第三講eviews多元線性回歸模型

它是解釋變量的多元線性函數(shù)，稱為多元線性總體回歸方程。假定通過適當(dāng)?shù)姆椒晒烙?jì)出未知參數(shù)的值，用參數(shù)估計(jì)值替換總體回歸函數(shù)的未知參數(shù)，就得到多元線性樣本回歸方程:目前一頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)目前二頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)它代表了總體變量間的依存規(guī)律。目前三頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)目前四頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)3.1.2多元線性回歸模型的基本假定

假設(shè)6：

解釋變量之間不存在多重共線性

目前五頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)假設(shè)1用矩陣形式表示：

目前六頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)3.1.3多元線性回歸模型的估計(jì)1．參數(shù)的最小二乘估計(jì)目前七頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)目前八頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)上述（k+1）個(gè)方程稱為正規(guī)方程。用矩陣表示就是：

即:目前九頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)將上述過程用矩陣表示如下：目前十頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)根據(jù)矩陣求導(dǎo)法則可得：目前十一頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)目前十二頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)

經(jīng)過研究，發(fā)現(xiàn)家庭書刊消費(fèi)水平受家庭收入及戶主受教育年數(shù)的影響?，F(xiàn)對(duì)某地區(qū)的家庭進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到樣本數(shù)據(jù)如表3.1.1所示，其中y表示家庭書刊消費(fèi)水平(元/年)，x表示家庭收入(元／月)，T表示戶主受教育年數(shù)。下面我們估計(jì)家庭書刊消費(fèi)水平同家庭收入、戶主受教育年數(shù)之間的線性關(guān)系。表3.1.1某地區(qū)家庭書刊消費(fèi)水平及影響因素的調(diào)查數(shù)據(jù)表目前十三頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)家庭書刊消費(fèi)y家庭收入x戶主受教育年數(shù)T450.01027.28507.71045.29613.91225.812563.41312.29501.51316.47781.51442.415541.81641.09611.11768.8101222.11981.218793.21998.614660.82196.010792.72105.412580.82147.48612.72154.010890.82231.4141121.02611.8181094.23143.4161253.03624.620目前十四頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)借助于計(jì)量經(jīng)濟(jì)軟件EViews對(duì)表3.1.1進(jìn)行分析，具體步驟為(1)建立工作文件；(2)輸入數(shù)據(jù)；(3)回歸分析表3.1.2回歸結(jié)果目前十五頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)2．最小二乘估計(jì)量的性質(zhì)用最小二乘法得到的多元線性回歸的參數(shù)估計(jì)量具有線性、無(wú)偏性、最小方差性。目前十六頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)3.1.4隨機(jī)誤差項(xiàng)方差的估計(jì)若記目前十七頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)目前十八頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)3.2多元線性回歸模型的檢驗(yàn)3.2.1擬合優(yōu)度檢驗(yàn)擬合優(yōu)度是指樣本回歸直線與觀測(cè)值之間的擬合程度。1．多重決定系數(shù)總離差平方和=殘差平方和+回歸平方和自由度:（n-1）=（n-k-1）+kESS：由回歸直線（即解釋變量）所解釋的部分，表示x對(duì)y的線性影響。RSS：是未被回歸直線解釋的部分，由解釋變量x對(duì)y影響以外的因素而造成的。目前十九頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)多重決定系數(shù)或決定系數(shù)是指解釋變差占總變差的比重，用來(lái)表述解釋變量對(duì)被解釋變量的解釋程度：目前二十頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)2．修正的決定系數(shù)（1）用自由度調(diào)整后，可以消除擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)中解釋變量多少對(duì)決定系數(shù)計(jì)算的影響；（2）對(duì)于包含的解釋變量個(gè)數(shù)不同的模型，可以用調(diào)整后的決定系數(shù)直接比較它們的擬合優(yōu)度的高低。目前二十一頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)修正的決定系數(shù)與未經(jīng)修正的多重決定系數(shù)之間有如下關(guān)系：目前二十二頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)3.2.2赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則為了比較所含解釋變量個(gè)數(shù)不同的多元回歸模型的擬合優(yōu)度，常用的標(biāo)準(zhǔn)還有赤池信息準(zhǔn)則（Akaikeinformationcriterion,AIC）和施瓦茨準(zhǔn)則（Schwarzcriterion,SC）,其定義分別為這兩個(gè)準(zhǔn)則均要求僅當(dāng)所增加的解釋變量能夠減少AIC或SC值時(shí)才能在原模型中增加該解釋變量。目前二十三頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)3.2.3偏相關(guān)系數(shù)3.2.3回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn)：F檢驗(yàn)回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn)，旨在對(duì)模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立作出推斷。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭斜唤忉屪兞颗c解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立，即是檢驗(yàn)方程：目前二十四頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)圖3.2.1陰影部分為F檢驗(yàn)的否定區(qū)域

