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文檔簡介
2.2探索直線平行的條件同步練習(xí)一、單選題1.下列選項中,哪個不可以得到l1//lA.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=2.如圖,已知A、B、C三點,過點A可畫直線BC的平行線的條數(shù)是(
)A.0條 B.1條 C.2條 D.無數(shù)條3.已知三角形ABC,過AC的中點D作AB的平行線,根據(jù)語句作圖正確的是(
)A. B. C. D.4.下列說法正確的個數(shù)是(
)①兩點之間,直線最短②若AB=BC,則點B為線段AC的中點;③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行A.4 B.3 C.2 D.15.下列說法正確的是(
)①若直線AB與CD沒有交點,則AB//A.①③④ B.③⑤ C.②③ D.②④6.下列說法:①兩點之間的所有連線中,線段最短.②在數(shù)軸上與表示-1的點距離是3的點表示的數(shù)是2;③相等的角是對頂角;④過一點有且僅有一條直線與已知直線平行;⑤若AC=BC,則點C是線段AB的中點,其中錯誤的有(
)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.下列說法:(1)兩條不相交的直線是平行線;(2)過一點有且只有一條直線與已知直線平行;(3)在同一平面內(nèi)兩條不相交的線段一定平行;(4)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;(5)兩點之間,直線最短;其中正確個數(shù)是(
)A.0個 B.1個 C.2個 D.3個8.如圖,下列能判定AB∥CD的條件有()個.(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.A.1 B.2 C.3 D.49.在下列各題中,屬于尺規(guī)作圖的是(
)A.用直尺畫一工件邊緣的垂線B.用直尺和三角板畫平行線C.利用三角板畫45°的角D.用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段10.已知直線a、b、c在同一平面內(nèi),則下列說法錯誤的是()A.如果a∥b,b∥c,那么a∥cB.a(chǎn)⊥b,c⊥b,那么a∥cC.如果a與b相交,b與c相交,那么a與c一定相交D.如果a與b相交,b與c不相交,那么a與c一定相交二、填空題11.結(jié)合下圖,用符號語言表達(dá)定理“同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”的推理形式:∵_(dá)___________,∴a∥b.12.在同一平面內(nèi),兩條不相重合的直線位置關(guān)系有兩種:_____和_____.13.如圖,一個彎形管道ABCD,若它的兩個拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,則管道AB∥14.(1)平行公理是:____________________________________________.(2)平行公理的推論是如果兩條直線都與______________,那么這兩條直線也________.即三條直線a,b,c,若a//b,b//c,則_________.15.已知A,B,C三點及直線EF,過B點作AB∥EF,過B點作BC∥EF,那么A,B,C三點一定在同一條直線上,依據(jù)是______.三、解答題16.如圖,在網(wǎng)格中有∠BAC和點D,請用無刻度的直尺在網(wǎng)格中按下列要求畫圖.(1)過點D面DM//(2)以點D為頂點作∠EDF,使∠EDF與∠BAC互余.(在圖②中只畫一個)17.如圖,方格紙中小正方形的邊長均為1cm,三角形ABC的頂點均為格點.(1)過點C畫AB的平行線l1;(2)過點C畫AB的垂線l2;(3)三角形ABC的面積=cm2.18.如圖,在6×6的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1,點M、N、P、Q均為格點(格點是指每個小正方形的頂點),線段MN經(jīng)過點P.(1)過點P畫線段AB,使得線段AB滿足以下兩個條件:①AB⊥MN;②AB=MN;(2)過點Q畫MN的平行線CD,CD與AB相交于點E;(3)若格點F使得△PFM的面積等于4,則這樣的點F共有個.19.如圖,一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出圖中的平行線,并說明理由.20.在如圖所示的方格紙中,每個小正方形的頂點稱為格點,點A,B,C都在格點上.1找一格點D,使得直線CD//AB,畫出直線2找一格點E,使得直線AE⊥BC于點F,畫出直線AE,并注明垂足F;3找一格點G,使得直線BG⊥AB,畫出直線BG;4連接AG,則線段AB,AF,AG的大小關(guān)系是(用“<”連接).21.如圖所示,在∠AOB內(nèi)有一點P,(1)過P畫L1∥OA;(2)過P畫L2∥OB;(3)用量角器量一量L1與L2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系?參考答案:1.C2.B3.B4.D5.C6.D7.A8.C9.D10.C11.∠1+∠3=12.
相交,
平行13.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行14.
過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
第三條直線平行
平行
a15.過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行16.(1)如圖所示,DM就是所求直線;(2)如圖所示,∠EDF就是所求角.17.(1)如圖,直線l1即為所求作.(2)如圖,直線l2即為所求作.(3)△ABC的面積=3×3﹣12×2×3﹣12×1×2﹣12故答案為:7218.(1)解:作圖如下:(2)解:作圖見(1)(3)如圖:故符合題意的點F有6個.故答案為:619.試題分析:根據(jù)已知可得∠1=∠2,∠2+∠3=180°,由同位角相等,兩直線平行即可得OB∥AC,由同旁內(nèi)角互補,兩直線平行可得OA∥BC.試題解析:OA∥BC,OB∥AC,理由如下:∵∠1=50°,∠2=50°,∴∠1=∠2,∴OB∥AC,∵∠2=50°,∠3=130°,∴∠2+∠3=180°,∴OA∥BC.20.(1)如圖所示,符合題意的格點有D1,D2兩個,畫出其中一個即可;(2)如圖所示:E點即為所求,垂足為F點;(3)如圖所示,點G即為所求;
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