磁場中的原子

磁場中的原子1第1頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二教學(xué)內(nèi)容

§6.1原子的磁矩§6.2外磁場對原子的作用§6.3史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果的再分析§6.4塞曼效應(yīng)§6.5順磁共振、核磁共振2第2頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二教學(xué)要求

（1）掌握原子有效磁矩概念和有關(guān)計算。（2）掌握原子在外磁場中附加能量公式，并能用來解釋原子能級在外磁場中分裂現(xiàn)象。（3）正確解釋史特恩——蓋拉赫實驗的結(jié)果。3第3頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二（4）掌握正常塞曼效應(yīng)、反常塞曼效應(yīng)、及它們的特征、區(qū)別，會用量子理論對其做出正確解釋。（5）了解順磁共振、核磁共振的概念、原理和應(yīng)用。4第4頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二重點原子有效磁矩原子能級在磁場中的分裂塞曼效應(yīng)（正常、反常）史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果的再分析難點反常塞曼效應(yīng)順磁共振、核磁共振

5第5頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二§4.1原子的磁矩一、單電子原子的總磁矩二、多電子原子的磁矩6第6頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二一、單電子原子的總磁矩軌道磁矩：自旋磁矩：7第7頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二μjμlμμsPsPjPlμl和μs合成原子的總磁矩μ

，且總磁矩并不與總角動量pj共線。合成μ繞pj作進動，μ在pj方向投影是恒定的，垂直pj的分量因旋轉(zhuǎn)，其平均效果為零。所以對外起作用的是μj，常把它稱為電子的總磁矩。8第8頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二μjμlμμsPsPjPl9第9頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二

朗德因子

當(dāng)s=0,時當(dāng),時單電子原子總磁矩（有效磁矩）10第10頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二例1

求下列原子態(tài)的g因子：

,

解：(1)

：

，

，，(2)

：，

，

，(3)

：，

，

，11第11頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二

是最后一個電子的,是(n-1)個電子集體的。

二、多電子原子的磁矩（1）L-S耦合（2）j-j耦合12第12頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二§4.2外磁場對原子的作用一、拉莫爾旋進二、原子受磁場作用的附加能量13第13頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二

在外磁場B中,原子磁矩受磁場力矩的作用,繞B連續(xù)進動的現(xiàn)象。

一、拉莫爾旋進14第14頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二dBdPLPJμJPJ繞磁場旋進示意圖μJdBdPLPJμJμJ15第15頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二二、原子受磁場作用的附加能量磁量子數(shù)：共（2J+1）個16第16頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二洛侖茲單位：光譜項差：17第17頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二

3.分裂后的兩相鄰磁能級的間隔都等于即由同一能級分裂出來的諸磁能級的間隔都相等,

但從不同的能級分裂出來的磁能級的間隔彼此

不一定相等,因為g因子不同。

1.原子在磁場中所獲得的附加能量與B成正比；結(jié)論:2.因為M取(2J+1)個可能值,因此無磁場時的原子

的一個能級,在磁場中分裂為(2J+1)個子能級。18第18頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二無磁場有磁場MMg3/26/31/22/3-1/2-2/3-3/2-6/3能級在磁場中分裂情況19第19頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二表幾種雙重態(tài)g因子和Mg的值2

±1gMg2/34/34/56/5±1/3

±2/3,±6/3±2/5,±6/5±3/5,±9/5,±15/520第20頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二討論（1）只有外加磁場B較弱時上述討論才正確。因為只有在這一條件下，原子內(nèi)的旋軌相互作用才不至于被磁場所破壞，S和L才能合成總磁矩，且繞PJ旋轉(zhuǎn)很快，以至于對外加磁場而言，有效磁矩僅為在PJ方向的投影

