北師大版八年級(jí)下一元一次不等式與一元一次不等式組1不等關(guān)系-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

《不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容分析《不等關(guān)系》是義務(wù)教育教科書北師大版八年級(jí)下冊(cè)第二章第一節(jié)第1課時(shí)內(nèi)容，本節(jié)課通過(guò)有一定探索性的問(wèn)題，讓學(xué)生充分感受生活中存在大量的不等關(guān)系，由此說(shuō)明不等式在實(shí)際生活中無(wú)處不在；初步體會(huì)不等式是刻畫量與量之間關(guān)系的一種重要模型．同時(shí)，初步滲透根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式的方法．二、學(xué)情分析1．學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律：八年級(jí)學(xué)生的智力迅速發(fā)展，邏輯抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，自我意識(shí)覺(jué)醒，行動(dòng)的依賴性逐漸減少，對(duì)新鮮事物充滿好奇心，這些特點(diǎn)適合開(kāi)展自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)．現(xiàn)代信息技術(shù)手段的運(yùn)用，也會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大課堂容量，提高課堂效率．2．學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一些關(guān)于不等關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，知道生活大量存在著不等關(guān)系的量，了解“大于”、“小于”等符號(hào)的用法和意義，能比較兩數(shù)的大小，并能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)．在相關(guān)的知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)歷了建立方程模型和函數(shù)關(guān)系解決一些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化過(guò)程，初步具備了將生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題或數(shù)學(xué)模型的能力，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成了一定的合作交流能力，為進(jìn)一步展開(kāi)不等式的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)．三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)分析根據(jù)課標(biāo)對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的要求，結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面，制定了本課的教學(xué)目標(biāo)．（一）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)技能（1）理解不等式的意義．（2）能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出不等式．（3）能用實(shí)際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡(jiǎn)單不等式的意義．2．?dāng)?shù)學(xué)思考經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力．3．問(wèn)題解決利用教學(xué)平臺(tái)與電子書包等現(xiàn)代信息技術(shù)手段，采用三六五教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力．在簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題模型中不斷延伸數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．4．情感態(tài)度感受生活中存在著的大量不等關(guān)系，通過(guò)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣．（二）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1．教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探尋實(shí)際問(wèn)題中的不等式關(guān)系，認(rèn)識(shí)不等式．2．教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立合理的不等關(guān)系．四、教學(xué)方法教學(xué)方法：先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)的教學(xué)方法五、信息技術(shù)融合點(diǎn)1．課前已經(jīng)讓學(xué)生教學(xué)平臺(tái)對(duì)已學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行回顧并布置討論問(wèn)題，繪制自己的思維導(dǎo)圖．2．利用學(xué)習(xí)平臺(tái)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間及知識(shí)掌握情況，根據(jù)學(xué)生討論內(nèi)容及時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以確定本課側(cè)重點(diǎn)．3．學(xué)生帶著學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行討論，并通過(guò)微視頻進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)，以達(dá)到因材施教的效果．六、教學(xué)模式智慧課堂教學(xué)模式：以三六五課堂為前提，為思維導(dǎo)圖為輔助，以問(wèn)題設(shè)置為導(dǎo)入，以信息整理為載體，以知識(shí)建構(gòu)為呈現(xiàn)，以合作學(xué)習(xí)為補(bǔ)充，以教師點(diǎn)撥為升華，以智慧思維為目的，將學(xué)習(xí)的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生．學(xué)生自主規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)節(jié)奏、風(fēng)格和呈現(xiàn)知識(shí)的方式，參與度更強(qiáng)．可以有效節(jié)省課堂教學(xué)時(shí)間，提高課堂教學(xué)容量、質(zhì)量，滿足不同層次的學(xué)生的個(gè)性學(xué)習(xí)，長(zhǎng)此以往，可以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，培養(yǎng)出知性、德性、靈性統(tǒng)一的人．七、教學(xué)過(guò)程：輔助環(huán)節(jié)板書課題同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)第二章第一節(jié)《不等關(guān)系》（師板書）示標(biāo)示導(dǎo)過(guò)渡語(yǔ)：要達(dá)到什么學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？請(qǐng)看：出示目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解不等式的意義．2．能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出不等式．3．能用實(shí)際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡(jiǎn)單不等式的意義．過(guò)渡語(yǔ)：怎樣才能當(dāng)堂達(dá)標(biāo)呢？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)．出示自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本（Ｐ37—Ｐ38隨堂練習(xí)之前）1．引例中三個(gè)問(wèn)題中的繩長(zhǎng)l滿足怎樣的關(guān)系？2．做一做中各滿足怎樣的關(guān)系式？3．什么叫不等式？6分鐘后，比誰(shuí)能比誰(shuí)能正確的理解并回答問(wèn)題．（一）先學(xué)1．自學(xué)自測(cè)學(xué)生看書，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)．提問(wèn)過(guò)渡語(yǔ)：看完并看懂的請(qǐng)舉手？合上課本3個(gè)問(wèn)題都能回答的請(qǐng)舉手？檢測(cè)，請(qǐng)同學(xué)們合上課本，認(rèn)真答題．(1)用符號(hào)連接而成的式子叫做不等式．(2)下列問(wèn)題中數(shù)量之間的關(guān)系能用等式表示嗎？若不能，應(yīng)該用怎樣的式子來(lái)表示？①小穎今年x歲，小麗今年y歲，她們的年齡和不大于29歲．②根據(jù)科學(xué)家測(cè)定,太陽(yáng)表面的溫度不小于6000℃．設(shè)太陽(yáng)表面的溫度為t℃．③一輛48座的客車載有游客m人,到一個(gè)站點(diǎn)又上來(lái)2個(gè)人，車內(nèi)仍有空位．④小張比小王高，小張為acm，小王為bcm．⑤薛城奚仲中學(xué)八年級(jí)一班學(xué)生人數(shù)（c人）和八年級(jí)二班的學(xué)生人數(shù)（d人）不一樣多．教師巡視．（收集錯(cuò)誤并進(jìn)行二次備課）2．小組糾錯(cuò)學(xué)生更正請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看一看上面同學(xué)的答案，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并能更正的請(qǐng)舉手．學(xué)生討論并更正師強(qiáng)調(diào)不等式的概念．不等式：用符號(hào)“＞”（或“≥”），“＜”（或“≤”）連接的式子叫做不等式．不等式中常用符號(hào)：常用不等號(hào)讀作常見(jiàn)的表示不等關(guān)系的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)或詞語(yǔ)“＞”大于正數(shù)、超速“＜”小于負(fù)數(shù)、不足“≥”大于等于（不小于）非負(fù)數(shù)、至少、不少于、最低“≤”小于等于（不大于）非正數(shù)、至多、不超過(guò)、限速、最高“≠”不等于

