人教版九年級(jí)上第二十一章圓3圓的有關(guān)性質(zhì)全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)

《《圓周角》教學(xué)設(shè)計(jì)版本：人教版年級(jí)：九年級(jí)上冊(cè)教師姓名：?jiǎn)蝺翳瘑挝唬禾K州高新區(qū)第一初級(jí)中學(xué)校教學(xué)設(shè)計(jì)要求學(xué)校名稱(chēng)蘇州高新區(qū)第一初級(jí)中學(xué)校課例名稱(chēng)圓周角教師姓名單凈璇學(xué)段學(xué)科數(shù)學(xué)，初中教材版本人教版章節(jié)義務(wù)教育教科書(shū)（人教版）九年級(jí)上冊(cè)第二十四章年級(jí)九年級(jí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.了解圓周角的概念，探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理；2.能應(yīng)用圓周角定理解決簡(jiǎn)單的說(shuō)理和計(jì)算問(wèn)題；3.學(xué)生在探究過(guò)程中體會(huì)“分類(lèi)”、“轉(zhuǎn)化”、“由特殊到一般”等數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題。過(guò)程與方法：1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)小組合作交流的能力和創(chuàng)新能力以及模型思想，通過(guò)解決問(wèn)題增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；2.互動(dòng)活動(dòng)中既讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示，又要培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考問(wèn)題。情感態(tài)度價(jià)值觀：1.通過(guò)探索交流，大小屏互動(dòng)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)合作的團(tuán)隊(duì)精神；2.營(yíng)造輕松、高效的智慧課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)，不知不覺(jué)中完成知識(shí)體系的構(gòu)建。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索圓周角與圓心角的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)分類(lèi)討論，推理、驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”。學(xué)情分析本節(jié)課基于前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的定義、圓的對(duì)稱(chēng)性之后對(duì)圓周角與圓心角關(guān)系進(jìn)行探索的一節(jié)新課。本班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，課堂參與性強(qiáng)，思維活躍，有基本的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，具備一定的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。具備一定的智慧學(xué)習(xí)平臺(tái)的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)操作平板電腦和交互式電子白板。教學(xué)方法本節(jié)課以情境與教學(xué)內(nèi)容雙主線并行，以微信任務(wù)推動(dòng)課堂發(fā)展。學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)、自主探索、合作交流，探究圓周角和圓心角關(guān)系并驗(yàn)證。教師以AutoCAD的圖紙為載體設(shè)置課堂學(xué)習(xí)任務(wù)單，多種信息技術(shù)手段配合（交互式電子白板、幾何畫(huà)板直觀展示，平板電腦互動(dòng)等）啟發(fā)式設(shè)疑引導(dǎo)學(xué)生，并最終幫助學(xué)生完成圓周角定義、定理知識(shí)體系的構(gòu)建。教學(xué)過(guò)程教學(xué)流程圖教學(xué)步驟教師行為學(xué)生行為教學(xué)資源設(shè)計(jì)意圖與分析一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1．GoogleEarth視頻導(dǎo)入，介紹棕櫚島；2．收到老板微信，提出修橋問(wèn)題。學(xué)生觀看視頻；學(xué)生小組討論，建立模型。交互式電子白板微信截圖通過(guò)GoogleEarth視頻,交叉學(xué)科融合,激發(fā)學(xué)生興趣；通過(guò)微信提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在具體情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，培養(yǎng)模型思想。