展望后課標(biāo)時代

展望“后課標(biāo)時代”

眾所周知，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《課標(biāo)》）現(xiàn)在處于新的修訂與審查之中，本文無意對修訂后的《課標(biāo)》作出評價，只是希望表明這樣一點：現(xiàn)狀分析（特別是對過去8年課改實踐的總結(jié)與反思）應(yīng)當(dāng)成為這一工作的直接基礎(chǔ)；進(jìn)而，我們應(yīng)特別重視問題的發(fā)現(xiàn)，也就是說，“發(fā)現(xiàn)問題、正視問題、解決問題、不斷前進(jìn)”應(yīng)當(dāng)成為這一工作的基本立場。顯然，這也適用于一般性的教學(xué)研究，特別是，教學(xué)中存在的問題應(yīng)當(dāng)成為教師教學(xué)研究的直接出發(fā)點。但就《課標(biāo)》的修訂與審查而言。我們又應(yīng)特別強調(diào)對于已有工作的認(rèn)真總結(jié)與深入反思，因為，對于過去8年課改實踐的總結(jié)與反思達(dá)到了怎樣的程度以及我們是否能夠以此為基礎(chǔ)作出新的思考與研究，在很大程度上決定了《課標(biāo)》的修訂以及新的實踐工作能夠達(dá)到怎樣的水準(zhǔn)。本文第一部分將首先圍繞教學(xué)方法的改革、數(shù)學(xué)教學(xué)與教育思想的發(fā)展以及新出現(xiàn)的一些重要問題作出具體分析。應(yīng)當(dāng)肯定的是，在過去的8年中我們?nèi)〉昧瞬簧俪煽?，但這里的關(guān)鍵恰又在于：我們究竟應(yīng)當(dāng)如何去看待所說的成績？如何能夠取得新的進(jìn)一步發(fā)展？顯然，如果對于這些問題缺乏清醒的認(rèn)識，相關(guān)工作就不可能有很強的針對性，更不可能對實踐工作發(fā)揮切實的指導(dǎo)與促進(jìn)作用。在本文第二部分，我們將從更加深入的角度對“究竟數(shù)學(xué)教育實踐活動（包括數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作）的合理定位是什么”這一問題作進(jìn)一步的分析。一（一）對數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的總結(jié)與反思對于廣大數(shù)學(xué)教師而言，教學(xué)方法的改革無疑是他們最為關(guān)注的一個方面，這從課改初期一線教師參與教學(xué)觀摩的極大熱情就可清楚看出。因為作為一線教師，他們自然特別關(guān)心這樣一個問題：課改以后的數(shù)學(xué)課究竟應(yīng)當(dāng)怎么上？特別是，教師以后應(yīng)采用什么樣的教學(xué)方法？對上述問題的認(rèn)識，當(dāng)然有一個逐步深入的過程；但就總體而言，筆者以為可以形容為“低層次的摸索”。因為，如果說這一方面有所變化的話，主要就表現(xiàn)為對于片面性與絕對化觀點的糾正，其直接結(jié)果則是向常識的回歸——從而，在嚴(yán)格的意義上，也就很難說真正的進(jìn)步。具體地說，在教學(xué)方法改革問題上的片面性與絕對化觀點主要表現(xiàn)為這樣一種認(rèn)識，即以“新舊”代替“好壞”。也就是說，對于新的教學(xué)方法或模式采取絕對肯定的態(tài)度，對于舊的教學(xué)方法或模式則持絕對否定的立場。進(jìn)而，由于“情境設(shè)置”“學(xué)生主動探究”“合作學(xué)習(xí)”與“動手實踐”等正是新一輪數(shù)學(xué)課程改革所倡導(dǎo)的一些新的教學(xué)方法，因此，由相應(yīng)的觀念轉(zhuǎn)變我們就可清楚地看出“向常識的回歸”的主要內(nèi)涵是：第一，由片面強調(diào)“數(shù)學(xué)的生活化”轉(zhuǎn)而認(rèn)識到了數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)停留于學(xué)生的日常生活，我們更不能以“生活味”取代數(shù)學(xué)課所應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)味”。第二，由片面強調(diào)“學(xué)生主動探究”轉(zhuǎn)而認(rèn)識到了人們認(rèn)識的發(fā)展不可能事事都靠自己相對獨立地去進(jìn)行探究，恰恰相反，學(xué)習(xí)主要是一個文化繼承的過程，更必然地有一個優(yōu)化的過程。