機械振動機械波

高中物理復(fù)習(xí)2007、3第八章機械振動、機械波1知識內(nèi)容第一節(jié)機械振動物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運動，就叫做機械振動，簡稱為振動．1．下列物體的運動中，屬于機械振動的是A、風(fēng)中樹枝的擺動；B．內(nèi)燃機汽缸內(nèi)活塞來回運動C．打樁機汽錘的下落運動；D．縫紉機針的上下運動課堂練習(xí)（ABD）2知識內(nèi)容第二節(jié)簡諧運動一、簡諧運動1．簡諧運動的定義及回復(fù)力表達式（1）物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力作用下的振動，叫做簡諧運動．（2）回復(fù)力是按力的作用效果命名的力，在振動中，總是指向平衡位置、其作用是使物體返回平衡位置的力，叫回復(fù)力．（3）作簡諧運動的物體所受的回復(fù)力F大小與物體偏離平衡位置的位移X成正比，方向相反，即F=－kx．K是回復(fù)力常數(shù)．3問題討論1．簡諧運動的位移、速度、加速度(1)位移：從平衡位置指向振子所在位置的有向線段，是矢量．方向為從平衡位置指向振子所在位置．大小為平衡位置到該位置的距離．位移的表示方法是：以平衡位置為坐標原點，以振動所在的直線為坐標軸，規(guī)定正方向，則某一時刻振子(偏離平衡位置)的位移用該時刻振子所在的位置坐標來表示．振子在兩“端點”位移最大,在平衡位置時位移為零。振子通過平衡位置，位移改變方向(2)速度：在所建立的坐標軸上，速度的正負號表示振子運動方向與坐標軸的正方向相同或相反．速度和位移是彼此獨立的物理量．如振動物體通過同一個位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向卻有兩種可能：指向或背離平衡位置．振子在兩“端點”速度為零，在平衡位置時速度最大，振子在兩“端點”速度改變方向．(3)加速度：做簡諧運動物體的加速度,加速度的大小跟位移成正比且方向相反．振子在兩“端點”加速度最大，通過平衡位置時加速度為零，此時加速度改變方向．

4例題分析[例1]有一彈簧振子做簡諧運動，則()A．加速度最大時，速度最大B．速度最大時，位移最大C．位移最大時，回復(fù)力最大D．回復(fù)力最大時，加速度最大解析：振子加速度最大時，處在最大位移處，此時振子的速度為零，由F=-KX知道，此時振子所受回復(fù)力最大，所以選項A錯，C、D對．振子速度最大時，是經(jīng)過平衡位置時，此時位移為零，所以選項B錯．故正確選項為C、D(說明)分析振動過程中各物理量如何變化時，一定要以位移為橋梁理清各物理量間的關(guān)系：位移增大時，回復(fù)力、加速度、勢能均增大，速度、動量、動能均減小；位移減小時，回復(fù)力、加速度、勢能均減小，速度、動量、動能均增大．各矢量均在其值為零時改變方向，如速度、動量均在最大位移處改變方向，位移、回復(fù)力、加速度均在平衡位置改變方向．5例題分析[例2]試證明豎直方向的彈簧振子的振動是簡諧運動．解析：如圖所示，設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向為正方向，此時彈簧的形變?yōu)閤0，根據(jù)胡克定律及平衡條件有mg－kx0=0①當振子向下偏離平衡位置為x時，回復(fù)力(即合外力)為F回=mg-k（x+x0）②

將①代入②得：可見，重物振動時的受力符合簡諧運動的條件．說明：分析一個振動是否為簡諧運動，關(guān)鍵是判斷它的回復(fù)力是否滿足其大小與位移成正比，方向總與位移方向相反．思路為：確定物體靜止時的位置——即為平衡位置，考查振動物體在任一點受到回復(fù)力的特點是否滿足6課堂練習(xí)3．下列幾種說法中正確的是A．只要是機械振動，就一定是簡諧運動B．簡諧運動的回復(fù)力一定是物體在振動方向所受合力C．簡諧運動物體所受的回復(fù)力總是對物體做正功D．簡諧運動物體所受的回復(fù)力總是對物體做負功（B）4．簡諧運動屬于A、勻速直線運動；B．勻變速直線運動C．勻變速曲線運動；D．加速度改變的變速運動（D）5．如圖所示，一彈性球被水平拋出后，在兩個豎直的平面之間運動，小球落到地面之前的運動A、是機械振動，但不是簡諧運動B．是機械振動，同時也是簡諧運動C．既不是簡諧運動，也不是機械振動D．是機械運動，但不是機械振動（CD）7知識內(nèi)容2．簡諧運動的振幅、周期和頻率（1）振動物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動的振幅．（2）振動物體完成一次全振動所需的時間叫做振動的周期．周期用T表示，單位s．（3）單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)。叫做振動的頻率．頻率用f表示，單位Hz．（4）周期和頻率的關(guān)系是f=1／T．（5）對于同一個簡諧運動，振動的振幅可以改變，周期和頻率卻是不變的，是由振動物體與系統(tǒng)的性質(zhì)決定的，與振幅的大小無關(guān)，故稱為固有周期和固有頻率．8問題討論1．固有周期和固有頻率“固有”的含義是“振動系統(tǒng)本身所具有，由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)所決定”，跟外部因素?zé)o關(guān)．對一彈簧振子，當它自由振動時，周期只取決于振子的質(zhì)量和彈簧的勁度系數(shù)，而與振動的振幅無關(guān)．而振幅的大小，除跟彈簧振子有關(guān)之外，還跟使它起振時外力對振子做功的多少有關(guān)．因此，振幅就不是“固有”的．2．簡諧運動的對稱性做簡諧運動的物體，運動過程中各物理量關(guān)于平衡位置對稱，以水平彈簧振子為例，物體通過關(guān)于平衡位置對稱的兩點，加速度大小相等、速率相等、動能、勢能相等．對稱性還表現(xiàn)在過程量的相等上，如從某點到達最大位置和從最大位置再回到這一點所需要的時間相等．質(zhì)點從某點向平衡位置運動時到達平衡位置的時間，和它從平衡位置再運動到這一點的對稱點所用的時間相等．9問題討論3．求振動物體路程的方法求振動物體在一段時間內(nèi)通過路程的依據(jù)是:(1)振動物體在一個周期內(nèi)的路程一定為四個振幅．(2)振動物體在半個周期內(nèi)的路程一定為兩個振幅．(3)振動物體在T／4內(nèi)的路程可能等于一個振幅，可能大于一個振幅，還可能小于一個振幅．只有當T／4的初時刻，振動物體在平衡位置或最大位移處，T／4內(nèi)的路程才等于一個振幅．計算路程的方法是：先判斷所求的時間內(nèi)有幾個周期，再依據(jù)上述規(guī)律求路程．10例題分析

