型參考自適應(yīng)方法;基于PI調(diào)節(jié)器法;自適應(yīng)轉(zhuǎn)速觀測(cè)器法;轉(zhuǎn)子齒諧波法;滑模觀測(cè)法.感應(yīng)電機(jī)是一多變量,強(qiáng)耦合及時(shí)變參數(shù)系統(tǒng),圍繞它有若干研究課題:

電機(jī)參數(shù)模型的離散化;電機(jī)參數(shù)的自測(cè)定;電機(jī)定子電流的控制;電機(jī)參數(shù)的辯識(shí);電機(jī)狀態(tài)估計(jì);系統(tǒng)穩(wěn)定性分析.(二)發(fā)展趨勢(shì)與動(dòng)向:第2頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一l?主控一體化日本三菱公司將功率芯片和控制電路集成在一快芯片上的DIPIPM（即雙列直插式封裝）的研制已經(jīng)完成并推向市場(chǎng)。一種使逆變功率和控制電路達(dá)到一體化，智能化和高性能化的HVIC（高耐壓IC）SOC（SystemonChip）的概念已被用戶接受，首先滿足了家電市場(chǎng)低成本、小型化、高可靠性和易使用等的要求。因此展望未來，隨著功率做大，此產(chǎn)品在市場(chǎng)上極具競(jìng)爭(zhēng)力。2?小型化用日本富士（FUJI）電機(jī)的三添勝先生的話說，變頻器的小型化就是向發(fā)熱挑戰(zhàn)。這就是說變頻器的小型化除了出自支撐部件的實(shí)裝技術(shù)和系統(tǒng)設(shè)計(jì)的大規(guī)模集成化，功率器件發(fā)熱的改善和冷卻技術(shù)的發(fā)展已成為小型化的重要原因。ABB公司將小型變頻器定型為Comp－ACTM他向全球發(fā)布的全新概念是，小功率變頻器應(yīng)當(dāng)象接觸器、軟起動(dòng)器等電器元件一樣使用簡(jiǎn)單，安裝方便，安全可靠。3?低電磁噪音化今后的變頻器都要求在抗干擾和抑制高次諧波方面符合EMC國(guó)，第3頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一際標(biāo)準(zhǔn),主要做法是在變頻器輸入側(cè)加交流電抗器或有源功率因數(shù)校正（ActivePowerFactorCorrection．APFC）電路，改善輸入電流波形降低電網(wǎng)諧波以及逆變橋采取電流過零的開關(guān)技術(shù)。而控制電源用的開關(guān)電源將推崇半諧振方式，這種開關(guān)控制方式在30－50M時(shí)的噪聲可降低15－20dB。4?專用化通用變頻器中出現(xiàn)專用型家族是近年來的事。其目的是更好發(fā)揮變頻器的獨(dú)特功能并盡可能地方便用戶。如用于起重機(jī)負(fù)載的ARBACC系列，用于交流電梯的SiemensMICO340系列和FUJIFRN5000G11UD系列，其他還有用于恒壓供水、機(jī)械主軸傳動(dòng)、電源再生、紡織、機(jī)車牽引等專用系列。5?系統(tǒng)化作為發(fā)展趨勢(shì)，通用變頻器從模擬式、數(shù)字式、智能化、多功能向集中型發(fā)展。最近，日本安川由機(jī)提出了以變頻器，伺服裝置，控制器及通訊裝置為中心的”D&M&C”概念，并制定了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)。目的是為用戶提供最佳的系統(tǒng)。因此可以預(yù)見在今后．變頻器的高速響應(yīng)器件和高性能控制將是基本條件。第4頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

若希望把轉(zhuǎn)矩誤差控制在3%以內(nèi),需要對(duì)磁通變化作修正(補(bǔ)償勵(lì)磁電抗引起的飽和及定子鐵損的變化);若希望把轉(zhuǎn)矩誤差控制在1%以內(nèi),需要對(duì)定子和轉(zhuǎn)子的鐵損進(jìn)行補(bǔ)償.矩陣式變頻器(三)交流電機(jī)的調(diào)速方法:調(diào)壓調(diào)速,電磁調(diào)速,繞線式電機(jī)轉(zhuǎn)子串電阻調(diào)速,串級(jí)調(diào)速,變極調(diào)速,變頻調(diào)速等

(四)變頻器的構(gòu)成:9整流器逆變器中間直流環(huán)節(jié)控制電路保護(hù)電路(三)交流電機(jī)的調(diào)速方法

(四)變頻器的構(gòu)成:

第5頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(五)變頻器的分類:1.按直流電源性質(zhì)分:(1)電流型Id趨于平穩(wěn);四象限運(yùn)行(2)電壓型Ed趨于平穩(wěn);不選擇負(fù)載的通用性(3)電流源供電時(shí)交流電機(jī)工作特性:(五)變頻器的分類:

第6頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一a,電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩小;b.能夠穩(wěn)定運(yùn)行范圍窄,在大部分的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)是電機(jī)運(yùn)行不穩(wěn)定區(qū).原因:恒流源供電時(shí),定子磁勢(shì)是恒定的.空載時(shí),全部定子磁勢(shì)用于勵(lì)磁,氣隙中產(chǎn)生很強(qiáng)的磁場(chǎng),鐵心高度飽和.負(fù)載增加時(shí),轉(zhuǎn)子減速而轉(zhuǎn)差率增大,轉(zhuǎn)子電流增加.由于轉(zhuǎn)子電流的去磁作用,氣隙合成磁場(chǎng)減小,磁場(chǎng)變?nèi)?先退出飽和,磁場(chǎng)變化緩慢,而未隨轉(zhuǎn)子電流的增加磁場(chǎng)很快變?nèi)?導(dǎo)致端電壓急劇下降,單位轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩減小,導(dǎo)致轉(zhuǎn)子電流進(jìn)一步增大,形成惡性循環(huán),使轉(zhuǎn)矩很快下降到較小數(shù)值.實(shí)際上,電流源不是真正的恒流源,等效為電壓源驅(qū)動(dòng)下的恒流源.2.按輸出電壓的調(diào)節(jié)方式分類:(1)PAM方式第7頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圖6異步電機(jī)在恒流源供電時(shí)的等值電路由戴維南定理，開路電勢(shì)和等效內(nèi)阻：由此求出I2:電磁轉(zhuǎn)矩：（1）第8頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一電壓源供電轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)-速特性電流源供電轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)-速特性圖7-電流源供電機(jī)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性由（1）式畫出其轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性如圖7。并求出最大轉(zhuǎn)矩和臨界轉(zhuǎn)差率：電壓源供電的情況下，最大轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)在的地方。由于，所以在恒流源供電時(shí)，最大轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)在轉(zhuǎn)差率小得多的地方。電機(jī)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性成尖峰狀，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩很小，穩(wěn)定運(yùn)行的范圍很窄。第9頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一脈幅調(diào)節(jié),改變直流電壓幅值的調(diào)壓方式.相控整流器;直流斬波器.(2)PWM方式:整流器為二極管,變頻器的輸出電壓由逆變器按PWM方式完成.SPWM--輸出電壓平均值為正弦波的PWM方式.3.按控制方式:(1)V/F控制逆變器的控制脈沖發(fā)生器同時(shí)受控于f和v,而v與f的關(guān)系由v/f決定.開環(huán)控制,無PG控制電路簡(jiǎn)單,通用性強(qiáng),經(jīng)濟(jì)性好,用于速度精度要求不十分嚴(yán)格或負(fù)載變動(dòng)較小的場(chǎng)合.(2)轉(zhuǎn)差頻率控制轉(zhuǎn)差補(bǔ)償?shù)拈]環(huán)控制方式,可達(dá)到直流雙閉環(huán)的水平.第10頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(3).矢量控制:基于電機(jī)動(dòng)態(tài)模型的控制方式,既控制量的大小,又控制方向.要求動(dòng)態(tài)性能較高的場(chǎng)合使用.4.按主電路使用的器件IGBTGTRGTOSCRIGCTMOSFETIPM5.按使用的電壓高壓變頻器(2—10KV)低壓變頻器(380V660V)第11頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二.PWM技術(shù)