J。在弱磁場B中原子所獲得的附加能量才為。21第21頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二(a)弱磁場：PL、PS圍繞PJ旋轉(zhuǎn)，同時PJ圍繞B旋轉(zhuǎn)PS快B慢PLPJ22第22頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二（2）如果磁場B加強到一定程度，超過原子內(nèi)部旋軌作用，使PJ在磁場中旋轉(zhuǎn)的頻率遠(yuǎn)小于PL和PS分別繞磁場旋轉(zhuǎn)的頻率，以至于在磁場中可以認(rèn)為PL和PS的耦合被破壞，磁場的作用就是使得PL和PS分別在磁場中很快旋轉(zhuǎn)。這時原子在磁場中的附加能量主要由S和L在磁場中的能量來決定，即附加能量由和之和來確定。23第23頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二BPLPs(b)強磁場：PL、PS圍繞B旋轉(zhuǎn)24第24頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二25第25頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二§4.3史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果的再分析一、史特恩-蓋拉赫實驗二、史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果的解釋26第26頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二一、史特恩-蓋拉赫實驗的再分析27第27頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二28第28頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二原子束偏離原方向的橫向位移為二、史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果的解釋所以原子束的裂矩為堿金屬原子總磁矩在方向的投影為1.單價電子原子基態(tài)的史特恩-蓋拉赫實驗29第29頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二上式解釋了史特恩－蓋拉赫實驗結(jié)果，如氫原子、銀原子等單價電子原子的基態(tài)l＝0，j＝1/2，基態(tài)原子態(tài)，所以進入非均勻磁場中要分裂為兩束。原子態(tài)為2s+1Lj的原子將分裂為2j＋1束。2.多電子原子的史特恩-蓋拉赫實驗原子總磁矩在方向的投影為30第30頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二所以原子束的裂矩為上式解釋了史特恩－蓋拉赫實驗結(jié)果，原子態(tài)為2S+1LJ的多電子原子進入非均勻磁場將分裂為2J＋1束。原子總磁矩在方向的投影為史特恩－蓋拉赫實驗證明了:1.角動量空間量子化行為2.電子自旋假設(shè)是正確的，而且自旋量子數(shù)s＝1/2。3.電子自旋磁矩為31第31頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二

原子

基態(tài)gMg相片圖樣Su,Cd,Hg,,PbSu,PbH,Li,Na,KCu,Ag,,AuTlO——22/33/23/2—0

00史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果32第32頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二§4.4順磁共振、核磁共振一、順磁共振二、核磁共振33第33頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二一、順磁共振

順磁性原子(即具有磁矩的原子)置于磁場中,其能級分裂為(2J+1)層,如果在原子所在的穩(wěn)定磁場區(qū)域又疊加一個與穩(wěn)定磁場相垂直的交變磁場,并且調(diào)整交變磁場的頻率使hv

滿足

則原子將在兩臨近的磁能級之間發(fā)生躍遷,可通過儀器探測出來。34第34頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二C微波諧振腔放置順磁性物質(zhì)G電磁波發(fā)生器發(fā)出的電磁波經(jīng)波導(dǎo)送入諧振腔D探測器R記錄器35第35頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二36第36頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二在固體中，由于原子受周圍各種因素的影響，在同一磁場下，裂開的能級可以是不等間隔的，每一間隔相當(dāng)于一個共振峰，所以將出現(xiàn)幾個共振峰——波譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。反映原子受鄰近原子作用的情況。37第37頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二整個分子的磁矩為零,這樣的原子束或分子束在外磁場作用下,將產(chǎn)生由核磁矩引起的磁能級。

gI核朗德因子二、核磁共振

對于的原子束或,但構(gòu)成分子時,核磁子兩鄰近磁能級之間的間隔為38第38頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二當(dāng)交變磁場的頻率滿足下面關(guān)系時將發(fā)生核的磁能級之間的共振吸收。這稱為核磁共振——波譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)。例……….39第39頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二§4.5塞曼效應(yīng)三、偏振情況一、塞曼效應(yīng)的實驗事實二、塞曼效應(yīng)的理論解釋40第40頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二一、塞曼效應(yīng)的實驗事實1896年開始荷蘭物理學(xué)家塞曼（P.Zeeman)逐步發(fā)現(xiàn),當(dāng)光源放在足夠強的磁場中時，所發(fā)射的每一條光譜線都分裂成幾條,條數(shù)隨能級的類別而不同,分裂后的譜線成分是偏振的。人們稱這種現(xiàn)象為塞曼效應(yīng)。(原子光譜在外磁場中進一步發(fā)生分裂的現(xiàn)象）1.塞曼效應(yīng)41第41頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二

