魯科版選修31閉合電路歐姆定律和邏輯電路閉合電路歐姆定律【省一等獎】

閉合電路歐姆定律【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道電動勢的定義：電源的電動勢在數(shù)值上等于電路中通過單位電荷時電源所提供的電能．2．知道電源的電動勢等于外電壓和內(nèi)電壓之和．3．理解閉合電路歐姆定律及其公式，并能熟練地用來解決有關(guān)的電路問題．4．理解路端電壓與電流(或外電阻)的關(guān)系，知道這種關(guān)系的公式表達(dá)和圖象表達(dá)，并能用來分析、計算有關(guān)問題．5．理解閉合電路功率的表達(dá)式，理解閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化．

【基礎(chǔ)知識概述】1．電源(1)定義：電源是把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置．例如：干電池和蓄電池能夠把化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能；水輪發(fā)電機(jī)能夠把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能．(2)作用：電源有正、負(fù)兩個極，兩極間有一定的電壓．將一段導(dǎo)體(或一段電路)接到電源兩極之間，在導(dǎo)體(或電路)兩端就有了一定電壓．可見電源能在導(dǎo)體(或電路)兩端保持一定的電壓．2．電動勢問題引入：電源有保持兩極間有一定電壓的作用，且不同種類的電源，保持兩極間有一定電壓的本領(lǐng)不同．例如：干電池可保持正、負(fù)極之間有V的電壓；常用的蓄電池可保持兩極間有V的電壓．這說明電源兩極間的電壓大小，是由電源本身的性質(zhì)決定的，為了表征電源這種特性，物理學(xué)中引入了電動勢的概念．電動勢用符號E表示．(1)大?。弘娫吹碾妱觿菰跀?shù)值上等于電源沒有接入外電路時兩極間的電壓．(2)物理意義：反映了電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大小．說明：如圖14-6-1所示，在電源內(nèi)部除電場力外，還有一種“非電場力”，這種“非電場力”能夠?qū)㈦娫凑龢O上的電子搬到電源的負(fù)極上，從而維持電源兩極間有持續(xù)的電壓．當(dāng)這種“非電場力”將1C的電子由電源正極搬到負(fù)極時，這種“非電場力”做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．且能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值恰好等于電源的電動勢．由此可知，電源的電動勢越大，電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)就越大．例如：干電池電動勢是，表明在干電池內(nèi)，在把化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能時，可以使每1C電量具有電能．蓄電池的電動勢是2V，表明在蓄電池內(nèi)，在把化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能時，可以使每1C電量具有2J電能．電源的電動勢在數(shù)值上等于電路中通過單位電荷時電源所提供的電能．(3)方向規(guī)定：電動勢E是標(biāo)量，為研究問題方便，規(guī)定其方向為電源內(nèi)部電流方向，即由電源負(fù)極指向正極方向．3．電動勢、內(nèi)電壓、外電壓三者之間的關(guān)系(1)內(nèi)電路、內(nèi)電阻、內(nèi)電壓將電源和用電器連接起來，就構(gòu)成閉合電路．如圖14-6-2所示，電源內(nèi)部的電路叫閉合電路的內(nèi)電路．內(nèi)電路的電阻叫電源的內(nèi)阻．當(dāng)電路中有電流通過時，內(nèi)電路兩端的電壓叫內(nèi)電壓，用表示．(2)外電路、外電壓(又稱路端電壓)電源外部的電路叫外電路．外電路兩端的電壓叫外電壓，也叫路端電壓，用表示．(3)三者關(guān)系：即在閉合電路里，電源電動勢等于內(nèi)、外電壓之和．說明：①用電壓表接在電源兩極間測得的電壓是指路端電壓，不是內(nèi)電路兩端的電壓，也不是電源電動勢．所以，．②當(dāng)電源沒有接入電路時，因無電流通過內(nèi)電路，所以，故此時，即電源電動勢等于電源沒有接入電路時的路端電壓．③電動勢和路端電壓雖然是有相同的單位且有時數(shù)值亦相同，但二者是本質(zhì)不同的物理量．