1.定義:利用半導(dǎo)體器件的開通和關(guān)斷,把直流電壓變成一定形狀的電壓脈沖序列,以實(shí)現(xiàn)變頻,變壓及控制和消除諧波為目標(biāo)的一門技術(shù).2.數(shù)學(xué)分析:(1)第12頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一f(t)為奇函數(shù),由付立葉級(jí)數(shù)的性質(zhì):f(t)=-f(t),則a0=a0=0設(shè)f(t)幅度為1,則(2)在方波的半波內(nèi)斬為m個(gè)脈沖,斬角分別為則對(duì)于奇數(shù)n和奇數(shù)m有:(3)第13頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一對(duì)于奇數(shù)n和偶數(shù)m有:(4)于是,由(3)和(4)式對(duì)于奇數(shù)n和任意的m均有:(5)對(duì)于奇函數(shù),偶次諧波為零,僅有奇次諧波,即第14頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一各次諧波的幅值為:(6)各次諧波的幅值為:第15頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一討論:(1)利用PWM技術(shù)可控制逆變器的輸出波形,使諧波含量減少.(2)諧波的減少是以減少基波幅度為代價(jià).3.SPWM(1)自然采樣法(2)規(guī)則采樣法第16頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三.異步電機(jī)變頻調(diào)速控制策略變頻器控制的對(duì)象是電機(jī),首先研究電機(jī)等效圖(一)等效圖:1.轉(zhuǎn)子電勢(shì):轉(zhuǎn)子電勢(shì)的頻率為f2,轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后,由于轉(zhuǎn)子導(dǎo)體與磁場(chǎng)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度減小,轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)的頻率也隨之減小,此時(shí):f2=f1S(1)

轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí),一相的電勢(shì)為:E2=4.44f2w2kw2(2)

式中:W2--轉(zhuǎn)子一相繞組匝數(shù)

KW2--轉(zhuǎn)子繞組系數(shù)第17頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后一相的電勢(shì)為:E2S=4.44f2W2Kw2=4.44f1SW2KW2=E2S(3)2.轉(zhuǎn)子電勢(shì)平衡方程:當(dāng)轉(zhuǎn)子無外加電阻,自成短路時(shí),其一相等值電路如圖:=(r2+X2S)(4)式中:R2--轉(zhuǎn)子一相電阻值X2S--轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后一相的的漏抗X2S=其中:X2--轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)一相的漏抗X2=L2L2--轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后一相的漏電感圖(一)轉(zhuǎn)子等值電路圖第18頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

且:E1=4.44f1W1KW1由于E1>>I1ZI,于是:.3.定子電勢(shì)平衡方程:式中:Z1=R1+I1XU1—定子相電壓E1—定子一相繞組的感應(yīng)電勢(shì)I1—定子相電流R1—定子一相繞組的電阻X1—定子一相繞組的漏抗X1=L1r1x1圖(二)定子等值電路圖=-+Z1(5)第19頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一或者U1E1=4.44f1W1KW1(4)折合算法:等式兩端除以S又X2S)X2)(6)R2X2圖(三)轉(zhuǎn)子電路值圖(7)第20頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一上消耗的電功率代表旋轉(zhuǎn)電機(jī)轉(zhuǎn)子軸上輸械功率.折合關(guān)系:(8)(9)m1,m2分別為定子相數(shù)和轉(zhuǎn)子相數(shù)電阻:(10)式中:K=KeK1(11)第21頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一折算后(6)式為:(12)(7)式為:(13)(四)異步電機(jī)折算后轉(zhuǎn)子一相等值電路圖(5).等值電路:實(shí)用上,為簡(jiǎn)化問題,常用一個(gè)和異步電機(jī)等效,數(shù)值上相等的電路表示異步電機(jī),稱為等值電路.于是:第22頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圖(五)異步電機(jī)等值電路圖Xm=LmLm—?jiǎng)?lì)磁電感(二)機(jī)械特性:假設(shè):忽略鐵心磁飽和,忽略鐵損,忽略空間和時(shí)間諧波.由異步電機(jī)等值電路圖S

(二)機(jī)械特性:第23頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(14)式中:由于:Pm=T(15)(16)第24頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一式中:np—極對(duì)數(shù);--同步角速度.(16)式為異步電機(jī)的機(jī)械特性方程式.討論:(1)當(dāng)S一定時(shí),T與U1平方成正比.由(16)式可畫出不同電壓的機(jī)械特性曲線:對(duì)(16)式求導(dǎo):dT/dS=0得臨界轉(zhuǎn)差率:(17)臨界轉(zhuǎn)矩為:圖(六)異步電機(jī)不同電壓下的機(jī)械特性S第25頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(2)帶恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載時(shí),普通籠型電機(jī)變電壓時(shí)的穩(wěn)定工作點(diǎn)為A,B,C,轉(zhuǎn)差率的變化范圍不超過0-Sm,調(diào)速范圍小.(3)為了能在恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載下擴(kuò)大變電壓調(diào)速范圍,應(yīng)增大轉(zhuǎn)子電阻,這就要求電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組有較高的電阻值,此時(shí)電機(jī)機(jī)械特性曲線如圖示,由圖可見恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載下調(diào)速范圍擴(kuò)大了,而且堵轉(zhuǎn)時(shí)也不會(huì)燒壞電機(jī),但機(jī)械特性很軟.一般采用閉環(huán)工作,這種電機(jī)叫力矩電機(jī).(三)電壓頻率協(xié)調(diào)控制下的機(jī)械特性:由(16)式表明,電機(jī)帶負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),對(duì)于同一種負(fù)載要求,即以一定的轉(zhuǎn)速(或轉(zhuǎn)差率),在一定的負(fù)載轉(zhuǎn)矩下運(yùn)行,電壓U1與頻率f1有多種配合,電壓U1與圖(七)力矩電機(jī)機(jī)械特性曲線第26頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一頻率f1的不同配合,機(jī)械特性也不相同,因此有不同的電壓—頻率協(xié)調(diào)控制.1.恒壓頻比控制(U1/f1=常數(shù)):為充分利用鐵心,近似地保持為常數(shù),發(fā)揮電機(jī)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的能力.由:U1E1=4.44f1w1kw1U1/f1=4.44w1kw1