[例1]:彈簧振子以O(shè)點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動．B、C相距20cm．某時刻振子處于B點．經(jīng)過0.5s，振子首次到達C點．求：(1)振動的周期和頻率；(2)振子在5s內(nèi)通過的路程及位移大??；(3)振子在B點的加速度大小跟它距O點4cm處P點的加速度大小的比值．[解析](1)設(shè)振幅為A，由題意BC＝2A＝20cm，所以A＝10cm．振子從B到C所用時間t＝0.5s．為周期T的一半，所以T＝1.0s；f＝1/T＝1.0Hz(2)振子在1個周期內(nèi)通過的路程為4A。故在t＝5s＝5T內(nèi)通過的路程s＝t/T×4A＝400cm．5s內(nèi)振子振動了5個周期，5s末振子仍處在B點，所以它偏離平衡位置的位移大小為10cm．(3)振子加速度．a(chǎn)∝x,所以aB：aP＝xB：xp＝10：4＝5：2．11課堂練習(xí)6．一個彈簧振子，其振動周期為0．4s，振幅2cm．當振幅變?yōu)?cm時（彈簧振子仍作簡諧運動），其周期為

S，頻率為

Hz．0.42.57．如圖所示，彈簧振子在BC間作簡諧運動力為平衡位置，BC間距離是10cm，從B到C運動時間是1s，則A．從O→C→O振子完成一個全振動B．振動周期是1s，振幅是10cmC．經(jīng)過兩次全振動，通過的路程是20cmD．從B開始經(jīng)過5s，振子通過的路程是50cm(D)12課堂練習(xí)8．一質(zhì)點作簡諧運動，它從最大位移處經(jīng)0.3s第一次到達某點M處，再經(jīng)0.2s第二次到達M點，則其振動頻率為A、0.4Hz；B．0.8Hz；C．2.5Hz；D．1.25Hz（D）9．甲、乙兩個物體作簡諧運動，甲振動20次時，乙振動了40次，則甲、乙振動周期之比是

；若甲的振幅增大了2倍而乙的振幅不變，則甲、乙周期之比為

．10．一個彈簧振子的振幅為A，振子在t時間內(nèi)經(jīng)過若干個全振動所通過的路程是S，由此振子的頻率是

，若該振子在t時間內(nèi)經(jīng)過若干個全振動所通過的路程是2S，則振子的振幅為

．2:12:1s/4At2A13知識內(nèi)容3．振動中各物理量的變化回復(fù)力和加速度均跟位移成正比，勢能也隨位移的增大而增大；速率、動能、動量的大小隨位移的增大而減小，隨位移的減小而增大．回復(fù)力和加速度的方向總跟位移方向相反．而速度、動量的方向可能跟位移方向相同，也可能相反．14※、簡諧運動中位移、回復(fù)力、速度、加速度的變化規(guī)律振子的運動A－OO－OA—OO—A對平衡位置的位移x方向怎樣？大小如何變化？回復(fù)力F的方向怎樣？大小如何變化？加速度a的方向怎樣？大小如何變化？速度v的方向怎樣？大小如何變化？方向水平向右大小不斷減小水平向左不斷增大水平向左不斷減小水平向右不斷增大方向水平向左大小不斷減小水平向右不斷增大水平向右不斷減小水平向左不斷增大方向水平向左大小不斷減小水平向右不斷增大水平向右不斷減小水平向左不斷增大方向水平向左大小不斷增大水平向左不斷減小水平向右不斷增大水平向右不斷減小15例題分析[例2]一彈簧振子做簡諧運動．周期為T[]A．若t時刻和(t+△t)時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍B．若t時刻和(t+△t)時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍C.若△t＝T／2，則在t時刻和(t－△t)時刻彈簧的長度一定相等D．若△t＝T，則在t時刻和(t－△t)時刻振子運動的加速度一定相同16例題分析[解析]若△t＝T／2或△t＝nT－T/2,(n＝1,2,3....)，則在t和(t＋△t)兩時刻振子必在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置(包括平衡位置)，這兩時刻．振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大小相等，方向相反．但在這兩時刻彈簧的長度并不一定相等(只有當振子在t和(t－△t)兩時刻均在平衡位置時，彈簧長度才相等)．反過來．若在t和(t－△t)，兩時刻振子的位移(回復(fù)力、加速度)和速度(動量)均大小相等．方向相反，則△t一定等于△t＝T／2的奇數(shù)倍．即△t＝(2n－1)T/2(n＝1，2,3…)．如果僅僅是振子的速度在t和(t＋△t)，兩時刻大小相等方向相反，那么不能得出△t＝(2n一1)T/2,更不能得出△t＝nT/2(n＝1，2，3…)．根據(jù)以上分析．A、C選項均錯．若t和(t＋△t)時刻，振子的位移(回復(fù)力、加速度)、速度(動量)等均相同，則△t＝nT(n＝1,2,,3…),但僅僅根據(jù)兩時刻振子的位移相同，不能得出△t＝nT．所以B這項錯．若△t＝T，在t和(t＋△t)兩時刻，振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大小相等方向相同，D選項正確。17課堂練習(xí)11．一物體作簡諧運動，則此物體A．加速度增大時，速度必減小B．速度與加速度的方向始終相反C．通過平衡位置時速度和加速度均改變方向D．遠離平衡位置時速度和加速度必方向相反（AD）12．一彈簧振子周期為2s，當它從平衡位置向右運動了1.8s時，其運動情況是A、向右減速；B．向右加速；C．向左減速；D．向左加速；（B）13．做簡諧運動的物體，在不同時刻通過同一確定位置時，必定相同的物理量是A．加速度；B．位移；C．動能；D．速度；（ABC）18課堂練習(xí)14．如圖所示，豎直固定在地面上的輕彈簧原長OA，一小球從空中自由下落壓縮該豎直彈簧，彈簧被壓縮到最低點時長度為BO，那么A、球在A處時速度最大B．球在AB中間某處時速度最大C．在整個運動過程中，球在空中下落時加速度最大D、在整個下落過程中，球在B點處時加速度最大（BD）19知識內(nèi)容二、簡諧運動圖象1、振動圖象及其物理意義（1）在平面直角坐標系中，用橫坐標表示時間t，用縱坐標表示振動物體對平衡位置的位移X，將表示各個時刻物體位移的坐標點用平滑的曲線連接起來，就得到簡諧運動的圖象．簡諧運動的振動圖象是一條余弦（或正弦）曲線．（2）簡諧運動圖象可以直觀地表示物體的運動情況．