第三，由片面推崇“合作學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)而認(rèn)識到了教學(xué)活動不應(yīng)滿足于表面上的熱熱鬧鬧，而應(yīng)更加重視實質(zhì)的效果。第四，由片面強調(diào)“動手實踐”轉(zhuǎn)而認(rèn)識到了不應(yīng)“為動手而動手”，而應(yīng)注意對操作層面的必要超越。應(yīng)當(dāng)再次強調(diào)的是：上面這些認(rèn)識都沒有什么錯誤，只是很難被看成真正的進(jìn)步，因為這在很大程度上只是回到了人們原先所普遍具有的一些認(rèn)識。當(dāng)然，后者不應(yīng)看成完全自覺的認(rèn)識。也正因為此，就容易為各種時髦口號或主張所取代或顛覆。從而，我們在當(dāng)前就不應(yīng)因為上面所說的轉(zhuǎn)變而沾沾自喜，乃至完全否認(rèn)前面所說的片面性與絕對化觀點與課改初期的指導(dǎo)思想（特別是某些具體做法）有著直接的聯(lián)系，而應(yīng)切實加強《課標(biāo)》修訂工作的針對性：就數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革而言，我們?nèi)绾尾拍苷嬲龅綄τ凇俺ＷR”的超越，從而不僅能夠防止上述錯誤的反復(fù)出現(xiàn)，更能對實際教學(xué)工作發(fā)揮重要的指導(dǎo)與促進(jìn)作用。具體地說，就上述的四個方面而言，以下這些問題顯然具有特別的重要性：第一，我們應(yīng)當(dāng)如何去處理“情境設(shè)置”與數(shù)學(xué)化的關(guān)系？數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)“去情境化”的有效手段是什么？第二，除了積極鼓勵學(xué)生的主動探究外，教師應(yīng)如何發(fā)揮應(yīng)有的指導(dǎo)作用？特別是，數(shù)學(xué)教師在這方面的基本功應(yīng)該包括哪些方面？第三，好的“合作學(xué)習(xí)”應(yīng)滿足的基本要求是什么？從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度看，我們應(yīng)如何去實現(xiàn)這些要求？或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)在這方面是否也有其一定的特殊性？第四，我們應(yīng)當(dāng)如何去認(rèn)識“動手實踐”與數(shù)學(xué)認(rèn)識發(fā)展之間的關(guān)系？“活動的內(nèi)化”的真正含義是什么？[1][2]（二）對數(shù)學(xué)教學(xué)思想的總結(jié)與反思首先，我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革有一個重要特征，即就基本的教學(xué)思想而言，明顯地表現(xiàn)出了受建構(gòu)主義教學(xué)思想的重要影響。由于建構(gòu)主義教學(xué)思想可以看成世界范圍內(nèi)自20世紀(jì)末先后開展的新一輪數(shù)學(xué)課程改革的普遍特征，因此，上述現(xiàn)象的出現(xiàn)就是完全可以理解的。但是，從現(xiàn)今的角度看，我們顯然應(yīng)依據(jù)這些年的教學(xué)實踐對此作出新的思考，特別是，究竟建構(gòu)主義教學(xué)思想的合理成分是什么？其不足之處或固有的局限性又是什么？更為一般的說，筆者以為，這也是我們在面對數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)任一新的理論主張或時髦口號時所應(yīng)采取的基本立場，即應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考這樣三個問題：(1)這一新的主張或口號的主要內(nèi)涵是什么？(2)這一主張或口號究竟能為我們提供哪些新的啟示和教益？(3)其固有的局限性或可能的消極影響是什么？