化學(xué)反應(yīng)工程課后習(xí)題解答全解

第2章均相反響動(dòng)力學(xué)【習(xí)題2-1】銀催化劑上進(jìn)行甲醇氧化為甲醛的反響進(jìn)入反響器的原料中，甲醇：空氣：水蒸氣=2：4：〔mol)反響后轉(zhuǎn)化率達(dá)72%，甲醛的收率為69.2%，試計(jì)算〔1〕反響的總選擇率；〔2〕反響氣體出口組成?！窘狻俊?〕反響的總選擇率1〔2〕反響氣體出口組成以100kmol為基準(zhǔn)，且設(shè)甲醛生成量為x，二氧化碳生成量為y，那么各組分間的量如下2342-3對化學(xué)反響，提交了兩個(gè)不同的動(dòng)力學(xué)方程，利用熱力學(xué)一致性校驗(yàn)，初步判斷出正確與錯(cuò)誤。解：對于動(dòng)力學(xué)方程〔1〕達(dá)平衡時(shí)，有由此說明動(dòng)力學(xué)方程〔1〕是符合熱力學(xué)一致性檢驗(yàn)。由此說明動(dòng)力學(xué)方程〔2〕不符合熱力學(xué)一致性檢驗(yàn)。56【習(xí)題2-10】在恒溫恒容間歇反響器中，進(jìn)行氣相分解反響，，測得170℃時(shí)反響時(shí)間與系統(tǒng)壓力的數(shù)據(jù)如下，試用微分法求反響級數(shù)及速率常數(shù)。時(shí)間/min0.02.55.010.015.020.0總壓/Pa100014001666.52106.52386.42586.4【解】〔1〕參照例2-7將系統(tǒng)總壓力轉(zhuǎn)化為A組分分壓數(shù)據(jù)其中由此式可得到A組分分壓隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)見下表7時(shí)間/min0.02.55.010.015.020.0總壓/Pa100014001666.52106.52386.42586.4pA1000800666.75446.75306.80206.80〔2〕用Excell對A分壓~時(shí)間關(guān)系進(jìn)行多項(xiàng)式回歸，得到方程：〔3〕對回歸方程求導(dǎo)，得到微分方程〔4〕由微分方程求各點(diǎn)的斜率，如下表8時(shí)間/min0.02.55.010.015.020.0總壓/Pa100014001666.52106.52386.42586.4pA1000800666.75446.75306.8206.8-dpA/dt82.30566.84453.58133.64722.50320.149〔4〕對分別取自然對數(shù)，得到數(shù)據(jù)如下表pA1000800666.75446.75306.8206.8-dpA/dt82.30566.84453.58133.64722.50320.149Ln(pA)6.9086.6856.5026.1025.7265.332ln(rA)4.4104.2023.9813.5163.1143.003〔5〕作圖如下9由圖上可以看出，分壓低的第6點(diǎn)數(shù)據(jù)偏離較遠(yuǎn)，作舍棄處理，取前5個(gè)作圖，結(jié)果見圖中標(biāo)識〔6〕寫出動(dòng)力學(xué)方程：10【習(xí)題2-13】反響為n級不可逆反響。在300K時(shí)，要使A的轉(zhuǎn)化率到達(dá)20%需，而在340K到達(dá)同樣的轉(zhuǎn)化率僅需要，求該反響的活化能?！窘狻俊?〕設(shè)反響動(dòng)力學(xué)方程如下：積分式為：不同溫度下的積分式比較結(jié)果為：〔2-27〕因?yàn)槭堑竭_(dá)同樣的轉(zhuǎn)化率，所以，那么：11〔2〕設(shè)該反響的活化能為E，那么〔3〕聯(lián)立求解以下方程組123-1【解】根據(jù)該一級不可逆反響動(dòng)力學(xué)方程計(jì)算反響時(shí)間環(huán)氧丙烷丙二醇該反響對環(huán)氧丙烷為一級，一天24小時(shí)連續(xù)生產(chǎn)，試求丙二醇的日產(chǎn)量是多少？