根據(jù)圖象可以了解簡諧運動的振幅、周期、任意時刻的位移大小和方向，比較不同時刻速度、加速度的大小和方向．20問題討論1．關(guān)妙于振動豬圖像的倚討論簡諧運錫動的圖呢像不是葵振動質(zhì)想點的軌量跡．軌聞跡是質(zhì)稈點往復(fù)碑運動的被那一段米線段或鎮(zhèn)那一段角圓?。患殘D像是迅以t軸蘇橫坐標化數(shù)值表霞示各個鞋時刻，如以x軸兇上縱坐隊標的數(shù)興值表示偽質(zhì)點對孕平衡位執(zhí)置的位懼移，即新位移隨茫時間分必布的情聾況——雙振動圖侍像．簡諧運車動的周終期性，濱體現(xiàn)在捷振動圖柏像上是三曲線的絡(luò)重復(fù)性輛．簡菌諧運動堤是一種朗復(fù)雜的耗非勻變況速運動辮．但運懷動的特劍點具有仍簡單的饒周期性李、重復(fù)研性、對堤稱性．工簡諧運察動的圖雨像隨時殼間的增發(fā)加將逐過漸延伸旋，過去庭時刻的軟圖形將謎永遠不海變，任搭一時刻簡圖線上駝過該點朋切線的宏斜率數(shù)槍值代表閘該時刻豆振子的繁速度大鞭小。正劍負表示煎速度的業(yè)方向，嘩正時沿非x正向管，負時省沿x負研向．21例題分析例1挨勁度冤系數(shù)為姨20N亞／cm平的彈簧茄振子，籮它的振辮動圖像耐如圖所豈示，在丈圖中A罰點對應(yīng)闊的時刻A.振茫子所受的紹彈力大小休為0.5雖N，方向夢指向x軸造的負方向B．振子滴的速度方慶向指向x扯軸的正方階向C.衫在0～讀4s內(nèi)售振子作凍了1.除75次烏全振動D。在達0～4月s內(nèi)振虎子通過稅的路程起為0.團35c剃m，位能移為0解析：由圖可罵知A在蜘t軸上飄方，位劇移x＝升0.2局5cm樹，所以李彈力F做＝－k妥x＝－饞5N，蛙即彈力粥大小為疫5N，軍方向指鴨向x軸乳負方向笨，選項慶A不正碌確；由圖可達知過A暖點作圖獨線的切框線，該歐切線與頌x軸的顫正方向械的夾角威小于9榨0°,覺切線斜工率為正值值,即籍振子的雪速度方懂向指向磁x軸的捎正方向烈，選項膊B正確斬．由圖可看侮出，t＝頓0、t＝報4s時刻擇振子的位丹移都是最指大，且都全在t軸的痕上方，在集0～4s柴內(nèi)完成兩浪次全振動躁，選項C戰(zhàn)錯誤．由于t夠＝0時澡刻和t喜＝4s肥時刻振禽子都在蛋最大位災(zāi)移處，沸所以在柏0～4悄s內(nèi)振跡子的位償移為零感，又由向于振幅墨為0.隙5cm謀，在0堪～4s龍內(nèi)振子闖完成了訪2次全鈔振動，妹所以在粗這段時氣間內(nèi)振明子通過北的路程嶺為2×暑4×0斬.50耽cm＝危4cm美，故選潛項D錯算誤．（吊B妨）22課堂練習(xí)15．如汪圖所示是腸某彈簧振倒子作簡諧駛運動的位丙移——時封間圖象．皇在（4＋祖Δt）s映和（4－漁Δt）s辦（Δt＜禿2s）兩漏時刻．振鋤子的A、速府度相同象；騙B、已位移相移同C．加現(xiàn)速度相精同；男D．動深能相同16、圖滋為彈簧振綠子做簡諧遼運動的圖訪線,由圖逝可知A、在t薯=0時，里振子的位免移是零，瓜速度為零毛，加速度偵也為零B．在谷t＝1s暢時，振子架的位移最穗大，速度刻最大，加先速度也最船大C．在t聯(lián)=2s時奴，振子的魄位移為零粗，速度為缸零，加速酷度也為零D．彈湯簧振子紋的振幅捏是5c仙m,頻誘率是0猛.25度Hz（述D透）（A第D）23課堂練習(xí)18．用姻沙擺演示翁簡諧運動零的圖象，浩當沙擺下環(huán)面的木板允．被勻速敵地拉出過改程中，擺諸動著的漏匆斗中漏出級的沙在板扣上形成的里曲線顯示兆出擺的位拉移隨時間領(lǐng)變化關(guān)系宇，板上直鳥線OO/表示時間務(wù)軸，使兩斥個擺在各天自的木板俊上形成曲設(shè)線．圖中紐奉板N1、N2移動的速晃度vl、v2的關(guān)系鋼為v1=v2，則兩曲欣線代表的陣振動周期灑T1、T2關(guān)系為A．T1＝T2B．T1＝2T2C．T1＝4T2D．4T1＝T2（A聞）24知識內(nèi)容三、簡量諧運動桌的實例沒——單拉擺1．單乳擺（1）單篇擺是一種眉理想化模斥型．在細郊線的一端棟掛一小球問，另一端美固定在懸抹點上，如志果線的伸驕縮及質(zhì)量全可以忽略勾，球的直床徑比線長屋小得多，亭這樣的裝凍置就叫做方單擺．（2）當點擺角很小梳，θ＜1描00時，單槐擺的振中動可以兔看作簡寶諧運動歌．2．單擺揪周期公式仰及其應(yīng)用（1）單冶擺的振動啄周期跟擺科長的平方根根成正比設(shè)，跟重力出加速度的峰平方根成劫反比．周置期公式為億T＝2π（2）曉利用擺駁的等時壩性，可醫(yī)以用作猛計時，銷根據(jù)周輩期公式品，通過譯改變擺存長來調(diào)技節(jié)周期默，還可哪以根據(jù)結(jié)周期公煉式，利睛用單擺已測定各題地的重乒力加速稼度．25問題討論1.單擺洞振動的回察復(fù)力是擺躬球所受的滔合外力嗎揪?單擺振腳動的回哈復(fù)力是太重力在鏈切線方震向的分腥力，或范者說是割擺球所奇受合外哲力在切擋線方向渡的分力蠢．擺球臘所受的棟合外力侄在法線胖方向(染擺線方被向)的樹分力作遞為擺球劉做圓周缸運動的扮向心力底．所以綢并不是稼合外力押完全用呆來提供途回復(fù)力捎的．2.單斃擺的擺菜長：因為實煌際的單仰擺擺球舅不可能咽是質(zhì)點垃，所以桑擺長是敗指從懸爪點到擺該球重心漆的長度歉．等效倒擺長：生擺長L檔是指擺成動圓弧餅的圓心萄到擺球凱重心的犧距離．26例題分析[例1]獎將秒擺的術(shù)周期變?yōu)榉?秒，下杰列哪些措惰施是可行摸的：A、將努擺球的原質(zhì)量減維少一半B、將擺枝球的質(zhì)量咳減少到原城來的1/4C、將振假幅減少一宅半爭D錘、將擺長寨減少一半E、將擺蚊長減少到社原來的1/4根據(jù)單擺負的等時性政規(guī)律，A曲、B、C紗、D均錯勇誤。根據(jù)通單擺的周成期公式，周期減小吸原來的1美/2，則抄擺長應(yīng)減荷小原來的破1/4。娃所以選項栽E正確。注意：置秒擺的潛周期是顏兩秒貪。單擺溜的等時膠性指周覆期與振鄙幅無關(guān)途，另外億，周期福也與擺玻球質(zhì)量影無關(guān)。27例題分析[例題2憑]擺長為而L的單擺事做簡諧振痰動，若從廉某時刻開火始計時，尖（取作t父=0），汽當振動至?xí)r，擺球國具有負向臣最大速度寺，則單擺掩的振動圖喜象是圖中徐的（員）解析：延從t=雄0時經(jīng)湊過時間，業(yè)這段時反間為3裝T/4經(jīng)過3跡T/4飄擺球具姑有負向鑒最大速劫度，說燙明擺球杰在平衡拉位置，級在給出賽的四個誕圖象中源，經(jīng)過朋3T/謠4具有射最大速露度的有娘C、D晝兩圖，已而具有夠負向最松大速度括的只有鳳D。所呀以選項陜D正確振。28課堂練習(xí)18．為蝦使單擺周徹期變小，埋可采用的遍辦法是A、減辛小擺角權(quán)；躬B．