FM信號(hào)的MATLAB仿真設(shè)計(jì)

淮南師范學(xué)院電氣信息工程學(xué)院2013屆電子信息工程專業(yè)課程設(shè)計(jì)報(bào)告第1頁成績成績課程設(shè)計(jì)報(bào)告題目：FM信號(hào)的MATLAB仿真設(shè)計(jì)學(xué)生姓名：學(xué)生學(xué)號(hào)：0908030101系別：電氣信息工程學(xué)院專業(yè)：電子信息工程屆別：2013指導(dǎo)教師：FM信號(hào)的MATLAB仿真設(shè)計(jì)學(xué)生：鮑麗指導(dǎo)教師：張大雷電氣信息工程學(xué)院電子與通信工程系1課程設(shè)計(jì)的任務(wù)與要求1.1課程設(shè)計(jì)的任務(wù)通過《FM信號(hào)的MATLAB仿真設(shè)計(jì)》的課程設(shè)計(jì)，掌握通信原理中模擬信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)、數(shù)字基帶信號(hào)的傳輸、數(shù)字信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)，模擬信號(hào)的抽樣、量化和編碼與信號(hào)的最佳接收等原理。應(yīng)用原理設(shè)計(jì)FM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)，并對(duì)其進(jìn)行仿真。1.2課程設(shè)計(jì)的要求熟悉調(diào)制和解調(diào)的原理，調(diào)制的分類和解調(diào)的分類。熟悉并掌握調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)。要求能夠熟練應(yīng)用MATLAB語言編寫基本的通信系統(tǒng)的應(yīng)用程序，進(jìn)行模擬調(diào)制系統(tǒng)，數(shù)字基帶信號(hào)的傳輸系統(tǒng)的建模、設(shè)計(jì)與仿真。所有的仿真用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)，系統(tǒng)經(jīng)過的信道都假設(shè)為高斯白噪聲信道。模擬調(diào)制要求用程序畫出調(diào)制信號(hào)，載波，已調(diào)信號(hào)、解調(diào)信號(hào)的波形，數(shù)字調(diào)制要求畫出誤碼率隨信噪比的變化曲線。1.3課程設(shè)計(jì)的研究基礎(chǔ)FM在通信系統(tǒng)中的使用非常廣泛。FM廣泛應(yīng)用于高保真音樂廣播、電視伴音信號(hào)的傳輸、衛(wèi)星通信和蜂窩電話系統(tǒng)等。本設(shè)計(jì)主要是利用MATLAB集成環(huán)境下的M文件，編寫程序來實(shí)現(xiàn)FM調(diào)制與解調(diào)過程，并分別繪制出基帶信號(hào)、載波信號(hào)、已調(diào)信號(hào)的時(shí)域波形，再進(jìn)一步分別繪制出對(duì)已調(diào)信號(hào)疊加噪聲后信號(hào)。相干解調(diào)后信號(hào)和解調(diào)基帶信號(hào)的時(shí)域波形。最后繪出FM基帶信號(hào)通過上述信道和調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)后的誤碼率與信噪比的關(guān)系，并通過與理論結(jié)果波形對(duì)比來分析該仿真調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)的正確性及噪聲對(duì)信號(hào)解調(diào)的影響。在課程設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)開發(fā)平臺(tái)為Windows7使用工具軟件為MATLAB7.0。在該平臺(tái)運(yùn)行程序完成了對(duì)FM調(diào)制和解調(diào)以及對(duì)疊加噪聲后解調(diào)結(jié)果的觀察。通過該課程設(shè)計(jì)，達(dá)到了實(shí)現(xiàn)FM信號(hào)通過噪聲信道，調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)的仿真目的。2FM信號(hào)的MATLAB仿真設(shè)計(jì)方案制定解調(diào)是調(diào)制的逆過程，其作用是從接收的已調(diào)信號(hào)中恢復(fù)原基帶信號(hào)。信號(hào)通過信道傳輸后，具有將信號(hào)放大和反變換功能的接收端將已調(diào)制的信號(hào)搬移（解調(diào)）到原來的頻率范圍。調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)有相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種。相干解調(diào)也叫同步檢波。