數(shù)學(xué)課堂應(yīng)原汁原味

數(shù)學(xué)(shùxué)課堂應(yīng)原汁原味江蘇金湖實(shí)小吳汝萍第一頁，共75頁。1原汁原味的數(shù)學(xué)(shùxué)課堂童趣味(qùwèi)生活味數(shù)學(xué)味人文味第二頁，共75頁。2數(shù)學(xué)(shùxué)課堂應(yīng)原汁原味■把“兒童〞當(dāng)兒童，讓數(shù)學(xué)課堂洋溢著歡樂(huānlè)的童趣味。■把“生活〞當(dāng)生活，讓數(shù)學(xué)課堂散發(fā)著濃郁的生活味?！霭选皵?shù)學(xué)〞當(dāng)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂充盈著濃厚的數(shù)學(xué)味?！霭选拔幕暜?dāng)文化，讓數(shù)學(xué)課堂承載著醇厚的人文味。第三頁，共75頁。3

關(guān)鍵詞一：兒童(értóng)把“兒童〞當(dāng)兒童

——讓數(shù)學(xué)課堂(kètáng)洋溢著歡樂的童趣味第四頁，共75頁。4關(guān)鍵詞一：兒童(értóng)數(shù)學(xué)課堂不可防止地要“教〞和“學(xué)〞，關(guān)鍵是教師怎么教？讓學(xué)生怎么學(xué)？是按照(ànzhào)成人的思維邏輯直接去教學(xué)生學(xué)？還是把兒童當(dāng)兒童，尊重兒童的天性，讓他們在個(gè)性的根底上去學(xué)？第五頁，共75頁。5關(guān)鍵詞一：兒童(értóng)早熟的果子先腐爛大自然希望兒童在成人以前就要像兒童的樣子。如果人們打亂了這個(gè)次序(cìxù)，把小孩看作“小大人〞，不是從兒童造就兒童，而是從兒童造就學(xué)士、博士，那就無異于把兒童造就成一些早熟的“果子〞，既不飽滿也不甜美，而且勢必要超前腐爛、落下。——盧梭第六頁，共75頁。6關(guān)鍵詞一：兒童(értóng)科大少年班——科學(xué)家的搖籃(yáolán)少年班孩子——未來科學(xué)精英

