變化的電磁場

變化的電磁場第1頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一

法拉第（MichaelFaraday,1791-1867），偉大的英國物理學家和化學家.他創(chuàng)造性地提出場的思想，磁場這一名稱是法拉第最早引入的。電磁理論的創(chuàng)始人之一.于1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應現(xiàn)象后又相繼發(fā)現(xiàn)： 電解定律 物質的抗磁性和順磁性 光的偏振面在磁場中的旋轉16.1電磁感應定律第2頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一一、電磁感應現(xiàn)象第3頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一當穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中會產(chǎn)生感應電動勢，且感應電動勢正比于磁通量對時間變化率的負值。二、電磁感應定律第4頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一若回路線圈有N匝，則由于串聯(lián)關系——磁通鏈設線圈電阻為R一般情況：在t1到t2時間內(nèi)流過的電量：第5頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一約定：先規(guī)定回路正方向，從而得到磁通量，再求感應電動勢。若為正，則與規(guī)定的回路方向相同。若為負，則其方向與假設方向相反。第6頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一

三、楞次定則楞次定則：感應電動勢產(chǎn)生的感應電流的方向總是使感應電流的磁場通過回路的磁通量阻礙原磁通量的變化。第7頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一電磁感應a電磁感應實驗a第8頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP動生電動勢的非靜電力場來源洛倫茲力---++平衡時16.2動生電動勢一、洛倫茲力產(chǎn)生動生電動勢對于導線回路第9頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一證明：如圖時間內(nèi)掃過面積？？

試證明：在穩(wěn)恒磁場中，動生電動勢左、右底面和側面構成閉合曲面S！第10頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一？？第11頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一非閉合回路：dt時間內(nèi)掃過面積的磁通量動生電動勢的演示第12頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一二、動生電動勢過程中的能量轉化設均勻磁場以恒定外力向右拉桿外力做正功輸入機械能，安培力做負功吸收它，同時感應電動勢在回路中做正功又以電能形式輸出這個份額的能量。洛倫茲力的作用并不提供能量，而只是傳遞能量。第13頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一三、動生電動勢的計算動生電動勢的求解可以采用兩種方法：一是利用“動生電動勢”的公式來計算。二是設法構成一種合理的閉合回路以便于應用“法拉第電磁感應定律”求解?；騧ddΦte=-第14頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一[例16-1]一長直導線中通電流I，有一長為l的金屬棒與導線垂直共面。當棒以速度v平行于長直導線勻速運動時，求棒產(chǎn)生的動生電動勢。解：IavABdxx第15頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一

oaldl[例16-2]一根長為L的銅棒，在均勻磁場B中以角速度在與磁場方向垂直的平面上作勻速轉動。求棒的兩端之間的感應電動勢大小。解：動生電動勢方向：ao方法一第16頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一方法二SL第17頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一16.3感生電動勢感應電場一、感生電動勢當線圈不動時，由于磁場隨時間的變化而產(chǎn)生感生電動勢我們知道：與電動勢相對應必然存在著非靜電力場（具有電場的性質）—感應電場第18頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一當空間的磁場分布隨時間發(fā)生變化時，會在空間激發(fā)一種感應電場，滿足：S是以l為邊界的任意曲面，方向滿足右手規(guī)則。1861年，麥克斯韋提出了感應電場的假設導體中感應電流的產(chǎn)生就是這一電場作用于導體中的自由電子的結果。第19頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一當一段導體（ab）處于感應電場中時，自由電子將受到非靜電力當導體為一閉合回路（l）時：第20頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一當導體為一閉合回路（l）時：按Maxwell假設——與Faraday電磁感應定律相符合第21頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一按Maxwell假設——與Faraday電磁感應定律相符合計算感生電動勢的方法：（1）感應電場感生電動勢（2）Faraday電磁感應定律感生電動勢第22頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一感應電場是非保守場二、感應電場和靜電場的對比靜電場由電荷產(chǎn)生；感應電場是由變化的磁場產(chǎn)生。靜電場是保守場靜電場為有源場！感應電場為無源場！和均對電荷有力的作用。靜電場感應電場第23頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一感應電場與磁場渦旋性質相似！IrBIiEriErtB???第24頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一三、感應渦電流趨膚效應感應電流不僅能在導電回路內(nèi)出現(xiàn)，而且當大塊導體與磁場有相對運動或處在變化的磁場中時，在這塊導體中也會激起感應電流.這種在大塊導體內(nèi)流動的感應電流,叫做渦電流

,簡稱渦流。應用熱效應、電磁阻尼效應。第25頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一渦流電磁灶第26頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一趨膚效應（對于高頻電流）o有效截面改善方法：（2）分束法，增加導線表面積（1）表面鍍銀以減小電阻（3）挖空中心，節(jié)省材料第27頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一四、感生電動勢的計算2.感應電場具有較高對稱性才可能給出解析式磁場（磁場隨時間變化）具柱對稱性