宿增大擺謠球質(zhì)量孔；C．減小鄙擺長；醫(yī)D．增融大擺長19．首玻先發(fā)現(xiàn)單疤擺等時性橡和得出單境擺周期公赴式的科學(xué)殊家分別是A、牛頓德，惠更斯攪；籃B、變赫茲，阿紅基米德C．伽書俐略，抱牛頓；巾D壞．伽俐點略，惠灶更斯20．甲范、乙兩個懸單擺在同姻一地點同菠時開始振鄉(xiāng)豐動，在甲椅擺完成1李5次全振掀動的時間帥內(nèi)乙擺恰贏好完成了霉1O次全父振動，則費甲、乙兩都擺擺長之貢比為A、2：渡3；理B、3排：2；幣C恨．4：9摟；迷D．9：忽4（筆C太）（抵D固）（C夜）29課堂練習(xí)21．坊在北京消調(diào)準的渴擺鐘被毛帶往下限列各地惠后，對智走時不并準情況辯的判斷任及校準美措施均姥正確的導(dǎo)是A、帶往購高山上走語時變慢，沉重新校準休應(yīng)增大擺濾長B．帶招往北極畢走時變針快，重流新校準慎應(yīng)增大替擺長C．帶之往赤道注走時變件快，重個新校準殿應(yīng)增大弄擺長D．帶余往月球奔走時變過快，重尋新校準勸應(yīng)縮短藏擺長22．地蛙面上的秒趴擺，擺長應(yīng)為1m，仍當擺長變詢?yōu)?.8膏1m時，布振動的周籮期為s；已紡知月球巷上的重鞋力加速瞇度是地郊球上重激力加速貧度的1爐／6，常秒擺移級到月球健上，振后動的周際期將變粥為（B殼）1.830課堂練習(xí)23．安如圖所拜示單擺嬌，其擺氣線OA鮮與豎直質(zhì)方向偏暢開一個振很小的的角度．宴在放開率擺球A鍛讓它向豪下擺動爪的同時緞，另一狗小球B僅從O點缸由靜止財開始下眾落，A啦球擺到各它的最摔低點時啦恰與B晶球相碰杠．求B茶球下落涉時受到然空氣阻箭力與B叫球重力碎之比．店（取g善=1切0m/衫s2，π2=10）24．除如圖所密示，擺記長為L他的單擺馳，在其集懸點下截h處釘萍一長釘擁，該單下擺的周冰期T＝解:A球翅下擺時間族t=T/寺4=槍,與評B球下落觀時間相等,故晨g/=4g/孫5,故fB/GB=1/泛531課堂練習(xí)26．磨有一個丙擺鐘，奮在地面浮上（重轟力加速循度為g待）計時沸是準確訂的，如接果拿到攪高山上懷，它每愁天慢1略s，高湊山上的項重力加察速度是澇．25．耍一個單湊擺在甲勾地時，掉在時間盈t內(nèi)完待成m次側(cè)全振動廊，移至咐乙地時夜，經(jīng)過辯相同時課間完成產(chǎn)n次全滿振動，翠則甲、鋼乙兩地粥重力加君速度大甘小之比天g甲：根g乙等衰于A．m：拴n；B何．m2：n2；C啟、n：柴m；淺D墳.n2：m2（敬B滿）解:設(shè)每特天時間為懇t,則:災(zāi)故即g/=(1闊—1/逝864耽00)2g(1-1項/864碗00)2g32知識內(nèi)容3．單磨擺作簡偷諧運動歌中回復(fù)卵力、位野移、速峽度、加忽速度、啦動能、窯勢能的廊變化情簡況。由于單擺槍小振幅的羅振動是簡皮諧運動，易在振動過姜程中回復(fù)牙力大小與話位移成正忙比，方向佳總是與位穴移方向相湊反；在向葡著平衡位比置運動時昏，作加速昏度減小的鎮(zhèn)加速運動易，在離開璃平衡位置丘運動時，咐作加速度虧增大的減奔速運動；涌振動中擺芬球的動能蛇與勢能互輕相轉(zhuǎn)化，圖機械能總益量守恒．33課堂練習(xí)27．抽若單擺凝的擺長退不變，跌擺球的墳質(zhì)量增罰加為原瞎來的4摔倍，擺畏球經(jīng)過糧平衡位絞置時的潮速度減鐮小為原排來的1奏/2，柳則單擺扒振動的A、頻罵率不變見，振幅殖不變；波B．頻惕率不變段，振幅檢改變C．頻沖率改變魂，振幅黑改變；宣D．頻客率改變蘋，振幅解不變28．在磨單擺振動鍋過程中，算當擺球到配達最高點送時，下列遣說法正確相的是A．速度郵最小，勢申能最大，塘繩中拉力頂最大B．速度架最大，勢扭能最小，腸繩中拉力型最小C．速度產(chǎn)最小，勢費能最大，銀繩中拉力別最小D．速導(dǎo)度最大眼，勢能雄最小，迎繩中拉睡力最大士。29．圖國為兩個單梁擺的振動捆圖象，兩袖個擺球的走質(zhì)量相等肝，從圖象側(cè)可知它們膊的A、振幅緣瑞不相等B、動能違的最大值催不相等C．擺哄長相等D、兩擺岡球總是同筒時改變速械度方向（C）（庫ABC芒）（B揉）34知識內(nèi)容四、簡司諧運動爭的能量1、簡伍諧運動宏的能量作簡諧宮運動的計物體在四振動過傻程中，掠動能和胖勢能不跟斷轉(zhuǎn)化獎，在平鑼衡位置慶時動能驢最大，裕勢能最簡??；在異位移最圓大處時影，動能欄為零，攔勢能最補大；在怪任意時涉刻，勢反能與動罵能的總郵和即振惑動物體凝的總機伙械能守強恒，這呀個能量澡的大小瓶與振動辯的振幅海有關(guān)，隔振幅越周大，振允動的能舊量就越抖大．2、阻扔尼振動振動系瞎統(tǒng)受到腥阻尼作賤用，系勵統(tǒng)的機吉械能隨棒著時間路逐漸減污小，振笑動的振撞幅也逐疏漸減小淘，這樣返的振動杏叫做阻沉尼振動嘗。35問題討論1.振正動能量畏與振幅董的關(guān)系把原先靜么止的單擺珠或彈簧振肯子拉離平椅衡位置，眠需要外力鞠對物體做賭功，把其唯他形式的慘能轉(zhuǎn)化為源物體初始靠的勢能儲回存起來．偵外力做的波功越多，近物體獲得篇的勢能越拖大，它開蘆始振動時絞的振幅越鏡大．將物斗體釋放后均，若只有吹重力或彈匙簧彈力做閥功，則振儉動物體在富振動過程伸中，動能浴和勢能相瓦互轉(zhuǎn)化，棋總機械能瓣不變，因崗此，振幅拌保持不變公．在實際業(yè)情況中．塔因阻尼因肚素不可避顧免地存在五，振動物歐體因振動洲能——總侵機械能的帝逐漸減少它，做的是拌振幅越來法越小的阻撤尼振動．沒可見，對俱于一個振剪動系統(tǒng)，濕振幅的大深小反映了塌振動能的濟多少．36例題分析例1.妹試證明軋：在水仆平方向貞上做簡浮諧運動普的彈簧毛振子，遮通過關(guān)拉于平衡柏位置對博稱的兩盜點時，雞振子的督速率相乘等．證明：到因為這浙兩點關(guān)孔于平衡怒位置對飽稱，即磨它們與當平衡位位置距離唇相等，良所以振腸子在這嫩兩點的虛彈性勢瀉能相同尊．根據(jù)錄機械能理守恒定坡律，振貼子在任遮一位置帳時的總工機械能印——動涂能與勢云能之和罷保持不恭變，所晉以這兩仙點振子日的動能遍相等，癥故振子曾的速率陰相等．例2.菜一單擺滔在空氣棗中振動姿，振幅括逐漸減封小，下松列說法叮正確的炮是:A．振旋動能逐鍬漸轉(zhuǎn)化歡為其他桐形式的挽能B．后召一時刻熟的動能盡一定小晚于前一雹時刻的鬼動能C．后靈一時刻組的勢能哨一定小較于前一堅時刻的塌勢能D．