操作時(shí)間：丙二醇的日產(chǎn)量為：133-3120L求：【解】先寫出動(dòng)力學(xué)方程只能指定B的轉(zhuǎn)化率為75%，計(jì)算空間時(shí)間14153-5在等溫全混流釜式反響器中進(jìn)行以下液相反響：A+B→P〔目的〕rP=2cA[kmol/(m3.h)2A→RrRA[kmol/(m3.h)cA0=cB0=2kmol/m3.試計(jì)算反響2h時(shí)A的轉(zhuǎn)化率和產(chǎn)品P的收率。解：A組分的總消耗速率(-rA)=rP+2rR=2cA+cA=3cA將其代入CSTR設(shè)計(jì)方程16解得空時(shí)為2h的轉(zhuǎn)化率為因產(chǎn)物P的選擇率為所以產(chǎn)物P的收率為173-9【解】由PFR設(shè)計(jì)方程求反響器容積由于是等摩爾數(shù)反響，不要考慮膨脹因子。18193-17以下反響：〔1〕假設(shè)R為目的產(chǎn)物，選擇哪種反響器和加料方式，為什么？〔2〕假設(shè)D為目的產(chǎn)物，選擇哪種反響器和加料方式，為什么？【解】顯然，B濃度高，A濃度低對主反響有利。所以應(yīng)選擇間歇攪拌釜式反響器或平推流反響器，可采用半連續(xù)加料或半分散加料方式。如以下圖所示。〔1〕R為目的產(chǎn)物20〔2〕D為目的產(chǎn)物顯然，A濃度高，B濃度低有利，反響器的選擇和加料方式相似，僅僅是加料順序不同。如以下圖所示。213-18〔1〕根據(jù)自催化反響特征，反響前階段，反響物初始濃度大，更適合選用平推流，后階段產(chǎn)物P的濃度大，而反響物濃度變小，更適合選用全混流反響器，因此，此題的最正確反響器組合為先平推流后全混流，如以下圖所示：對于PFR，因?yàn)?；于是?2又因?yàn)?，；所以由此可寫出具體的動(dòng)力學(xué)方程式現(xiàn)假設(shè)為等體積串聯(lián)，那么即也即23此時(shí)用試差法求解，得，同時(shí)得因此，所求的反響體積為又因?yàn)?，?4解法二：對動(dòng)力方程求最大轉(zhuǎn)化率25總的反響體積因此，按反響體積小的組合方式優(yōu)先組合?。?！26〔2〕求最正確循環(huán)比與反響體積最正確循環(huán)比的條件式是用試差法求得，所以循環(huán)比27所求體積為283-19在等溫平推流管式反響器中，進(jìn)行丁二烯和乙烯合成環(huán)己烯的氣相反響：C4H6(A)+C2H4(B)→C6H10(R)，反響速率方程為rA=kcAcB，k=3.16×107exp(-13840/T)，L/〔〕，兩種反響物在440℃,101325Pa下等摩爾參加反響器，反響熱效應(yīng)為-125600kJ/(mol)。當(dāng)丁二烯的轉(zhuǎn)化率為12%時(shí)，求反響時(shí)所移走的總熱量？假設(shè)該反響在絕熱條件下完成，求反響器的出口溫度？氣體比熱容為常數(shù)：CpA=154kJ/(mol.K)，CpB=85.6kJ/(mol.K)，CpR=249kJ/〔〕。29解：這是一個(gè)變摩爾數(shù)的氣相反響，其膨脹率為因?yàn)槭堑饶栠M(jìn)料，所以相應(yīng)的瞬時(shí)濃度應(yīng)為變?nèi)輻l件下的反響速率方程為其中反響速率常數(shù)為30將各值代入得：〔1〕移走的總熱量：31〔2〕求絕熱溫升：因轉(zhuǎn)化后反響器內(nèi)各物料組分如下：應(yīng)將摩爾比熱容換算成體積比熱容，先算出摩爾體積32〔3〕求出口溫度33解法2：用摩爾比熱容求解344-1在定態(tài)操作反響器的進(jìn)口物料中，脈沖注入示蹤物料。出口處示蹤物濃度隨時(shí)間變化的情況如下。假設(shè)在該過程中物料的密度不發(fā)生變化，試求物料的平均停留時(shí)間與停留時(shí)間分布函數(shù)，并求方差。