難點(diǎn)：（小組）學(xué)生通過(guò)概念對(duì)不等式的概念加以理解，再通過(guò)實(shí)際問(wèn)題列出不等式進(jìn)一步加深理解，從而突出和解決了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)．（二）后教3．質(zhì)疑拓展例1．說(shuō)說(shuō)下列數(shù)學(xué)式子中哪些是不等式．（1）

0＜1；

（2）a+b=0；（3）＞0；

（4）3x－1≤x；（5）x－y≠1；

（6）3－x=0；（7）4－2x；

（8）≥0．例2．用不等式表示．（1）a是正數(shù)；（2）b的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；（3）c與1的差是非負(fù)數(shù)；（4）d的2倍與3的和是非正數(shù)．練習(xí)：(1)用不等式表示下列問(wèn)題中數(shù)量之間的關(guān)系．①小陳的體重（x）至少100斤．②這支鉛筆的價(jià)錢（y）至多3元．③一輛轎車在某公路上的行駛速度是

xkm/h，已知這輛轎車在該公路上行駛的速度不超過(guò)100km/h．④一塊正方形的苗圃地，邊長(zhǎng)為y(m),周長(zhǎng)不少于

36m．⑤某隧道限速為60km/h，一輛車在隧道中行駛的速度為v(km/h)的轎車因超速被交警處罰．⑥薛城3月8日最低氣溫1oC，最高氣溫是13oC，薛城這一天某一時(shí)刻的氣溫是toC．4．歸納總結(jié)1．這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲呢？2．本節(jié)課你還有什么疑惑?生1：我知道了什么叫不等式．生2：我知道了如何判斷一個(gè)式子是不是不等式．生3：我知道了如何用不等式表示不等關(guān)系．（三）訓(xùn)練達(dá)標(biāo)5．訓(xùn)練達(dá)標(biāo)溫馨提示：你將有10分鐘的時(shí)間完成下列各題，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)審題，認(rèn)真規(guī)范解答，相信自己是最棒的！A組（必做題）：（1）下面給出了5個(gè)式子中，是不等式的有（）①

0＜7；

②4x-3y=0；③

-a2+1＞0；

④3x－1；⑤x－y≠1；

⑥x2+y2≥0；

⑦x+2≤5x；A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)（2）用不等式表示．①x的與x的2倍的和是非正數(shù)；②x與5的和的28%不大于-6；③m除以4的商加上3至多為5；④a與b兩數(shù)和的平方不小于3；B組（選做題）：．（4）一次光盤行動(dòng)競(jìng)賽中，共有2