九年級(jí)數(shù)學(xué)下第一章直角三角形的邊角關(guān)系.銳角三角函數(shù)第課時(shí)正切與坡度學(xué)案2009

1.1

銳角三角函數(shù)第課時(shí)坡度學(xué)習(xí)目:經(jīng)探直三角形中角系過(guò)程切的意義實(shí)生活系能用表直三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用切進(jìn)行簡(jiǎn)單的算學(xué)習(xí)重點(diǎn)從現(xiàn)實(shí)情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系理正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解正切的意義，并用它來(lái)表示兩邊的比.學(xué)習(xí)方法引導(dǎo)—探索.學(xué)習(xí)過(guò)程一生活中的數(shù)學(xué)問(wèn):你能比較兩個(gè)子哪個(gè)陡？你有些法？生問(wèn)題數(shù)學(xué)化：⑴如圖：梯AB和更你樣的⑵以下三組中，梯子AB和個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？二、直角三角的邊與的系（如，答下列題⑴Rt112C2有什么關(guān)?//B⑵1和2什么關(guān)系？ACAC1如改變2在子位(如C)呢由你得出什么結(jié)論、例：例是乙兩自扶梯一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡2、eq\o\ac(△,例)ABC中∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，tanA和的.四、堂練習(xí)：1、圖，eq\o\ac(△,等)是形能圖給求出tanC嗎2、如圖山腳下點(diǎn)A走200m后到達(dá)頂?shù)狞c(diǎn)B已知點(diǎn)B到山腳的垂直距離為55m，山度.結(jié)果精確0.001)3、某人沿坡i＝3：的前進(jìn)10米，則他所在位原位置升________.4、形兩對(duì)線分是和較長(zhǎng)的一條對(duì)角與菱形的一邊的夾角為θ，則tanθ＝______.5、如，是防洪堤背水坡的橫截面圖，斜AB的為12它坡為，為了提該堤的防洪能，現(xiàn)將背水坡改造坡比為：1.5的坡AD，求的(結(jié)果保留號(hào)/32/五、后練習(xí)：在eq\o\ac(△,、)ABC中,C=90°,AB=3,BC=1,則tanA=_______.eq\o\ac(△,、)中,AB=10,AC=8,BC=6,則tanA=_______.eq\o\ac(△,、)中則tanC=______.在eq\o\ac(△,、)ABC中C直角,∠∠∠的對(duì)邊別ab且a=24,c=25,求tanA、tanB的.5、若三角形三邊的比是25:24:7,求小角切值6圖菱ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,tanB=邊AECD周.

,求菱的長(zhǎng)和

A

DB7:如,斜AB的傾斜角a,且α=,現(xiàn)一小從底A處以20cm/s

E

C的速度坡B處移,球大度升?

BA

C8、探:⑴a克水中有b克a>b>0),糖的質(zhì)量糖水質(zhì)的為_(kāi)______;若添c克糖c>0),則比________.生常識(shí)告訴我們添加的溶解后糖水會(huì)甜請(qǐng)據(jù)所式及這個(gè)生活識(shí)提出個(gè)不等式我們知山坡的坡角越大,則越,聯(lián)到中論:tanA值越大則越,我們會(huì)得一銳逐漸大,它的正值隨著這個(gè)的變化而變化規(guī)律請(qǐng)你寫這個(gè):_____________.⑶、如圖,eq\o\ac(△,在)中∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b