第七頁，共75頁。7昔日(xīrì)神童今何在？一些當(dāng)年家喻戶曉(jiāyùhùxiǎo)的“神童〞，如今風(fēng)光不再，他們的命運(yùn)發(fā)人深思。因?yàn)闆]有把兒童當(dāng)兒童看待，最終只能導(dǎo)致神童夭折。教育內(nèi)容的片面性，教育行為的短期性，教育目標(biāo)的功利性，最終讓一些神童的家人、老師抱憾終身。第八頁，共75頁。8關(guān)鍵詞一：兒童(értóng)小學(xué)課堂，需要(xūyào)真正確立兒童立場！第九頁，共75頁。9關(guān)鍵詞一：兒童(értóng)確立兒童立場把兒童當(dāng)兒童傾聽兒童的聲音了解兒童的想法認(rèn)同(rèntónɡ)兒童的情緒觸及兒童的思維深處讓童真、童趣成為每天數(shù)學(xué)課堂的主旋律，給孩子一個(gè)快樂的學(xué)習(xí)童年。第十頁，共75頁。101.確立兒童立場，需要(xūyào)給兒童真愛。真正的愛是教育，不是教訓(xùn)。真正的愛是指導(dǎo)，不是指責(zé)。真正的愛是詢問，不是質(zhì)問。真正的愛是包容，不是縱容。真正的愛是接納，不是接管。真正的愛要道謝，也要抱歉。真正的愛要體貼，更要體諒。真正的愛要糾錯(cuò)，更要容錯(cuò)。關(guān)鍵詞一：兒童(értóng)第十一頁，共75頁。11關(guān)鍵詞一：兒童(értóng)2.確立兒童立場(lìchǎng)，需要讀懂兒童的認(rèn)知根底。生活經(jīng)驗(yàn)根底知識經(jīng)驗(yàn)根底第十二頁，共75頁。12關(guān)鍵詞一：兒童(értóng)3.確立兒童立場(lìchǎng)，需要讀懂兒童的心理需求。兒童需要富有童趣味的數(shù)學(xué)故事兒童需要富有童趣味的學(xué)習(xí)情境兒童需要富有童趣味的數(shù)學(xué)活動(dòng)第十三頁，共75頁。13100以內(nèi)(yǐnèi)的素?cái)?shù)2，3，5，7，1113，19，1723，29，3731，41，4743，53，5961，71，6773，83，8979，97第十四頁，共75頁。14兩位數(shù)減兩位數(shù)退位(tuìwèi)減法第十五頁，共75頁。15關(guān)鍵詞一：兒童(értóng)兒童智慧的源泉(yuánquán)是活動(dòng)。精心設(shè)計(jì)富有童趣味的數(shù)學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)教學(xué)形式的豐富性，強(qiáng)化教學(xué)過程的趣味性。創(chuàng)新必成守舊必?cái)〉谑摚?5頁。16關(guān)鍵詞一：兒童(értóng)兒童天性好玩好動(dòng)好奇好色好勝＊用好玩有趣的游戲讓學(xué)生“玩〞起來＊用豐富多彩的活動(dòng)(huódòng)讓學(xué)生“動(dòng)〞起來＊用小懸念把學(xué)生的好奇心“提〞起來＊用多彩的畫面讓學(xué)生眼睛“亮〞起來＊用簡單易行的比賽讓學(xué)生“比〞起來第十七頁，共75頁。17關(guān)鍵詞一：兒童(értóng)4.確立兒童立場，需要讀懂兒童的認(rèn)知(rènzhī)障礙。視覺上的誤導(dǎo)，導(dǎo)致認(rèn)知(rènzhī)上的障礙理解上的難點(diǎn)，導(dǎo)致認(rèn)知(rènzhī)上的障礙程序上的繁雜，導(dǎo)致認(rèn)知(rènzhī)上的障礙心理上的排斥，導(dǎo)致認(rèn)知(rènzhī)上的障礙思維上的定勢，導(dǎo)致認(rèn)知(rènzhī)上的障礙教學(xué)上的機(jī)械，導(dǎo)致認(rèn)知(rènzhī)上的障礙第十八頁，共75頁。18視覺(shìjué)上的誤導(dǎo)5︰556︰55第十九頁，共75頁。19心理(xīnlǐ)上的排斥第二十頁，共75頁。20教學(xué)(jiāoxué)上的機(jī)械在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線相互(xiānghù)平行。右圖中，兩條紅色的線平行嗎？第二十一頁，共75頁。21關(guān)鍵詞一：兒童(értóng)確定兒童立場，讀懂兒童的認(rèn)知根底，讀懂兒童的心理需求，讀懂兒童的認(rèn)知障礙，學(xué)生就有可能去——親近(qīnjìn)“數(shù)學(xué)〞發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)〞感受“數(shù)學(xué)〞享受“數(shù)學(xué)〞第二十二頁，共75頁。22

關(guān)鍵詞二：生活(shēnghuó)把“生活(shēnghuó)〞當(dāng)生活(shēnghuó)

——讓數(shù)學(xué)課堂散發(fā)著濃郁的生活(shēnghuó)味第二十三頁，共75頁。23關(guān)鍵詞二：生活(shēnghuó)數(shù)學(xué)(shùxué)好玩數(shù)學(xué)(shùxué)好難數(shù)學(xué)(shùxué)好煩第二十四頁，共75頁。24數(shù)學(xué)(shùxué)好煩數(shù)學(xué)，你是個(gè)壞蛋，你害我腦細(xì)胞不知死了多少。我美好的青春年華就毀在你的手上，你總是打破別人(biérén)的夢，你為什么要做個(gè)人見人恨，人做人更恨的家伙呢？如果沒有你，我將笑得多燦爛呀！如果你離開我，我絕不責(zé)怪你無情?！舱?004年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽決賽湖北賽區(qū)試卷?！车诙屙?，共75頁。25關(guān)鍵詞二：生活(shēnghuó)我們(wǒmen)真正的指南針只是實(shí)際生活，實(shí)際生活向我們(wǒmen)供給無窮的問題，要求不斷解決。我們(wǒmen)朝著實(shí)際生活走，大致不至于迷路?！招兄?/p>

