華師大版八年級(jí)下平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

《平行四邊形的性質(zhì)》同步練習(xí)一、選擇題1．如圖，在?ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm2．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足．如果∠A＝118°，則∠BCE＝（）A．28° B．38° C．62° D．72°3．在?ABCD中，∠A﹣∠B＝40°，則∠C的度數(shù)為（）A．70° B．40° C．110° D．150°4．平行四邊形的邊長(zhǎng)為5，則它的對(duì)角線長(zhǎng)可能是（）A．4和6 B．2和12 C．4和8 D．4和35．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情況是（）A．2：7：2：7 B．2：2：7：7 C．2：7：7：2 D．2：3：4：5二、填空題6．在平行四邊形ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為2：3，則∠B的度數(shù)是．7．?ABCD中，∠A+∠C＝220°，則∠A＝．8．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．若∠EAF＝55°，則∠B＝．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BCD和∠ABC的平分線分別交AD于E、F兩點(diǎn)，AB＝6，BC＝10，則EF的長(zhǎng)度是．10．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB的長(zhǎng)為10cm，對(duì)角線AC和BD的長(zhǎng)分別為16cm和12cm，則平行四邊形ABCD的面積為．

參考答案一、選擇題1．【答案】B【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴BE＝AB＝3cm，∵BC＝AD＝5cm，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2cm，故選：B．2．【答案】A【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝180°﹣∠A＝180°﹣118°＝62°，∵CE⊥AB，∴∠BCE＝90°﹣∠B＝28°．故選：A．3．【答案】C【解答】解：畫出圖形如下所示：則∠A+∠B＝180°，又∵∠A﹣∠B＝40°，∴∠A＝110°，∠B＝70°，∴∠C＝∠A＝110°．故選：C．4．【答案】C【解答】解：A.對(duì)角線一半分別是2和3，2+3＝5，故不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.對(duì)角線一半分別是1和6，6﹣1＝5，故不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C.對(duì)角線一半分別是2和4，符合三角形的三邊關(guān)系，能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)正確；D.對(duì)角線一半分別是2和，2+3＜5，故不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．5．【答案】A【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A：∠B：∠C：∠D的可能情況是2：7：2：7．故選：A．二、填空題6．【答案】108°【解答】解：∵∠A：∠B＝2：3∴設(shè)∠A＝2x°，∠B＝3x°∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A+∠B＝180°∴2x+3x＝180°∴x＝36°∴∠B＝108°故答案為：108°7．【答案】110°【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A＝∠C∵∠A+∠C＝220°，∴∠A＝∠C＝110°故答案為：110°8．【答案】55°【解答】解：∵AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．∴∠AEC＝∠AFC＝90°∵∠AEC+∠AFC+∠C+∠EAF＝360°，且∠EAF＝55°∴∠C＝360°﹣90°﹣90°﹣55°＝125°∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠B+∠C＝180°∴∠B＝55°故答案為55°9．【答案】2【解答】解：∵平行四邊形ABCD，∴∠DEC＝∠ECB，又CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠ECB，∴∠DEC＝∠DCE，∴DE＝DC，同理可證：AF＝AB，∴2AB﹣BC＝AF+ED﹣BC＝EF＝2．故答案為2．10．【答案】96cm2【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC＝16cm，BD＝12cm∴AO＝CO＝8cm，BO＝