解調(diào)與調(diào)制的實(shí)質(zhì)一樣，軍事頻譜搬移。調(diào)制是把基帶信號(hào)的頻譜搬到了載波位置，這一過程可以通過一個(gè)相乘器與載波相乘來實(shí)現(xiàn)。解調(diào)則是調(diào)制的反過程，即把在載頻位置的已調(diào)信號(hào)的頻譜搬回到原始基帶位置，因此同樣可以用相乘器與載波相乘來實(shí)現(xiàn)。相干解調(diào)僅適用于窄帶調(diào)頻信號(hào)，且需同步信號(hào)，故應(yīng)用范圍受限；而非相干解調(diào)不需要同步信號(hào)，是FM系統(tǒng)的主要解調(diào)方式，本設(shè)計(jì)采用非相干解調(diào)。3.3噪聲我們將信道中存在的不需要的電信號(hào)統(tǒng)稱為噪聲。通信系統(tǒng)中的噪聲是疊加在信號(hào)上的，沒有傳輸信號(hào)時(shí)通信系統(tǒng)中也有噪聲，噪聲永遠(yuǎn)存在于通信系統(tǒng)中。噪聲可以看成是信道中的一種干擾，也稱為加性干擾，因?yàn)樗钳B加在信號(hào)之上的。噪聲對(duì)于信號(hào)的傳輸是有害的，它能使模擬信號(hào)失真，是數(shù)字信號(hào)發(fā)生錯(cuò)碼，并限制著信息的傳輸速率。按照來源分類，噪聲可以分為人為噪聲和自然噪聲兩大類。人為噪聲是有人類的活動(dòng)產(chǎn)生的，自然噪聲是自然界中存在的各種電磁波輻射，此外還有一種很重要的自然噪聲，即熱噪聲。熱噪聲來自一切電子型元器件中電子的熱運(yùn)動(dòng)。由于在一般的通信系統(tǒng)的工作頻率范圍內(nèi)熱噪聲的頻譜是均勻分布的，好像白光的頻譜在可見光的頻譜范圍內(nèi)均勻分布那樣，所以熱噪聲又常稱為白噪聲。由于熱噪聲是由大量自由電子的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，其統(tǒng)計(jì)特性服從高斯分布，故常將熱噪聲稱為高斯白噪聲。在本仿真的過程中我們假設(shè)信道為高斯白噪聲信道。4FM信號(hào)調(diào)制解調(diào)模型的建立與分析4.1調(diào)制模型的建立與分析4.1.1FM調(diào)制模型m(t)Sfm（t）FM調(diào)制器FM調(diào)制器圖3FM調(diào)制模型其中，為基帶調(diào)制信號(hào)，設(shè)調(diào)制信號(hào)為設(shè)正弦載波為信號(hào)傳輸信道為高斯白噪聲信道，其功率為。4.1.2調(diào)制過程分析在調(diào)制時(shí)，調(diào)制信號(hào)的頻率去控制載波的頻率的變化，載波的瞬時(shí)頻偏隨調(diào)制信號(hào)成正比例變化，即式中，為調(diào)頻靈敏度（）。這時(shí)相位偏移為則可得到調(diào)頻信號(hào)為4.1.3調(diào)制程序%***********調(diào)制****************clearalldt=0.005;%設(shè)定步長t=0:dt:3;am=5;%調(diào)制信號(hào)幅度fm=5;%調(diào)制信號(hào)頻率mt=am*cos(2*pi*fm*t);%生成調(diào)制信號(hào)j_mt(1)=0;fori=1:length(t)-1%對(duì)調(diào)制信號(hào)求積分j_mt(i+1)=j_mt(i)+mt(i)*dt;endfc=40;ct=cos(2*pi*fc*t);%生成載波kf=10;%調(diào)頻靈敏度sft=cos(2*pi*fc*t+kf*j_mt);%生成已調(diào)信號(hào)figure(1)%繪制圖形subplot(3,1,1);plot(t,ct);xlabel('t');title('載波時(shí)域圖');subplot(3,1,2);plot(t,mt);xlabel('t');title('調(diào)制信號(hào)時(shí)域圖');subplot(3,1,3);plot(t,sft);xlabel('t');title('已調(diào)信號(hào)時(shí)域圖');4.1.4調(diào)制圖形圖4調(diào)制信號(hào)圖形4.2高斯白噪聲熱噪聲來自一切電子型元器件中電子的熱運(yùn)動(dòng)。由于在一般的通信系統(tǒng)的工作頻率范圍內(nèi)熱噪聲的頻譜是均勻分布的，好像白光的頻譜在可見光的頻譜范圍內(nèi)均勻分布那樣，所以熱噪聲又常稱為白噪聲。由于熱噪聲是由大量自由電子的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，其統(tǒng)計(jì)特性服從高斯分布，故常將熱噪聲稱為高斯白噪聲。4.2.1過程分析設(shè)正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號(hào)為其中，白噪聲的取值的概率分布服從高斯分布。MATLAB本身自帶了標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的內(nèi)部函數(shù)。函數(shù)產(chǎn)生的隨機(jī)序列服從均值為，方差的高斯分布。