后一畝時刻的機擔械能一定禍小于前一沙時刻的機閥械能[解析君]單擺侵振動過射程中，違因不斷虹克服空杠氣阻力睬做功使奶振動能春逐漸轉(zhuǎn)羞化為內(nèi)園能，A業(yè)和D對襲；雖然姿單擺總習(xí)的機械須能在逐兆漸減小車，但在貞振動過搶程中動臣能和勢適能仍不坐斷地相揉互轉(zhuǎn)化磚，動能婚轉(zhuǎn)化為辣勢能時曠，動能遣逐漸減才小，勢堤能逐漸霉增大，灶而勢能絕轉(zhuǎn)化為揮動能時掠，勢能咽逐漸減括小，動墳?zāi)苤饾u鵲增大，爐所以后巡壽一時刻者的動能離(或勢療能)不腹一定小劣于前一畢時刻的贊動能(嘗或勢能逗)．故你B、C洪不對．37課堂練習(xí)30．酬彈簧振細子做簡目諧運動終，下列錫說法中狐錯誤的匹是A、振子眉在平衡位認置時，動多能最大，財勢能最小B．振齡子在最廢大位移擴處時，誰勢能最鍬大，動槳能最小C．振子鑰在向平衡喜位置運動盜時，由于樓振幅減小殘，總機械紙能減小D．在任泳意時刻，面振子的振念幅不變，喝動能與勢接能之和不甩變（摔C災(zāi)）31．戒如圖所得示是彈撞簧振子拘的振動否圖象，暗由圖可拼知，在臘時間t2到t3過程中回瞎復(fù)力逐漸店變，振子的擁動能逐漸涌變，振子的忌彈性勢能滴逐漸變，振動彩系統(tǒng)的扒機械能變小大小不38課堂練習(xí)32、下燒面幾種說柜法中正確偵的是A、自拒由振動趴是阻尼羽振動B、阻尼禾振動是不唯受外力作葉用的振動C、振幅恰越來越小廳的振動是秒阻尼振動D、等幅駕振動也叫乳無阻尼振昂動33、啄一列聲男波從聲容源發(fā)出員，它在粉空氣中李傳播時津，在傳早播的方爸向上將掃會發(fā)生首的情況能是A、聲波單的頻率不臭斷減小B、聲滅波的波項長不斷宮減小C、聲波障的速度不撥斷減小D、聲孩波的振扔幅不斷或減?。–決D奔）（D金）39知識內(nèi)容第三節(jié)包受迫振剖動一、受迫吳振動1．受薄迫振動帆的概念物體在周出期性外力繪（驅(qū)動力閱）作用下布的振動，吸叫做受迫華振動．2．受迫提振動的頻融率物體做受零迫振動的涉頻率等于愛驅(qū)動力的處頻率，而案跟物體的蹤蝶固有頻率悄無關(guān)．二、共添振1．共振崖現(xiàn)象及其竟產(chǎn)生的條山件在受迫至振動中緩，驅(qū)動助力的頻執(zhí)率跟物恭體的固附有頻率確相等的荒時候，挽振幅最椅大，這騰種現(xiàn)象別叫做共掩振．2．共振廈的應(yīng)用和港防止（1）泄共振現(xiàn)擾象有許士多應(yīng)用錘，在某焦些情況骨下，共拌振現(xiàn)象烏可能造鐮成損害呆，（2）在頭需要利用視共振時，跑應(yīng)該使驅(qū)氏動力的頻兆率接近或睬等于物體臟的固有頻排率．在需同要防止共鳳振危害時慣，要設(shè)法庭使驅(qū)動力發(fā)頻率和固始有頻率不奏相等．40問題討論受迫振動借的特點及閃共振條件望的解釋1．受別迫振動舟的周期溝和頻率予由驅(qū)動給力決定擊，與振壇動物體標的固有倚周期和仆頻率無關(guān)．受迫子振動的資周期和為頻率總等于驅(qū)動力靈的周期搏和頻率刻．2．受備迫振動色的振幅萍與驅(qū)動番力的頻賀率和固蹲有頻率奸的差有扎關(guān)，驅(qū)猴動力的帖頻率與遙固有頻聽率的差越大．受迫屢振動的款振幅減??；驅(qū)動力撇的頻率與它固有頻率亞之差越小，受迫盛振動的宅振幅越大．當驅(qū)仰動力的棋頻率與拖固有頻褲率相等時，受迫升振動的振法幅最大．3．對共族振條件的理解：因為孕周期性裂的驅(qū)動皂力跟振象動“合女拍”時我，每一翠次驅(qū)動年力都跟飾振動物靜體的速榴度方向再一致，惹驅(qū)動力樹做的功錄都是正功，都用飛來增大信振動系栗統(tǒng)的能就量。所奏以振幅喉越來越忠大，直張到驅(qū)動糟力做功爐供給振蝴動系統(tǒng)枯的能量征等于克鵝服摩擦域阻力消潮耗的能寇量，振箱幅才不射再增大滲，即達飼到最大達振幅．親當驅(qū)動劫力不跟瀉振動“漆合拍”幻玉時，驅(qū)緞動力做甩的功有塌一部分胃是負功生，因而援振動系絮統(tǒng)從驅(qū)鴉動力得解到的能盈量比“運合拍”礙時少，陸振幅也靜就比“絨合拍”堡時小41例題分析[例1羅]一物丙體做受截迫振動欄，策動避力的頻肝率小于以該物體揪的固有值頻率。債當策動耕力的頻接率逐漸壟增大時憶，該物優(yōu)體的振腐幅將：(A)吐逐漸增笨大;揪(B伶)先逐塊漸減小戚后逐漸朝增大；(C)滴逐漸減舌??；校(綠D)先彎逐漸增析大后逐之漸減小此題可涉由受迫袖振動的齒共振曲章線圖來粉判斷。受迫振坡動中物望體振幅綁的大小橫和策動每力頻率蜘與系統(tǒng)運固有頻瘋率之差拳有關(guān)。瓜策動力測的頻率問越接近域系統(tǒng)的拍固有頻樣率，策痕動力與文固有頻妥率的差妻值越小鋤，作受茂迫振動配的振子襯的振幅漂就越大飼。當外便加策動釋力頻率辭等于系殲統(tǒng)固有頻嗎率時，扶振動物邁體發(fā)生商共振，皺振幅最謀大。判由共洞振曲線壞可以看買出，當蠟策動力凱的頻率羊小于該辭物體的援固有頻猾率時，級增大策優(yōu)動力頻貍率，振雨幅增大比，直到摧策動力討頻率等城于系統(tǒng)比固有頻偵率時，就振動物糖體發(fā)生桂共振，間振幅最阻大。在者此之后扛若再增酬大策動架力頻率貫，則振餐動物體繭的振幅匙減小。毒所伸以本題陷的正確答拖案為D。42例題分析[例2]桶如圖所示埋，在一根憂張緊的水船平繩上，往懸掛有蔬a、b、鑒c、d、價e五個單霸擺，讓a陽擺略偏離驚平衡位置訓(xùn)后無初速聾釋放，在億垂直紙面千的平面內(nèi)壺振動；接千著其余各久擺也開始授振動。下芒列說法中留正確的有乎：（）(A)各敗擺的振動逐周期與a成擺相同(B)各保擺的振幅浙大小不同環(huán)，c擺的展振幅最大(C)各耳擺的振動仍周期不同節(jié)，c擺的益周期最長(D)各蹈擺均做自磚由振動解析：終a擺做吹的是自擱由振動滑，周期俘就等于猾a擺的儉固有周朽期，其醉余各擺插均做受賊迫振動諷，所以面振動周餡期均與安a擺相影同。枕c擺嚷與a擺正的擺長政相同，絨所以c餓擺所受羨策動力歉的頻率芽與其固興有頻率注相等，狡這樣c物擺產(chǎn)生麥共振，境故c擺怨的振幅眉最大。末此特題正確答婆案為A趕、B。43課堂練習(xí)33．塌下面幾岡種說法檔中正確鞏的是A、在外局力作用下太的振動一鈴定是受迫益振動B．拍皮額球時，皮今球的運動概是一種受菜迫振動C．受迫英振動一定坡是簡諧運斃動D．物登體作受促迫振動臂時沒有慮固定的石頻率34．有畝A、B兩丑個彈簧振贈子，A的午固有頻率財是f，B講的固有頻寧率是5f諒，如果它肅們都在頻朽率為4f烤的驅(qū)動力辭作用下作鋸受迫振動接，下列說切法正確的彩是A、振子刊A的振幅逮大，振動百頻率為f渠；B、振擊子B的數(shù)振幅大俘，振動踏頻率為因5fC．振令子A的凳振幅大晌，振動鉛頻率為灶4f；D．振子栽B的振幅專大，振動乞頻率為4階f（B楊）（D育）44課堂練習(xí)35．物溉體作受迫輛振動，驅(qū)菜動力的頻勵率小于物什體的固有箱頻率，在殃驅(qū)動力的港頻率逐漸竿增大的過努程中，物淘體的振幅今將A、增大柱；搜B婆．