目前二十五頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)

F檢驗(yàn)的具體步驟為：借助于計(jì)量經(jīng)濟(jì)軟件EViews對(duì)表3.1.1中的樣本回歸方程作F檢驗(yàn)。F統(tǒng)計(jì)量的值：F=146.2973，n=18，n-k-1=18-2-1=15，在5%的顯著性水平下，查自由度為(2，15)的F分布表，得臨界值目前二十六頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)目前二十七頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)3.2.4回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)：t檢驗(yàn)回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，目的在于檢驗(yàn)當(dāng)其他解釋變量不變時(shí)，該回歸系數(shù)對(duì)應(yīng)的解釋變量是否對(duì)因變量有顯著影響。由參數(shù)估計(jì)量的分布性質(zhì)可知，回歸系數(shù)的估計(jì)量服從如下正態(tài)分布：目前二十八頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，其具體過程如下：目前二十九頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)借助于計(jì)量經(jīng)濟(jì)軟件EViews對(duì)表3.1.1中的樣本回歸方程的系數(shù)作顯著性檢驗(yàn):目前三十頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)至此，我們已全面分析了例3.1.1所提出的問題。現(xiàn)將從例3.1.1的回歸分析結(jié)果整理如下：目前三十一頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)目前三十二頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)3.3多元線性回歸模型的預(yù)測(cè)3.3.1點(diǎn)預(yù)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)就是根據(jù)給定解釋變量的值，預(yù)測(cè)相應(yīng)的被解釋變量的一個(gè)可能值。設(shè)多元線性回歸模型為:目前三十三頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)3.3.2區(qū)間預(yù)測(cè)3.4非線性回歸模型3.4.1可線性化模型在非線性回歸模型中，有一些模型經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q或函數(shù)變換就可以轉(zhuǎn)化成線性回歸模型，從而將非線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)問題轉(zhuǎn)化成線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)，稱這類模型為可線性化模型。1．對(duì)數(shù)模型模型形式：目前三十四頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)目前三十五頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)

模型適用對(duì)象：對(duì)觀測(cè)值取對(duì)數(shù)，將取對(duì)數(shù)后的觀測(cè)值（lnx，lny）描成散點(diǎn)圖，如果近似為一條直線，則適合于對(duì)數(shù)線性模型來(lái)描述x與y的變量關(guān)系。容易推廣到模型中存在多個(gè)解釋變量的情形。例如，柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式：目前三十六頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)

根據(jù)表3.4.1給出的1980-2003年間總產(chǎn)出(用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP度量，單位：億元)，勞動(dòng)投入L(用從業(yè)人員度量，單位為萬(wàn)人)，以及資本投入K(用全社會(huì)固定投資度量，單位：億元)。表3.4.11980-2003年中國(guó)GDP、勞動(dòng)投入與資本投入數(shù)據(jù)年份GDPLK19804517.842361910.919814862.443725961.019825294.7452951230.419835934.5464361430.119847171.0481971832.919858964.4498732543.2198610202.2512823120.6目前三十七頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)年份GDPLK198711962.5527833791.7198814928.3543344753.8198916909.2553294410.4199018547.9639094517.0199121617.8647995594.5199226638.1655548080.1199334634.46637313072.3199446759.46719917042.1199558478.16794720019.3199667884.66885022913.5199774462.66960024941.1199878345.26995728406.2199982067.57139429854.7200089442.27208532917.7200195933.37302537213.52002102398.07374043499.92003117251.97443255566.6目前三十八頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)利用EViews軟件解題如下：首先建立工作文件，其次輸入樣本數(shù)據(jù)Q、L、K，再次，在EViews軟件的命令窗口，依次鍵入：GENRlnGDP=LOG(GDP)GENRlnL=LOG(L)GENRlnK=LOG(K)LSlnGDPClnLlnK輸出結(jié)果如下(表3.4.2)：表3.4.2回歸結(jié)果目前三十九頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)目前四十頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)2．半對(duì)數(shù)模型在對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的變動(dòng)規(guī)律研究中，測(cè)定其增長(zhǎng)率或衰減率是一個(gè)重要方面。在回歸分析中，我們可以用半對(duì)數(shù)模型來(lái)測(cè)度這些增長(zhǎng)率。模型形式：目前四十一頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)3．倒數(shù)模型

