青島版初三年級數學下冊期中測試題(含答案解析)

青島版2019初三年級數學下冊期中測試題(含答案解析)青島版2019初三年級數學下冊期中測試題(含答案解析)一、選擇題（每小題3分，共36分）1．將二次函數化為的形式，結果為（）A.B.C.D.2．二次函數y=（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1.下列結論中錯誤的是（）A.abc＜0B.2a＋b=0C.b2-4ac＞0D.a-b＋c＞03．甲、乙兩輛摩托車同時分別從相距20km的A，B兩地動身，相向而行．圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）之間的函數關系．則下列說法錯誤的是（）A．乙摩托車的速度較快B．經過0.3h甲摩托車行駛到A，B兩地的中點C．經過0.25h兩摩托車相遇D．當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地km4．已知反比例函數的圖象如圖所示，則二次函數的圖象大致為（）5．已知反比例函數，當時，y的取值范圍是()A.05B.12C.510D.y106．一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時，特快車的速度為150千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時動身，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時間t（小時）之間的函數圖象的是（）7．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是（）A.在“石頭、剪刀、布”的嬉戲中，小明隨機出的是“剪刀”B.一副去掉大、小王的一般撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)分，從中任取一球是黃球D.擲一個質地勻稱的正六面體骰子，向上的面點數是48．現有嬉戲規(guī)則如下：第一個人先說“1”或“1，2”，其次個人要接著往下說一個或兩個數，然后又輪到第一個人，再接著往下說一個或兩個數，這樣兩人反復輪番，每次每人說一個或兩個數都可以，但是不行以連說三個數，誰先搶到“38”，誰就獲勝．在這個嬉戲中，若實行合理的策略，你認為（）A．后報者可能勝B．后報者必勝C．先報者必勝D．不分輸贏新$課$標$第$一$網9．已知二次函數y=x2-4x+a，下列說法錯誤的是（）A．當x＜1時，y隨x的增大而減小B．若圖象與x軸有交點，則a≥-4C．當a=3時，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3D．若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點（1，-2），則a=-310．關于二次函數y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：①當c=0時，函數的圖象經過原點；②當c＞0，且函數的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；③函數圖象最高點的縱坐標是；④當b=0時，函數的圖象關于y軸對稱．其中正確命題的個數是（）A．1B．2C．3XD．411．已知k1k2，則函數y=k1x-1和y=的圖象大致是（）12．反比例函數與二次函數在同一平面直角坐標系中的大致圖象如圖所示，它們的解析式可能分別是（）A．y=kx，y=kx2-xB．y=kx，y=kx2+xC．y=-kx，y=kx2+xD．y=-kx，y=-kx2-x二、填空題（每小題3分，共24分）13．已知反比例函數的圖象經過點A（–2，3），則當時，y=_____.14．已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A，B兩點.若點A的坐標為，拋物線的對稱軸為直線x=2，則線段AB的長為.15．如圖，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內部拋一個小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內的概率是________．16．甲、乙兩人玩撲克牌嬉戲，嬉戲規(guī)則是：從牌面數字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽的兩張牌牌面數字的積為奇數，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數字的積為偶數，則乙獲勝．這個嬉戲___________．（填“公允”或“不公允”）17．將二次函數的圖象向上平移1個單位，則平移后的二次函數的解析式為．18．拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是．19．在的三個頂點中，可能在反比例函數的圖象上的點是．20．已知二次函數中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：x...-10123...y...105212...則當時，x的取值范圍是_____.三、解答題（共60分）21．（6分）如圖，一次函數（為常數，且）的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點.（1）求一次函數的表達式；（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數的圖象有且只有一個公共點，求的值.22．（6分）小明和小剛做摸紙牌嬉戲．如圖所示，兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數字分別是2和3，將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次嬉戲．