蘇教版-必修二-第二章 平面解析幾何初步 公開課比賽一等獎

《直線的斜率》教學(xué)設(shè)計(jì)一、知識網(wǎng)絡(luò)直線的斜率直線的斜率計(jì)算公式概念二、教學(xué)目標(biāo)1．理解直線的斜率的概念；2．掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式．三、教學(xué)過程（一）自學(xué)評價(jià)1．直線的斜率：已知兩點(diǎn)，如果,那么，直線的斜率為；此時(shí)，斜率也可看成是．（二）經(jīng)典范例例1：如圖，直線都經(jīng)過點(diǎn)，又分別經(jīng)過點(diǎn)，，試計(jì)算直線的斜率．【解】設(shè)的斜率分別為，則，由圖可知，（1）當(dāng)直線的斜率為正時(shí)，直線從左下方向右上方傾斜（），此時(shí)直線傾斜角為銳角；（2）當(dāng)直線的斜率為負(fù)時(shí)，直線從左上方向右下方傾斜（），此時(shí)直線傾斜角為鈍角；（3）當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，直線與軸平行或重合（），此時(shí)直線傾斜角為．例2：已知直線經(jīng)過點(diǎn)、，求直線的斜率．【解】當(dāng)時(shí)，直線的斜率不存在，此時(shí)傾斜角為；當(dāng)時(shí)，直線的斜率．點(diǎn)評:運(yùn)用斜率公式求直線斜率時(shí)，一定要注意公式中的條件．例3：經(jīng)過點(diǎn)畫直線，使直線的斜率分別為：（1）；（2）．分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，只需再確定直線上另一個(gè)點(diǎn)的位置．【解】（1）根據(jù)斜率，斜率為表示直線上的任一點(diǎn)沿軸方向向右平移4個(gè)單位，再沿軸方向向上平移3個(gè)單位后仍在此直線上，將點(diǎn)沿軸方向向右平移4個(gè)單位，再沿軸方向向上平移3個(gè)單位后得點(diǎn)，即可確定直線．（2）∵，∴將點(diǎn)沿軸方向向右平移5個(gè)單位，再沿軸方向向下平移4個(gè)單位后得點(diǎn)，即可確定直線．（三）選修延伸直線斜率與三點(diǎn)共線例4：已知三點(diǎn)在一條直線上，求實(shí)數(shù)的值．【解】由題意，，∴，∴或．點(diǎn)評：共線三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)確定的直線斜率相等．思維點(diǎn)拔：任何直線都有傾斜角和斜率嗎？根據(jù)直線傾斜角和斜率的概念，任何直線都有傾斜角．特別地，當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí)，傾斜角為；當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，傾斜角為，此時(shí)直線斜率不存在．因此，除傾斜角為的直線外，其他直線都有斜率．追蹤訓(xùn)練1．的三個(gè)頂點(diǎn)，，寫出三邊所在直線的斜率：，，．2．求