減??；C.先叢增大后澤減??；是D.先吸減小后狡增大；（C量）36．在題火車車廂見內(nèi)有一個活吊在長籍40c搭m的線上隊的小球，軌由于火車萌在鐵軌接與合處的振變動而發(fā)生而搖動．如肆果鐵軌長慕12.5垂m，那么趕當火車的較速度是m/s黃時，球少擺動的介振幅最響大．1045課堂練習(xí)37．靜下列現(xiàn)灰象中，糕屬于共勻振現(xiàn)象追的是A、雜技塞演員蕩秋問千越蕩越仗高；B、緊下雨前雷殼聲隆隆不沙絕C．在山慕谷說話有熱回聲；求D．湖面?zhèn)兩系臉淙~采隨波蕩漾38．把后一個篩子湖用四根彈亮簧支起來樣，篩子上自裝一個電拆動偏心輪互．它每轉(zhuǎn)會一周，給載篩子一個符驅(qū)動力，淋這就成為毯一個共振壓篩．篩子倒做自由振牢動時，完段成一次全宣振動用1米5s．在奴某電壓下離，電動偏領(lǐng)心輪的轉(zhuǎn)資速是90增rad／閥min．次已知增大舉電動偏心寸輪的電壓惠，可以使睛其轉(zhuǎn)速提車高；增大往篩子的質(zhì)活量，可以養(yǎng)增大篩子呈的固有周麗期．要使答篩子的振懼幅增大，繡下列做法頌中正確的堅是A、降低施輸入電壓蜜；挪B．慌提高輸入崖電壓C．增謹加篩子總質(zhì)量；烈D．減課小篩子各質(zhì)量（牢A哨）（語AD穗）46知識內(nèi)容第四節(jié)權(quán)機械波一、機械胳波的概念1．機貴械波、弊橫波、擴縱波的汗概念（1）機辟械振動在攤介質(zhì)中的拿傳播過程絨，叫做機籮械波（2）史質(zhì)點的妹振動方巾向與波抱的傳播訴方向垂尸直，這幼種波叫狠做橫波緣瑞．橫波頓也叫凹水凸波．（3）齊質(zhì)點的憐振動方羽向與波裙的傳播撿方向在雪同一直挪線上，母這種波查叫做縱掘波．縱拴波也叫明疏密波勢．2．波雪峰、波次谷及密悟部、疏漫部的含處義（1）宅在橫波銷中，凸限起部分皺的最高財點叫做廳波峰，俘凹下部炮分的最撿低點叫情做波谷側(cè)．（2）些在縱波蓮中，質(zhì)額點分布子比較密伶的部分海叫做密患部，質(zhì)長點分布閱比較疏老的部分什叫做疏踏部．47知識內(nèi)容3.機械皮波在介質(zhì)咱中的產(chǎn)生惠和傳播過純程當彈性連差續(xù)介質(zhì)中犧的某一點蝴（波源）拔發(fā)生機械童振動時，是這種振動蚊的形式及編能量會沿葉著這些介戴質(zhì)傳播．吧因為介質(zhì)將是由大量據(jù)質(zhì)點構(gòu)成嫩的物質(zhì)，澆相鄰兩質(zhì)榴點間有相皆互作用的六力，波源襲的振動帶虹動它周圍查的質(zhì)點發(fā)犧生振動，瓦這些質(zhì)點皆又去帶動黑各自周圍榜的質(zhì)點發(fā)蘋生振動，艘使波源的跨振動形式羞及能量在權(quán)介質(zhì)內(nèi)逐饅漸傳播開賽來，但介訴質(zhì)中的各浮質(zhì)點本身塑并未發(fā)生號遷移問題討論波動與振么動的區(qū)別虧：根據(jù)波乎動的定粒義，波拖的產(chǎn)生夏條件有堪兩個：泊第一，杰有起振知的波源嫌；第二曬，有傳站播振動扮的介質(zhì)投。因此美：振動神是單個辰質(zhì)點在洲其平衡蛾位置附謊近做往罷復(fù)運動胳的“個翁體行動槍”，波幣動是大結(jié)量的、俘彼此相靜聯(lián)系的畜質(zhì)點將穿波源的豎振動在攤空間傳貢播的“址群體行鹿為”。從波的線產(chǎn)生過您程還可聞以知道稿：有波咐動就一嗎定有振謠動(因啦為波動紹中的各菠個質(zhì)點掏都是重鬼復(fù)波源件的振動茂)；有鏟振動卻炮不一定港有波動塵，還要水看是否扯有傳播偉振動的裝介質(zhì)。48例題分析[例1]湊關(guān)于振動掃和波的關(guān)描系，下列匠說法正確底的是A.群有機械太波必有斃振動B．有塘機械振令動必有倉波C．離波鳳源遠的質(zhì)自點振動得錯慢D.績波源停辯振時，鳳介質(zhì)中瞇的波動惰立即停枕止解析：無正確的堆選項是盲A．因各質(zhì)點充的振動都臂是重復(fù)波豈源的振動示，不論距串波源遠近賞，振動快茄慢都一樣扔。沿介質(zhì)神傳播行進束的波獨立門于波源—墻—即已經(jīng)具形成的波蘋跟波源無荒關(guān)，在波劃源停止振杰動時波仍揚將繼續(xù)向架外傳播而鐵不會停止掉。49例題分析例2.勁關(guān)于橡機械波魚，下列恒說法正快確的是A．只要培物體做機茅械振動，木就一定有究機械波產(chǎn)公生B．振腦源開始帥時怎樣私振動，箱其他質(zhì)危點開始麥時就怎傭樣振動C．相鄰橫的質(zhì)點要餐相互做功D．機械睛波的傳播廣速度與振錯源振動速刺度一樣解析：產(chǎn)生機械伍波有兩個醫(yī)必要條件席，一是機剖械振動，扣二是傳播孕振動的介賴質(zhì)．如果鋼只有機械鞭振動而沒蘋有介質(zhì)，斤也不會產(chǎn)芳生機械波碑，A錯．賠每一個質(zhì)拴點都是由搜振源帶動所，由近及嚴遠地向外掘傳播，后慚面的質(zhì)點產(chǎn)總是重復(fù)棚前面的質(zhì)逆點的振動溫，B正確體．每個質(zhì)分點都在前撞面的質(zhì)點班帶動下做叛受迫振動腿，頻率都亮與振源的驢頻率相同左，C正確頭．振源振扶動的速度首隨時間做肆周期性變桿化，而波騰動的形式搭及波形在昨均勻介質(zhì)冠中是勻速大傳播的，用其速率僅脹與介質(zhì)有津關(guān)，與振吳源無關(guān)，壤D錯．答案：B蟻、C．50課堂練習(xí)39．削關(guān)于振屠動和波冊的關(guān)系碌，下列阿幾種說度法中正拆確的是A、有振兆動就一定饅有波；B、波動民是質(zhì)點由秒近及遠的蠢移動過程C．波動輔是能量由雁近及遠的曾傳遞過程扣；D．如果議波源停止悶振動，則呼波動也會虜停止40．區(qū)假分橫波與逗縱波的依吹據(jù)是A．質(zhì)嚷點沿水活平方向建還是沿死豎直方藍向振動B．波沿綿水平方向萍還是沿豎芝直方向傳毫播C．質(zhì)點族振動方向驗和波傳播輸?shù)姆较蛟诠σ恢本€還塞是互相垂作直D．波祥傳播的疫距離遠賓還是近41．梳有一個馬圓形的向湖，湖棉水平靜燃，在湖潛中心用再一物體蒙不斷地楚拍擊水我面，擊己水頻率省是4H張z，激伐起的水臟波的波悔長是2感5c供m，湖旁半徑R銜=10渾m，在營離圓心霸8附m處有姨一小木箭片浮于激水B，嚼問多少鳥時間后啊小木片隆到達湖命岸？（C亮D確）（消C很）【不會到是達】51知識內(nèi)容二、機械烈波的特征1．波長哥、波速的殺概念（1）波弱長:兩個而相鄰的、蹲振動過程貨中對平衡哭位置的位孟移總是相葡等的質(zhì)點吊間的距離脆，叫做波曲長，通常盟用字母λ表示．（2）波筐速:描述膛振動在介雕質(zhì)中傳播鍵的快慢程栗度的物理慮量，等于厭振動傳播企的距離與虜所用時間楚的比值．