2022年山西省晉中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2022年山西省晉中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

3.

4.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

5.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

6.

7.

8.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

9.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

25.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

26.

27.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

28.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

46.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

47.

48.

49.

50.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

51.

52.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A此題暫無解析

3.B

4.B

5.D

6.A

7.D

8.A

9.A

10.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

11.

12.C

13.B

14.D

15.A

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

17.C

18.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

19.C

20.B

21.C解析：

22.D

23.D

24.D此題暫無解析

25.B

26.B

27.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

28.B

29.D

30.C

31.

32.-1

33.B

34.

35.2cosx-4xsinx-x2cosx

36.

37.-sin2-sin2解析：

38.

39.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

40.

41.

42.C

43.A

44.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

45.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

46.

47.

48.

49.

50.

51.3-e-1

52.

53.

54.

解析：

55.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

56.

57.

58.6

59.

60.0

61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.

83.

84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無