顯然，只有通過這樣的深入思考，我們才能較好地實現(xiàn)由盲目性向自覺性的重要轉(zhuǎn)變（無論是建構(gòu)主義還是別的什么理論主張），并切實防止如下現(xiàn)象：“將中國這樣一個大國，變成了某種尚缺乏理論依據(jù)而只是依靠一定的強制手段獲得‘統(tǒng)一’的教學(xué)思想的‘特大實驗室’?！盵3]由于對數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)的忽視也是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個不足之處。下面再從這一角度對“數(shù)學(xué)教學(xué)思想的必要總結(jié)與反思”這一主題作出進(jìn)一步的分析。顯然，除了對于“情境設(shè)置”等新的教學(xué)方法積極提倡外，這也應(yīng)看成教學(xué)方法改革的又一重要方面。具體地說，為了切實改變課改初期對于傳統(tǒng)的繼承與發(fā)展重視不夠這樣一個弊病，我們應(yīng)當(dāng)深入地研究：中國數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)的主要內(nèi)容究竟是什么？我們應(yīng)如何很好地繼承這一傳統(tǒng)，包括如何作出必要的發(fā)展？在此我們應(yīng)特別強調(diào)依據(jù)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代研究成果對中國數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)作出深入分析的必要性。就當(dāng)前而言，我們更應(yīng)注意吸取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)（特別是認(rèn)知心理學(xué)）研究的現(xiàn)代成果。例如，如果說所謂的“雙基教學(xué)”與“變式理論”可以看成中國數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)的重要組成部分，那么，以下就可看成上述方向上的一些具體成果：作為“雙基教學(xué)”的必要發(fā)展，我們應(yīng)當(dāng)明確強調(diào)“基礎(chǔ)知識的教學(xué)不應(yīng)求全，而應(yīng)求聯(lián)；基本技能的教學(xué)不應(yīng)求全，而應(yīng)求變”。[4]另外，我們也應(yīng)注意從認(rèn)知發(fā)展的角度研究“變式理論”的可行性，即應(yīng)當(dāng)將“變式理論”與認(rèn)知心理學(xué)的研究更好地結(jié)合起來，從而有效地防止由于唯一強調(diào)方法論的研究而完全忽視了對象與環(huán)境的特殊性，特別是與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平相脫節(jié)。[5]其次，盡管我們可以從“傳統(tǒng)的發(fā)展”這一角度對由“雙基”轉(zhuǎn)向所謂的“四基”作出具體論證，但顯然應(yīng)當(dāng)首先對其中的“基本思想”與“基本活動經(jīng)驗”作出清楚界定，并具體指明相關(guān)的教學(xué)原則。對此我們將在后面聯(lián)系數(shù)學(xué)教育思想作出進(jìn)一步的分析。再次，從更加深入的角度看，下面這個問題也應(yīng)引起我們的高度重視：應(yīng)當(dāng)如何去看待“打好基礎(chǔ)”與“發(fā)展和創(chuàng)新”之間的關(guān)系？具體地說，正如別格斯等人所指出的，東西方數(shù)學(xué)教學(xué)思想的一個重要區(qū)別是：“在西方，我們相信探索是第一位的，然后再發(fā)展相關(guān)的技能；但中國人則認(rèn)為技能的發(fā)展是第一位的，后者通常則又包括了反復(fù)練習(xí)，然后才能談得上創(chuàng)造?！盵6]從而，為了防止可能出現(xiàn)的極端化，我們應(yīng)深入地研究這兩種教學(xué)思想的主要特征以及各自的優(yōu)點和局限性。