2023公務(wù)員行測數(shù)學(xué)運算四大經(jīng)典題型總結(jié)

第2023公務(wù)員行測數(shù)學(xué)運算四大經(jīng)典題型總結(jié)

公務(wù)員行測數(shù)學(xué)運算四大經(jīng)典題型總結(jié)

一、容斥原理

容斥原理是2023、2023年中央國家公務(wù)員考試的一個難點，很多考生都覺得無從下手，其實，容斥原理關(guān)鍵就兩個公式：

1.兩個集合的容斥關(guān)系公式：A+B=A∪B+A∩B

2.三個集合的容斥關(guān)系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C

請看例題：

【例題1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是()

A.22B.18C.28D.26

【解析】設(shè)A=第一次考試中及格的人數(shù)(26人),B=第二次考試中及格的人數(shù)(24人),顯然,A+B=26+24=50;A∪B=32-4=28，則根據(jù)A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案為A。

【例題2】電視臺向100人調(diào)查前一天收看電視的情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。問兩個頻道都沒看過的有多少人

【解析】設(shè)A=看過2頻道的人(62)，B=看過8頻道的人(34)，顯然，A+B=62+34=96;

A∩B=兩個頻道都看過的人(11)，則根據(jù)公式A∪B=A+B-A∩B=96-11=85，所以，兩個頻道都沒看過的人數(shù)為100-85=15人。

二、作對或做錯題問題

【例題】某次考試由30到判斷題，每作對一道題得4分，做錯一題倒扣2分，小周共得96分，問他做錯了多少道題

A.12B.4C.2D.5

【解析】

方法一

假設(shè)某人在做題時前面24道題都做對了,這時他應(yīng)該得到96分,后面還有6道題,如果讓這最后6道題的得分為0,即可滿足題意.這6道題的得分怎么才能為0分呢根據(jù)規(guī)則,只要作對2道題,做錯4道題即可,據(jù)此我們可知做錯的題為4道,作對的題為26道.

方法二

作對一道可得4分,如果每作對反而扣2分,這一正一負(fù)差距就變成了6分.30道題全做對可得120分,而現(xiàn)在只得到96分,意味著差距為24分,用24÷6=4即可得到做錯的題,所以可知選擇B

三、栽樹問題

核心要點提示：①總路線長②間距(棵距)長③棵數(shù)。只要知道三個要素中的任意兩個要素，就可以求出第三個。

【例題1】李大爺在馬路邊散步，路邊均勻的栽著一行樹，李大爺從第一棵數(shù)走到底15棵樹共用了7分鐘，李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走，當(dāng)他回到第5棵樹是共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵數(shù)時就開始往回走

A.第32棵B.第32棵C.第32棵D.第32棵

解析：李大爺從第一棵數(shù)走到第15棵樹共用了7分鐘，也即走14個棵距用了7分鐘，所以走沒個棵距用0.5分鐘。當(dāng)他回到第5棵樹時，共用了30分鐘，計共走了30÷0.5=60個棵距，所以答案為B。第一棵到第33棵共32個棵距，第33可回到第5棵共28個棵距，32+28=60個棵距。

【例題2】為了把2023年北京奧運會辦成綠色奧運，全國各地都在加強環(huán)保，植樹造林。某單位計劃在通往兩個比賽場館的兩條路的(不相交)兩旁栽上樹，現(xiàn)運回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵;若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗：()

A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵

解析：設(shè)兩條路共有樹苗ⅹ棵，根據(jù)栽樹原理，路的總長度是不變的，所以可根據(jù)路程相等列出方程：(ⅹ+2754-4)×4=(ⅹ-396-4)×5(因為2條路共栽4排，所以要減4)

解得ⅹ=13000，即選擇D。

四、和差倍問題

核心要點提示：和、差、倍問題是已知大小兩個數(shù)的和或差與它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個數(shù)的值。(和+差)÷2=較大數(shù);(和—差)÷2=較小數(shù);較大數(shù)—差=較小數(shù)。

【例題】甲班和乙班共有圖書160本，甲班的圖書是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本

解析：設(shè)乙班的圖書本數(shù)為1份，則甲班和乙班圖書本書的合相當(dāng)于乙班圖書本數(shù)的4倍。乙班160÷(3+1)=40(本)，甲班40×3=120(本)。