當兩張牌的牌面數字之積為奇數時，小明得2分，否則小剛得1分．這個嬉戲對雙方公允嗎？請說明理由．23．（6分）如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于，兩點．（1）求反比例函數與一次函數的解析式；（2）依據圖象回答：當取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值？24．（6分）若兩個二次函數圖像的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同簇二次函數”.（1）請寫出兩個為“同簇二次函數”的函數；（2）已知關于x的二次函數和，其中的圖像經過點，若與為“同簇二次函數”，求函數的表達式，并求出當時，的最大值.25．（8分）九(1)班數學愛好小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關信息如下表：時間x（天）1≤x＜5050≤x≤90售價（元/件）x＋4090每天銷量（件）200－2x已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元.(1)求出y與x的函數關系式.(2)問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請干脆寫出結果.26．（8分）某校初三（1）班50名學生須要參與體育“五選一”自選項目測試，班上學生所報自選項目的狀況統(tǒng)計表如下：自選項目人數頻率立定跳遠90.18三級蛙跳12a一分鐘跳繩80.16投擲實心球b0.32推鉛球50.10合計501（1）求a，b的值；（2）若將各自選項目的人數所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數；（3）在選報“推鉛球”的學生中，有3名男生，2名女生，為了了解學生的訓練效果，從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的2名學生中至多有1名女生的概率.27．（10分）為激勵創(chuàng)業(yè)，市政府制定了小型企業(yè)的實惠政策，很多小型企業(yè)應運而生.某鎮(zhèn)統(tǒng)計了該鎮(zhèn)今年1～5月新注冊小型企業(yè)的數量，并將結果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計圖：今年1～5月各月新注冊小型企業(yè)今年1～5月各月新注冊小型企業(yè)數量占今年前數量折線統(tǒng)計圖五月新注冊小型企業(yè)總量的百分比扇形統(tǒng)計圖（1）某鎮(zhèn)今年1～5月新注冊小型企業(yè)一共有家，請將折線統(tǒng)計圖補充完整.（2）該鎮(zhèn)今年3月新注冊的小型企業(yè)中，只有2家是餐飲企業(yè).現從3月新注冊的小型企業(yè)中隨機抽取2家企業(yè)了解其經營狀況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率.28．（10分）已知：如圖，拋物線y=a（x-1）2+c與x軸交于點A（，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P'（1，3）處．（1）求原拋物線的解析式；（2）學校實行班徽設計競賽，九年級五班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P'作x軸的平行線交拋物線于C，D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚異地發(fā)覺這個“W”圖案的高與寬（CD）的比特別接近黃金分割比（約等于0．618）．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比究竟是多少？（參考數據：，，結果可保留根號）青島版2019初三年級數學下冊期中測試題(含答案解析)參考答案及解析1.D解析：.2.D解析：∵二次函數的圖象的開口向下，∴a0.∵二次函數的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，∴c0.∵二次函數圖象的對稱軸是直線x=1，∴，∴b0，∴，∴A正確.∵，∴，即，∴B正確.∵二次函數的圖象與x軸有2個交點，∴方程有兩個不相等的實數根，∴b2-4ac＞0，∴C正確.∵當時，y=a-b+c＜0，∴D錯誤.3.C解析：視察函數的圖象可以得出：甲摩托車的速度為20÷0.6=(km/h)，乙摩托車的速度為20÷0.5=40(km/h)，所以乙摩托車的速度較快，選項A正確；甲摩托車0.3h走×0.3=10(km)，所以經過0.3h甲摩托車行駛到A，B兩地的中點，選項B正確；經過0.25h甲摩托車距A地×0.25=(km)，乙摩托車距A地=10(km)，所以兩摩托車沒有相遇，選項C不正確；乙摩托車到A地用了0.5h，此時甲摩托車距A地×0.5=(km)，選項D正確.4.D解析：由反比例函數的圖象可知，當時，，即，所以在二次函數中，，則拋物線開口向下，對稱軸為，則，故選D.5.C解析：當＝１時，＝10；當＝2時，＝5.因為當時，隨的增大而減小，所以當時,的取值范圍是.6.C解析：由題意知，此函數的圖象應分為三段：當0≤t≤4時，兩車之間的距離在漸漸縮小，兩車經過4小時相遇，即當t=4時，兩車之間的距離y=0；當兩車相遇后再經過小時，特快車將到達甲地，即當4t≤時，兩車之間的距離在增大；而當t≤10時，特快車已經到達了甲地，只有快車還在行駛，兩車之間的距離雖在增大，但不如當4t≤時增大得快.綜上所述，正確的選項為C.7.D解析：在“用頻率估計概率”的試驗中，由折線統(tǒng)計圖可知該結果的頻率約為0.17.