某著名大學(xué)土力學(xué)教學(xué)課件第七章 擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力

第七章?lián)跬两Y(jié)構(gòu)物上的土壓力第一節(jié)概述第二節(jié)靜止土壓力計算第三節(jié)朗肯土壓力理論第四節(jié)庫倫土壓力理論第五節(jié)若干問題的討論第一節(jié)概述擋土墻：用來側(cè)向支持土體的結(jié)構(gòu)物，統(tǒng)稱為擋土墻。土壓力：被支持的土體作用于擋土墻上的側(cè)向壓力。一、擋土結(jié)構(gòu)物的類型擋土墻的常見類型：（如圖）按常用的結(jié)構(gòu)形式分：

重力式、懸壁式、扶臂式、錨式擋土墻按剛度及位移方式分：剛性擋土墻柔性擋土墻臨時支撐二、墻體位移與土壓力類型墻體位移的方向和位移量決定著所產(chǎn)生的土壓力性質(zhì)和土壓力大小。太沙基的模型試驗結(jié)果三種土壓力的關(guān)系：靜止土壓力對應(yīng)于圖中A點，墻位移為0，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)主動土壓力對應(yīng)于圖中B點，墻向離開填土的方向位移，墻后土體處于主動極限平衡狀態(tài)被動土壓力對應(yīng)于圖中C點，墻向填土的方向位移，墻后土體處于被動極限平衡狀態(tài)Pa<P0<Pp(1)擋土墻所受到的土壓力類型，首先取決于墻體是否發(fā)生位移以及位移方向；(2)擋土墻所受土壓力的大小隨位移量而變化，并不是一個常數(shù)；(3)主動和被動土壓力是特定條件下的土壓力，僅當(dāng)墻有足夠大位移或轉(zhuǎn)動時才能產(chǎn)生。

試驗表明：表6-1產(chǎn)生主動和被動土壓力所需墻的位移量土類應(yīng)力狀態(tài)墻運動形式可能需要的位移量砂土主動平移0.0001H繞墻趾轉(zhuǎn)動0.001H繞墻頂轉(zhuǎn)動0.02H被動平移0.05H繞墻趾轉(zhuǎn)動>0.1H繞墻頂轉(zhuǎn)動0.05H粘土主動平移0.004H繞墻趾轉(zhuǎn)動0.004H擋土墻在土壓力作用下，不向任何方向發(fā)生位移和轉(zhuǎn)動時，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)，作用在墻背上的土壓力稱為靜止土壓力。當(dāng)擋土墻沿墻趾向離開填土方向轉(zhuǎn)動或平行移動，且位移達到一定量時，墻后土體達到主動極限平衡狀態(tài)，填土中開始出現(xiàn)滑動面，這時在擋土墻上的土壓力稱為主動土壓力。當(dāng)擋土墻在外力作用下向墻背填土方向轉(zhuǎn)動或平行移動時，土壓力逐漸增大，當(dāng)位移達到一定量時，潛在滑動面上的剪應(yīng)力等于土的抗剪強度，墻后土體達到被動極限平衡狀態(tài)，填土內(nèi)開始出現(xiàn)滑動面，這時作用在擋土墻上的土壓力增加至最大，稱為被動土壓力。定義:第二節(jié)靜止土壓力計算hvhvh=p0zzzH(a)(b)靜止土壓力強度（p0）可按半空間直線變形體在土的自重作用下無側(cè)向變形時的水平側(cè)向應(yīng)力h來計算。下圖表示半無限土體中深度為z處土單元的應(yīng)力狀態(tài)：設(shè)想用一擋土墻代替單元體左側(cè)的土體，擋土墻墻背光滑，則墻后土體的應(yīng)力狀態(tài)并沒有變化，仍處于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)。豎向應(yīng)力為自重應(yīng)力：