第二十六頁，共75頁。26關(guān)鍵詞二：生活(shēnghuó)學(xué)習(xí)能夠(nénggòu)看得見的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠(nénggòu)摸得著的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠(nénggòu)聽得懂的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠(nénggòu)說得清的數(shù)學(xué)第二十七頁，共75頁。27關(guān)鍵詞二：生活(shēnghuó)1.在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，變“抽象〞為“直觀〞。弗賴登塔爾：數(shù)學(xué)教育不能從已經(jīng)是最終結(jié)果的那些(nàxiē)完美的數(shù)學(xué)系統(tǒng)開始，不能采用向?qū)W生硬性嵌入一些遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)生活的抽象的數(shù)結(jié)構(gòu)的方式進(jìn)行。

第二十八頁，共75頁。28關(guān)鍵詞二：生活(shēnghuó)第二十九頁，共75頁。29關(guān)鍵詞二：生活(shēnghuó)雖然數(shù)學(xué)最終是以抽象概括的方式進(jìn)行形式化的表達(dá)，但在教學(xué)時(shí)，要捕捉學(xué)生非?！笆煜え暤纳瞵F(xiàn)象，把“抽象〞的數(shù)學(xué)變成“直觀〞的數(shù)學(xué)，提高(tígāo)教學(xué)內(nèi)容的直觀性，可感性。第三十頁，共75頁。30將課本中靜態(tài)的、平面的、抽象的、死板的數(shù)學(xué)學(xué)科世界，變成生動(dòng)的、立體的、直觀的、活潑的學(xué)生(xuésheng)生活世界。關(guān)鍵詞二：生活(shēnghuó)第三十一頁，共75頁。31當(dāng)數(shù)學(xué)和兒童的現(xiàn)實(shí)生活接軌時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)變得和藹可親，“枯燥抽象〞的數(shù)學(xué)就能變成“直觀形象〞的數(shù)學(xué)，學(xué)生(xuésheng)就會(huì)覺得數(shù)學(xué)好學(xué)，數(shù)學(xué)不難。關(guān)鍵詞二：生活(shēnghuó)第三十二頁，共75頁。32關(guān)鍵詞二：生活(shēnghuó)2.在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，變“演練〞為“探究〞。＊改變作業(yè)形式：防止從概念到概念、從書本到書本的機(jī)械演練。＊引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析、解決(jiějué)生活中的問題。第三十三頁，共75頁。33中美學(xué)生的數(shù)學(xué)(shùxué)測試〔1〕計(jì)算下面各題的得數(shù)：

〔2〕在理解的根底上，建立自己的模型(móxíng)圖?！?〕結(jié)合生活分別編一道題目。第三十四頁，共75頁。34

關(guān)鍵詞三：數(shù)學(xué)(shùxué)把“數(shù)學(xué)〞當(dāng)數(shù)學(xué)

