暑期第11講圓錐曲線理科學(xué)生版

高高考要CCCCAACB知知識精（一）識內(nèi)⑵對圓錐曲線的幾何性質(zhì)的考查，常常結(jié)合直線與圓的相關(guān)知識，中點(diǎn)、點(diǎn)到直線的距離等解析幾何的常用；1k1k1k1kMNykxbM

，y)，MN

兩根

ba4c b2ba4c b24aca (xx)2(xx)24x M

（0 （二）典例分【例1】⑴（2009已知橢圓Gx軸上，離心率為3，且G上一點(diǎn)到G2離之和為12，則橢圓G的方程 ⑵（200822

y 1（a0b0）ykxk>0，離心率ey

5k

⑶（2009設(shè)斜率為2的直線ly2

(a0)FyA，若OAF（O原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線方程為 y2

y2

y2

y2【例2】（2008延2P(2，0)233

223 223

22

D．【例3】（2009 F1、F2是橢圓Ca2b21ab0的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓CPF1PF2的面積為9，則b

【例4】OAOBF為焦點(diǎn)，且BAO30O O F【例5】（2008

1(633)22222

yy

A．

C．3，

D．3，【例6】（2007已知圓Cx2y243⑴直線lP1，2，且與圓CAB兩點(diǎn)，若|AB|3

，求直線l⑵過圓CMx軸的直線m，設(shè)myN，若向量OQOMON，求動點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．【例7】（2009 已知曲線Cyx2與直線lxy20Ax，yBx

xAxBCPAB均不重合．⑴若點(diǎn)QABPQM⑵若曲線Gx22axy24ya2510D有公共點(diǎn)，試求a【例8】（2008

設(shè)橢

(ab0)F1、F2e

M、N是直線l：xcF1M||F2N|F1M||F2N|2yM xN⑵證明：當(dāng)|MN|F1MF2NF1F2【例9】⑴（2009海南設(shè)已知拋物線CF(1，0)，直線l與拋物線CAB的中點(diǎn)為(2，2)，則直線l的方程 ⑵已知橢 5

1FF作傾斜角為45的直線lA,B則FAFB 【例10】（2009y22xFM

，0的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)C

2，則BCF與ACF

A．5

3

7

D．2【例11】（2009高三模擬如圖，過拋物線y22pxp0)F的直線交拋物線于點(diǎn)AB，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若ylA xBCBCylA xBC

A．

232

C．y292

D．y222【例12】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F ,0),F ,0)，離心率e2222 ⑵一條不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為12直線l⑵F，且與直線OA⑶設(shè)過點(diǎn)G(1,0的直線lP,QGP2GQ，求直線l的方程．⑷Mm，0m0的直線交拋物線CD，E兩點(diǎn)，ME2DMDEfm，求fm關(guān)于m的表達(dá)式1AO1y1AO1x【例14】（20093 33已知雙曲線C3

21a0，b0

c

，其中c3⑴求雙曲線C⑵設(shè)直線lOx2y22Px，yxy0l與雙曲線C 0A，B，證明AOB【例15】（2009已知拋物線Cx22pyp0A(m，4到其焦點(diǎn)的距離為174⑴pm⑵m0，過點(diǎn)A作直線l交拋物線C于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)BAB的垂線交C于另一點(diǎn)E，問是否存在直線lDE是C的切線．如果存在，求出直線l的斜率；若不存在，請說明理⑶設(shè)拋物線CP的橫坐標(biāo)為t(t0P的直線交C于另一點(diǎn)Qx軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)QPQ的垂線交CN．若MN是C的切線，求tyyDlBAEOx家家庭作習(xí)題 已知定點(diǎn)B(3,0)，點(diǎn)A在圓x2y21上運(yùn)動，M是線段AB上的一點(diǎn)，且AM1MB3則點(diǎn)M的軌跡方程 習(xí)題 橢圓3x27y221上有一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直，則P點(diǎn)的坐標(biāo) 習(xí)題 （2008如圖所示，“一號”探月沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)P軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用2c1和2c2分表示橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子①ac

c；②ac

c；③c

a

；④c1c2

1 1

I2習(xí)題I2

y1A(1,0，直線lyx2yBy 橢圓于M,N兩點(diǎn)，則MANA ．MBNB 習(xí)題 （2008江西x22pyp0)F作傾斜角為30A、B兩點(diǎn)（Ay左側(cè)， 習(xí)題 （20093 33已知雙曲線C3

21a0，b0

c

，其中c3⑴求雙曲線C⑵xym0與雙曲線CA，BABx2y25m習(xí)題 如果拋物線

2px

212

1的焦點(diǎn)，則b p

a

b習(xí)題 已知過拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)的一條弦AB的兩端點(diǎn)為A(x

y)，