二：師生互動(dòng)，自主探究師生互動(dòng),自主探究提供三家公司的二維碼掃描，引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)出解決問(wèn)題的思路，并寫(xiě)在黑板上。2.移動(dòng)小船位置，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)特征，得出圓周角的定義，并給出一組圖形辨別。3.多種手段引導(dǎo)學(xué)生自主探索圓周角與圓心角的關(guān)系。（1）幾何畫(huà)板度量展示①圓周上點(diǎn)A的移動(dòng)，②半徑大小改變，∠BAC度數(shù)不變，猜想同弧所對(duì)的圓周角度數(shù)不變。（2）引導(dǎo)學(xué)生以AutoCAD為載體的課堂任務(wù)學(xué)習(xí)單上進(jìn)行第一項(xiàng)任務(wù)。（3）幾何畫(huà)板度量弧AC,弧BC，弧AB的度數(shù)，展示隨著點(diǎn)A的移動(dòng)，只有弧BC的度數(shù)不變，且一直是∠BAC的兩倍，猜想圓周角度數(shù)是它所對(duì)弧上圓心角度數(shù)的一半。（4）隨著點(diǎn)A的移動(dòng)，圓心O與∠BAC的位置關(guān)系如何。（5）引導(dǎo)學(xué)生在課堂任務(wù)學(xué)習(xí)單上進(jìn)行第二項(xiàng)任務(wù)，分三種情形自主探究，演繹推理，并推屏展示。（5）利用老師之前錄好的微課展示證明過(guò)程。（6）幾何畫(huà)板展示，利用上述已證圓周角和圓心角的關(guān)系證明等弧所對(duì)的圓周角相等（7）引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)圓周角定理，并板書(shū)。學(xué)生掃描二維碼，小組交流，學(xué)生觀察，類(lèi)比圓心角的概念討論圓周角的定義。學(xué)生觀看演示，小組討論，得出猜想1學(xué)生用量角器量出同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，并用量角器量出度數(shù)，填寫(xiě)在表格內(nèi)。學(xué)生觀看演示，小組討論，得出猜想2學(xué)生一遍觀看幾何畫(huà)板的運(yùn)動(dòng)，一邊組內(nèi)分工，分三種情形畫(huà)出圖形，隨后寫(xiě)出證明過(guò)程，拍照上傳，并自己演示講解。學(xué)生一邊觀看一邊補(bǔ)充完整自己的證明過(guò)程。學(xué)生記錄在課堂筆記本上。平板電腦自制二維碼交互式電子白板展示幾何畫(huà)板交互式電子白板幾何畫(huà)板交互式電子白板理想云學(xué)堂“互動(dòng)精靈”的圖片收集、推屏演示功能交互式電子白板書(shū)寫(xiě)功能錄屏軟件CamtasiaStudio交互式電子白板將傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)舊知以二維碼掃描的方式在提出問(wèn)題后融入課堂，讓學(xué)生快速?gòu)囊延兄R(shí)體系中提取有用信息，尋找與新知之間的聯(lián)系。通過(guò)觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)在圓周上的角與其他不同，類(lèi)比圓心角的概念給出圓周角的定義。概念的辨析環(huán)節(jié)是教學(xué)中不可缺少的一部分，并指出它所對(duì)的弧為下面做鋪墊。通過(guò)幾何畫(huà)板具體數(shù)值的展示，形象直觀，引導(dǎo)學(xué)生不完全歸納，演繹推理，大膽猜想，從特殊到一般。讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、分析過(guò)程，同時(shí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握技能，提高實(shí)踐能力。通過(guò)幾何畫(huà)板具體數(shù)值的展示，形象直觀，引導(dǎo)學(xué)生不完全歸納，大膽猜想，體會(huì)合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論。得到猜想后，進(jìn)入嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，這是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。本環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生在課堂中的主體性，教師從旁引導(dǎo)和輔助，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，演示講解，在三種情形的證明中，后兩種都轉(zhuǎn)化為第一種情形，滲透分類(lèi)討論，從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生自己演示講解不僅鍛煉了運(yùn)用數(shù)學(xué)表述的能力，更是從學(xué)生的角度，以生教生的方式讓學(xué)生理解知識(shí)，體會(huì)運(yùn)用演繹推理加以證明的過(guò)程。