4．多項(xiàng)式模型多項(xiàng)式回歸模型在生產(chǎn)與成本函數(shù)這個(gè)領(lǐng)域中被廣泛地使用。多項(xiàng)式回歸模型可表示為目前四十二頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)3.4.2非線性化模型的處理方法無(wú)論通過什么變換都不可能實(shí)現(xiàn)線性化，這樣的模型稱為非線性化模型。對(duì)于非線性化模型，一般采用高斯——牛頓迭代法進(jìn)行估計(jì)，即將其展開成泰勒級(jí)數(shù)之后，再利用迭代估計(jì)方法進(jìn)行估計(jì)。3.4.3回歸模型的比較1．圖形觀察分析(1)觀察被解釋變量和解釋變量的趨勢(shì)圖。(2)觀察被解釋變量與解釋變量的相關(guān)圖。2．模型估計(jì)結(jié)果觀察分析對(duì)于每個(gè)模型的估計(jì)結(jié)果，可以依次觀察以下內(nèi)容：(1)回歸系數(shù)的符號(hào)和值的大小是否符合經(jīng)濟(jì)意義，這是對(duì)所估計(jì)模型的最基本要求。(2)改變模型形式之后是否使判定系數(shù)的值明顯提高。(3)各個(gè)解釋變量t檢驗(yàn)的顯著性。(4)系數(shù)的估計(jì)誤差較小。目前四十三頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)3．殘差分布觀察分析模型的殘差反映了模型未能解釋部分的變化情況，在方程窗口點(diǎn)擊View＼Actual，F(xiàn)itted，Residual＼Table(或Graph)，可以觀察分析以下內(nèi)容：

(1)殘差分布表中，各期殘差是否大都落在±的虛線框內(nèi)，這直觀地反映了模型擬合誤差的大小及變化情況。(2)殘差分布是否具有某種規(guī)律性，即是否存在著系統(tǒng)誤差。(3)近期殘差的分布情況。另外，利用判定系數(shù)比較模型的擬合優(yōu)度時(shí)，如果兩個(gè)模型包含的解釋變量個(gè)數(shù)不同，則應(yīng)采用“調(diào)整的判定系數(shù)”。除了調(diào)整的判定系數(shù)之外，人們還使用另外兩個(gè)指標(biāo)SC（SchwarzCriterion，施瓦茲準(zhǔn)則）和AIC(AkaikelnformationCriterion，赤池信息準(zhǔn)則)來(lái)比較含有不同解釋變量個(gè)數(shù)模型的擬合優(yōu)度。目前四十四頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)

3.5受約束回歸在建立回歸模型時(shí)，有時(shí)根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論需要對(duì)模型中變量的參數(shù)施加一定的約束條件。對(duì)模型施加約束條件后進(jìn)行回歸，稱為受約束回歸(restrictedregresslon)，與此對(duì)應(yīng)，不加任何約束的回歸稱為無(wú)約束回歸(unrestrictedregression)。3.5.1模型參數(shù)的線性約束一般地，估計(jì)線性模型時(shí)可對(duì)模型參數(shù)施加若干個(gè)線性約束條件。例如，對(duì)模型目前四十五頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)其中目前四十六頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)式中第二項(xiàng)為一非負(fù)標(biāo)量，于是目前四十七頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)式(3.5.9)表明受約束樣本回歸模型的殘差平方和大于無(wú)約束樣本回歸模型的殘差平方和，這意味著，通常情況下，對(duì)模型施加約束條件會(huì)降低模型的解釋能力。