t/s01202403604806007208409601080c//(g/cm3)06.512.512.51052.5100【解】〔1〕因脈沖法直接測定的是分布密度函數(shù)，即其中35例如，t=600時(shí)，。同理可計(jì)算出各時(shí)間點(diǎn)的分布密度函數(shù)值，見下表t/s01202403604806007208409601080c//(g/cm3)06.512.512.51052.5100E(t)×10301.082.082.081.670.830.420.1700〔2〕根據(jù)分布函數(shù)和分布密度函數(shù)的關(guān)系當(dāng)時(shí)間為600秒時(shí)，36同理可求得其它各時(shí)間點(diǎn)的分布函數(shù)值，見下表t/s01202403604806007208409601080c//(g/cm3)06.512.512.51052.5100E(t)×10301.082.082.081.670.830.420.1700F(t)00.130.380.630.830.930.981.001.001.00〔3〕根據(jù)分布密度函數(shù)值計(jì)算平均停留時(shí)間〔4〕根據(jù)密度函數(shù)值和平均停留時(shí)間計(jì)算方差374-3

384-4用階躍法測定某一閉式流動(dòng)反響器的停留時(shí)間分布，得到離開反響器的示蹤劑濃度與時(shí)間的關(guān)系，如圖4-18所示試求：〔1〕該反響器的停留時(shí)間分布函數(shù)F(?)及分布密度函數(shù)E(?);〔2〕數(shù)學(xué)期望及方差；〔3〕假設(shè)用多釜串聯(lián)模型來模擬該反響器，那么模型參數(shù)是多少？〔4〕假設(shè)用軸向擴(kuò)散模型來模擬該反響器，那么模型參數(shù)是多少？39【解】因階躍法直接測定的是分布函數(shù)，即〔5〕假設(shè)在此反響器內(nèi)進(jìn)行1級不可逆反響，反響速率常熟K=1min-1，且無副反響，試求反響器出口轉(zhuǎn)化率。即，對應(yīng)的分布函數(shù)和分布密度函數(shù)分別為40對應(yīng)平均停留時(shí)間為對應(yīng)的方差為〔1〕該反響器的停留時(shí)間分布函數(shù)F(?)及分布密度函數(shù)E(?);41〔2〕平均無量綱時(shí)間和方差〔3〕假設(shè)用多釜串聯(lián)模型來模擬該反響器，那么模型參數(shù)為〔相當(dāng)于80個(gè)CSTR串聯(lián)的返混程度〕42〔4〕假設(shè)用軸向擴(kuò)散模型來模擬該反響器，那么模型參數(shù)為從多釜串聯(lián)結(jié)果看，該反響器返混程度偏離PFR不遠(yuǎn)，因此，可用下式求解軸向擴(kuò)散模型參數(shù)假設(shè)用閉式模型求解，那么此方程可在Excel上進(jìn)行單變量求解：〔兩者的誤差很小〕43〔5〕假設(shè)在此反響器內(nèi)進(jìn)行1級不可逆反響，反響速率常熟K=1min-1，且無副反響，試求反響器出口轉(zhuǎn)化率。①

由分布函數(shù)直接求解其中一級反響的轉(zhuǎn)化率隨時(shí)間的變化關(guān)系為分布密度函數(shù)為，分別代入上述方程求解44②

由多級全混流模型求解③

由軸向擴(kuò)散模型求解式中：將各值代入，得45計(jì)算結(jié)果說明，三種計(jì)算方法的結(jié)果都非常接近！這是一個(gè)返混程度不大的反響器，如果返混程度高會產(chǎn)生一定的誤差。46補(bǔ)充Excel上單變量求解方法：問題：求x使為零。現(xiàn)設(shè)：步驟1：翻開電子表格并在單元格A1輸入一個(gè)初值〔數(shù)字〕在單元格A1輸入以下表達(dá)式步驟2：在工具欄中選擇單變量求解。當(dāng)出現(xiàn)一小屏幕時(shí)，在各空格填入并顯示以下信息47目標(biāo)單元格〔E〕＄B＄1目標(biāo)值〔V〕可變單元格〔C〕A1步驟3點(diǎn)擊確定〔OK〕。