北師大版七年級上數(shù)據(jù)的收集與整理3數(shù)據(jù)的表示【市一等獎】

《數(shù)據(jù)的表示》知識歸納一、探究新知問題研討2000年某家報紙公布的反映世界人口情況的數(shù)據(jù)如圖5．2-1所示：小明根據(jù)上面的數(shù)據(jù)制成了下面的三幅統(tǒng)計圖．以上三幅統(tǒng)計圖均能直觀地反映世界人口的情況，其中圖5．2-2為________統(tǒng)計圖，圖5．2-3為________統(tǒng)計圖，圖5．2-4為______統(tǒng)計圖．探討：統(tǒng)計圖表有什么作用？______________________________________________知識歸納1數(shù)據(jù)的表示收集的數(shù)據(jù)除可以制成統(tǒng)計表外，還可制成統(tǒng)計圖，其中統(tǒng)計表反映的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，容易查找；統(tǒng)計圖較為直觀，使人一目了然，印象深刻．知識歸納2三種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)（1）條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)量．（2）折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況．（3）扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．例1下面兩個統(tǒng)計圖（圖5．2-5和圖5．2-6）都是反映某廠一、二兩個車間1999年工業(yè)產(chǎn)值的情況，請你仔細(xì)觀察統(tǒng)計圖，回答下面的問題：（1）從統(tǒng)計圖看，哪個車間的產(chǎn)值高？兩個車間的總產(chǎn)值哪個季度高？（2）從統(tǒng)計圖看，哪個車間產(chǎn)值增長快？第三季度哪個車間產(chǎn)值下降？解析明確兩個統(tǒng)計圖所表示的含義是解題關(guān)鍵，圖5．2-5直觀地反映了兩個車間每月產(chǎn)量情況，便于比較，從圖5．2-6易看出每個車間的增長趨勢．答案（1）由條形圖得：一車間的產(chǎn)值高；兩個車間的總產(chǎn)值在第四季度最高；（2）由折線圖可得一車間的產(chǎn)值增長快，第三季度二車間的產(chǎn)值下降．方法技巧因條形圖能清楚地表示每個項(xiàng)目的具體數(shù)目，故問題（1）可由條形圖得到；而折線圖能清楚地反映事物的變化情況，故（2）可由折線圖得到．例2在每年的春節(jié)聯(lián)歡晚會上，相聲、小品、歌舞、戲曲一直是人們喜愛的文藝形式．小華統(tǒng)計了全班46名學(xué)生對2022年春節(jié)晚會上這四種文藝形式的喜愛情況．統(tǒng)計結(jié)果如下（其中A代表相聲，B代表小品，C代表歌舞，D代表戲曲）：BBBCDBBACDCBABAABCBABCADCBCBAABBCADABACDCBADD（1）請用表格整理出上面的數(shù)據(jù)；（2）畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖直觀地反映全班學(xué)生對這四種文藝形式的喜愛情況．解析（1）用表格整理數(shù)據(jù)的特點(diǎn)在于它應(yīng)能很準(zhǔn)確地反映出全班同學(xué)對春節(jié)晚會上這四種文藝形式的喜愛情況．注意表格的設(shè)計要有表頭，統(tǒng)計的內(nèi)容要一目了然，在用劃記法記錄數(shù)據(jù)時，可采用“打正字”的方法進(jìn)行．要注意細(xì)心是統(tǒng)計學(xué)中最主要的特點(diǎn)．(2)條形圖和扇形圖都能從不同的角度直觀地反映數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，因此，此題既可采用條形圖，也可采用扇形圖．答案（1）用表格整理上述數(shù)據(jù)，表格可設(shè)計如下：全班學(xué)生最喜愛的文藝形式的人數(shù)分布表文藝編號文藝名稱劃計人數(shù)百分比A相聲正正1328％B小品正正正一1635％C歌舞正正1022％D戲曲正715％合計