單線系的每一條譜線,在垂直磁場方向觀察時,每一條分裂為三條,彼此間隔相等,中間一條()線頻率不變;左右兩條()頻率的改變?yōu)長（一個洛侖茲單位），它們都是線偏振的。線的電矢量振動方向平行于磁場；線的電矢量振動方向垂直于磁場；當(dāng)沿磁場方向觀察時,中間的成分看不到,只能看到兩條線,，它們都是圓偏振的。2.實驗規(guī)律（1）正常塞曼效應(yīng)42第42頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二43第43頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二正常三重線鋅的正常塞曼效應(yīng)鋅的單線44第44頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二（2）反常塞曼效應(yīng)

雙重或多重結(jié)構(gòu)的原子光譜,在較弱的磁場中,每一條譜線分裂成許多條分線。鈉黃線在外磁場中的分裂如下：

Na58965890無磁場在垂直于B方向觀察45第45頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二鈉主線系的雙線加磁場反常花樣鈉的反常塞曼效應(yīng)無磁場46第46頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二二、塞曼效應(yīng)的理論解釋2.分裂后的譜線與原來譜線的波數(shù)(或頻率)差1.在外磁場B中產(chǎn)生的附加能量能級將分裂為2J＋1個能級，稱塞曼能級。47第47頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二3.磁能級之間的躍遷要符合選擇定則產(chǎn)生線(但時除外)產(chǎn)生線根據(jù)上述理論可以解釋塞曼效應(yīng)的實驗事實。48第48頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二4.正常塞曼效應(yīng)

對于單線系的一條譜線，由于S=0，2S+1=1，所以可以算出g2=g1=1,因而：49第49頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二例：鎘6438.47埃紅線在磁場中的分裂情況就是正常塞曼效應(yīng)。這條線對應(yīng)的躍遷是1D21P11P11D2LSJMgMg2020，±1，±2121010，±11150第50頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二借助格羅春圖計算波數(shù)的改變：M2

10-1-2M2g2210-1-2M1g110-1（M2g2-M1g1）=000-1-1-111151第51頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二0L01D21P16438無磁場有磁場Cd6438?的正常塞曼效應(yīng)躍遷圖MMg-1-2-1-22

1

02

1

0-1-1101

052第52頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二5.反常塞曼效應(yīng)對于具有雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜線在磁場中的分裂情況，由于因而，由的組合，結(jié)合選擇定則，就可得到許多條分線。53第53頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二這兩條線對應(yīng)的躍遷是：2S1/22P3/22P1/22S1/22S1/22P3/22P1/2LSJMgMg01/21/2±1/22

±111/21/2±1/22/3

±1/311/23/2±1/2±3/24/3

±2/3

±6/3例：Na鈉5890埃和5896埃雙線在磁場中的分裂情況。54第54頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二在外磁場中2P3/2分裂為四個塞曼能級，間距為4μBB/3；2P1/2分裂為二，間距為2μBB/3；2S1/2分裂為二，間距為2μBB55第55頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二2P3/22S1/2M3/2

1/2-1/2-3/2M2g26/32/3-2/3-6/3M1g11-1-1/31/3-5/3-3/33/35/3借助格羅春圖計算波數(shù)的改變：56第56頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二2P1/22S1/2M

1/2-1/2M2g21/3-1/3M1g11-1（M2g2-M1g1）=-2/32/3-4/34/3鈉黃線在外磁場中的分裂57第57頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二2P3/22P1/22S1/2無磁場有磁場-3/2-6/3Mg-1/2-2/3M3/26/31/22/31/21/3-1/2-1/31/21-1/2-1589658905896589058第58頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二相應(yīng)地塞曼譜線的頻率由或洛侖茲單位：給出59第59頁，共64頁，2023年，2月20日，星期二

譜線的偏振情況可以用原子發(fā)光時遵從角動量守恒