2．公式抵V=λ／微T（或V摘=λf）俗的物理意籃義振動在侵一個周揚期里在夢介質(zhì)中蘋傳播的絨距離等掘于一個淡波長，熄所以速重度等于囑波長與杜周期的圈比值．任或波速酒等于波悅長與頻系率的乘寧積．3．公式刷V=λ／撿T（或V櫻=λf）詳?shù)膽?yīng)用（1）辯決定一正列波頻攔率的是燦波源，標決定波拖速的是匆傳播振蜘動的介禁質(zhì)，波叫長則由賀公式V領(lǐng)=λf攻決定．（2）波適速、波長墊和頻率（輛周期）的惰關(guān)系對一沾切波都適駕用52問題討論波長、波載速、頻率鋼三個量各招由什么因萌素決定?波的傳播膨速度v=懂λf或v柿=λ/T璃，其中v至、λ、f腦、T三個廈量相互關(guān)她聯(lián)，從公咐式上看，頭似乎任意帽一個量改初變都會影資響其他兩耀個量．其閑實不然，沃那么他們貝都是受誰檢決定的呢罷?(1)乳周期和聞頻率，廟只取決夾于波源答，而與犧v、λ著無直接友關(guān)系．(2)速萄度v決定鐮于介質(zhì)的活物理性質(zhì)晶，它與T鵲、λ無直泰接關(guān)系．醒只要介質(zhì)缸不變，v失就不變，邁而不決定圖于T、λ搞反之如果烤介質(zhì)變，其v也一定養(yǎng)變．(3)炮波長λ蒙則決定事于v和踢T，只從要v、堪T其中舉一個發(fā)保生變化堤，其λ霸值必然熊發(fā)生變嘗化，而貌保持v鼠=λf競的關(guān)系摩．53課堂練習(xí)42．爛下列關(guān)廣于波長臘的說法休中，正傻確的是A、一個跡周期內(nèi)介派質(zhì)質(zhì)點走艘過的路程B．橫波文中相鄰的計兩個波峰箱間的距離C．一鏈個周期慕內(nèi)振動霞形式所蹲傳播的山距離D．兩個化振動速度捆相同的介室質(zhì)質(zhì)點間還的距離43．避有一振貌源振動循頻率為購100槳0Hz拖．它產(chǎn)脖生的振欠動在介稈質(zhì)中以潔500籍m／s蟻的速度構(gòu)傳播，搶此波的收波長為m．44．一竊列波在介婚質(zhì)Ⅰ中1葵s可傳播恢10m肌，相應(yīng)的打波源質(zhì)點息剛好振動換100次葛，若此波憲進入介質(zhì)掘Ⅱ，波速燦變?yōu)?屢.5m古／s，那犬么它在介營質(zhì)Ⅱ中的遣頻率是，這列鞠波在介肥質(zhì)Ⅰ和真介質(zhì)Ⅱ答中的波售長比為．（鋪BC藍）0.51004:354知識內(nèi)容三、波勢的圖象1．波湯的圖象枯的物理閑意義在平面直堅角坐標系篇中，用橫先坐標表示榴介質(zhì)中各滾質(zhì)點的平野衡位置，掩用縱坐標煌表示某一但時刻各個兔質(zhì)點對平夢衡位置的御位移，連扮接各點得小到的曲線謝就是波的信圖象．從掙圖象可以累得出波的湊波長、振垂幅以及各道質(zhì)點在該陪時刻的位吊移．若已陷知波的傳愁播方向，候還可以推嫂知該時刻賺各質(zhì)點的糟振動方向譯．問題討論波動圖像釀與振動圖全像的區(qū)別績：(1)坐獻標軸所表葵示的物理閉量:波動崗圖像中的怒橫軸x表除示介質(zhì)中穩(wěn)各個質(zhì)點窩振動的平攔衡位置，獅縱軸y表腎示各個質(zhì)含點振動時讓某個時刻慢的位移；刺振動圖像粒的橫軸，憑表示一個脾振動質(zhì)點靈振動的時確間，縱軸翅x表示這騙個質(zhì)點振黃動時各個捉不同時刻皆的位移．(2)及從圖像仔的物理缺意義方椒面進行吼區(qū)別:窯波動圖笑像描述器的是某狗一個時殿刻介質(zhì)食中各個虛質(zhì)點的仙位移情勵況；振努動圖像指描述的轎是一個外振動質(zhì)翻點在不墨同時刻聞的位移壩情況．55例題分析[例題1貢]圖表示暈?zāi)硶r刻一彎列簡諧波澇的波動圖粉像，此時鞏波中P點叮的振動方滴向向下，殺試確定這傲列波的傳扁播方向。解析：團任選與冶P點鄰厚近的質(zhì)文點P′糧，由波往的特點由可知此蔥時P′愚點的運貝動方向絕亦向下掙，顯然執(zhí)P′點壯的運動托超前于歷P點，淡相對波期源P′預(yù)為前一槍質(zhì)點，是故波源引在右邊窩，波向坡左傳播殖。說明：波禾的傳播特垮點——后列一質(zhì)點的住運動總是術(shù)落后于前兄一質(zhì)點，居是判斷波熔的傳播方典向或質(zhì)點封振動方向濕的依據(jù)。P··P′56例題分析[例題2撈]如圖追所示，是挨某一簡諧源波的圖象財，波的傳置播方向沿魚x軸的正懂方向，下輪列說法正橡確的是[燭]A.質(zhì)點決A、D的懶振幅相等具；B.該時瀉刻質(zhì)點B煮、E的速釀度大小和牽方向相同晴；C.該古時刻質(zhì)抄點C、逝F的加介速度為骨零；D.役該時刻暗質(zhì)點D耐正沿y續(xù)軸負方猾向運動張。[解答]連振幅路是振動質(zhì)抱點離開平車衡位置的決最大距離春，而不是末質(zhì)點在某欺時刻的實粗際位移，莖因此，波患動圖中各蟻振動質(zhì)點蛛的振幅都話相等，A球正確。波矮在傳播中幟，各振動技質(zhì)點做受撕迫振動。籃圖中質(zhì)點向B、F都榮要重復(fù)它懲們左邊與壇之相鄰質(zhì)娘點的振動質(zhì)，所以B挎質(zhì)點速度假沿y軸正界向，E質(zhì)駱點速度沿星y軸負向緞，B選項拼錯誤，C蠶、F質(zhì)點盡分別處于插位移最大成處，加速叫度最大。叫故C選項撓錯誤．D鄭選項正確鞠(也可按叼“沿波的潛傳播方向嗎，處于‘允上坡’位郊置的質(zhì)點池向下振動兄，處于‘涂下坡’位清置的質(zhì)點宿向上振動性”來判斷耗)，故正確答率案為A番、D。·A·B·C·D·E·F57例題分析[例1]厚如圖所示剪，A、B摟是一列簡索諧橫波中牌的兩點．完某時刻，歪A正處于蔽正向最大尚位移處，乎另一點B炸恰好通過醬平衡位置抗向-y方臂向振動．狡已知A、薄B的橫坐鞭標分別為柿xA=0虛，xB=國70cm違，并且波扁長λ符合融不等式：樓20㎝<跪λ<80材㎝，求波因長λ．20406080x/my·BA·解析：根核據(jù)題目中劣A點和B蝦點的位置猛．作出A貫B間的兩綱種最簡波域形圖(如弦圖實虛兩膠種曲線波內(nèi)形)．①由實嶺線最簡盲波形圖拜寫出這綱種情況陳的通式牛為所以波甲長通式硬為,其中所n=0割、1、漂2、3付……．巧依次代焦入解得λ=2日80m演、56軟m、……，由的已知20益m<λ<輕80m的命限制條件低，波長應(yīng)為或56m言，且該波豬向－x方抽向傳播．58例題分析20406080x/my·BA·②由虛線刺最簡波形須，寫出這塑種情況的僅通式為所以波淋長的通飾式其中n=約、1、2困、3……依次代撫入通式酬解得…，由漆已知20m宣<λ<臺80m系的限制句條件，照波長應(yīng)桌為或40m糠，且向＋首X方向傳纖播．說明：紗本題是沉已知波穩(wěn)中的兩喉個特殊番質(zhì)點，紫求解波諸長的一僵般方法杯．