數(shù)列與不等式(原卷版)

數(shù)列與不等式【命題趨勢】在目前高考卷的點(diǎn)中，數(shù)列主要以兩小或一大為主的考查形式，在小題中主要以等差數(shù)列和等比數(shù)列為主，大題與三角函數(shù)，解三角形的內(nèi)容交替考查，早在年和年中以數(shù)列的通項(xiàng)與求和為主而近的第17（解答題的第題的位置考查解三角形.但是數(shù)列仍然作為解答題第一題的熱.于三角函數(shù)與數(shù)列均屬于解答題第一題，考查的內(nèi)容相對比較簡單一部分屬于必得分，對于小題部分，一般分布為一題簡單題一道中等難度題目不式一般以線性規(guī)劃以及作為一個(gè)工具配合其他知識點(diǎn)出現(xiàn)主要是以基本不等式作為切入點(diǎn)形式出現(xiàn)，目難度中等專題針對高考中列，不等式等高頻知識點(diǎn)，預(yù)測并改編一些題型，通過本專題的學(xué)習(xí)，能夠徹底掌握數(shù)列，不等式請學(xué)生務(wù)必注意題目答案后面的名師點(diǎn)睛部分，是對于本類題目的一個(gè)總.【知識點(diǎn)分析以及滿分技巧】等差數(shù)列如果記住基本的通項(xiàng)公式以及求和公式，所有的等差數(shù)列問題都可以解.數(shù)列求和問題主要包含裂項(xiàng)求和，分組求和，絕對值求和，掌握固定的求和方式即可快速得到答案，本專題有相應(yīng)的題目供參.線性規(guī)劃類題目技巧是可以直接采用邊界點(diǎn)代入解析式求出最值即.對于基本不等式類的題目應(yīng)注意等號成立地條.【考查題型選擇，填空，解答題（數(shù)列）【限時(shí)檢測議用時(shí)50鐘）山高考模擬（文）已等差數(shù)列

，若

,a,3

成等比數(shù)列，是項(xiàng)和，則等（）nA

B

C．10D．重南開中學(xué)高三月）等數(shù)列

a5

4

a6

，

成等差數(shù)列，則該數(shù)列公比為）A

B

C．4D．2安高考模擬（文）《算法宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位編

xyxy著它我國民間普及珠算和數(shù)學(xué)知識起到了很大的作用東方古代數(shù)學(xué)的名著在部著作中許數(shù)學(xué)問題都是以訣形式呈現(xiàn)的如九問甲歌就其中一首一公公九個(gè)兒，若問生年總不知，自長排來差三歲，共年二百又零七，借問長兒多少歲，各兒歲數(shù)要詳推．在這個(gè)問題中，這位公公的長兒的年齡為（）A

歲

B

歲

C．歲

D．

歲．（2019·江西高考模（）已知數(shù)列

為正數(shù)的等比數(shù)列，是的前

項(xiàng)和，若

aa417

，且

47

，則=）A32B．

C．30D．29四高考模擬（理）設(shè),??足|||??|，的小值為（）A

B．

C．

D．山省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考模擬（文）知數(shù)列

項(xiàng)為S，

，且滿足

an，已知nn2

，nm，則Sn

的最小值為（）A

B

C．4

D．．（2019·山東高考模（文）已知實(shí)數(shù)，滿足線性約束條件

xx0x

則

yx的取值范圍是（）A，

B，4]

C．[，4)

D．[0，4]北高考模擬（文）若滿則實(shí)數(shù)m的為（）

x，x，且zxyy，

的最小值為1A

B

C．

D．

湖師大附中高考模擬（文）若，y滿約束條件

xxx

，目標(biāo)

僅在點(diǎn)（，）處取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范是（）

y,1,1y,1,1A

)

1B）C．2

(0,

D．

1,)2102019·四高考模擬（）若實(shí)數(shù)滿

，則

4xy

的最小值為

()A

B

C．

D．

湖南師大附中高三月考（文）若線

2a0)

被圓xy2xy0

截得弦長為4則

的最小值是（）A9B4

C．

D．12（山師范大學(xué)附中高三月考）已知函數(shù)

xxxflog

，若R使f00

2

成立，則實(shí)數(shù)的值范圍為（）A

B

C．

1

D．

13湖南高三期末知正項(xiàng)等比數(shù)列

n65

若存在兩項(xiàng)a、an使得

am1

，則

4

的最小值為A

B

C．6

D．存2xx142019·江省臨川第二學(xué)高三月考（文）知函數(shù)

f

x

12

x

2

x

，方程

f

2

有六個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a

的取值范圍是（）A

B

C．

D．

152019·江高考模擬（）設(shè)數(shù)

f(x)32(,,cRa

若不等式xf'(x)af(x)

對一切x恒立，則

的取值范圍為（）A

[,

B

[,

C．

[

D．

[二、填空題

16湖南高考模擬（文）已知列{}，a，S為數(shù)列{}n1n

的前項(xiàng)和，且對任意2

，都有

anS2nn

，則

{}n

的通項(xiàng)公式為_____．17建高考模）知函數(shù))；

f()3sin(x

f()f()18河高考模）知

x,yR

xy

的取值范圍______.192019·安馬鞍山二中考模擬（文）已xy滿約束條件

xyx

，若

2

的最大值為，a=______20東高考模）知數(shù)列

{}n

的前n項(xiàng)為足

Sn

n

，記

b

，若對任意的N

*

，總有

成立，則實(shí)數(shù)

的取值范圍為_________________.三、解答題21西大學(xué)附屬中學(xué)重大校區(qū)高考模）已知等差數(shù)列

項(xiàng)和為，等比數(shù)列

n

項(xiàng)為T

．若

a11

，

4

，S

．(1)求數(shù)列

n

式(2)求數(shù)列

nn

項(xiàng)和．22山高考模擬（文）已

等數(shù)列，

a4a,3,a5234

成等

bb差數(shù)列(Ⅰ)求數(shù)列

式(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

n

，

，求數(shù)列

和S.n232019·河鶴壁高中高模擬（文）已正項(xiàng)數(shù)列

a1

，n

3,,53

2

成等差數(shù)列，數(shù)列

n

2n

（1求數(shù)列

n

式（2若

c

b

，求數(shù)列

n

24（浙高考模擬數(shù)

n

不零

n

增列，且

nn

，

a

,a,a1226

（Ⅰ）求b及列

式（Ⅱ）若數(shù)列

n

c

，

cnn

，求數(shù)列

項(xiàng)和2

.252019·河高考模擬（）