江蘇省姜堰二中高一數(shù)學上學期第一次月考試題

江蘇省姜堰二中高一數(shù)學上學期第一次月考試題高一數(shù)學試題（考試時間：120分鐘總分160分）注意事項：所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上的無效．一、填空題：（本大題共14小題，每題5分，共70分．請將答案填入答題紙相應的答題線上）1.已知會合A1,3,5,B2,3,5,AB▲．2.已知函數(shù)fx|x|，則以下與函數(shù)yfx是同一函數(shù)的是▲．(1)gxx;(2)hxx2;(3)sxx;(4)yx,x0．2x,x03.若函數(shù)fx1x，則fx的定義域是▲．x14.設(shè)函數(shù)fx12x,x1,則f2▲．x22x2,x15.函數(shù)f(x)x2mx3是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的遞加區(qū)間是▲．6.已知f2x1x2x，則fx▲．7.函數(shù)y3在區(qū)間7,8上的值域為▲．x58.已知函數(shù)f(x)ax3bx，且f(m)3，則f(m)▲．3x,x119.已知函數(shù)fx，則知足方程fx211,x的x的值為▲．x13310.已知Ax|2x6，Bx|m1xm1，BA,則實數(shù)m的取值范圍為▲．11.已知函數(shù)fx是R上的減函數(shù)，A1,2,B3,2是其圖像上的兩點，那么f(x)2的解集是▲.12.函數(shù)ymx22mx1的值域是0,，則實數(shù)m的取值范圍是▲.13．設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，g(x)為定義在1)x，R上的偶函數(shù)，若f(x)g(x)(2則f(2)g(1)▲.14.已知函數(shù)fx|x|x1，則知足不等式f14x2f4x的x的取值范圍是2-1-1/8江蘇省姜堰二中高一數(shù)學上學期第一次月考試題.二、解答題：（本大題共6小題，共90分解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟）（此題滿分14分）已知會合Ax|3x2，會合Bx|1mx3m1.（1）求當m3時，AB,AB;（2）若ABA,求實數(shù)m的取值范圍.（此題滿分14分）計算以下式子的值：230（1）1256421;7（2）log916lg3lg25;（3）log27log2121log34.log242(3)482（此題滿分14分）已知定義域為R的奇函數(shù)fx，當x0時,fxx23x.（1）當x0時，求函數(shù)f(x)的解析式；（2）解方程fx2x．-2-2/8江蘇省姜堰二中高一數(shù)學上學期第一次月考試題18.（此題滿分16分）今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個無蓋的長方體形水箱(接口連結(jié)問題不考慮).（1）求水箱容積的表達式fx，并指出函數(shù)fx的定義域；（2）若要使水箱容積不大于4x3立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值．（此題滿分16分）已知函數(shù)f(x)15xa，xb3,2b是奇函數(shù)．5x11）求a,b的值；2）證明：fx是區(qū)間(b3,2b)上的減函數(shù)；3）若fm1f(2m1)3m0，求實數(shù)m的取值范圍．-3-3/8江蘇省姜堰二中高一數(shù)學上學期第一次月考試題（此題滿分16分）已知aR，函數(shù)fxx|xa|，（1）當a2時，寫出函數(shù)yfx的單一遞加區(qū)間；（2）當a2時，求f(x)在區(qū)間1,21上最值；2（3）設(shè)a0，函數(shù)fx在m,n上既有最大值又有最小值，請分別求出m、n的取值范圍(用a表示).-4-4/8江蘇省姜堰二中高一數(shù)學上學期第一次月考試題2018～2019學年度第一學期第一次月檢測參照答案高一數(shù)學二、填空題：（本大題共14小題，每題5分，共70分．請將答案填入答題紙相應的答題線上）3,52.(2)(4)3.8．-39.1或210.

0,11,0,6.x217.34.65.1,421m511.251211,312.m113.14.,822二、解答題：（本大題共6小題，共90分解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟）（此題滿分14分）解：(1)當m3時，Bx|2x8，...........................2分∴B2,2,.....................................................................4分AB3,8；......................................................................6分(2)由ABA可得AB,...................................................8分則1m3，....................................................................3m12....10分m4解得，即m1m4............................................................12分∴實數(shù)m的取值范圍為m4.................................................14分16.（此題滿分14分）原式=49+64+1=114................................................................5分(2)原式=lg4lg25lg10029分.............................................(3)原式=log2

71151222.................14分48422217.（此題滿分14分）-5-5/8江蘇省姜堰二中高一數(shù)學上學期第一次月考試題解：(1)當x0時，x0，函數(shù)fx是定義在R上的奇函數(shù)，∵當x0時,fxx23x，∴x23xx2fxfx3x....................7分(2)當x0時,x23x2x，解得x0,x5，知足題意;....................................10分x0時，x23x2x，解得x5，.........................13分所以方程fx2x的解為0,5或-5..............................14分（此題滿分16分）解：(1)由已知該長方體形水箱高為x米，底面矩形長為22x米，寬12x米．∴該水箱容積為fx22x12xx4x36x22x...........2分x知足22x01.............................4其中正數(shù)∴0x分12x02∴所求函數(shù)fx的定義域為x|0x1..........................6分2(2)由fx4x3，得x0或x1，...............................8分3111............................∵定義域為x|0，∴x10分x232此時的底面積為Sx22x12x4x26x2,x1,1322由Sx4x31，44可知Sx在11,上是單一減函數(shù)，................................12分321∴x分143即要使水箱容積不大于4x3立方米的同時，又使得底面積最大的x是1．...16分3-6-6/8江蘇省姜堰二中高一數(shù)學上學期第一次月考試題（此題滿分16分）解：(1)∵函數(shù)f(x)15xa，xb3,2b是奇函數(shù)，5x1∴f01a2b0，0，且b32即a2,b1.......................................................4分(2)證明：設(shè)隨意的x,x2,2，且x1x2，1225x5x則fxfx210，.................................6分125x215x21∴fx1fx2.∴fx是區(qū)間2,2上的減函數(shù)...........................................8分(3)結(jié)構(gòu)函數(shù)g(x)f(x)x，則ygx是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單一遞減，.....10分原不等式等價于gm1g2m1，....................................12分m12m1m0∴2m12，即有1m3，∴1m0，......................14分22m123m1221,016分則實數(shù)m的取值范圍是..............................................20.（此題滿分16分）解；(1)當axx2,x22時，fxx|x2|，x2x,x2由二次函數(shù)的圖像知，單一遞加區(qū)間為,1,2,，.....................4分由(1)知，函數(shù)在

1,1單一遞加，在1,2單一遞減，在2,21單一遞加，2f(1)f211，故最大值為1，..............6分-7-7/8江蘇省姜堰二中高一數(shù)學上學期第一次月考試題f120,故最小值為0,..............8分f2（3）fxxxa,xax|xa|