（三）對基本的數(shù)學(xué)教育思想，特別是聯(lián)系數(shù)學(xué)教育基本目標(biāo)所作的總結(jié)與反思筆者以為，新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一項重要貢獻(xiàn)是：由唯一強調(diào)具體數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)過渡到了所謂的“三維目標(biāo)”，即認(rèn)為數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生很好地掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識與基本技能，而且應(yīng)幫助學(xué)生初步學(xué)會數(shù)學(xué)地思維，并逐步養(yǎng)成相關(guān)的情感、態(tài)度與價值觀。在此我們應(yīng)突出強調(diào)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的上述轉(zhuǎn)變對于中國數(shù)學(xué)教育的特殊意義。因為傳統(tǒng)的中國數(shù)學(xué)教育的一個明顯不足之處是，主要集中于具體的數(shù)學(xué)知識與技能的學(xué)習(xí)這樣的短期目標(biāo)，卻忽視了數(shù)學(xué)教育的長期目標(biāo)，包括思維方法的學(xué)習(xí)以及情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。當(dāng)然，要切實落實上述“三維目標(biāo)”，有大量的工作要做。例如，正如上面所提及的，我們在此首先應(yīng)對什么是“數(shù)學(xué)思維”與“情感、態(tài)度與價值觀”作出清楚說明。另外，同樣重要的是，我們顯然應(yīng)很好地認(rèn)識與處理這三個方面的教學(xué)之間的關(guān)系。事實上，對于上述問題缺乏深入研究正是造成現(xiàn)實中出現(xiàn)諸多問題的一個重要原因，比如將作為數(shù)學(xué)教育“三維目標(biāo)”之一的“情感、態(tài)度與價值觀”簡單地等同于一般意義上的情感、態(tài)度與價值觀，從而造成了明顯的“泛化”。還有數(shù)學(xué)思維教學(xué)上的“簡單移植”，比如將“極限思想”“無限思想”等隨意地引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中。另外，也正是從這一角度去分析，筆者以為，與“充分發(fā)展相應(yīng)的情感、態(tài)度與價值觀”相比，“充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價值”就是一個更好的提法。當(dāng)然，我們應(yīng)對“數(shù)學(xué)文化”的具體內(nèi)涵作出清楚說明。再則，除了對“數(shù)學(xué)思想”在基礎(chǔ)教育各個學(xué)段的“清楚界定、合理定位”外，我們還應(yīng)明確提倡用數(shù)學(xué)思維方法的分析帶動、促進(jìn)具體數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)——更為一般的說，我們應(yīng)當(dāng)很好地認(rèn)識與處理在“三維目標(biāo)”之間所存在的相互滲透、相互促進(jìn)的辯證關(guān)系。例如，以數(shù)學(xué)思維方法促進(jìn)具體數(shù)學(xué)知識內(nèi)容教學(xué)的一個具體途徑是，應(yīng)當(dāng)努力實現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容的“方法論重建”，即應(yīng)當(dāng)通過思維方法的分析使之真正成為可以理解的、可以學(xué)到手和加以推廣應(yīng)用的。另外，盡管在教學(xué)中適當(dāng)引入數(shù)學(xué)史上的“小故事”可以看成充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價值的一個重要途徑，但這顯然不應(yīng)看成唯一的途徑，因為這只是代表了較為初級的水平。最后，還應(yīng)強調(diào)的是，只有跳出數(shù)學(xué)的范圍，并從更加廣泛的角度去進(jìn)行分析，我們才能更好地理解與把握數(shù)學(xué)教育的“三維目標(biāo)”。