答案出現(xiàn)在電子表格中：158.99112.04E-07于是求得的解是，絕對誤差為，相對誤差小于1%。計(jì)算是否正確的檢驗(yàn)表示在單元格B1種。步驟4如果你想減小容差使解更精確，在工具欄的選項(xiàng)中選擇重新計(jì)算。然后在最大誤差中增加幾個(gè)零〔將它由改變?yōu)椤?，將最大迭代次?shù)增加1個(gè)零，選擇OK，再重新運(yùn)行單變量求解484-8一等溫閉式流動(dòng)反響器停留時(shí)間分布密度函數(shù)試求〔1〕平均停留時(shí)間；〔2〕空時(shí)；〔3〕空速；〔4〕停留時(shí)間小于1min的物料所占的分率；〔5〕停留時(shí)間大于1min的物料所占的分率；〔6〕假設(shè)用CSTR模型來模擬反響器，那么模型參數(shù)〔N〕為多少？【解】〔1〕平均停留時(shí)間49〔2〕空時(shí)〔3〕空速〔按單位體積計(jì)算〕〔4〕50〔5〕〔6〕假設(shè)用CSTR模型來模擬反響器，那么模型參數(shù)〔N〕為多少？答：假設(shè)用CSTR來模擬，那么模型參數(shù)為2。51第五章習(xí)題解【5-1】在0.1013MPa及30℃下，二氧化碳?xì)怏w向某催化劑中的氫氣進(jìn)行擴(kuò)散，該催化劑孔容及比外表積分別為2/g，及150m2/g，顆粒密度為3。試估算有效擴(kuò)散系數(shù)。該催化劑的曲折因子為?！窘狻俊?〕這是雙組分系統(tǒng)擴(kuò)散，其分子擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算式為52從附表中查得，二氧化碳和氫氣的分子擴(kuò)散體積分別為將各值代入可求得雙組分分子擴(kuò)散系數(shù)為53〔2〕由催化劑孔容及比外表積求得孔平均半徑及努森擴(kuò)散系數(shù)〔3〕由分子擴(kuò)散系數(shù)和努森擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算綜合擴(kuò)散系數(shù)54原子擴(kuò)散體積一些簡單分子的擴(kuò)散體積C16.5H27.07Ar16.1H2O12.7H1.98D26.7Kr22.8(CCl2F2)114.8O5.48He2.88(Xe)37.9(Cl2)37.7（N）5.69N217.9CO18.9(SiF4)69.7（Cl）19.5O216.6CO226.9(Br2)67.2（S）17空氣20.1N2O35.9(SO2)41.1芳烴及多環(huán)芳烴20.2Ne5.59NH319.9

題5-1附表：某些常見組分的原子及分子擴(kuò)散體積數(shù)值表〔4〕計(jì)算催化劑顆?？椎纼?nèi)的有效擴(kuò)散系數(shù)55【5-2】求在下述情況下，催化劑微孔中CO的有效擴(kuò)散系數(shù)。氣體混合物中各組分的摩爾分率如下：，溫度為400℃，壓力為MPa，催化劑微孔平均直徑為10nm，孔隙率為，曲折因子為?！窘狻看祟}為多組分?jǐn)U散體系，同例5-2?！?〕先計(jì)算關(guān)鍵組分CO與其它組分所構(gòu)成的雙組分?jǐn)U散系數(shù)56H2Oco2H2N2Mj1844214∑Vj12.726.97.0717.9DAj0.0270.01030.09690.0176從題5-1附表中查得個(gè)j組分的分子擴(kuò)散體積，計(jì)算結(jié)果如下表：〔2〕計(jì)算多組分的平均分子擴(kuò)散系數(shù)H2Oco2H2N2MCO/Mj1.55560.6364141yj0.50.060.240.1DAj0.0270.01030.09690.0176根據(jù)各值換算成下表數(shù)據(jù)57由上表數(shù)據(jù)很容易計(jì)算出多組分體系的平均分子擴(kuò)散系數(shù)〔3〕計(jì)算努森擴(kuò)散系數(shù)〔4〕計(jì)算綜合擴(kuò)散系數(shù)58〔5〕計(jì)算有效擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算結(jié)果說明：①顆粒內(nèi)擴(kuò)散方式以努森擴(kuò)散方式控制，即②顆粒內(nèi)擴(kuò)散阻力較大，有效擴(kuò)散系數(shù)較小，即59【5-3】某圓片狀催化劑，圓直徑，厚，單顆粒重，實(shí)驗(yàn)測得該催化劑具有雙重孔結(jié)構(gòu)，顆粒中大孔的體積為Va3，小孔的體積為Vi3。