1.恒壓頻比控制(U1/f1=常數(shù)):

由(16)式:第27頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一當(dāng)S極小時(shí),忽略分母中的含S各項(xiàng)得:(18)結(jié)論:(1).當(dāng)U1/恒值時(shí),對(duì)于同一轉(zhuǎn)矩,基本不變,即在U1/=恒值時(shí),機(jī)械特性是一族平行曲線.第28頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一>>>圖(八)恒壓頻比控制時(shí)變頻調(diào)速機(jī)械特性由圖可見:當(dāng)轉(zhuǎn)矩增大到最大值以后再降低,特性曲線又折回來.頻率越低時(shí)最大轉(zhuǎn)矩越小,對(duì)于T表達(dá)式有:當(dāng)U1/=恒值時(shí),T隨的降低而減小,當(dāng)很低,T太小,調(diào)速系統(tǒng)帶載能力差,采用補(bǔ)償定子的壓降,可提升轉(zhuǎn)矩.

(19)第29頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.恒功率控制:若保持正比于1/f1,即Tf1=1則電磁功率為:隨f1的升高,轉(zhuǎn)矩特性曲線變軟,Tmax也隨f1的提高而減小.由于受定子電壓地限制,通常保持U1=U1N近似恒功率運(yùn)行方式.2.恒功率控制:13.恒Er/控制3.恒Er/控制:若把電壓/頻率協(xié)調(diào)控制中的電壓U1相對(duì)地再提高一點(diǎn),把轉(zhuǎn)子漏抗上的壓降也抵消掉,就得到恒Er/控制.其機(jī)械特性如下:第30頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圖(十)不同電壓—頻率協(xié)調(diào)控制下的機(jī)械特性a--Er/b—U1/圖(九)異步電機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Er—轉(zhuǎn)子全磁通感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).由圖可見:(20)第31頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一不作任何近似就得出,機(jī)械特性T=f(s)完全是一條直線,這與直流電機(jī)特性相同.又(21)保持=C,則T與成線性關(guān)系,這種關(guān)系不因定子頻率的改變而改變,與f1無關(guān).小結(jié):采用U1/f1=C控制的變頻器屬于第一代產(chǎn)品,大多采用16位CPU,是恒氣隙磁通控制方式,即用若干條曲線來協(xié)調(diào)U1與f1的關(guān)系.機(jī)械特性基本平行下移,機(jī)械硬度尚可,能滿足一般調(diào)速第32頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一要求,但低速轉(zhuǎn)矩差,須補(bǔ)償.恒壓頻比控制變頻器是一種轉(zhuǎn)速,開環(huán)的控制系統(tǒng)動(dòng).靜態(tài)要求不高的生產(chǎn)機(jī)械經(jīng)常使用.(1).利用人為選定V/f曲線的模式,很難根據(jù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整電機(jī)矩轉(zhuǎn).負(fù)載沖擊或起動(dòng)過快,有時(shí)會(huì)引起過流跳閘.

所以根據(jù)定子電流調(diào)節(jié)變頻器電壓的方法,并不反映負(fù)載矩轉(zhuǎn),因此,定子電壓也不能根據(jù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化恰當(dāng)?shù)馗淖冸姶啪剞D(zhuǎn),特別在低速下,定子電壓的設(shè)定值相對(duì)較小,采用人為選定V/f曲線或自動(dòng)補(bǔ)償,實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的補(bǔ)償是困難的.由于定子電阻的壓降隨負(fù)載改變,當(dāng)負(fù)載較重時(shí),可能補(bǔ)償不足;負(fù)載較輕時(shí)可能產(chǎn)生過補(bǔ)償,磁路飽和.(2)采用V/f控制方式,無法準(zhǔn)確的控制電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速.電機(jī)的轉(zhuǎn)速,不全取決于定子頻率,而由轉(zhuǎn)差率(負(fù)載)決定.因此V/f控制方式靜態(tài)穩(wěn)定度不高.第33頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(3).轉(zhuǎn)速極低的時(shí)轉(zhuǎn)矩不夠.(4).這類變頻器采用硬件中斷過流跳閘,當(dāng)保護(hù)電路的時(shí)間常數(shù)選擇不當(dāng)時(shí),保護(hù)電路的可靠性令人懷疑.事實(shí)上時(shí)間常數(shù)選擇頗費(fèi)腦筋,大保護(hù)靈敏度不夠;小抗干擾能力差,不得不折衷考慮.(三)轉(zhuǎn)速閉環(huán),轉(zhuǎn)差頻率控制:1.轉(zhuǎn)差頻率控制的基本概念:轉(zhuǎn)速開環(huán)變頻器系統(tǒng)可滿足一般平滑調(diào)速的要求,但動(dòng),靜態(tài)性能有限.要提高動(dòng),靜態(tài)性能,首先用轉(zhuǎn)速反饋的閉環(huán)控制.任何一個(gè)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng),有:(22)(三)轉(zhuǎn)速閉環(huán),轉(zhuǎn)差頻率控制:

1.轉(zhuǎn)差頻率控制的基本概念:

第34頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一由(22)式可知:樣提高系統(tǒng)的動(dòng),靜態(tài)性能,主要控制轉(zhuǎn)速的變化率,顯然控制轉(zhuǎn)矩就能控制.直流控制與電流成正比,控制電流就能控制轉(zhuǎn)矩.交流調(diào)速中,需控制的是電壓(電流)和頻率,如何通過控制電壓(電流)和頻率來控制轉(zhuǎn)矩?交流異步電機(jī)中,影響轉(zhuǎn)矩的因素較多,轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為:(23)由(14)式:直流控制與電流成正比,控制電流就能控制轉(zhuǎn)矩.交流調(diào)速中,需控制的是電壓(電流)和頻率,如何通過控制電壓(電流)和頻率來控制轉(zhuǎn)矩?交流異步電機(jī)中,影響轉(zhuǎn)矩的因素較多,轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為:直流控制與電流成正比,控制電流就能控制轉(zhuǎn)矩.交流調(diào)速中,需控制的是電壓(電流)和頻率,如何通過控制電壓(電流)和頻率來控制轉(zhuǎn)矩?交流異步電機(jī)中,影響轉(zhuǎn)矩的因素較多,轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為:

第35頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(24)考慮到電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)Cm與其他各量的關(guān)系,對(duì)比(24)式與(16)式:(16)第36頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一當(dāng)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí),S很小,因而也很小,一般為的2%~5%,因此近似認(rèn)為:則得到:(25)上式說明:在S很小的范圍內(nèi),只要維持不變,T就近似與成正比(負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大,則增大,輸出轉(zhuǎn)矩增大).這與直流電機(jī)一樣,達(dá)到間接控制轉(zhuǎn)矩的目的,控制就代表控制轉(zhuǎn)矩.2.轉(zhuǎn)差頻率控制的規(guī)律:(26)上面只是找到轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差頻率近似正比的關(guān)系,可以用來表明2.轉(zhuǎn)差頻率控制的規(guī)律:

第37頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一轉(zhuǎn)差頻率控制的基本概念,現(xiàn)推導(dǎo)具體的控制規(guī)律:(1).控制規(guī)律一--轉(zhuǎn)差頻率控制來代表控制轉(zhuǎn)矩由圖:當(dāng)較小時(shí),T與TmaxTmT圖(十一)恒定控制時(shí)T=f()曲線成正比;當(dāng)=時(shí),T=Tmax,取dT/dS=0則因此,轉(zhuǎn)差頻率控制的系統(tǒng)中,只要給限幅,使其限幅值為:(27)第38頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一就可以保持T與的關(guān)系,也就可以用轉(zhuǎn)差頻率控制來代表控制轉(zhuǎn)矩.(2).控制規(guī)律二--保持恒定圖(十二)異步電機(jī)等值電路圖忽略鐵心磁飽和,鐵損時(shí)與I0成正比(28)第39頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一代入(28)式:取等式兩端相量的幅值(29)第40頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一I1I0圖(十三)保持恒定時(shí)函數(shù)曲線討論:當(dāng)不變(I0不變),I1與函數(shù)關(guān)系如圖(十三)(1)當(dāng)=0時(shí),I1=I0,,在理想空載時(shí)定子電流等于勵(lì)磁電流.(2)若增大,(29)式中分子中含項(xiàng)的系數(shù)大于分母中含項(xiàng)的系數(shù),因此I1增大.(3)當(dāng)時(shí)(4)為正,負(fù)值時(shí),I1對(duì)應(yīng)不變,曲線軸對(duì)稱.按(29)式的關(guān)系控制定子電流就能保持恒定.第41頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一優(yōu)點(diǎn)與不足:(1)頻率控制環(huán)節(jié)輸入轉(zhuǎn)差信號(hào),而頻率信號(hào)是由轉(zhuǎn)差信號(hào)與實(shí)際轉(zhuǎn)速信號(hào)相加后得到的,因此在轉(zhuǎn)速變化過程中,實(shí)際頻率隨實(shí)際轉(zhuǎn)速同步地上升或下降,與轉(zhuǎn)速開環(huán)系統(tǒng)頻率的給定信號(hào)與電壓成正比的情況相比,加.減速更平滑,且容易穩(wěn)定.優(yōu)點(diǎn)與不足:(2)由于在動(dòng)態(tài)過程中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和,系統(tǒng)能以對(duì)應(yīng)于的限幅轉(zhuǎn)矩Tm進(jìn)行控制,保證了允許條件下快速性.因此,轉(zhuǎn)差頻率閉環(huán)系統(tǒng)具備了直流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn),是一比較優(yōu)越的控制策略,結(jié)構(gòu)也不復(fù)雜,有廣泛的應(yīng)用價(jià)值.但是:如果認(rèn)真考查其靜,動(dòng)態(tài)性能就會(huì)發(fā)現(xiàn),基本型轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)還不能達(dá)到直流雙閉環(huán)的水平,其原因是:第42頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(2)電流調(diào)節(jié)器只控制電流的幅值,并未控制電流的相位,而在動(dòng)態(tài)過程中電流的相位若不及時(shí)趕上去,將延緩轉(zhuǎn)矩的變化.(3)是非線性的,無論采用何種方式產(chǎn)生,都是近似的,存在一定誤差.(4)在頻率控制環(huán)節(jié)中,使實(shí)際頻率隨實(shí)際轉(zhuǎn)速上升或下降,著本是轉(zhuǎn)差頻率控制的優(yōu)點(diǎn),但是若測(cè)速信號(hào)不準(zhǔn)確和有干擾,也會(huì)造成誤差.(1)分析轉(zhuǎn)差頻率控制規(guī)律時(shí),是從電機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路和轉(zhuǎn)矩公式出發(fā)的.只在穩(wěn)態(tài)時(shí)成立,動(dòng)態(tài)過程中的變化未研究,但肯定不恒定,勢(shì)必影響動(dòng)態(tài)性能.第43頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（四）.電壓空間矢量控制：(磁鏈跟蹤控制）（四）.電壓空間矢量控制：圖（14）電壓空間矢量按照電壓所加繞組的空間位置來定義，如圖（14）A,B,C分別表示在空間靜止不動(dòng)的電機(jī)定子三相繞組的軸線，三相定子相電壓UAO,UBO,UCO分別加在三相繞組上，可定義三個(gè)電壓空間矢量uAO,uBO和uCO,,它們的方向始終在各相的軸線上，而大小隨時(shí)間按正弦規(guī)律作脈動(dòng)方式，相位互差120度。三相電壓空間矢量相加的合成矢量u1是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的,空間矢量，它的幅值不變，是每相電壓值的3/2倍；當(dāng)頻率不變時(shí)，它以電源角頻率為電氣角速度作同步旋轉(zhuǎn)。第44頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一同理，可定義電流和磁鏈的空間矢量I和。分別為三相電壓，電流，磁鏈的合成空間矢量。當(dāng)轉(zhuǎn)速不是很低時(shí)，定子電阻壓降較小，可忽略不計(jì)，則：（30）（31）（32）（33）式（32）表明，u1的大小等于的變化率，而方向則與的運(yùn)動(dòng)方向一致。第45頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圖（15）旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與電壓空間矢量運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系（34）由（34）式可知，當(dāng)磁鏈幅值一定時(shí)，u1的大小與成正比，方向?yàn)榇沛湀A形軌跡的切線方向。如圖（15）這樣，電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的形狀問題就可轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀問題。上橋臂器件導(dǎo)通用“1”表示，下橋臂器件導(dǎo)通用“0”表示。圖（16）逆變器原理圖第46頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一8種工作狀態(tài)100，110，010，011，001，101與111，000。圖（17）電機(jī)空間矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系電壓空間矢量依次為u1,u2……u6一個(gè)周期中只有6次開關(guān)切換，只產(chǎn)生正六邊形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，而不是圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。利用電壓空間矢量的線性組合，以獲得更多的與u1….u8相位不同的電壓空間矢量，最終構(gòu)成一組等幅不同相位的電壓空間矢量，從而形成盡量逼近圓形的磁場(chǎng)。這樣，在一個(gè)周期內(nèi)逆變器的開關(guān)次數(shù)就要超過6次，其輸出電壓將不再是6拍階梯波，而是一系列等幅不等寬的脈沖波。第47頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圖（18）電壓空間矢量線性組合設(shè)在u1狀態(tài)終了后，期望在TZ時(shí)間內(nèi)（電角度表示），其作用的是ur1,其相位與u1,u2不同，但幅值相等。第48頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一四.異步電機(jī)的多變量數(shù)學(xué)模型和坐標(biāo)變換