正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號(hào)為故其有用信號(hào)功率為噪聲功率為信噪比滿足公式則可得到公式我們可以通過這個(gè)公式方便的設(shè)置高斯白噪聲的方差。4.2.2程序%*********高斯白噪聲****************sn=10;%設(shè)定信噪比db=am^2/(2*(10^(sn/10)));%計(jì)算高斯白噪聲方差n=sqrt(db)*randn(size(t));%生成高斯白噪聲nsfm=n+sft;%含高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)figure(2)plot(t,nsfm);%繪制含高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)時(shí)域圖xlabel('t');title('含高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)時(shí)域圖');4.2.圖5含高斯白噪聲的已調(diào)信號(hào)時(shí)域圖4.3解調(diào)模型的建立與分析在本仿真的過程中我們選擇用非相干解調(diào)方法進(jìn)行解調(diào)。4.3.1FM解調(diào)模型4.3.2解調(diào)過程分析輸入調(diào)頻信號(hào)為圖6解調(diào)模型設(shè)相干載波為乘法器的作用是把調(diào)頻信號(hào)變成有多種頻率的波的混合，乘法器輸出為經(jīng)低通濾波器后取出器低頻分量為在經(jīng)過微分器，即得出解調(diào)出的基帶信號(hào)：相干解調(diào)可以恢復(fù)出原來的基帶信號(hào)，而且要求本地載波與調(diào)制載波同步，否則會(huì)使解調(diào)信號(hào)失真。4.3.2nsfm1=sft;%無噪聲的已調(diào)信號(hào)fori=1:length(t)-1%信號(hào)通過微分器處理diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i))./dt;enddiff_nsfmn=abs(hilbert(diff_nsfm1));%hilbert變換，求絕對(duì)值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn))/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;figure(3)subplot(2,1,1);plot(t,nsfm1);xlabel('時(shí)間t');title('無噪聲條件已調(diào)信號(hào)');subplot(2,1,2);plot((1:length(diff_nsfmn1))./1000,diff_nsfmn1./400,'r');xlabel('時(shí)間t');title('無噪聲條件下解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖');%***有高斯噪聲條件下的解調(diào)***nsfm=n+sft;%含高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)fori=1:length(t)-1%信號(hào)通過微分器處理diff_nsfm2(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i))./dt;enddiff_nsfmn2=abs(hilbert(diff_nsfm2));%hilbert變換，求絕對(duì)值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero1=(max(diff_nsfmn2)-min(diff_nsfmn2))/2;diff_nsfmn3=diff_nsfmn-zero1;figure(4)subplot(2,1,1);plot(t,nsfm);xlabel('時(shí)間t');title('含高斯噪聲已調(diào)信號(hào)');subplot(2,1,2);plot((1:length(diff_nsfmn3))./1000,diff_nsfmn3./400,'r');xlabel('時(shí)間t');title('含高斯噪聲條件下解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖')；4.3.3圖7無噪聲解調(diào)圖形圖8有噪聲解調(diào)圖形課程設(shè)計(jì)程序%**********************************%***********FM調(diào)制*****************clearalldt=0.005;%設(shè)定步長t=0:dt:3;am=5;%調(diào)制信號(hào)幅度fm=5;%調(diào)制信號(hào)頻率mt=am*cos(2*pi*fm*t);%生成調(diào)制信號(hào)j_mt(1)=