電動勢反映了電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大小，路端電壓反映了外電路中電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的本領(lǐng)大?。?．閉合電路歐姆定律(1)規(guī)律：設(shè)一個閉合電路中，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，內(nèi)電路電壓為；外電路電阻為R，路端電壓為；電路電流為I，則①根據(jù)歐姆定律知：②③由①②③式解得．可見，閉合電路里電流跟電源的電動勢成正比，跟整個電路的電阻成反比．這就是閉合電路歐姆定律．(2)表達(dá)式：．(3)常用的變形式：．說明：①只適用于外電路為純電阻的閉合電路．②由于電源的電動勢E和內(nèi)電阻r不受R變化的影響，從不難看出，隨著R的增加，電路中電流I減?。奂冗m用于外電路為純電阻的閉合電路，也適用于外電路為非純電阻的閉合電路．5．路端電壓與負(fù)載的關(guān)系(1)路端電壓：外電路兩端的電壓，也叫外電壓，也就是電源正、負(fù)極間的電壓．(2)公式：對純電阻電路．(3)路端電壓與外電阻R之間的關(guān)系．①當(dāng)外電阻R增大時，根據(jù)可知，電流I減小(E和r為定值)，內(nèi)電壓Ir減小，根據(jù)可知路端電壓U增大．②當(dāng)外電阻R減小時，根據(jù)可知電流I增大，內(nèi)電壓Ir增大，根據(jù)可知路端電壓減?。⒁猓禾厥馇闆r：當(dāng)外電路斷開時，R＝∞，I＝0，Ir＝0，，此為直接測量法測電動勢的依據(jù)．當(dāng)外電路短路時，R＝0，(稱為短路電流)，．由于通常的電源內(nèi)阻很小，短路時會形成很大的電流．這就是嚴(yán)禁把電源兩極不經(jīng)負(fù)載直接相接的原因．6．路端電壓與電流的關(guān)系圖象(1)由可知，圖象是—條斜向下的直線，如圖14-6-3所示．(2)縱軸的截距等于電源的電動勢E；橫軸的截距等于外電路短路時的電流．(3)直線斜率的絕對值等于電源的內(nèi)阻．即．θ越大，表明電源的內(nèi)阻越大．說明：部分電路歐姆定律的U—I曲線與閉合電路歐姆定律的曲線的區(qū)別：(圖14-6-4是部分電路的U－I曲線)①從表示的內(nèi)容上看，圖14-6-4是對某固定電阻而言的，縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別代表了該電阻兩端的電壓U和通過該電阻的電流I，反映了I跟U的正比例關(guān)系；圖14-6-3是對閉合電路整體而言的，表示路端電壓，I表示通過電源的電流，圖線反映與I的制約關(guān)系．②從圖線的物理意義上看，圖14-6-4表示導(dǎo)體的性質(zhì)，而圖14-6-3表示電源的性質(zhì)，在圖14-6-4中，U與I成正比的前提是電阻R保持一定；在圖14-6-3中，電源的電動勢和內(nèi)阻保持不變，外電阻是變的，正是R的變化才有和I的變化．7．閉合電路中的功率(1)電源的功率P：電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的功率，也稱為電源的總功率，計算式為：P＝IE(普遍適用)．(只適用于外電路為純電阻的電路)．(2)電源內(nèi)阻消耗功率：電源內(nèi)阻的熱功率，也稱為電源的損耗功率，計算式為：．(3)電源的輸出功率：外電路上消耗的功率，計算式為：(普遍適用)．(只適用于外電路為純電阻的電路)．(4)閉合電路上功率分配關(guān)系為：．即．閉合電路上功率分配關(guān)系，反映了閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化和守恒，即電源提供的電能，一部分消耗在內(nèi)阻上，其余部分輸出給外電路，并在外電路上轉(zhuǎn)化為其他形式的能．能量守恒的表達(dá)式為：(普遍適用)．(只適用于外電路為純電阻的電路)．(5)電源的效率：．由上式可知，外電阻R越大，電源的效率越高．8．輸出功率與外電阻之間的關(guān)系電源的輸出功率：由上式可以看出：(1)當(dāng)R＝r時，電源的輸出功率最大，，此時電源效率η＝50%．(2)當(dāng)R>r時，隨著R的增大輸出功率越來越小．(3)當(dāng)R<r時，隨著R的增大輸出功率越來越大．(4)當(dāng)時，每個輸出功率對應(yīng)兩個可能的外電阻，且．(5)與R的關(guān)系如圖14-6-5所示．9．串聯(lián)電池組n個電動勢為E，內(nèi)阻為r的電池串聯(lián)組成電池組，則電池組的電動勢、內(nèi)電阻為：，．

