中考數(shù)學(xué)必須掌握的考點(diǎn)有哪些

第中考數(shù)學(xué)必須掌握的考點(diǎn)有哪些

中考數(shù)學(xué)必須掌握的考點(diǎn):相似三角形

一、相似三角形(7個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

考核要求：

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

考點(diǎn)2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理

考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算。

注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例使用。

考點(diǎn)3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

考點(diǎn)4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。

考點(diǎn)5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用。

考點(diǎn)6：向量的有關(guān)概念

考點(diǎn)7：向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

考核要求：掌握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

二、銳角三角比(2個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

考點(diǎn)9：解直角三角形及其應(yīng)用

考核要求：

(1)理解解直角三角形的意義;

(2)會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實(shí)際問題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

初三數(shù)學(xué)因式分解

1.解方程：x2+2x+1=0

解：利用完全平方公式因式解得：(x+1)2=0

解得：x1=x2=-1

2.解方程x(x+1)-3(x+1)=0

解：利用提公因式法解得：(x-3)(x+1)=0

即x-3=0或x+1=0

∴x1=3，x2=-1

3.解方程x2-4=0

解：(x+2)(x-2)=0

x+2=0或x-2=0

∴x1=-2，x2=2

十字相乘法公式：

x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)

例：

1.ab+2b+a-b-2

=ab+a+2b-b-2

=a(b+1)+(b-2)(b+1)

=(b+1)(a+b-2)

初三數(shù)學(xué)分式方程

分式方程

例1：解方程

(1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1

兩邊乘3(x+1)去分母得

3x=2x+(3x+3)

3x=5x+3

2x=-3

∴x=-3/2

經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3/2是原方程的解

(2)2/(x-1)=4/(x^2-1)

兩邊乘(x+1)(x-1)去分母得

2(x+1)=4

2x+2=4

2x=2

∴x=1

檢驗(yàn)：把x=1帶入原方程，使分母為0，是增根。

故原方程2/(x-1)=4/(x^2-1)無解。

初中數(shù)學(xué)規(guī)律習(xí)題集

1.射線條數(shù)與角個(gè)數(shù)的關(guān)系

過同一頂點(diǎn)2條射線,可以組成一個(gè)角,3條射線可以組成兩個(gè)角,4條射線組6個(gè)角,那么N條射線可以組成多少個(gè)角

方法:N條線時(shí)，共有角個(gè)數(shù)=Cn2=n(n-1)/2

例如：5條線可以給成4乘5/2=10個(gè)角，計(jì)數(shù)也是10個(gè)角。

2.一列數(shù)，分別為：1，4，7，10，13，問第N個(gè)數(shù)是多少/

方法：分析這列數(shù)的規(guī)律，后項(xiàng)-前項(xiàng)=3，可以認(rèn)為是一個(gè)等差數(shù)列。這列數(shù)的規(guī)律為：

Y=a+b乘n,a=首數(shù)(第一個(gè)數(shù))=1，b=差=3，則Y=1+3N，把N-1代入這個(gè)式子，得到Y(jié)=1+3=4，為第二項(xiàng)，則調(diào)整為Y=1+3(n-1)=1+3n-3=3n-2.,分別把N-=1，2，3代入，驗(yàn)算正確即可。

注意：計(jì)算Y=1+3(n-1)時(shí)，退括號(hào)要都乘3，不要只給N乘3，最后得到：Y=1+3N-1。這樣就不正確了。最后把N=1，2，3，多代入驗(yàn)算，可以調(diào)節(jié)正確。

3.求一列數(shù)的和

S=1+21+22+23+24+….+2n

方法;這類習(xí)題，不可能直接求解的，一般都是間接求解。

看這列數(shù)的特點(diǎn)，后項(xiàng)/前項(xiàng)=2，是一個(gè)等比數(shù)列，現(xiàn)在沒有學(xué)等比數(shù)列的求和公式，可以間接計(jì)算，方式如下：

2S=+21+22+23+24+….+2n+2n+1

S與2S與好多個(gè)項(xiàng)是一樣的，如果這兩個(gè)相減，就可以抵消掉一大部分?jǐn)?shù)，這樣就可優(yōu)化計(jì)算。

2S-S=