2015屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)三十投影與視圖精練精析

圖形的變化——投影與視圖一．選擇題（共9小題 光線與地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長(zhǎng)是，則皮球的直徑 A． D． 圓 B．正方體C．圓 A．B． ） A．B． A．B．C． A．B． 二．填空題（7） ． ． 方體的個(gè)數(shù)為n，則n的最小值為 ． ．何體是

（ ．三．解答題（共7小題（1，30°夾角．因水土流失，此時(shí)樹AB沿光線方向，在傾倒過程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)光線與地面（0°（求EB的長(zhǎng) ；如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的是BC，（用線段DE表示）的是EF，在M處有一顆大樹，它的是MN．

，

（平方單位DE一．選擇題（共9小題 D．考點(diǎn) 專題 根據(jù)主視圖以及俯視圖，可得出共有2行，根據(jù)俯視圖可得出該幾何體由2列組成，故可得出小正方體最少塊數(shù)． 解：綜合主視圖和俯視圖，底層最少有4個(gè)小立方體，第二層最少有2個(gè)小立方體，因此搭成這個(gè)幾何體的方體的個(gè)數(shù)最少是6個(gè)． 光線與地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長(zhǎng)是，則皮球的直 B．15 D． 專題 計(jì)算題 根據(jù)題意建立直角三角形DCE，然后根據(jù)∠CED=60°，DE=10可求出答案． 解：由題意得：DC=2R，DE=10，∠CED=60°，∴可得：DC=DEsin6015．B． 圓柱 正方體 圓 考點(diǎn) 解答 解：A、圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是矩形，主視圖與俯視圖相同，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤DD點(diǎn)評(píng) A．B．C． 分析 點(diǎn)評(píng) 正方體B．圓柱 C．圓錐D．球 分析 解答 DD B．C．D．考點(diǎn) 專題：分析：主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形．解答：解：AAB、圓錐主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故BC、三棱柱主視圖是矩形，俯視圖是三角形，故CDD故選點(diǎn)評(píng) A．B．C． 專題 常規(guī)題型分析 解：從上面看可得到左右相鄰的3個(gè)矩形．點(diǎn)評(píng) 考點(diǎn) 分析 解：從左邊看，下面是一個(gè)矩形，上面是一個(gè)等寬的矩形，該矩形的中間有一條棱，點(diǎn)評(píng) A．B． 分析 解：從物體左面看，第一層有3個(gè)正方形，第二層的中間有1個(gè)正方形． 二．填空題（共7小題寫出一個(gè)在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體球或正方體（答案不唯一）考點(diǎn) 專題 開放型 解：球的俯視圖與主視圖都為圓；點(diǎn)評(píng) 方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體俯視圖的面積是3考點(diǎn) 根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得俯視圖，根據(jù)矩形的面積，可得答案． 1×3=．點(diǎn)評(píng) 如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)（單元：cm）可以得出該長(zhǎng)方體的體積是18考點(diǎn) 分析 解：觀察其視圖知：該幾何體為立方體，且立方體的長(zhǎng)為3，寬為2，高為3，點(diǎn)評(píng) 在桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，設(shè)組成這個(gè)幾何體的n，則n的最小值為5．考點(diǎn) 分析 解：底層正方體最少的個(gè)數(shù)應(yīng)是3個(gè)，第二層正方體最少的個(gè)數(shù)應(yīng)該是2個(gè)，因此這個(gè)幾何體最少有5個(gè)方體組成， 寫出圖中圓錐的主視圖名稱等腰三角形考點(diǎn) 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析 找到從正面看所得到的圖形即可． 點(diǎn)評(píng) （填寫序號(hào)）考點(diǎn) 點(diǎn)評(píng) 如圖是由一些相同的方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的方體的個(gè)數(shù)是5考點(diǎn) 根據(jù)三視圖的特點(diǎn)，幾何體的底層有4個(gè)方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)方體，因此方體的個(gè)數(shù)有5個(gè)． 解：幾何體的底面有4個(gè)方體，該幾何體有兩層，第二層有1個(gè)方體，共有5個(gè)．故答案為5． 本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考三．解答題（共7小題（1，30°夾角．因水土流失，此時(shí)樹AB沿 （考點(diǎn) 平行投影分析 （2）在△AB1C1AB1AB∠B1AC1=45°，∠B1C1A=30°B1AC1的垂線，在直角△AB1NAN，BN；再在直角△B1NC1NC160°角時(shí)影長(zhǎng) （1）ABACtan3°=12 答：樹高約為4米．（2）如圖2，1N=AN=A1si45°=4 （米 ×=6（米 ∠SBA=30°（求EB的長(zhǎng)考點(diǎn) 分析 （2）首先求出CD的長(zhǎng)進(jìn)而得出∠DSC=45°，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出SC的長(zhǎng)即可． 解（1）∵圓錐的底面半徑和高都為2m，∴影長(zhǎng) ﹣2（m（2）CD⊥SAD，Rt△ACD 考點(diǎn) 分析 （1）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了如何畫三視圖，具體畫法及步驟：①確定主視圖位置，畫出主視圖；②在主視圖該幾何體的表面積（含下底面）為 考點(diǎn) 分析 （1）：×4++4+4=26（cm2點(diǎn)評(píng) 如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的是BC，（用線段DE表示）的是EF，在M處有一顆大樹，它的是MN． 考點(diǎn) 中心投影專題 作圖題 根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，連接物體和它的頂端所形成的直線必定經(jīng)過點(diǎn)光源．所以分別把AB和DE的頂端和的頂端連接并延長(zhǎng)可交于一點(diǎn)，即點(diǎn)光源的位置，再由點(diǎn)光源出發(fā)連接MN頂部N的直線與地面相交即可找到MN的頂端．線段MN是大樹的高．若的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，則看不到大樹，MN處解答 （1） 該幾何體的體積是5（立方單位，表面積是22（平方單位考點(diǎn) 專題 作圖題分析 （2）主視圖從左往右看3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，2；左視圖1列正方