z=z水平向應(yīng)力為原來土體內(nèi)部應(yīng)力變成土對墻的應(yīng)力，即為靜止土壓力強度p0：

p0=h=K0zK0HH3P0(c)zpf=c+tg(d)h=p0zzH(b)靜止土壓力沿墻高呈三角形分布，作用于墻背面單位長度上的總靜止土壓力（P0）：

P0的作用點位于墻底面往上1/3H處，單位[kN/m]。（d）圖是處在靜止土壓力狀態(tài)下的土單元的應(yīng)力摩爾圓，可以看出，這種應(yīng)力狀態(tài)離破壞包線很遠，屬于彈性平衡應(yīng)力狀態(tài)。第三節(jié)朗肯土壓力理論朗肯理論的基本假設(shè)：1.墻本身是剛性的，不考慮墻身的變形；2.墻后填土延伸到無限遠處，填土表面水平（=0）；3.墻背垂直光滑（墻與垂向夾角=0，墻與土的摩擦角=0）。1857年英國學(xué)者朗肯（Rankine）從研究彈性半空間體內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)土的極限平衡理論，得出計算土壓力的方法，又稱極限應(yīng)力法。一、基本原理表面水平的均質(zhì)彈性半空間體的極限平衡狀態(tài)圖土體內(nèi)每一豎直面都是對稱面，地面下深度z處的M點在自重作用下，垂直截面和水平截面上的剪應(yīng)力均為零，該點處于彈性平衡狀態(tài)（靜止土壓力狀態(tài)），其大小為：用1、、3作摩爾應(yīng)力圓，如左圖所示。其中3（h）既為靜止土壓力強度。hvhvz(a)zpf=c+tg(d)二、主動土壓力的計算作靜止土壓力狀態(tài)下的摩爾應(yīng)力圓（如圖中I所示）。使擋土墻向左方移動，則右半部分土體有伸張的趨勢，此時豎向應(yīng)力v不變，墻面的法向應(yīng)力h減小。v、h仍為大小主應(yīng)力。當(dāng)擋土墻的位移使得h減小到土體已達到極限平衡狀態(tài)時，則h減小到最低限值pa，即為所求的朗肯主動土壓力強度。無粘性土:粘性土：三、被動土壓力的計算作靜止土壓力狀態(tài)下的摩爾應(yīng)力圓（如圖中I所示）。使擋土墻向右方移動，則右半部分土體有壓縮的趨勢，墻面的法向應(yīng)力h增大。h、v為大小主應(yīng)力。當(dāng)擋土墻的位移使得h增大到使土體達到極限平衡狀態(tài)時，則h達到最高限值pp，即為所求的朗肯被動土壓力強度。無粘性土:粘性土娃：例題7-辦1：Z0=1.74mPa=146胸.8kN槐/m1.75m55.8蓋kPaH=7m有一高7診m的墻背哨直立光滑紐奉、填土表騎面水平的扛擋土墻。笨填土的物禾理力學(xué)性訪質(zhì)指標(biāo)為干：c=1跨2kPa練，=1搏5°，幸=18林kN/雅m3。試求拆主動土臣壓力及刑作用點例位置，作并繪制破出主動肢土壓力政分布圖掛。oτσ+β-βBACFB′LL′DEpa

φ90°-β四、實際罷工程中朗絡(luò)肯理論的倉應(yīng)用ββPa（一）無具限斜坡面違的土壓力望計算（二）頭坦墻土掌壓力計括算當(dāng)墻背傾角α>45違°-/幟2時，滑句動土楔率不再沿員墻背滑議動，墻貢后土體義中出現(xiàn)德兩個滑承動面的晌擋土墻任稱為坦墻。αcr=45恥°-雕/2（四）犯填土成頓層和有拜地下水星時的土家壓力計猴算地下水梁水位以太下用浮嫂容重和宋水下的歉值(a)(b)(c)（三）叫填土表油面有均滋布荷載孔作用時pazqHqKaγHKaσz第四節(jié)責(zé)庫倫獅土壓力餅理論庫倫土撫壓力理菊論是從楔體的況靜力平蜜衡條件得出的?；炯傥冈O(shè)：蛋a.滑動破裂幼面為通過嘴墻踵的平么面（平面糧滑裂面）。

b鼠.擋土開墻是剛載性的（升剛體滑施動）。c.滑枝動楔體處于極坡限平衡籍狀態(tài)（組極限平妙衡）。HACRBP（一）無著粘性土主蔬動土壓力一、數(shù)烏解法HACRBWP-CRB180°-(+-)PWPR180°-(+-)例題7說-2：有一重力匹式擋土墻鋪高4.0債m，=10扣°，=跳5°，墻伴后填砂土腫，c=0餅，=3款0°，隔=18k封N/m3。試分街別求出窮當(dāng)=定0.5岡和扁=0時墳，作用倆于墻背水上的總課主動土抄壓力Pa的大小瞎、方向雞及作用屯點。例題7-熔2：（二）鉤無粘性此土被動移土壓力二、圖解加法（一）庫商爾曼圖解陷法（二）攤粘性填注土的土麗壓力（三）折線形基墻背第五節(jié)贏若干問靠題的討論相同點準(zhǔn)：都屬平于極限徒狀態(tài)土楊壓力理記論不同點：朗肯理姨論從土體中原一點的極核限平衡狀始態(tài)出發(fā)枕，由處于惕極限平衡稈狀態(tài)時的后大特小主馳應(yīng)力關(guān)系腰求解（極卡限應(yīng)力法婦）；庫倫理論根據(jù)墻具背與滑蟲裂面之刷間的土郵楔處羊于極限阻平衡，毯用靜力候平衡條沈件求輪解（滑滑動楔體致法）怕。一、分析遙方法的異既同二、朗肯刊與庫倫理航論的適用摟范圍朗肯理論的適用范雹圍：1．=0，α=0，=0；2．α=0，<且>；3．>0，α>(砌45°-湊/2于)的坦墻覆；4．L型鋼筋出混凝土錢擋土墻企；5．填土為捆粘性土或饅無粘性土剖。庫倫理論的適用范白圍（較朗根肯理論倍廣）：1．當(dāng)往0；2．墻背毫形狀復(fù)羊雜，墻虧后填土說與荷載脈條件復(fù)么雜時；3．墻背傾場角α<(蹲45°-升/2同)的陡墻；4．?dāng)?shù)解攪法用于掩無粘性異土，圖榜解法對欠于粘性災(zāi)土和無粘性土牲均可使用留。三、擋碰土墻設(shè)炭計（一）擋土存墻類型的董選擇（二）競擋土墻牌的計算（1）穩(wěn)定言性驗算橋，包括奏抗傾覆吐和抗滑定移穩(wěn)定民驗算；（2）地基的傲承載力驗矩算；（3）墻身強院度的驗算