利用微課帶領(lǐng)學(xué)生再次回顧圓周角與圓心角關(guān)系的證明過(guò)程，幫助學(xué)生梳理思路，直觀高效，滲透分類(lèi)、化歸的數(shù)學(xué)思想，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時(shí)，注重課堂教學(xué)的板書(shū)設(shè)計(jì)，必要的板書(shū)有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維與教學(xué)過(guò)程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。環(huán)節(jié)三：當(dāng)堂反饋，鞏固新知三、當(dāng)堂反饋，鞏固新知1.通過(guò)上述分析，引導(dǎo)學(xué)生解決修橋問(wèn)題2.推送當(dāng)堂反饋練習(xí)題學(xué)生解決修橋問(wèn)題學(xué)生在平板電腦上完成習(xí)題，提交課堂學(xué)習(xí)任務(wù)單平板電腦互動(dòng)精靈的“推屏演示”功能當(dāng)堂反饋1，既運(yùn)用新知，又呼應(yīng)內(nèi)容主線，解決修橋問(wèn)題既讓學(xué)生體會(huì)到了解決問(wèn)題的快樂(lè)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。當(dāng)堂反饋2，鞏固新知，通過(guò)系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，直觀了解學(xué)生做題錯(cuò)誤率較高的題，從而及時(shí)進(jìn)行評(píng)講。環(huán)節(jié)四：交流分享，內(nèi)化新知四、交流分享，內(nèi)化新知1.小組討論，彈幕形式進(jìn)行本節(jié)課小結(jié)2.課后思考學(xué)生小組討論，互相補(bǔ)充、交流平板電腦交互式電子白板引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，完成自己知識(shí)體系的構(gòu)建，促進(jìn)知識(shí)的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。同時(shí)讓學(xué)生在每個(gè)環(huán)節(jié)都積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，敢于發(fā)表自己的想法，在與他人合作交流過(guò)程中，理解他人的思考方法和結(jié)論。呼應(yīng)本節(jié)課起始情境的三種情況，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用新知解決問(wèn)題。環(huán)節(jié)五：分層練習(xí)，因材施教五、分層練習(xí)，因材施教完成作業(yè)，提交理想人人通學(xué)生端，教師端尊重學(xué)生個(gè)體差異，分層布置作業(yè)，滿足不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，希望不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。板書(shū)設(shè)計(jì)信息技術(shù)融合點(diǎn)利用GoogleEarth創(chuàng)設(shè)情境，交叉學(xué)科融合，提出問(wèn)題；利用二維碼技術(shù)支持，復(fù)習(xí)舊知并運(yùn)用解決新問(wèn)題；利用微信任務(wù)推動(dòng)課堂進(jìn)程發(fā)展；利用幾何畫(huà)板演示，形象直觀，幫助學(xué)生大膽猜想，突破難點(diǎn)；利用AutoCAD圖紙為載體的課堂學(xué)習(xí)任務(wù)單，營(yíng)造教學(xué)情境，貫穿探索活動(dòng)；利用“互動(dòng)精靈”的“推屏演示”“圖片收集”功能，讓學(xué)生完成數(shù)據(jù)共享，演示講解；在當(dāng)堂反饋中直觀了解學(xué)生做題時(shí)錯(cuò)誤率較高的題，及時(shí)進(jìn)行評(píng)講，打造高效課堂；利用交互式電子白板，多次使用書(shū)寫(xiě)功能，方便快捷；在師生多種手段共同探究圓周角與圓心角關(guān)系后，老師利用錄屏軟件CamtasiaStudio錄制微課幫助學(xué)生梳理思路，嚴(yán)謹(jǐn)演繹推理，從而形成老師、學(xué)生、視頻多種講解形式；利用理想人人通的教師端分層布置作業(yè)，學(xué)生端完成后，老師及時(shí)批改反饋。教學(xué)反思這一節(jié)課的教學(xué)實(shí)施，感覺(jué)到自己在以下幾個(gè)方面做得有些進(jìn)步：情境引入新穎，激發(fā)了學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣；鼓勵(lì)學(xué)生在具體情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，培養(yǎng)模型思想；利用微信任務(wù)推動(dòng)整節(jié)課的發(fā)展，以AutoCAD圖紙為載體設(shè)置相應(yīng)的任務(wù)單，以二維碼技術(shù)支持復(fù)習(xí)舊知，學(xué)生全程浸入式學(xué)習(xí)；利用“互動(dòng)精靈”大小屏適時(shí)互動(dòng)，師生交互更加及時(shí)高效；在突破圓周角與圓心角關(guān)系的難點(diǎn)時(shí)，分學(xué)生量角器操作、記錄、交流，教師幾何畫(huà)板展示猜想，學(xué)生課堂任務(wù)單中證明，老師微課梳理四步逐步深入，螺旋