(一)概述:

現(xiàn)代自動(dòng)控制普遍要求動(dòng)作靈活,行動(dòng)快速,定位準(zhǔn)確,對(duì)傳動(dòng)和伺服系統(tǒng)有很高的要求.V/f=C只控制磁通,不控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)差頻率控制:可在一定程度上控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩,但是轉(zhuǎn)差頻率控制是由電機(jī)靜態(tài)方程上導(dǎo)出的,電機(jī)動(dòng)態(tài)性能較差.考慮到動(dòng)態(tài)快速變化的過程中,電機(jī)除穩(wěn)態(tài)電流外,還有相當(dāng)大的瞬態(tài)電流,產(chǎn)生的電機(jī)轉(zhuǎn)矩和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩有很大的不同.因此良好的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩,有效地控制電機(jī)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩是關(guān)鍵.1.與直流電機(jī)類比:(1).直流電機(jī):磁通由勵(lì)磁繞組產(chǎn)生,可以事先建立而不參與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程,因此動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型只有一個(gè)輸入變量—電樞電壓和一個(gè)輸出變量—轉(zhuǎn)速.第49頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在控制對(duì)象中含有機(jī)電時(shí)間常數(shù)和電樞時(shí)間常數(shù),若把SCR整流裝置算進(jìn)去,則還有SCR滯后時(shí)間常數(shù),在工程能夠允許的假設(shè)條件下,可以描述成單變量(單輸入,單輸出)三階線性系統(tǒng),完全可以用經(jīng)典的線性控制理論和由它發(fā)展出來的工程設(shè)計(jì)方法進(jìn)行分析和設(shè)計(jì).機(jī)械結(jié)構(gòu)上,電刷在磁極的幾何中線上,勵(lì)磁繞組產(chǎn)生主磁通與電機(jī)電流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)電動(dòng)勢(shì),在空間正交,即不互相影響,可單獨(dú)調(diào)節(jié).轉(zhuǎn)矩表達(dá)式:(2)交流電機(jī):.異步電機(jī)變頻調(diào)速要進(jìn)行V/f的協(xié)調(diào)控制,有電壓和頻率二種獨(dú)立變量,若考慮電壓是三相,實(shí)際輸入變量的數(shù)目有四個(gè)獨(dú)立變量.輸出變量中,除轉(zhuǎn)速外,磁通也要算一獨(dú)立變量.因電機(jī)外部加三相電壓,磁通的建立和轉(zhuǎn)速的變化是同時(shí)進(jìn)行的,但為了獲第50頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一得良好的動(dòng)態(tài)性能,還希望對(duì)磁通施加某種控制,是它在動(dòng)態(tài)過程中盡量保持恒定.因此異步電機(jī)是一多變量(多輸入多輸出)系統(tǒng),而電壓(電流)磁通,轉(zhuǎn)速之間互相影響,所以又是強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng).

異步電機(jī)中,磁通乘電流產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)速乘磁通得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由于它們是同時(shí)變化的,在數(shù)學(xué)模型上含有二個(gè)變量的乘積項(xiàng),即使不考慮磁飽和的影響等因素,數(shù)學(xué)模型也是非線性.三相異步電機(jī)的定子有三相繞組,轉(zhuǎn)子也可等效為三個(gè)繞組,每個(gè)繞組產(chǎn)生磁通時(shí)都有自己的電磁慣性,再加上系統(tǒng)機(jī)電慣性,即使不考慮變頻裝置的滯后因素,至少也是一個(gè)七階系統(tǒng).異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型是一高階,非線性,強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng).轉(zhuǎn)矩表達(dá)式:(23)式第51頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

(2)異步電機(jī)矢量圖:圖(1)異步電機(jī)矢量圖I1T—產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的有功分量I1M--產(chǎn)生磁通的激磁分量由電壓三角形同樣,轉(zhuǎn)子繞組總磁鏈T是氣隙磁通和轉(zhuǎn)子電流的有功分量相互作用而產(chǎn)生的,即使保持恒定,電機(jī)轉(zhuǎn)矩不但與的大小有關(guān),而且還取決于轉(zhuǎn)子電流的功率因數(shù).電機(jī)的氣隙磁通是由I1和I2共同產(chǎn)生,隨著負(fù)載的變化也要改變,因而在動(dòng)態(tài)過程中,要準(zhǔn)確控制異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩是困難的.第52頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一代入(23)式:如前所述,設(shè)法保持恒定,則電機(jī)的轉(zhuǎn)矩就和轉(zhuǎn)子電流I2成正比.并且,經(jīng)過某種變換,使T軸與-I2方向重合,M軸分量IM1用來產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁鏈的磁化電流;而T軸分量IT1與I2成正比,代表了電機(jī)轉(zhuǎn)矩.如果在電機(jī)調(diào)速過程中,維持定子電流的磁化分量IM1不變,而控制轉(zhuǎn)矩分量IT1,,就相當(dāng)于直流電機(jī)中維持不變,而通過控制電電樞電流來控制轉(zhuǎn)矩一樣,使系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)性能.:在形式上與直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩表達(dá)式相似.第53頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(二)異步電機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型:

1.異步電機(jī)的基本方程:交流異步電機(jī)的特性在電機(jī)學(xué)內(nèi)已經(jīng)詳細(xì)分析,但主要討論電源電壓和電流正弦穩(wěn)態(tài)特性.現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)中,提供給電機(jī)的電源電壓和電流是非正弦的,含有大量的諧波,諧波的作用在電機(jī)學(xué)內(nèi)未研究.并且調(diào)速過程是一暫態(tài)過程.由于瞬態(tài)的存在,其動(dòng)態(tài)特性與靜態(tài)特性有較大的差別,因此從異步電機(jī)的基本微分方程出發(fā)進(jìn)行研究.

a.電壓方程:(1)異步電機(jī)在靜止時(shí)A,B,C坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型:

假定電機(jī)的氣隙是均勻的,忽略磁滯,飽和及渦流的影響第54頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一定子,轉(zhuǎn)子和磁鏈的方向如圖,電流,電壓的正方向符合右螺旋法則.對(duì)電機(jī)一相而言,有:圖(2)定子,轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系(1)a.電壓方程:第55頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一式中:`b.磁鏈方程:各繞組磁鏈?zhǔn)撬须娏鞯木€性含數(shù).交鏈與某相的總磁鏈等于流過本繞組的電流產(chǎn)生的磁鏈與流過其他繞組的電流因互感作用產(chǎn)生的磁鏈,交鏈于本繞組的磁鏈之和.b.磁鏈方程:第56頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(2)(a)自感:當(dāng)對(duì)稱三相繞組接到對(duì)稱三相電源時(shí),即在氣隙內(nèi)建立一種以同步轉(zhuǎn)速n0旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng),該磁場(chǎng)的磁通稱為主磁通,主磁通的作用是實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換和傳遞,交鏈于磁通.此外還在繞組端部,定子槽內(nèi)建立磁場(chǎng),這種磁場(chǎng)的磁通只與繞組本身交鏈,稱為漏磁通.(a)自感:第57頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一主磁通對(duì)應(yīng)于定子,轉(zhuǎn)子間的互感作用,與之對(duì)應(yīng)的電感是Lm,漏磁通對(duì)應(yīng)的電感為漏感,定子繞組的自感:LAA=Lm+考慮定子繞組是對(duì)稱的,則定子各繞組的自感是相等的,即:同理,可推出轉(zhuǎn)子各繞組的自感也是相等的,即:由電感定義:出發(fā),當(dāng)設(shè)定子,轉(zhuǎn)子的匝數(shù)相等且為W,定子,轉(zhuǎn)子的磁導(dǎo)率為,則:(3)(4)(5)第58頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一定子中的磁場(chǎng)iAW轉(zhuǎn)子中的感應(yīng)磁通經(jīng)過分析,可以得出這樣的結(jié)論,定子,轉(zhuǎn)子的自感LAA,LBB,LCC,Laa,,Lbb,Lcc都是常數(shù).(b)定子繞組間互感:定子繞組間的互感是MAB,MAC,MBA,MBC,MCA,MCB,定子繞組間因互感而交鏈A相繞組的磁通為兩部分,一是氣隙主磁通產(chǎn)生的互感作用:另外,漏磁通產(chǎn)生的互感作用.且:MAB=MAC=MBA=MBC=MCA=MCB現(xiàn)以A相定子繞組為例求B相對(duì)A相的互感M`AB(6)(7)(b)定子繞組間互感:第59頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一設(shè)B相的漏磁通交鏈于A相的磁鏈為,考慮到A相軸線與B相軸線相差,故對(duì)應(yīng)漏磁通互感與A相磁通方向相反,漏磁通引起的互感為.定子繞組間的互感作用W為二者之和,即:可見:定子繞組間的互感也是常數(shù).(C)轉(zhuǎn)子繞組間的互感:用分析定子繞組間的互感的方法得:可見:轉(zhuǎn)子繞組間的互感也是常數(shù).(8)(9)(C)轉(zhuǎn)子繞組間的互感:第60頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(d)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感:圖(3)定子,轉(zhuǎn)子矢量關(guān)系定子繞組是靜止的,轉(zhuǎn)子繞組以旋轉(zhuǎn),定子A相軸線與轉(zhuǎn)子A相軸線之間的夾角為由圖可見:(10)(11)(12)(13)(d)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感:第61頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一W12為時(shí)定子A相繞組和轉(zhuǎn)子a相繞組之間的互感.W1,W2為定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù).討論:討論:(1)異步電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí),定子繞組軸線固定,轉(zhuǎn)子繞組軸線與定子繞組軸線之間的夾角是周期變化的,即定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感是時(shí)變的.(2)物理意義:定子繞組間的位置固定,轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)的,當(dāng)二者軸線重合時(shí),且方向一至?xí)r,交鏈的磁通最大,互感作用最強(qiáng):軸線方向相反時(shí),呈去磁狀態(tài):軸線互相垂直時(shí)無交鏈,互感作用為零.(3)矩陣可簡(jiǎn)化為方塊陣:第62頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一由上分析定子自感陣L11,轉(zhuǎn)子自感陣L22為常陣;互感陣M12,M21為時(shí)變陣, (14)(15)第63頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(16)(17)M12和M21兩個(gè)方塊陣互為轉(zhuǎn)置,且與轉(zhuǎn)子的位置有關(guān),它們的元素是變參數(shù).式(2)磁鏈方程可表達(dá)為簡(jiǎn)潔的形式:第64頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(18)式中:把磁鏈方程代入電壓方程,得展開后的電壓方程:(19)第65頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一式中:C.運(yùn)動(dòng)方程:C.運(yùn)動(dòng)方程(20)式中:TL—負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩J—機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量D—與轉(zhuǎn)速成正比的阻轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)K—扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)第66頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載,D=0,K=0則有:d.轉(zhuǎn)矩方程:按機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理,可求出T的表達(dá)式:(21)(22)E.異步電機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型:E.異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型:

將前述(20)式,(21)式歸納起來,便是恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載下的三相異步電機(jī)多變量非線性數(shù)學(xué)模型第67頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(23)方程組中含有一系列隨轉(zhuǎn)子位置角而變的互感系數(shù),使得求解該微分方程組變得相當(dāng)困難.2.坐標(biāo)變換:(1)定義:將一組變數(shù)用一組新的變數(shù)來代替,以使方程組得到簡(jiǎn)化的方法,新的變數(shù)與原來的變數(shù)之間有線性關(guān)系.設(shè)以ix,iy,iz代替iA,iB,ic,且:2.坐標(biāo)變換:(1)定義:第68頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(24)矩陣為變換陣,為新舊變數(shù)建簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng).變換陣的逆陣必存在,其條件是線性變換系數(shù)組成的行列式必須不等于零,即:第69頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(2).變換關(guān)系:如何選擇這些變換系數(shù),可有各種方法,應(yīng)視具體情況而定.從物理角度講,新舊變數(shù)之間有某種內(nèi)在的聯(lián)系.就電機(jī)而言,機(jī)電能量由電磁傳遞.因此坐標(biāo)變換應(yīng)保持恒定.如iA,iB,iC代表繞組中的三相電流,它產(chǎn)生一定的磁場(chǎng),新的變數(shù)iX,iY,iZ代表另一多相(二相)繞組中的電流,也能產(chǎn)生同樣的磁場(chǎng).三相情況下,相與相間有互感,列方程麻煩:二相系統(tǒng)中其繞組軸線互相垂直,無互感,方程簡(jiǎn)單,通常為3--2變換.在3--2變換時(shí)常取,i0-零序分量.(2).變換關(guān)系:第70頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Park變換式:或者:(25)Park變換式:

第71頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一討論:a.變換式的物理意義是原來每相匝數(shù)為W的A,B,C三相繞組用一個(gè)每相匝數(shù)為2/3W,而在空間磁軸相差的X,Y二相繞組來代替.這個(gè)二相繞組的X軸線與三相繞組A相軸線相差為角,如圖:討論:圖(4)3-2坐標(biāo)變換b.在X軸上,iX產(chǎn)生的磁勢(shì)3/2Wix應(yīng)等于A,B,C三相繞組中電流產(chǎn)生的磁勢(shì)在X軸上的投影,這是(25)式中的第一關(guān)系式。第二關(guān)系式代表iy產(chǎn)生的磁勢(shì)3/2WiY應(yīng)等于A,B,C三相繞組中電流產(chǎn)生的磁勢(shì)在Y軸上的投影