1.原則如：空間均勻的磁場被限制在圓柱體內(nèi)，磁感強度方向平行柱軸（長直螺線管內(nèi)部的場）。感應電場為柱對稱分布!第28頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一解：構成閉合曲面對于矩形閉合回路abcd[例16-3]計算具有軸對稱變化磁場產(chǎn)生的感應電場。zoabcdzSl第29頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一第30頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一[例16-4]討論電子感應加速器中磁場如何分布才能使電子在被加速的同時不改變其軌道。r解：第31頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一回旋加速器第32頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一[解法一][例16-5]如圖：已知R，B=B0t，金屬棒AB長R，求棒上的感生電動勢。[解法二]×××××××ABORR×ABiEr第33頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一[例16-6]如圖均勻變化磁場B，導體AB=2R，CD=2R問：是否為零？解：第34頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一穿過閉合電流回路的磁通量自感若線圈有N匝自感磁通鏈無鐵磁質時,自感僅與線圈形狀、磁介質及

N

有關注意16.4自感和互感一、自感第35頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一若L不變——電磁慣性自感電動勢阻礙電流的變化單位：1亨利（H）=1韋伯/安培（1Wb/A）第36頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一第37頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一在電流回路中所產(chǎn)生的磁通鏈互感僅與兩個線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對位置以及周圍的磁介質有關（無鐵磁質時為常量）注意互感系數(shù)（理論可證明）二、互感互感應在電流回路中所產(chǎn)生的磁通鏈第38頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一互感電動勢

若第39頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一問：下列幾種情況互感是否變化？1）線框平行直導線移動；2）線框垂直于直導線移動；3）線框繞OC軸轉動；4）直導線中電流變化.OC第40頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一[例16-7]均勻長螺線管S,l外共軸地密繞兩線圈，匝數(shù)分別為N1、N2，求自感和互感。解：lS第41頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一定義耦合系數(shù)：一般情況下：無漏磁時：I1I22第42頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一Ix0ab解：（1）以順時針方向為正[例16-8]如圖，已知（1）回路在處以v向右運動，求（2）回路靜止于處，，求（3）回路在處以v向右運動，，求x0x0x0第43頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一（2）（3）Ix0ab第44頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一[例16-9]兩同心共面導體圓環(huán)，半徑

k為正的常數(shù)。求變化磁場在大圓環(huán)內(nèi)激發(fā)的感生電動勢。解：I1r2r第45頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一16.5電容和電感電路中的暫態(tài)電流一、LR電路接通滋長過程eeLRe1k2kLII第46頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一0tI不接通斷開衰減過程接通斷開很大時間常數(shù)第47頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一二、RC電路k1接通，充電過程tq第48頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一k2接通，放電過程qtCRe1k2k+-qI-qI第49頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一16.6磁場能量一、自感磁能回路方程過程中電源作的功轉變?yōu)榫€圈的自感磁能?；芈冯娮杷懦龅慕苟鸁犭娫醋鞴﹄娫捶纯棺愿须妱觿葑鞯墓Φ?0頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一以密繞長直螺線管為例H:磁場強度磁場能量密度第51頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一二、互感磁能先1通，2開后2通但改變線圈1中電阻，保持不變。設有線圈1、2求總磁能。已知第52頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一反向。與只有線圈2在線圈1中產(chǎn)生互感電動勢反抗互感電動勢作功。e1I11I22e21L2LM第53頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一[例16-10]如圖同軸電纜，已知求磁場能量及自感。解：II第54頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一16.7位移電流問題的提出：變化的磁場可以產(chǎn)生電場，那么變化的電場會不會也產(chǎn)生磁場呢？

考慮某一問題的逆問題，有時會取得意想不到的結果。

第55頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一一、位移電流假設對于穩(wěn)恒電流非穩(wěn)恒電流第56頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一構成閉合曲面根據(jù)電荷守恒定律第57頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一位移電流密度：位移電流：二、全電流定律充電++--++--放電第58頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一：運流電流位移電流與傳導電流大小相同，方向一致。結論：全電流在空間連續(xù)不中斷。全電流在傳導電流中斷的地方必有等量的位移電流接替它，而在位移電流中斷的地方必有等量的傳導電流接替它。

第59頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一若I=0對比全電流定律再來處理前面的問題無矛盾！第60頁，共68頁，2023年，2月20日，星期一麥克斯韋（1831-1879）英國物理學家.經(jīng)典電磁理論的奠基人,氣體動理論創(chuàng)始人之一.他提出了有旋場和位移電流的概