——讓數(shù)學(xué)課堂充盈(chōngyíng)著濃厚的數(shù)學(xué)味第三十五頁，共75頁。35數(shù)學(xué)(shùxué)味是數(shù)學(xué)(shùxué)課的靈魂第三十六頁，共75頁。36關(guān)鍵詞三：數(shù)學(xué)(shùxué)數(shù)感是人對數(shù)量的大小、多少以及對數(shù)量之間的關(guān)系的一種(yīzhǒnɡ)意識、一種(yīzhǒnɡ)感悟能力。數(shù)感是人的一種(yīzhǒnɡ)最根本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第三十七頁，共75頁。37關(guān)鍵詞三：數(shù)學(xué)(shùxué)一支鉛筆(qiānbǐ)長20分米。媽媽買回來一些水果，吃掉了12個(gè)，還剩8個(gè)，媽媽買回來多少個(gè)水果?第三十八頁，共75頁。38關(guān)鍵詞三：數(shù)學(xué)(shùxué)“10以內(nèi)(yǐnèi)數(shù)的認(rèn)識〞是數(shù)感形成的根基根底不牢地動(dòng)山搖第三十九頁，共75頁。39關(guān)鍵詞三：數(shù)學(xué)(shùxué)第四十頁，共75頁。40關(guān)鍵詞三：數(shù)學(xué)(shùxué)第四十一頁，共75頁。41關(guān)鍵詞三：數(shù)學(xué)(shùxué)2.讓學(xué)生(xuésheng)經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化〞的過程數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要指向是要獲得一般化的數(shù)學(xué)模型或者解決問題的策略，從而不斷擴(kuò)充頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力和觀察、分析問題的立足點(diǎn)。第四十二頁，共75頁。42第四十三頁，共75頁。43讓學(xué)生經(jīng)歷(jīnglì)“數(shù)學(xué)化〞的過程學(xué)校美術(shù)興趣小組有36人，男生人數(shù)是女生(nǚshēng)的3倍。美術(shù)興趣小組中男生和女生(nǚshēng)各有多少人？第四十四頁，共75頁。44讓學(xué)生經(jīng)歷(jīnglì)“數(shù)學(xué)化〞的過程差倍問題:學(xué)校美術(shù)興趣小組男生比女生(nǚshēng)多18人，男生人數(shù)是女生(nǚshēng)的3倍。美術(shù)興趣小組中男生和女生(nǚshēng)各有多少人？和差問題：學(xué)校美術(shù)興趣小組有36人，男生比女生(nǚshēng)多18人。美術(shù)興趣小組中男生和女生(nǚshēng)各有多少人？第四十五頁，共75頁。45關(guān)鍵詞三：數(shù)學(xué)(shùxué)2.讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化〞的過程數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)(kēxué)。引導(dǎo)學(xué)生將紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)事物抽象概括為同一“數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)〞。讓學(xué)生體驗(yàn)到了“數(shù)學(xué)建模〞的思想，感受到“模型〞的魅力。第四十六頁，共75頁。46關(guān)鍵詞三：數(shù)學(xué)(shùxué)3.重視數(shù)學(xué)活動(dòng)(huódòng)經(jīng)驗(yàn)的積累有充足的活動(dòng)(huódòng)時(shí)間在活動(dòng)(huódòng)中積累經(jīng)驗(yàn)