第72頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一逆變換式:或者:(26)(3).幾種變換式:(3).幾種變換式:在電機(jī)理論中,根據(jù)運(yùn)用的場(chǎng)合不同常用三種不同的X,Y坐標(biāo)系:第73頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一a.X,Y軸在空間靜止,并且使X軸與三相坐標(biāo)系中A軸相重合,即,稱坐標(biāo)系,軸上的新變量與A,B,C軸上的舊變量之間具有下列關(guān)系:(27)或者:圖(5)坐標(biāo)變換a.X,Y軸在空間靜止坐標(biāo)系第74頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一,其逆變換式:或者:(28)按照采用的條件,電流變換矩陣也就是電壓變換矩陣,它們也是磁鏈變換矩陣.第75頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一b.X,Y軸隨轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動(dòng),從二相靜止坐標(biāo)系到二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d,q的變換.另外,實(shí)際電機(jī)中并無零軸電流,因此實(shí)際的電流變換式為:圖(6)和d,q坐標(biāo)b.X,Y軸隨轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(29)式中:其逆變換式:(30)第76頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

C.X,Y以同步速度旋轉(zhuǎn),為此不論采用什么坐標(biāo)系,若把X,Y軸上的二個(gè)電流分量加以合成,用一個(gè)綜合矢量i來表示,則著個(gè)矢量在以X為實(shí)軸,Y軸為虛軸的復(fù)平等面上可表示為:C.X,Y以同步速度旋轉(zhuǎn),綜合矢量顯然,電流分量iX和iy是綜合矢量在X,Y軸上的投影.同樣不難證明,在用Park變換的情況下,如I0=0則綜合矢量在a,b,c軸上的投影就是電流ia,,ib,,ic.若I00則三相電流ia,,ib,,ic.分別等于綜合矢量在該軸上的投影再加上零序分量I0.(31)第77頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

在沒有零序分量I0情況下,綜合矢量I在任何一個(gè)軸上的投影就等于該軸上的電流,這是Park變換的優(yōu)點(diǎn),由此可計(jì)算各坐標(biāo)軸分量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,如坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換,由圖(6)可知:(33)(32)或者:(34a)第78頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一從數(shù)學(xué)上講,不論是電流,電壓還是磁鏈坐標(biāo)變換應(yīng)有統(tǒng)一的形式,即有:(34b)(35)(36)第79頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一但是從物理上講這些關(guān)系式在Park的假想電機(jī)中是不成立的,因?yàn)檫@些變換式表示等效二相繞組的電勢(shì)和磁鏈也應(yīng)當(dāng)和三相繞組的電勢(shì)和磁鏈的大小相等.但是在Park的假想電機(jī)中,二相繞組的等效匝數(shù)是三相繞組的3/2倍,在同樣的磁場(chǎng)條件下,二相繞組的磁鏈和電壓應(yīng)增大3/2倍,采用(35)和(36)式的變換關(guān)系,實(shí)際上是人為地把二相繞組的磁鏈和電壓縮小了2/3,所以采用這種變換后等效功率縮小了,即變換前后的功率不守恒,變換前電機(jī)的功率為:d.另一種變換式:d.另一種變換式經(jīng)過變換把X,Y坐標(biāo)系的電流和電壓代入上式,可得:第80頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一:即變換以后等效電機(jī)的功率需放大3/2倍后才能等于電機(jī).為克服Park變換功率不守恒的缺點(diǎn),又提早出了一種功率守恒的坐標(biāo)變換方式,它使等效二相電機(jī)繞組匝數(shù)不是三相繞組的3/2倍,而是倍,于是:(37)(38)第81頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一將(37)與(38)式的矩陣可寫為:(4).變換式的應(yīng)用:(39)(4).變換式的應(yīng)用:前已述及,以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為準(zhǔn)則,在三相坐標(biāo)系下的定子電流ia,,ib,,ic通過3-2變換,可等效為二相靜止坐標(biāo)系下的交流電流,再經(jīng)過按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的旋轉(zhuǎn)變換,可以等效為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流電流id,,iq,.若觀察者站在鐵心上與坐標(biāo)一起旋轉(zhuǎn),則觀察者看到的就是一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī),原交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子總磁通就等效為直流電動(dòng)機(jī)的磁通,d繞組相當(dāng)于直流電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁繞組,id,相當(dāng)于直流電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁電流,q繞組相當(dāng)于直流電動(dòng)機(jī)偽靜止的電樞繞組,iq,相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流第82頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.在靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:坐標(biāo)變換的目的就是為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型,它與三相坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系簡(jiǎn)單,坐標(biāo)軸對(duì)定子的相對(duì)轉(zhuǎn)速為,在繞組中沒有旋轉(zhuǎn)電勢(shì)分量,而對(duì)轉(zhuǎn)子的相對(duì)轉(zhuǎn)速為,由此得定子park方程為:(40)(41)(三)三相異步電機(jī)在兩相坐標(biāo)上的數(shù)學(xué)模型1.在二相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:(三)三相異步電機(jī)在兩相坐標(biāo)上的數(shù)學(xué)模型:第83頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一磁鏈方程為:(41)式中:M為定,轉(zhuǎn)子繞組互感M=,(M12互感最大值)對(duì)于轉(zhuǎn)子短路的鼠籠電機(jī),(40)—(41)式可合并寫成:(42)第84頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一利用兩相旋轉(zhuǎn)的反變換式(34a)和(34b),代入式(21)并整理后,即得到坐標(biāo)上的電磁轉(zhuǎn)矩(43)式(42)和式(43)再加上前面一樣的運(yùn)動(dòng)方程便成為在坐標(biāo)上異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型,這種兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型又稱為Kron異步電機(jī)方程式.2.異步電機(jī)在兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:2.異步電機(jī)在兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型設(shè)兩相坐標(biāo)d軸與三相坐標(biāo)A軸的夾角為,而為d,q坐標(biāo)系相對(duì)于定子的角速度,為d,q坐標(biāo)系相對(duì)于轉(zhuǎn)子的角速度.先利用3/2變換將三相靜止坐標(biāo)系下的電壓,電流,磁鏈方程中定子和轉(zhuǎn)子的電壓,電流,磁鏈和轉(zhuǎn)矩都轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系上,然后再用旋轉(zhuǎn)變換將這些變量都轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系d,q上.第85頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一定子和轉(zhuǎn)子的Park方程為:(44)(45)第86頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相應(yīng)地電磁轉(zhuǎn)矩公式為:若令則(46)式就是(42)式,即靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型是兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d,q下的數(shù)學(xué)模型的一個(gè)特例.(46)(47)3.異步電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:3.異步電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:坐標(biāo)軸仍用d,q表示,旋轉(zhuǎn)速度等于定子頻率的同步角速度,轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為,而d,q軸相對(duì)于轉(zhuǎn)子的角速度第87頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一即轉(zhuǎn)差.代入(46)式,得:4.異步電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:(48)相應(yīng)地電磁轉(zhuǎn)矩公式為:(49)4.異步電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的數(shù)學(xué)模型:在(48)式中電壓方程中的4x4系數(shù)矩陣每一項(xiàng)都是占滿了的,也就是說,系統(tǒng)仍是強(qiáng)耦合的,還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化.選擇d軸沿著轉(zhuǎn)第88頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一子總磁鏈的方向,并稱為M軸:而q軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)90度,即垂直于稱之為T軸.M,T坐標(biāo)系為按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的坐標(biāo)系,電壓方程為:相應(yīng)地電磁轉(zhuǎn)矩公式為:(50)(51)由于d軸(M軸)與同一方向,而在q軸(t軸)上即是:(52)(53)第89頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一把(53)式代入(51)式,得:(54)轉(zhuǎn)矩方程為:(55)第90頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(54),(55)式很簡(jiǎn)單,已經(jīng)和直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩公式一樣了.從中可以導(dǎo)出定子磁化電流分量im1與轉(zhuǎn)子磁鏈和定子轉(zhuǎn)矩電流分量it1與電機(jī)轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系,作為矢量控制的依據(jù).

