2022年湖南省中考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第第#頁(共27頁)第26頁（共27頁）第26頁（共27頁）(3)分四種情況討論：①當(dāng)2,，一!時(shí)，A/=-(/-|-2)2+4+jt,N=-(t+^-2)2+4+k,h=t-2,由題意可得：=4+婦解得&=—：；②當(dāng)f+：,,2時(shí)，N=-(t-^-2)2+4+k,M=-(t+--2)2+4+k,h=2-t,由題意可得丄=4+—解得k=-I；③當(dāng)f-丄劉2f,TOC\o"1-5"\h\z2 2 2 2即2到2,2N=-(t+—~2)2+4+k?M=4+k,h=-(t-—)2,由題意可得丄=4+解得k=一冬;2 2 2 8 8④當(dāng)fvZ,，—，N=—(f 2)2+4+A,M=4+k,h=—(1—)2,由題意可得一=4+化，2 2 2 2 8解得k=~.8【解答】解：(1)①?.?」=1,?.?塊:，2 2函數(shù)y=4O44x,函數(shù)的最大值M=6066,函數(shù)的最小值N=2022,.*=2022：當(dāng)上＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b在—?勰f+；有最大值M=kt+^k+b,有最小值N=kt—k+b,2:.h=k；當(dāng)SO時(shí)，函數(shù)y=kx+b在!有最大值M=kt—?k+b,有最小值N=kt+—k+b,2綜上所述：h=±k:(2)當(dāng)I--.A時(shí)，TOC\o"1-5"\h\z2 2最小值卜上1+-2函數(shù)最小值卜上1+-2x z-i2：.h= —,4廣_]當(dāng),=2時(shí)，力有最大值丄：2 2

當(dāng)J時(shí)，即捉弓函數(shù)y=-（x.l）最大值M=2,最小值N=-^~X E2/+10,,方<丄，2.盤的最大值為丄:2（3）存在實(shí)數(shù)化，使得函數(shù)），的最大值等于函數(shù)），的“共同體函數(shù)“/?的最小值，理由如下:y^-x2+4x+k=-(x-2)2+4+k,函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2.函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2.），的最大值為4+4①當(dāng)z，E時(shí)，即廿，此時(shí)M=_(此時(shí)M=_(駕_2)2+4+如N=-(t+^-2)2+4+k,:.h=t-2,.盤的最小值為丄，2由題意可得丄=4+婦2解得k=-②當(dāng)f+!”2時(shí),即￡,,2,2 2此時(shí)N=-(f-?-2)2+4+R,A/=-(/+^-2)2+4+jt,:.h=2-i,.盤的最小值為!，2由題意可得丄=4+婦2解得當(dāng)融t,即2剝此時(shí)N=-（f+?-2）2+4+R,M=4+k,.?.龍的最小值為:，由題意可得:=4+R,8解得k=--；8當(dāng)即|?/<2,此時(shí)N=-。-丄-2)2+4+&,M=4