①如果題沒目已知條模件無任何廳限制，求畫出的波長郵應(yīng)為兩組竿解．②如果耽題目已敏知條件刺中對波炊長加了骨限制(摔本題加脆了20抱m＜λ熊＜80豈m)，狼從兩組替解中分史別求出井有限個釣解．題革目有時偷加“波疾在AB籌間的傳噴播時間故2T＜話Δt＜點4T，睬則兩組熄波長λ膨的通式獄中的只辟能取2琴或3，恰每組中冊各確定杯出兩解扣．③如果題怒目已知條游件加了波鋸的傳播方刻向的限制掛——如波臺沿＋X方掃向傳播，爪則本題只悅有一組xA－xB=（n希＋3/反4）λ耳通解．承如果在鑄限制傳融播方向顛的基礎(chǔ)臺上，如填本題又踢加了2菌0m＜蠟λ＜8醬0m的蠶限制，狐則只能洋從這一跟組解中擺取出λ竊=和λ=4滴0m兩個眠解．由于鐵波動的時率間周期性粱、空間周耗期性及傳漫播的雙向崗性，從而球造成波動味問題求解紫的多值性足．解題時汽要先建立腔通式，再災(zāi)根據(jù)限制嘉條件從中敬取出符合障題意的解倆。59例題分析[例2協(xié)]一列捐簡諧波拉在x軸意上傳播侍，圖中辯的實線途波形與胃虛線波槐形對應(yīng)栽的時刻干分別是做t1=0，t2=0.擁05s將.(1)若倍波沿＋X祥方向傳播祝，波速多惹大?(2)督若波沿抵－x方鉆向傳播選，波速搞多大?(3)敢若波速芒的大小胳是25彎0m／接s，波就速方向芽如何?x/my04812解析：(畜1)在Δ涂t=t2－t1內(nèi)，振繡動向右各傳播的概距離波速，代入λ石=8m,弄Δt=0持.05s活得v1=慰40(4違n＋1)播m/s(n=誓0、1良、2…廳…)(2)立在Δt敢內(nèi)，振夠動向左乓傳播的綱距離(n=斑0、1及、2…巷…)波速(n=糠0、1巖、2…罩…)(3)由蝦波速v=筐280m探／s，故裹在Δt內(nèi)滴，振動傳繪播的距離中:Δx蠶=vΔt咬=(28活0×0.鬧05)=適14m,峰把Δx與連λ相比：故知Δx守符合(2貧)中的Δ世x2當n蜜=1的情厭況,所以寫波沿－x長方向傳播憤。60例題分析解題類儲型小結(jié)1、波形乒圖象，傳稿播方向，乓質(zhì)點振動雄方向，這倆三個物理鋒量間的關(guān)污系。i。已知傳播方踏向，確定質(zhì)點振動之方向。一找波源治，二找臨醋近波源方循向質(zhì)點位材置。ii。已知波形圖,授質(zhì)點振備動方向確定傳播方向炮.左看看母，右瞧境瞧，看那一邊例質(zhì)點位均置與運動拖方向相同速，即波源瞧方向，從而確造定波傳播都方向。iii。已知波傳播方闊向，質(zhì)點緩振動方向軍，確定波形圖。2．已知波形，柏傳播方滿向，求下一時墊刻，前途一時刻朗的波形61課堂練習(xí)45．沃一列沿風(fēng)X軸正冤方向傳釀播的簡侍諧橫波滾，振幅帶為A，泳波長為拴人，某覽時刻的芝波形如擊圖，在書該時刻氣坐標為獸（λ，技0）的弱質(zhì)點，少經(jīng)過T谷／4，倦質(zhì)點坐栽標變?yōu)锳、5λ扎/4，0艇；禍B．λ、捷－A；C．λ翠、A；鍛D．5例λ/4轉(zhuǎn)、A；（B鋸）46．如挑圖所示為遮一簡諧橫輛波在某一冶時刻的波怕形圖．已飛知質(zhì)點a批在此時刻臣的振動方記向如圖中刺箭頭所示安，則以下銹說法中正碰確的是A、波傅向左傳華播，質(zhì)專點b向擋下振動勺，質(zhì)點聲C向上儀振動B．波痛向右傳睡播，質(zhì)續(xù)點b向全上振動伙，質(zhì)點羅C向下貼振動C．波向線左傳播，辮質(zhì)點b向套上振動，恢質(zhì)點C向耕上振動D．波澇向右傳粱播，質(zhì)計點b向瓣下振動幕，質(zhì)點目C向下養(yǎng)振動（C尸）62課堂練習(xí)47．家一列橫攏波相隔浙時間t擦的波形達圖線如謹圖中實姻線和虛姿線所示貌，已知疼彼速V逮=10厘cm/勺s，則突t取值謝不可能覺的是A、0數(shù).5s罵；B記．1s欲；C笨．1.淺5s；絨D．氏2.5反s；（B涂）48．一綠列橫波的洞波形圖象等如圖所示丟，其中實檔線是t1=1s時傾的波形，授虛線是榜t2=2.漂5s時漁的波形漠，且（樹t2－t1）小于一爪個周期，詢由此可判眼斷A、此波技的振幅為禽10c糠m，波長沸是60罷cmB．此檔波一定梯向X軸度正方向框傳播的C．此智波的周缸期可能傘是6s幕，也可后能是2身sD．此極波的波幻玉速可能跟是0.尋1m／蓋s，也某可能是臨0.3理m／泛s（攻ACD開）63知識內(nèi)容2．波決的圖象遣與振動蕩圖象的查比較如果波疊源的振拒動是簡排諧運動容，介質(zhì)危傳播的葵就是簡桂諧波．撿簡諧波盼的波動莖圖象與壟簡諧運牙動的振風(fēng)動圖象妥在形式延上都是封正弦曲聲線（或轟余弦曲擋線），裙但它們遺的物理踢意義不尖同，要穩(wěn)注意區(qū)蛋別這兩蚊種形同挎而意異虛的圖象作．比較振動圖象波動圖象物理意義表示某一質(zhì)點在各個時刻的位移表示某一時刻各個質(zhì)點的位移橫坐標表示振動經(jīng)歷的各個時刻表示介質(zhì)中各個質(zhì)點的平衡位置相鄰?fù)嘧畲笪灰崎g的距離表示振動的一個周期表示波的一個波長64課堂練習(xí)51．某舒時刻做簡舌諧運動的腫彈性繩陪abcd串e形狀如桌圖所示，儲自此刻起直，當a點極通過30守cm路程戚時，e點示通過的路融程是A、5師cm愛B．仁10平cm曲C產(chǎn)．15花cm常D．顯20端cm52．一遠列波沿繩銹子傳播時樓，繩上有測相距3m陪的P和Q析兩點，P塞點和Q點蠻的振動圖言象如圖所柔示（實線珍為P點的敲振動圖象望，虛線為床Q點的振弟動圖象）蹤蝶.這列波島的波長和密波速的可亦能值是A、6躬m．3筋0m／失s；可B、需6m．吩12艇m／sC．2級m．盤12烏m／伴s；劍D活、2事m．誓10柴m／頭s（C匆）（晝AD?。?5知識內(nèi)容四、波珠特有的杏現(xiàn)象—姿—干涉培與衍射1．干涉憲現(xiàn)象與衍煮射現(xiàn)象（1）藝波繞過很障礙物棋的現(xiàn)象勁，叫做挽波的衍咳射．（2）頻濱率相同的意兩列波疊吊加，使某江些區(qū)域的旬振動加強題，某些區(qū)維域的振動乳減弱，并堆且振動加撫強和振動級減弱的區(qū)弱域互相間逮隔，這種歐現(xiàn)象叫做族波的干涉毒．2．波發(fā)工生明顯衍魂射現(xiàn)象的既條件能夠發(fā)生灶明顯的衍愁射現(xiàn)象的加條件是：腥障礙物或爽孔縫的尺墨寸比波長把小，或者業(yè)跟波長相老差不多．3．波的憑疊加原理在兩列波芽重疊的區(qū)烘域里，任沾何一個質(zhì)責(zé)點的總位獄移，都等混于兩列波滴分別引起葵的位移的妙矢量和．4．波覺干涉的門條件兩個頻當率相同俯的波源階發(fā)出的知波疊加盜，將出概現(xiàn)穩(wěn)定枯的波干口涉圖樣萌．在波密峰與波廉峰、波附谷與波