五.矢量控制的基本原理:由(54)式第三行并考慮到鼠籠電機(jī)轉(zhuǎn)子是短路的,可得:

所以:(56)(57)五.矢量控制的基本原理:

1.定子的兩個(gè)分量的解耦:

1.定子的兩個(gè)分量的解耦:第91頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在代入(52)式中,求出im1,得:或式中:T2—轉(zhuǎn)子勵(lì)磁時(shí)間常數(shù),(58)(59)討論:(1).式(59)表明,在轉(zhuǎn)子磁鏈保持不變的情況下,轉(zhuǎn)子磁鏈全部由定子磁化電流im1所決定,與定子電流的轉(zhuǎn)矩分量無關(guān).(2).當(dāng)定子磁化電流im1變化時(shí),會(huì)引起轉(zhuǎn)子磁鏈的改變,但是存在著延時(shí),其延時(shí)時(shí)間決定于轉(zhuǎn)子繞組的勵(lì)磁時(shí)間常數(shù).即轉(zhuǎn)子磁鏈與定子磁化電流im1之間的傳遞函數(shù)時(shí)一階慣性環(huán)節(jié).第92頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(3).轉(zhuǎn)子磁鏈達(dá)到穩(wěn)態(tài)后,即,則由(57)式im2=0即轉(zhuǎn)子磁鏈的穩(wěn)態(tài)值由定子磁化電流im1唯一決定.(4).T軸上定子電流的轉(zhuǎn)矩分量it1和轉(zhuǎn)子電流的轉(zhuǎn)矩分量it2的動(dòng)態(tài)關(guān)系應(yīng)滿足(52)式,或?qū)憺?(60)此式說明,若定子電流的轉(zhuǎn)矩分量it1突然變化,則轉(zhuǎn)子電流的轉(zhuǎn)矩分量it2立即跟隨變化,沒有慣性,這是因?yàn)榘崔D(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向后,在T軸上不存在轉(zhuǎn)子磁通的緣故.(5).由轉(zhuǎn)矩方程(55)式:第93頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一可見:當(dāng)im1不變,即不變時(shí),若it1變化,轉(zhuǎn)矩T立即隨之成正比地變化,無任何滯后.即控制im1使磁通保持恒定,則通過控制it1可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的瞬時(shí)控制.M軸的磁化分量和T軸上的轉(zhuǎn)矩分量之間已經(jīng)解除了耦合關(guān)系,電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制可通過分別對(duì)定子電流在M,T軸上的分量獨(dú)立控制來實(shí)現(xiàn),這和直流電機(jī)控制完全相似.2.頻率與電流的協(xié)調(diào)控制:2.頻率與電流的協(xié)調(diào)控制:

由(54)式第四行并考慮到鼠籠電機(jī)轉(zhuǎn)子是短路的,可得:則得:(61)第94頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一將(60)式代入(61)式得:(62)此式說明:當(dāng)恒定時(shí),矢量控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)差頻率在動(dòng)態(tài)中也能與轉(zhuǎn)矩成正比.3.異步電機(jī)的矢量變換與解耦數(shù)學(xué)模型:iAibiC圖(8)異步電機(jī)的矢量變換與解耦數(shù)學(xué)模型3.異步電機(jī)的矢量變換與解耦數(shù)學(xué)模型:

利用式(59),(55)可繪出圖(8)的異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型第95頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一--M軸與軸(A軸)的夾角.VR—同步旋轉(zhuǎn)變換器.通過矢量變換,將定子電流分解成im1和it1兩個(gè)分量,但是T除受it1控制外,還受到的影響,并未完全解耦.為使兩個(gè)子系統(tǒng)完全解耦,除了坐標(biāo)變換外,還應(yīng)設(shè)法抵消轉(zhuǎn)子磁鏈對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩T的影響,把ASR的輸出信號(hào)除以.當(dāng)控制器的坐標(biāo)反變換與電機(jī)中的坐標(biāo)變換對(duì)消,且變頻器的滯后可以忽略時(shí),此處的()便可與電機(jī)數(shù)學(xué)模型中的()對(duì)消,兩個(gè)子系統(tǒng)就完全解耦了.這時(shí),帶除法環(huán)節(jié)的矢量控制系統(tǒng)可以看成是兩個(gè)獨(dú)立的線性子系統(tǒng),可采用經(jīng)典的控制理論的單變量線性系統(tǒng)綜合方法或相應(yīng)的工程設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)兩個(gè)調(diào)節(jié)器.第96頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圖(9)帶除法環(huán)節(jié)的解耦矢量控制系統(tǒng)異步電機(jī)矢量變換模型圖(8)電流控制變頻器~兩個(gè)子系統(tǒng)的完全解耦只有在下述三個(gè)假定條件下才成立:(1)轉(zhuǎn)子磁鏈的計(jì)算值等于實(shí)際值;(2).轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向角的計(jì)算值等于實(shí)際值;(3)忽略變頻器電流控制的滯后作用.異步電機(jī)的矢量變換模型中的轉(zhuǎn)子磁鏈和它的定向相角都是實(shí)際的,而在控制器中這兩個(gè)量都難以檢測(cè),只能采用觀測(cè)值或模型計(jì)算值.第97頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.間接法矢量控制:(磁通觀測(cè)器)4.間接法矢量控制:(磁通觀測(cè)器)

(1)在兩相靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈模型:(電流模型法)

(1)在兩相靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈模型:(電流模型法)圖(9)是典型的轉(zhuǎn)速,磁鏈閉環(huán)控制的系統(tǒng)矢量控制系統(tǒng).旋轉(zhuǎn)矢量控制中的關(guān)鍵技術(shù)就是電流矢量從靜止坐標(biāo)到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換時(shí)必須知道旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)與靜止坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)角,因?yàn)榇艌?chǎng)方向是與M軸方向一致,所以實(shí)質(zhì)上就是必須知道磁通的幅值與靜止坐標(biāo)