4646100％（2）將上述表格畫成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖5．2-7和5．2-8所示：例3為了比較鵪鶉蛋和雞蛋的營養(yǎng)哪個更好，同學(xué)們?nèi)パ芯克稍?，結(jié)論如下：每100克鵪鶉蛋和雞蛋的可食部分各種維生素B的含量分別為：維生素B1約為mg和mg；維生素B2約為mg和mg，維生素B6約為mg和mg．小明同學(xué)用如圖5．2-9所示的兩幅條形圖比較兩種蛋的各種維生素的含量．小英同學(xué)用一幅復(fù)合條形圖比較兩種蛋的維生素B的含量（如圖5．2-10）．比較小明和小英兩位同學(xué)所畫的條形圖，你認(rèn)為哪個同學(xué)畫的圖效果好？好在哪里？把你的想法和你的同伴交流．二、研討過程小明用兩幅條形圖分別反映兩種蛋的各種維生素的含量，每幅圖都能反映這兩種蛋所含的三種維生素B的含量，但由于兩幅圖采用的單位不一致，很難比較兩種蛋的各種維生素B的含量．如圖5．2-9（1）中B2的小長方形的高比圖（2）B2的小長方形時高小，但實(shí)際數(shù)值卻相反．三、研討總結(jié)畫條形圖要求能直觀地、清楚地反映不同屬性，其方法是盡可能在一幅圖中用同一單位記錄數(shù)據(jù)，并把待比較的數(shù)據(jù)放在一起，這樣可一目了然．四、拓廣延伸問題探究問題提出某工廠有股東5人，工人100人，2000～2022年的三年間的收益情況如下：年份股東紅利（萬元）工資總額（萬元）2000年10202022年12222022年1525你能從中得到哪些信息？探索過程情形一：該廠的股東畫出了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（5．2-11）其制作目的是向工人說明，工資的增加是和利潤的增加成正比的，表明勞資雙方“有福同享，有難同當(dāng)”．情形二：該廠的會計認(rèn)為股東的統(tǒng)計圖曲解了事實(shí)，因而做出了下面的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．（圖5．2-12）年份200020222022工資100％110％125％利潤100％120％150％會計制作圖表目的是想表明，以2000年為100％，2022年股東紅利增至150％，而工資總額僅增至125％，所以應(yīng)加速增加工資．情形三：工人也有一本賬，他們做出了如下的統(tǒng)計圖表（圖5．2-13）平均工資和平均利潤對照表年份200020222022平均工資/元200022002500工資增加量/元

200300平均利潤/元200002400030000利潤增加量/元

40006000工人制作圖表目的是想說明，以股東和工人的個人所得計算，收入相差十分懸殊．三個統(tǒng)計圖都有自己的理由，從統(tǒng)計上講都正確，但給我們的印象反差很大，你的看法是__________（和你的同學(xué)交流）．五、探索總結(jié)在同一統(tǒng)計數(shù)字的基礎(chǔ)上，可得出不同的結(jié)論．生活中，一些廣告商、廠商等，為了不可告人的目的玩弄統(tǒng)計數(shù)字和統(tǒng)計圖表，故意“遺漏”某些重要數(shù)據(jù)，或偷換統(tǒng)計概念，以達(dá)到“誤導(dǎo)”的目的，所以我們要充分認(rèn)識數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，才能得出正確的結(jié)論．六、課時作業(yè)（一）教材習(xí)題教材第196頁，習(xí)題．（二）補(bǔ)充習(xí)題1．貴陽市是我國西部的一個多民族城市，總?cè)丝跀?shù)為370萬（2000年普查統(tǒng)計）．圖5．2-14，圖5．2-15是2000年該市各民族人口統(tǒng)計圖，請你根據(jù)兩統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題：（1）2000年貴陽市少數(shù)民族總?cè)丝跀?shù)是多少？（2）2000年貴陽市總?cè)丝谥忻缱逭嫉陌俜直仁嵌嗌?？?）2022年貴陽市參加中考的學(xué)生約40000人，請你估計2022年貴陽市參加中考的少數(shù)民族的學(xué)生人數(shù)．2．下面是一位病人的體溫記錄折線圖，請看圖回答下面的問題．（1）護(hù)士每隔幾小時給病人量一次體溫？（2）這位病人的體溫最高是多少攝氏度？最低是多少攝氏度？（3）他4月8日12時的體溫是多少攝氏度？（4）他的體溫在哪段時間里下降得最快？哪段時間里比較穩(wěn)定？（5）圖中的橫虛線表示什么？（6）從體溫看，這位病人的病情是在惡化還是好轉(zhuǎn)？3．江蘇、廣東兩省各行業(yè)職工平均工資統(tǒng)計表（單位：元）如下：地區(qū)合計農(nóng)牧漁業(yè)采掘業(yè)制造業(yè)電力、煤氣及水的供應(yīng)業(yè)建筑業(yè)地質(zhì)勘察業(yè)、水利管理業(yè)江蘇91716086899381521434887519066廣東12245600578221131715631103459581根據(jù)上面統(tǒng)計表，制作適當(dāng)統(tǒng)計圖表示兩地區(qū)各行業(yè)職工平均工資的具體情況，并回答下列問題．（1）哪個省全行業(yè)職工平均工資較高？（2）從總體上看，兩省之間哪個行業(yè)職工平均工資相差最大？差多少？（3）哪幾個行業(yè)職工平均工資差額在1000～2000之間？4．小章對40名光臨晶晶冷飲店的顧客購買飲料的品牌作了記錄，記錄方式為：如果一個顧客購買某一種品牌的飲料，就記下這一飲料的名稱，下表是記錄的原始數(shù)據(jù)．可口可樂旭日升冰茶匯源果汁露露可口可樂可口可樂露露可口可樂可口可樂可口可樂百事可樂旭日升冰茶百事可樂旭日升冰茶可口可樂百事可樂露露露露百事可樂露露百事可樂旭日升冰茶匯源果汁匯源果汁旭日升冰茶可口可樂可口可樂可口可樂百事可樂露露匯源果汁百事可樂可口可樂百事可樂可口可樂露露可口可樂百事可樂匯源果汁旭日升冰茶（1）請根據(jù)記錄所提供的數(shù)據(jù)，繪制出扇形圖．（2）如果你是小章，你會給冷飲店老板提供什么進(jìn)貨建議？5．李華是攝影愛好者，他每年都要對自己的攝影作品進(jìn)行整理，到2022年年底時，他的攝影作品達(dá)到了100幅；到2022年年底時，他發(fā)現(xiàn)攝影作品達(dá)到了200幅，他用圖5．2-17表示他的攝影成果，這樣的描述合適嗎？如果你認(rèn)為不合適，你能幫李華畫一幅恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖嗎？6．下表是從新星中學(xué)隨機(jī)抽出的部分同學(xué)的視力情況頻數(shù)分布表：視力頻數(shù)頻率視力頻數(shù)頻率～2～