第四十七頁，共75頁。47奇妙(qímiào)的圖形密鋪第四十八頁，共75頁。48師：怎么就圓形不可以密鋪呢？生：圓上沒有角，圓與圓放在一起，中間總有空隙(kòngxì)，不能密鋪。師：你們確信其他的圖形都能密鋪嗎？有沒有疑心？生：確信！師：這么確信？你們拼過嗎？生：沒有。師：那怎么這么確信呢？生：其它圖形上都有角，拼起來后就不會(huì)像圓形那樣中間有空隙(kòngxì)。師：善于觀察，又善于分析，在觀察和分析的根底上大膽猜測，厲害〔老師給學(xué)生豎起大拇指〕！這樣不用動(dòng)手拼就能很有把握地判斷出這些圖形哪些能密鋪了?！矊W(xué)生很開心，臉上洋溢著喜悅〕師：我們動(dòng)手拼一拼，看拼出來的密鋪圖案是什么樣的好嗎？學(xué)生開始拼，拼到正五邊形時(shí)，調(diào)整來調(diào)整去，就是拼不好，但是誰也不服輸，沒有人喊不能密鋪，一個(gè)勁兒在那不停地忙調(diào)整。老師等……第四十九頁，共75頁。49過了好長時(shí)間，有個(gè)同學(xué)說：我怎么拼不起來呀？老師：怎么會(huì)拼不起來呢？剛剛討論過了，正五邊形是可以密鋪的呀？老師對大家說：他說他拼不起來，誰拼好了就來幫幫他！〔沒有人理睬，都在那顛三倒四擺來擺去〕老師：怎么突然冷靜起來啦？有沒有誰拼好了？學(xué)生：還沒有拼好。老師：還想繼續(xù)拼下去嗎？生：再試試。又拼了一會(huì)兒，很多同學(xué)放下(fànɡxià)了手里的紙片，與同學(xué)討論著調(diào)整的方法。又過了一會(huì)兒，學(xué)生灰心了：老師，拼不起來。老師拼給我們看吧！老師：別把希望落在我身上，告訴大家，我拼不出來，過去的許多數(shù)學(xué)家也拼過，都沒有拼出來！〔學(xué)生一陣笑〕老師又說：剛剛討論的時(shí)候，你們都說能拼出來，老師以為要有新的數(shù)學(xué)家誕生了！〔學(xué)生又是一陣笑〕師：大家敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，是好事！許多新的科學(xué)家就是在否認(rèn)前人的根底上誕生的?！矊W(xué)生的臉上洋溢著自信的笑容〕第五十頁，共75頁。50師：剛剛我們用正五邊形來密鋪，結(jié)果是——生：拼不出來！師：拼不出來，說明了什么？生：正五邊形不能密鋪！師：可開始我們通過觀察分析都認(rèn)為能密鋪，這又想到了什么？生：光憑眼睛看，憑感覺猜測是不夠的，要?jiǎng)邮烛?yàn)證一下。師：所以一位偉大的人說過：“實(shí)踐出真知！〞師：現(xiàn)在看這幾個(gè)圖形，你能得出什么結(jié)論？生：正五邊形和圓形不能密鋪，平行四邊形、梯形和正三角形都能密鋪。師：你還想到什么問題？生：為什么平行四邊形、梯形和正三角形都能密鋪，而為正五邊形同它們一樣都有角，怎么就不能密鋪了？是不是其中有什么原因？師：這個(gè)問題值得研究，數(shù)學(xué)家也研究過這樣的問題，有興趣課后可以去探究一翻，看看與數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否(shìfǒu)一致。生：我還想知道，還有哪些正多邊形能密鋪？哪些正多邊形不能密鋪？第五十一頁，共75頁。51實(shí)踐出真知(zhēnzhī)等待成精彩精心為“猜測〞之嫩苗“培土〞，借錯(cuò)發(fā)揮，預(yù)約真理。教學(xué)不是“告訴〞，要讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟，實(shí)踐出真知。給學(xué)生充足的探究時(shí)間，堅(jiān)持瓜熟蒂落的等待，讓等待成就(chéngjiù)精彩。第五十二頁，共75頁。52關(guān)鍵詞三：數(shù)學(xué)(shùxué)4.重視數(shù)學(xué)思維(sīwéi)的提升引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題用數(shù)學(xué)問題“勾引〞學(xué)生數(shù)學(xué)地思維(sīwéi)讓學(xué)生有獨(dú)立思考的時(shí)間展示學(xué)生的思維(sīwéi)過程第五十三頁，共75頁。53重視數(shù)學(xué)思維(sīwéi)的提升一個(gè)長方形的木框，長5分米，寬3分米，將它拉成高是4分米的平行四邊形，這個(gè)(zhège)平行四邊形的面積是多少？⑴20平方分米⑵12平方分米⑶15平方分米⑷無法確定第五十四頁，共75頁。54重視學(xué)生思維能力(sīwéinénɡlì)的提升讓學(xué)生經(jīng)歷“百思不得其解的困惑——茅塞頓開后的沖動(dòng)——問題被突破(tūpò)后的愉悅〞這幾個(gè)過程。用數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的魅力吸引學(xué)生，讓學(xué)生體驗(yàn)思維由“阻〞到“通〞后的那種快感，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科本身產(chǎn)生興趣。第五十五頁，共75頁。55關(guān)鍵詞三：數(shù)學(xué)(shùxué)5.把握數(shù)學(xué)(shùxué)學(xué)科知識的本質(zhì)在較高的層面上對數(shù)學(xué)(shùxué)教學(xué)內(nèi)容有所把握，把握知識的“源〞與“流〞。第五十六頁，共75頁。56把握(bǎwò)數(shù)學(xué)學(xué)科知識的本質(zhì)在線段(xiànduàn)中表示出米。第五十七頁，共75頁。57關(guān)鍵詞三：數(shù)學(xué)(shùxué)5.把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(zhīshi)的本質(zhì)把握知識(zhīshi)的“源〞與“流〞——＊弄清該知識(zhīshi)從哪里來的？＊怎么開展來的？＊本質(zhì)屬性是什么？＊將來要向哪里生發(fā)？站在這樣的高度理解教材，組織教學(xué)，就能有意識地讓學(xué)生關(guān)注(guānzhù)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生構(gòu)建有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第五十八頁，共75頁。58