目前四十八頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)約束條件的個(gè)數(shù)。目前四十九頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)表3.5.1無(wú)約束條件的C-D生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果目前五十頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)表3.5.2有約束條件的C-D生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果目前五十一頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)在EViews軟件中，當(dāng)估計(jì)完C-D生產(chǎn)函數(shù)后，在方程結(jié)果輸出窗口，點(diǎn)擊View按鈕，然后在下拉菜單中選擇CoefficientTest\WaldCoefficientRestrictions,屏幕出現(xiàn)圖3.5.1對(duì)話框。目前五十二頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)圖3.5.1Wald檢驗(yàn)定義對(duì)話框

在對(duì)話框中輸入系數(shù)的約束條件，若有多個(gè)，則用逗號(hào)分開。本例中輸入：C（2）+C（3）=1，得檢驗(yàn)結(jié)果見表3.5.3。表3.5.3Wald檢驗(yàn)輸出結(jié)果目前五十三頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)由表3.5.3可知，在0.05顯著性水平下，兩個(gè)檢驗(yàn)均仍然不能拒絕和為1的原假設(shè)，原假設(shè)為真。這個(gè)結(jié)果與直觀判斷差異明顯，主要是因?yàn)樽兞縇OG（L）的回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差較大。需要指出的是，這里介紹的F檢驗(yàn)適合所有關(guān)于參數(shù)線性約束的檢驗(yàn)，3．2節(jié)中對(duì)回歸模型總體的線性檢驗(yàn)，可以歸結(jié)到這里的F檢驗(yàn)上來(lái)。目前五十四頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)

3.5.2解釋變量的選擇在實(shí)際建模時(shí)，選取哪些變量作為解釋變量引入模型，對(duì)模型的優(yōu)劣有直接的影響作用。模型中，既不能遺漏重要的解釋變量，又要防止過多的變量帶來(lái)的多重共線性問題或?qū)σ蜃兞繘]有什么影響的不必要的解釋變量。這里介紹兩種有用的用于選擇解釋變量的檢驗(yàn)?？紤]如下兩個(gè)回歸模型：目前五十五頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)目前五十六頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)在EViews軟件中，要檢驗(yàn)冗余變量，選擇Equation工具欄中的View\CoefficientTest\RedundantVariable功能。在對(duì)話框中輸入需要檢驗(yàn)的變量。Testadd檢驗(yàn)用于在方程中檢驗(yàn)引入新的解釋變量，檢驗(yàn)引入引入新的解釋變量是否對(duì)模型有利。要檢驗(yàn)缺失變量，選擇Equation工具欄中的View\CoefficientTest\OmittedVariable功能。在對(duì)話框中輸入需要檢驗(yàn)的變量。目前五十七頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)在例3.4.1的方程窗口（表3.4.2）輸出結(jié)果中選擇View\CoefficientTest\RedundantVariable-LikelihoodRatio，屏幕出現(xiàn)對(duì)話圖3.5.2框。圖3.5.2多余變量檢驗(yàn)定義對(duì)話框

在話框中輸入希望減少的序列名。在本例，輸入LOG（L），點(diǎn)擊OK，計(jì)算結(jié)果如表3.5.4所示。表3.5.4Testdrop檢驗(yàn)輸出結(jié)果目前五十八頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)與Wald檢驗(yàn)類似，EViews也給出F統(tǒng)計(jì)量和相伴概率。這里，在0.05顯著性水平下，兩個(gè)檢驗(yàn)均拒絕變量LOG（L）不顯著的假設(shè)，LOG（L）不是多余的變量，說(shuō)明勞動(dòng)投入量對(duì)GDP有顯著影響。目前五十九頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)3.5.3參數(shù)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)：鄒氏檢驗(yàn)建立模型時(shí)往往希望模型的參數(shù)是穩(wěn)定的，即所謂的結(jié)構(gòu)不變，這將提高模型的預(yù)測(cè)與分析功能。然而，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變化往往導(dǎo)致計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型結(jié)構(gòu)也發(fā)生變化。例如，例3.4.1我國(guó)C-D生產(chǎn)函數(shù)例子中，從GDP、L、K散點(diǎn)圖的變化上容易判斷1992年前后這種結(jié)構(gòu)的變化。下面給出一個(gè)結(jié)構(gòu)變化的檢驗(yàn)。圖3.5.3中國(guó)1980-2003年GDP、L、K散點(diǎn)圖目前六十頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)