在“石頭、剪刀、布”的嬉戲中，小明隨機出“剪刀”的概率是；一副去掉大、小王的一般撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是；從暗箱中任取一球是黃球的概率是；擲一個質地勻稱的正六面體骰子，向上的面的點數是４的概率是，所以Ｄ項中事務的概率最接近試驗結果的頻率.8.C解析：為了搶到，必需搶到35，那么不論另一個人報還是，你都能勝．嬉戲的關鍵是報數先后依次，并且每次報數的個數和對方合起來是三個，即對方報個數，你就報個數．搶數嬉戲，它的本質是一個能否被“”整除的問題．誰先搶到35，對方無論報36還是36，37,你都獲勝．9.B解析：二次函數為y=x2-4x+a，對稱軸為直線x=2，圖象開口向上，則：A.當x＜1時，y隨x的增大而減小，故選項A正確；B.若圖象與x軸有交點，即Δ=16-4a≥0，則a≤4，故選項B錯誤；C.當a=3時，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3，故選項C正確；D.原式化為y=(x-2)2-4+a，將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后所得函數解析式是y=(x+1)2-3+a,又函數圖象過點（1，-2），代入解析式得a=-3，故選項D正確．10.C解析：①c是二次函數y=ax2+bx+c的圖象與y軸交點的縱坐標，所以當c=0時，函數的圖象經過原點．②c＞0時，二次函數y=ax2+bx+c與y軸的交點在y軸的正半軸，又因為函數的圖象開口向下，所以方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根．③當a＜0時，函數圖象最高點的縱坐標是錯誤！未找到引用源。；當a＞0時，函數圖象最低點的縱坐標是錯誤！未找到引用源。.由于a值不確定，故無法推斷最高點或最低點．[來源:學+科+網Z+X+X+K]④當b=0時，二次函數y=ax2+bx+c變?yōu)閥=ax2+c，又因為y=ax2+c的圖象與y=ax2的圖象相同，所以當b=0時，函數的圖象關于y軸對稱．命題①②④正確，故選C．11.A解析：由k2＞0知，函數y=錯誤！未找到引用源。的圖象分別位于第一、三象限；由k1＜0知，函數y=k1x－1經過其次、三、四象限．故選A.12.B13.2解析：把點A(–2，3)代入中，得k=–6,即.把x=–3代入中，得y=2.14.8解析：因為點A到對稱軸的距離為4，且拋物線為軸對稱圖形，所以.15.解析：圓形地面被分成面積相等的八部分，其中陰影占四部分，所以小球落在黑色石子區(qū)域內的概率是.16.不公允解析：畫樹狀圖如圖所示，可知甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，兩個概率值不相等，故這個嬉戲不公允.17.錯誤！未找到引用源。解析：熟記函數圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.18.-3＜錯誤！未找到引用源。＜1解析：依據拋物線的圖象可知：拋物線的對稱軸為直線錯誤！未找到引用源。，已知一個交點為（1，0），依據軸對稱性，則另一個交點為（-3，0），所以錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。的取值范圍是-3＜錯誤！未找到引用源。＜1．19.B解析：由于反比例函數中的系數錯誤！未找到引用源。，所以只要點的兩個坐標的乘積大于0即可，因此點B可能在反比例函數的圖象上.20.0＜x＜4解析:依據二次函數圖象的對稱性確定出該二次函數圖象的對稱軸，然后解答即可.∵x=1和x=3時的函數值都是2，∴二次函數圖象的對稱軸為直線x=2.由表可知，當x=0時，y=5，∴當x=4時，y=5.由表格中數據可知，當x=2時，函數有最小值1,∴a＞0，∴當y＜5時，x的取值范圍是0＜x＜4.21.解：（1）依據題意，把點A(-2,b)的坐標分別代入一次函數和反比例函數表達式中，得解得所以一次函數的表達式為y＝x＋5.（2）向下平移m個單位長度后，直線AB的表達式為，依據題意，得消去y，可化為，Δ＝（5－m）2－4×，解得m＝1或9.22.分析：本題考查了概率的計算與實際應用，利用列表法或樹狀圖法列出兩張牌的牌面數字之積的全部等可能結果，利用概率計算公式可求兩張牌的牌面數字之積為奇數的概率.解：第一張牌牌面上的數字積其次張牌牌面上的數字23246369∴P（積為奇數）＝，P（積為偶數）＝.∴小明得分：錯誤！未找到引用源。×2＝（分），小剛得分：錯誤！未找到引用源?！?＝（分）.∵≠錯誤！未找到引用源。，∴這個嬉戲對雙方不公允.點撥：推斷嬉戲的公允性關鍵是計算每個事務的概率，假如概率相等就公允，否則就不公允．此類題型一般通過比較概率的大小求解．概率計算公式為：P（A）＝錯誤！未找到引用源。.23.解：（1）∵點在的圖象上，∴，∴.又∵點在的圖象上，，即.由點，在的圖象上，知解得錯誤！未找到引用源。∴反比例函數的解析式為，一次函數的解析式為.（2）從圖象上可知，當或時，反比例函數的值大于一次函數的值.24.解：（1）本題是開放題，答案不唯一，符合題意即可，如，.（2）∵函數的圖像經過點，則，解得.方法一：∵與為“同簇二次函數”，∴可設，則.由題可知函數的圖像經過點（0，5），則，∴.當時，依據的函數圖像可知，的最大值.方法二：∵與為“同簇二次函數”，，∴，化簡得.又，將代入，解得，.所以.當時，依據的函數圖像可知，的最大值.25.解：（1）當1≤x＜50時，y=(x+40－30)(200－2x)=－2x2+180x+2000;當50≤x≤90時，y=(90－30)(200－2x)=－120x+12000.綜上，y=(2)當1≤x＜50時，y=－2x2+180x+2000=－2(x－45)2+6050.∵a=－2＜0，∴當x=45時，y有最大值，最大值為6050元.當50≤x≤90時，y=－120x+1200