拓展：公務(wù)員考試行測數(shù)學(xué)運算答題技巧

例題精解

1)張警官一年內(nèi)參與破案的各類案件有一百多件，是王警官的5倍，是李警官的3/5，是趙警官的7/8，問張警官一年之內(nèi)參與破案的案件一共有多少件

這道題主要是考查整除特性的關(guān)系。從題中可以看出張警官破案件數(shù)是同時是3、5、7的倍數(shù)，這樣的數(shù)最小的是105，然后是210，根據(jù)題目“一百多件”可判定答案是105。

2)一個袋子里裝了各種顏色的小球，其中紅球個數(shù)占1/4，后來又向袋子中放入10個紅球，這時紅球個數(shù)占總數(shù)的2/3，問原來袋子中共有多少球

這道題要注意，一看到這種比例關(guān)系，應(yīng)立刻想到整除特性的關(guān)系。“紅球個數(shù)占1/4”說明球的總數(shù)能被4整除，“后來又向袋子中放入10個紅球，這時紅球個數(shù)占總數(shù)的2/3”又說明總數(shù)加上10之后能被3整除，還能說明的是，紅球在加上10之后能被2整除，原來也能被2整除，就說明原來個數(shù)比可以寫成2：8的形式，也就說明原來球的總數(shù)能被8整除。這種整除特性一目了然，就可以很快得出答案了。

3)兒子的年齡是母親年齡的3/10，是父親年齡的2/7，父親年齡又比母親年齡大2歲，那么父親、母親、兒子分別多少歲

這道題中的比例關(guān)系不能直接加減，因為他們的基本量不同，要使比例能直接加減，就要使他們的基本量相同。這里不變的量是兒子的年齡。這樣比例關(guān)系就可以化成6/20和6/21，但是“父親年齡又比母親年齡大2歲”，所以根據(jù)比例關(guān)系可以判斷出父親的年齡是42，母親年齡是40，那么兒子的年來就是12。在這里，李達、魏魯寧老師強調(diào)，如果這種比例關(guān)系運用的很熟練就可以節(jié)省大量的做題時間。

4)一張節(jié)。

目表有3個節(jié)目，如果保持這3個節(jié)目的相對位置不變，再填進2個節(jié)目會有多少種方法

這道題就是分類或分步解決問題的題型。按分類法來解：如果把這兩個節(jié)目同時安排進去有兩種情況，相鄰和相離。相鄰就是把4、5兩個節(jié)目一并安排在這3個節(jié)目所形成的4個空位中。同時4、5兩個節(jié)目還可以互換位置，也有不同的結(jié)果。如果4、5兩個節(jié)目不相鄰，就是在4個空位中選擇2個空位，利用排列組合就是。按分步法來解：可以從4個空位中選擇一個位子先安排第四個節(jié)目，這樣就形成了5個空位。然后再安排第5個節(jié)目，結(jié)果就是4×5=20。做這種題時要把握能采用分步法就采用分步法的原則，關(guān)鍵就是要琢磨怎樣做才能更快更巧。

5)一個車隊有3輛汽車，擔(dān)負(fù)著5家工廠的運輸任務(wù)，這5家工廠分別需要7個、9個、4個、10個、6個裝卸工，如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，就不需要那么多裝卸工，只需在任務(wù)多的工廠再安排些裝卸工就可以完成裝卸任務(wù)，問至少需要多少裝修工才能保證各廠的裝卸要求

這是一道統(tǒng)籌問題。要求這些裝卸工一部分在車上，一部分在工廠里。思路這樣的：如果每輛車上都安排一個裝卸工，那么工廠所需的人數(shù)就減少一個。任何一個統(tǒng)籌問題都要有個結(jié)論，這道題的做法就是將5家工廠所需人數(shù)從大到小排列出來，有幾輛車就把前幾個數(shù)字加在一起就是答案。這道題排列之后就是10、9、7、6、4，將前三個數(shù)字加在一起就是10+9+7=26,就是答案。如果有2輛車就將前兩個數(shù)加在一起，如果只有一輛車就把10個人都安排在車上。這種統(tǒng)籌問題就是要求用最優(yōu)的方法解決問題。如果在考場中一步一步的推算很浪費時間，所以李達、魏魯寧老師在遇到類似問題是就要運用平時總結(jié)的一些規(guī)律進行作答。如果問最多的就選擇選項中數(shù)字最大的，反之則選最小的，但不是所有的題目都適應(yīng)，這也是一個應(yīng)急之法。