這兩個(gè)回歸方程是否顯著的不同？如果這兩個(gè)回歸方程的差別并不顯著，說(shuō)明模型所反映的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)在時(shí)間上(或截面上)是穩(wěn)定的。否則是不穩(wěn)定的。鄒至莊(Chow)提出了如下的Chow檢驗(yàn)。目前六十一頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)目前六十二頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)目前六十三頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)因此，對(duì)參數(shù)穩(wěn)定性的原假設(shè)(3.5.22)的檢驗(yàn)步驟為：首先，分別以兩個(gè)連續(xù)的時(shí)間序列作為兩個(gè)樣本運(yùn)用式(3.5.18)進(jìn)行回歸，得到相應(yīng)的殘差平方和RSS1與RSS2；其次，將兩序列并為一個(gè)大樣本后運(yùn)用式(3.5.18)進(jìn)行回歸，得到大樣本下的殘差平方和RSSR；最后，通過式(3.5.25)的F統(tǒng)計(jì)量，在事先給定的顯著性水平下進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。如果F大于相應(yīng)的臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為發(fā)生了結(jié)構(gòu)變化，參數(shù)是非穩(wěn)定的。該檢驗(yàn)方法也被稱為鄒氏參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)(Chowtestforparameterstability)。目前六十四頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)本例利用EViews軟件進(jìn)行Chow檢驗(yàn)。在操作上，首先根據(jù)表3.4.1，利用EViews軟件可得如下結(jié)果（見表3.5.5）。表3.5.5回歸結(jié)果在方程窗口按View/StabilityTests/ChowBreakpointTest順序逐一單擊鼠標(biāo)鍵，打開ChowTest對(duì)話框（圖3.5.4）。目前六十五頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)圖3.5.4打開ChowTest對(duì)話框然后在對(duì)話框內(nèi)輸入轉(zhuǎn)折點(diǎn)年份，1992（圖3.5.5）。圖3.5.5ChowTest對(duì)話框

目前六十六頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)計(jì)算結(jié)果如所示。計(jì)算結(jié)果根據(jù)F分布表，可得在5％的顯著性水平下，F(xiàn)臨界值為3.55(分子自由度為3，分母自由度為18)。因此，得到F值2.9355小于臨界值為3.55，接受原假設(shè)。由此可知中國(guó)GDP和L、K間的關(guān)系（即C-D生產(chǎn)函數(shù)），在不同時(shí)期（1980-1991與1992-2003）沒有什么不同，即中國(guó)C-D生產(chǎn)函數(shù)結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。在運(yùn)用Chow檢驗(yàn)時(shí)，需要注意以下一些限制條件：(1)必須滿足上面講到的古典假定條件。(2)Chow檢驗(yàn)的結(jié)果僅僅告訴我們是否存在結(jié)構(gòu)差異，而無(wú)法得知導(dǎo)致這種差異的原因。(3)Chow檢驗(yàn)假定知道結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的時(shí)間點(diǎn)。目前六十七頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)

3.6案例分析——中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響因素分析

根據(jù)表3.6.1給出的1980-2003年間總產(chǎn)出(用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP度量，單位：億元)，最終消費(fèi)CS(單位：億元)，投資總額I(用固定資產(chǎn)投資總額度量，單位：億元)，出口總額（單位：億元）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，試對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響因素進(jìn)行回歸分析。表3.6.11980-2003年中國(guó)GDP、最終消費(fèi)、投資與出口總額（單位：億元）目前六十八頁(yè)\總數(shù)七十六頁(yè)\編于十六點(diǎn)年份GDP最終消費(fèi)CS投資總額I出口總額EX198916466.010556.54410.41956.1199018319.511365.24517.02985.8199121280.413145.95594.53827.1199225863.715952.18080.14676.3199334500.720182.113072.35284.8199446690.726796.017042.110421.8199558510.533635.020019.312451.8199668330.440003.922974.012576.4199774894.243579.424941.115160.7199879003.346405.928406.215223.6199982673.149722.729854.716159.8200