試計(jì)算顆粒密度，真密度，大孔和小孔的體積分?jǐn)?shù)和以及總的孔隙率。【解】〔1〕顆粒密度：〔2〕真密度：60〔3〕大孔和小孔體積分?jǐn)?shù)分別為〔4〕大孔和小孔的總孔隙率61【5-4】某一級不可逆氣-固相催化反響，當(dāng)cA=10～2mol/L，〔即1atm〕及400℃時(shí)，其反響速率為如要求催化劑內(nèi)擴(kuò)散對總速率根本上不發(fā)生影響，問催化劑粒徑如何確定，De=1×10-3cm2/s?！窘狻咳缫蟠呋瘎﹥?nèi)擴(kuò)散對總速率根本上不發(fā)生影響，即因只有當(dāng)時(shí)，上述條件才能成立，所以令62因此，只要知道催化劑顆粒形狀，就可確定粒徑。〔1〕如果是球形顆粒，那么〔2〕如果是直徑和高相等的圓柱形顆粒，那么63【5-5】某等溫下的一級不可逆反響，以反響器為基準(zhǔn)的反響速常數(shù)k1=2s-1，催化劑為直徑與高均為5mm的圓柱體，床層空隙率εB=0.4，測得內(nèi)擴(kuò)散有效因子η。試計(jì)算下述兩種情況下宏觀反響速率常數(shù)k?！?〕催化劑顆粒改為直徑和高均為3mm的圓柱體；〔2〕粒度不變，改變充填方法使εB=0.5。【解】因一級不可逆反響的宏觀反響速率為式中：現(xiàn)假設(shè)，即64由假設(shè)可取此時(shí)可求得催化劑顆粒類的有效擴(kuò)散系數(shù)〔1〕當(dāng)d=3mm時(shí)，解此一元二次方程，得65〔2〕當(dāng)εB=0.5時(shí)，小結(jié)：①粒度降低，內(nèi)擴(kuò)散阻力下降，內(nèi)擴(kuò)散有效因子增大；

②粒度不變，床層空隙率增大，氣速下降，外擴(kuò)散阻力增大，內(nèi)擴(kuò)散有效因子下降。66【5-6】用空氣在常壓下燒去球形催化劑上的積碳，催化劑顆粒直徑為5mm，熱導(dǎo)率λe為/(m.s.K)，每燃燒1kmol氧釋放出熱量×108J，燃燒溫度為760℃時(shí)，氧在催化劑顆粒內(nèi)的擴(kuò)散系數(shù)De為5×10-7m2/s，試估計(jì)穩(wěn)態(tài)下，催化劑顆粒表面與中心的最大溫差?！窘狻扛鶕?jù)式〔5-57〕：所發(fā)生的燃燒反響：由此可知，該反響前后氣體的總摩爾數(shù)不發(fā)生改變。67由空氣中21%〔體積〕的氧計(jì)算外表濃度結(jié)果說明：內(nèi)外溫度差很大，這是因?yàn)閿U(kuò)散系數(shù)很小的緣故。有效擴(kuò)散系數(shù)直接以數(shù)量級的大小影響結(jié)果。68【5-7】用直徑5mm球形催化劑進(jìn)行一級不可逆反響，顆粒外部傳質(zhì)阻力可忽略不計(jì)，氣流主體溫度500℃，MPa，反響組分為純A，以催化劑顆粒體積為基準(zhǔn)的反響速率常數(shù)k=5s-1，組分A在顆粒內(nèi)的有效擴(kuò)散系數(shù)2/s，試計(jì)算顆粒內(nèi)擴(kuò)散有效因子η與宏觀反響速率。【解】〔1〕先求西勒模數(shù)，再計(jì)算內(nèi)擴(kuò)有效因子〔2〕因題給反響的本征動(dòng)力學(xué)方程可表達(dá)為所以，對應(yīng)的宏觀反響速率為69其中外外表濃度為：因?yàn)槭羌兘M分A反響物，所以：代入宏觀反響速度式，得：70【5-8】在實(shí)驗(yàn)室采用兩種顆粒度催化劑，在同樣條件下進(jìn)行研究，顆粒B半徑是顆粒A半徑的一半，兩者的宏觀反響速率分別是〔rA〕和〔rB〕，當(dāng)〔1〕〔rB〕=1.5(rA)；〔2〕當(dāng)〔rB