【經(jīng)典例題精講】例1(2002·全國高考)在如圖14-6-6所示的電路中皆為定值電阻，為可變電阻，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為．設(shè)電流表A的讀數(shù)為I，電壓表V的讀數(shù)為U．當(dāng)?shù)幕瑒佑|點向圖中a端移動時()．A．I變大，U變小 B．I變大，U變大C．I變小，U變大 D．I變小，U變小分析：當(dāng)滑頭向a移動時，的阻值變小，使的總阻值變小，從而引起總的外電阻的變?。芍鹤兇螅傻茫篣變?。虻玫阶冃?，所以的數(shù)值變?。鸢福篋．評注：在討論電路中電阻發(fā)生變化后引起電流、電壓發(fā)生變化的問題時，應(yīng)根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)，由局部到整體的思路，得到總電流的變化情況，然后再到局部分析出電壓和支路電流的變化情況．

例2(2001·上海高考)如圖14-6-7所示的電路中，閉合開關(guān)，燈正常發(fā)光．由于電路出現(xiàn)故障，突然發(fā)現(xiàn)變亮，燈變暗，電流表的讀數(shù)變小，根據(jù)分析，發(fā)生的故障可能是()．A．?dāng)嗦?B．?dāng)嗦稢．短路 D．短路分析：等效電路如圖14-6-8所示．若斷路，總外電阻變大，總電流減小，路端電壓變大，兩端電壓變大，變亮；ab部分電路結(jié)構(gòu)沒變，電流仍按原比例分配，總電流減小，通過、電流表的電流都減小，故A選項正確．若斷路，總外電阻變大，總電流減小，ac部分電路結(jié)構(gòu)沒變，電流仍按原比例分配，中電流都減小，與題意相矛盾，故B選項錯．若短路或短路，總外電阻減小，總電流增大，A中電流變大，與題意相矛盾，故C、D選項錯，正確選項只有A．答案：A．評注：當(dāng)原電路圖中各元件的連接情況不清晰時，可作出等效電路圖，以便順利求解．

例3(2000·上海模擬)如圖14-6-9示，電源電動勢E＝10V，r＝1Ω，，的最大值為20Ω，求取何值時，消耗功率最大？分析：把看成電源內(nèi)阻的一部分，則，根據(jù)電源輸出功率最大的條件，有，，消耗功率最大．評注：這是一道求外電路功率最大的問題，因電源的電動勢及內(nèi)阻一定，當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時，外電電路的功率就最大，本題運(yùn)用的是電源輸出功率最大的條件“R＝r”．

例4在上面圖14-6-9中，求取何值時，消耗功率最大？分析：把看成電源內(nèi)阻的一部分，則不再是固定值，因而不能應(yīng)用電源輸出功率最大的條件，由知，P要最大I必須最大，而，只有當(dāng)分母最小即時，I才最大，因此，消耗功率最大時，應(yīng)是零．評注：這是一道求某一元件功率消耗最大的問題．本題不能運(yùn)用電源輸出功率最大的條件“R＝r”，原因是把也看成電源內(nèi)阻時，電源總內(nèi)阻是不定的，對這類的問題只能運(yùn)用計算．

例5如圖14-6-10所示，直線A為電源的路端電壓U與電流I的關(guān)系圖象，直線B是電阻R的兩端電壓與其中電流I的圖象，用該電源與電阻R組成閉合電路，則電源的輸出功率為___________W，電源的效率為___________．分析：由圖線A知，電源電動勢E＝3V，內(nèi)阻由圖線B知，外接電阻當(dāng)R接入電路后，由知電路電流電源輸出功率電源的效率答案：4％

【規(guī)律總結(jié)】1．閉合電路中仍有一些應(yīng)用，并非只用．2．閉合電路中有兩個U－I圖象要區(qū)別開．一是路端電壓與電流的關(guān)系(圖14-6-11中的線①)，二是某電阻兩端電壓與電流的關(guān)系(圖14-6-11中的線②)．3．電源的最大輸出功率和某個電阻上的最大電功率的條件是不同的．可變電阻上獲得最大電功率與定值電阻獲得最大電功率的條件也是不同的．思維啟迪例一個電源和一個滑動變阻器接成如圖14-6-12所示的電路，滑動變阻器的最大阻值，電源路端電壓U隨外電阻R的變化規(guī)律如圖14-6-13所示．試求：(1)電源的電動勢E和內(nèi)電阻r．(2)A、B兩端(不接負(fù)載)輸出電壓的范圍．解：(1)據(jù)圖象可知，隨著外電阻的增大，外電壓趨近于12V，故電源的電動勢為12V．由圖象可以看出，當(dāng)外電壓為6V時的外電阻為2Ω，故內(nèi)電阻為2Ω．(2)當(dāng)滑動頭位于最上端時，此時AB間的電壓最大．．當(dāng)滑動頭位于最下端時，此時AB間的電壓最小，其值為0．所以A、B兩端(不接負(fù)載)輸出電壓的范圍為0～11V．請思考：同—盞燈，為什么深夜比晚上更亮？

【同步達(dá)綱練習(xí)】1．一太陽能電池板，測得它的開路電壓為800mV，短路電流為40mA，若將該電池板與一阻值為20Ω的電阻器連成一閉合電路，則它的路端電壓是()．A．V B．VC．V D．V2．如圖14-6-14所示的電路中，電源的電動勢E和內(nèi)電阻r恒定不變，電燈L恰能正常發(fā)光，如果變阻器的滑片向b端滑動，則()．A．電燈L更亮，安培表的示數(shù)減小B．電燈L更亮，安培表的示數(shù)增大C．電燈L變暗，安培表的示數(shù)減小D．電燈L變暗，安培表的示數(shù)增大3．如圖14-6-15所示，電源電動勢為E，內(nèi)電阻為r，為定值電阻，為滑動變阻器．當(dāng)?shù)幕琍向右移動時，下列說法中正確的是(