拓展：行測做好言語選詞填空題的四大要點

1.要能正確理解，辨析近義詞

對近義詞的辨析，要掌握辨析近義詞的基本方法，并認(rèn)真地比較，才能作出最佳的選擇。

(1)從語意輕重的不同來辨析。有的近義詞所表示的概念雖相同，但在表現(xiàn)的程度上有著語意輕重的不同。例如，批評與批判是一組近義詞，前者語意輕些，后者語意則重些，使用不當(dāng)就可能產(chǎn)生不好的影響。

(2)從適用范圍的大小來辨析。有的近義詞所指的雖然是同一事物，但是其中有的適用范圍大些，有的適用范圍小些。例如，愛護與愛戴是一組近義詞，前者適用范圍大些，對人對物都可用，后者適用范圍就小些，只適合用于人，使用時應(yīng)當(dāng)注意。

(3)從感情色彩的不同來辨析。有的近義詞基本意義是相同的，但是感情上褒貶色彩不相同。例如，成果是褒義詞，結(jié)果是中性詞，后果則是貶義詞，不能混用。

(4)從語體風(fēng)格的不同來辨析。有的近義詞基本意義相同，但是它們中有的適宜做書面語，有的則適用于口語。例如，惦記與思念是一組近義詞，但在一般情況下，前者用于口頭，后者用于書面。

(5)從搭配對象的不同來辨析。有的近義詞基本意義相同，但是由于人們的使用習(xí)慣，有的經(jīng)常與某些詞語配合使用，有的則不能與某些詞語配合使用，形成了比較固定的格式。例如，發(fā)揮與發(fā)揚是一組近義詞，前者常和創(chuàng)造性、積極性、作用等詞配合使用，而后者常和優(yōu)點、傳統(tǒng)、成績等詞配合使用，打破了這種格式，也被人們認(rèn)為是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

2.要能正確運用成語

(1)要正確理解成語的特定含義。從內(nèi)容上看，成語的含義具有整體性。有的成語可以從字面上去理解，但更多的成語出自歷史典故或古詩文，從字面上去理解就會出笑話，還有的成語含有比喻義，要透過表面意義去理解它的真正含義。比如，把胸有成竹講成胸膛中有長成的竹子，肯定會讓人笑話的。

(2)要正確使用成語的規(guī)范形式。成語的結(jié)構(gòu)是在長期的使用過程中延續(xù)下來并已約定俗成的，一般情況下不能隨意改變。比如，不可以把對牛彈琴說成對驢彈琴。

(3)要正確掌握成語的辨析方法。-般地說，辨析成語與辨析其他詞語的方法是一致的，都要把它們放到相關(guān)句子的語境中去仔細(xì)推敲。在多種方法中，準(zhǔn)確理解其含義和正確把握其感情色彩更為重要。比如，無微不至與無所不至從表面上看差不多，實際上它們的意義和感情色彩截然相反，在句子中是不能換位的。

3.要能正確理解并使用實詞

要正確使用實詞，首先要準(zhǔn)確理解詞語的含義。這主要靠平時認(rèn)真看書，勤查詞典，不斷積累。要認(rèn)清構(gòu)成詞語的詞素有什么含義，詞語本身在使用上有什么特殊的要求(包括詞義的輕重、適用的范圍、感情色彩等)。

詞語的使用更離不開語言環(huán)境，因此還須要結(jié)合上下文或一定的情境加以判斷。例如，布匹一詞雖然能表示較多的布，但它屬于集合性名詞，是不可數(shù)的，因此，說我買了十二丈布匹就不妥了。又因為一個詞可以有多種含義，但是在具體的語言環(huán)境中它只能有一個含義，這就要結(jié)合上下文或語境來判斷它的準(zhǔn)確意思。例如，走了在有的句子里講成離開了，在有的句子里則講成死了。

4.要能正確運用虛詞

(1)要能準(zhǔn)確使用關(guān)聯(lián)詞語。多數(shù)關(guān)聯(lián)詞語在句中起連接詞語、短語、分句、句子和段落的作用。正確使用它們的關(guān)鍵，一是把握關(guān)聯(lián)詞語所表示的關(guān)系，不能混淆，如不是……而是……表示并列關(guān)系，不是……就是……表示選擇關(guān)系;二是注意關(guān)聯(lián)詞語本身的前后搭配，不得錯位，如只有與才搭配，只要與就搭配;三是準(zhǔn)確了解詞語、短語、分句、句子和段落需要哪些關(guān)聯(lián)詞語，不得亂用，如該用雖然的(雖然下雨了，他還是來了，表示雨已經(jīng)下了)，就不能用即使(即使下雨，他也是能來的，表示雨還沒