0;fori=1:length(t)-1%對(duì)調(diào)制信號(hào)求積分j_mt(i+1)=j_mt(i)+mt(i)*dt;endfc=40;ct=cos(2*pi*fc*t);%生成載波kf=10;%調(diào)頻靈敏度sft=cos(2*pi*fc*t+kf*j_mt);%生成已調(diào)信號(hào)figure(1)%繪制圖形subplot(3,1,1);plot(t,ct);xlabel('t');title('載波時(shí)域圖');subplot(3,1,2);plot(t,mt);xlabel('t');title('調(diào)制信號(hào)時(shí)域圖');subplot(3,1,3);plot(t,sft);xlabel('t');title('已調(diào)信號(hào)時(shí)域圖');%**********************************%*********高斯白噪聲****************sn=30;%設(shè)定信噪比db=am^2/(2*(10^(sn/10)));%計(jì)算高斯白噪聲方差n=sqrt(db)*randn(size(t));%生成高斯白噪聲nsfm=n+sft;%含高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)figure(2)plot(t,nsfm);%繪制含高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)時(shí)域圖xlabel('t');title('含高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)時(shí)域圖');%**********************************%********FM解調(diào)********************%***無噪聲條件下的解調(diào)***nsfm1=sft;%無噪聲的已調(diào)信號(hào)fori=1:length(t)-1%信號(hào)通過微分器處理diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i))./dt;enddiff_nsfmn=abs(hilbert(diff_nsfm1));%hilbert變換，求絕對(duì)值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn))/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;figure(3)subplot(2,1,1);plot(t,nsfm1);xlabel('時(shí)間t');title('無噪聲條件已調(diào)信號(hào)');subplot(2,1,2);plot((1:length(diff_nsfmn1))./1000,diff_nsfmn1./400,'r');xlabel('時(shí)間t');title('無噪聲條件下解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖');%***有高斯噪聲條件下的解調(diào)***nsfm=n+sft;%含高斯白噪聲已調(diào)信號(hào)fori=1:length(t)-1%信號(hào)通過微分器處理diff_nsfm2(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i))./dt;enddiff_nsfmn2=abs(hilbert(diff_nsfm2));%hilbert變換，求絕對(duì)值得到瞬時(shí)幅度（包絡(luò)檢波）zero1=(max(diff_nsfmn2)-min(diff_nsfmn2))/2;diff_nsfmn3=diff_nsfmn-zero1;figure(4)subplot(2,1,1);plot(t,nsfm);xlabel('時(shí)間t');title('含高斯噪聲已調(diào)信號(hào)');subplot(2,1,2);plot((1:length(diff_nsfmn3))./1000,diff_nsfmn3./400,'r');xlabel('時(shí)間t');title('含高斯噪聲條件下解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖');5總計(jì)5.1設(shè)計(jì)小結(jié)確定了此次課程設(shè)計(jì)的題目后，仔細(xì)的回顧了以前所學(xué)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)有好多不熟悉了。因此把通信系統(tǒng)和MATLAB，數(shù)字圖像處理等書拿出來看了一遍，又到圖書館查閱了相關(guān)資料等到一切準(zhǔn)備好以后開始了此次課程設(shè)計(jì)。5.2收獲體會(huì)我這次所做的課程設(shè)計(jì)是FM信號(hào)的MATLAB仿真設(shè)計(jì)，由于對(duì)課