6～1～23

合計

（1）請你把上表補(bǔ)充完整；（2）請你根據(jù)頻數(shù)分布表，制作條形圖；（3）如果視力在以下就屬于不正常范圍，那么請你分析一下這所中學(xué)同學(xué)的視力情況，看到這種情況，你想對周圍的同學(xué)說些什么呢？參考答案一、探究新知折線，扇形，條形．探討：可以幫助我們非常清楚、直觀地感受題目中給出的文字信息，從而得出相關(guān)的結(jié)論．六、課時作業(yè)（一）教材習(xí)題教材第196頁，習(xí)題5．21．（1）

重度污染中度污染輕度污染良優(yōu)天數(shù)002206頻率00（2）略．（3）說明上?？諝赓|(zhì)量以優(yōu)良為主，變化趨勢呈良→優(yōu)→良．（4）略．2．（1）4，80％（2）5006，％，4993，％（3）不一樣．會有誤差，如人為、環(huán)境等因素．（4）穩(wěn)定在50％左右．3．（1）a＋b＋c＝d；（2）a，；（3）b，；（4）用1減去“贊成票”和“反對票”的頻率．4．略．點(diǎn)撥：容易給讀者留下不真實(shí)的印象，且易誤導(dǎo)讀者．（二）補(bǔ)充習(xí)題1．（1）因?yàn)?5％×370＝（萬人）所以2000年貴陽市少數(shù)民族總?cè)丝跀?shù)為萬人．（2）因?yàn)椤?0％＝（萬人）又因?yàn)椤?70＝＝6％所以2000年貴陽市總?cè)丝谥忻缱逭嫉陌俜直葹?％（3）40000×15％＝6000（人）所以2022年貴陽市參加中考的少數(shù)民族學(xué)生估計有6000人．2．（1）6（2）℃，℃（3）℃（4）在4月7日6點(diǎn)至12點(diǎn)和4月8日0點(diǎn)至6點(diǎn)下降得最快，在4月8日18點(diǎn)至4月9日18點(diǎn)比較穩(wěn)定．（5）體溫正常時體溫為37℃（6）好轉(zhuǎn)．3．（1）如圖5．2-18廣東省全行業(yè)職工平均工資較高．（2）兩省之間制造業(yè)職工平均工資相差最大，差3165元．（3）采掘業(yè)，電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，建筑業(yè)職工平均工資差額在1000～2000元之間．4．（1）先做出頻數(shù)分布表：飲料品牌百事可樂露露可口可樂匯源果汁旭日升冰茶頻數(shù)971356據(jù)此可畫扇形統(tǒng)計圖（圖略）（2）（點(diǎn)撥：根據(jù)每種飲料的銷售情況來決定進(jìn)貨量，看哪種暢銷就多進(jìn)些，而哪種的銷量不是很好就少進(jìn)些。）5．從高度上看，圖中第二個正方體的棱長確實(shí)是第一個正方體的棱長的2倍，從體積看，卻是8倍，這樣容易讓人產(chǎn)生一種錯覺，以為2022年李華的攝影作品比2022年多得多．所以這樣的描述不合適．可以描述如圖5．2-19．6．（1）