關(guān)鍵詞四：文化(wénhuà)把“文化〞當(dāng)文化

——讓數(shù)學(xué)課堂承載(chéngzài)著醇厚的人文味第五十九頁，共75頁。59關(guān)鍵詞四：文化(wénhuà)“人〞字有兩筆：一撇是學(xué)識、能力一捺是人格(réngé)、修養(yǎng)第六十頁，共75頁。60教育就擔(dān)負(fù)著這兩個(gè)(liǎnɡɡè)重?fù)?dān)：一是培養(yǎng)人的高尚靈魂，二是開發(fā)人的智慧潛能。教育的理想狀態(tài)：將品格心靈化，讓知識智慧化，即“知行合一〞。應(yīng)試教育下，學(xué)生缺“德〞缺“智〞，有的只是可憐兮兮的分?jǐn)?shù)，這就是現(xiàn)實(shí)教育最大的失敗之處。關(guān)鍵詞四：文化(wénhuà)第六十一頁，共75頁。61關(guān)鍵詞四：文化(wénhuà)數(shù)學(xué)課堂不只是知識的傳授和能力的培養(yǎng)，更要注意(zhùyì)人格的引領(lǐng)。數(shù)學(xué)課堂中，人格的引領(lǐng)靠數(shù)學(xué)文化。變數(shù)學(xué)“教學(xué)〞為數(shù)學(xué)“教育〞,讓學(xué)生不僅是高智能的“科學(xué)人〞，更是高品味的“文化人〞。第六十二頁，共75頁。62關(guān)鍵詞四：文化(wénhuà)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是素質(zhì)教育的課堂。數(shù)學(xué)課堂不僅僅是學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識的場所，更是學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)的思想、方法，習(xí)得用數(shù)學(xué)的理性來認(rèn)識世界(shìjiè)的場所。數(shù)學(xué)課堂不僅承載開發(fā)智力、提高能力的重托，更承載著孕育學(xué)生生命成長的重托，最終目的是促進(jìn)學(xué)生自然、和諧開展。第六十三頁，共75頁。63關(guān)鍵詞四：文化(wénhuà)關(guān)注(guānzhù)數(shù)學(xué)的根本思想及方法抽象、推理、模型數(shù)形集合、化歸、極限、集合、對應(yīng)、符號化、統(tǒng)計(jì)等等關(guān)注(guānzhù)數(shù)學(xué)的理性精神第六十四頁，共75頁。64關(guān)鍵詞四：文化(wénhuà)“數(shù)學(xué)(shùxué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完美的程度，亦正是這種精神，試圖決定性的影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活；試圖答復(fù)有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。〞——克萊因第六十五頁，共75頁。65關(guān)注(guānzhù)數(shù)學(xué)的理性精神