例如，只有從東西方文化比較的角度去分析，我們才能清楚地認(rèn)識到充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價值正是我國數(shù)學(xué)教師所應(yīng)自覺承擔(dān)的一項社會責(zé)任和歷史責(zé)任，因為，就如齊民友先生所指出的：“歷史已經(jīng)證明，而且將繼續(xù)證明，一個沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的?！盵7]另外，只有保持頭腦的開放性，我們才能清醒地認(rèn)識到數(shù)學(xué)思維不僅具有一定的積極作用，也有一定的局限性，更可能造成嚴(yán)重的消極影響，從而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們就不應(yīng)唯一地強調(diào)“數(shù)學(xué)的善”，而且也應(yīng)注意防止或避免“數(shù)學(xué)的惡”[8][9]更為一般的說，這事實上也就是我們應(yīng)當(dāng)用“通過數(shù)學(xué)學(xué)會思維”去取代“學(xué)會數(shù)學(xué)地思維”的重要原因，特別是，這更可看成對于以下事實的必要反思與合理對策：大多數(shù)學(xué)生將來都未必從事與數(shù)學(xué)直接或間接相關(guān)的工作。（四）對現(xiàn)狀的分析與對策研究除了上述方面的總結(jié)與反思外，我們還應(yīng)十分重視現(xiàn)狀的分析與對策研究。這顯然就是“教學(xué)的有效性”近年在數(shù)學(xué)教育界獲得普遍重視的主要原因。因為正如前面所指出的，由于認(rèn)識的片面性與絕對化，在一段時期內(nèi)造成了數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革問題上形式主義的盛行，而強調(diào)教學(xué)的有效性則正是對這種形式主義傾向的明確反對與必要糾正。[10]除此之外，以下問題也應(yīng)引起我們的高度重視。1.一線教師普遍反映：自課程改革以來優(yōu)秀生與后進(jìn)生的差距變得更大了。而其重要原因之一就在于，課程改革在很大程度上可以看成為學(xué)生的自由發(fā)展提供了更大空間，但這事實上也對學(xué)生提出了更高要求。如果我們在教學(xué)中未能采取適當(dāng)?shù)拇胧ū热鐝娬{(diào)參與者對于合作學(xué)習(xí)成果的共享，給予后進(jìn)生更多的關(guān)照等），所謂的“兩極分化”現(xiàn)象的出現(xiàn)就不可避免。對于所說的“兩極分化”，我們還可從更加廣泛的角度去分析。例如，信息社會的一個重要特征是，人們可以通過各種渠道去獲得信息與知識。作為一個直接的結(jié)果，在進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)前，往往就有不少學(xué)生已經(jīng)知道了如何去計算平行四邊形的面積，也已較好地掌握了分?jǐn)?shù)的除法計算，等等。由此可見，對于這里所說的“學(xué)生之間的差異”就不應(yīng)簡單地等同于先前所說的“兩極分化”，而應(yīng)深入分析它的含義與成因，并采取恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ枰越鉀Q。另外，還應(yīng)強調(diào)的是，這一問題事實上也涉及了深層次的教育思想，因為，這也是東西方數(shù)學(xué)教育思想的一個重要差異：就東方而言，人們往往特別強調(diào)教育的社會性質(zhì)，特別是，教育應(yīng)當(dāng)給人提供平等的機(jī)會，并努力縮小不同個體間所存在的差異（例如，這顯然就是人們經(jīng)常采取“抓中間、帶兩頭”這樣一種做法的主要原因）；與此相對照，西方則特別強調(diào)學(xué)習(xí)者的個性發(fā)展，從而也就表現(xiàn)出了明顯的個體取向（對此由所謂的“分流教學(xué)”即可清楚地看出）。[11]顯然，對于這兩種完全不同的“教育哲學(xué)”，我們不應(yīng)采取絕對肯定或絕對否定的態(tài)度，而應(yīng)不斷提高自身在這一方面的自覺性，從而切實避免或減少由于指導(dǎo)思想的盲目性而造成嚴(yán)重的后果。2.隨著課程改革的開展，已有越來越多經(jīng)由新課程培養(yǎng)出來的小學(xué)生進(jìn)入了中學(xué)，關(guān)于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)嚴(yán)重脫節(jié)的批評聲也因此不絕于耳。對于“中