高中數(shù)學集合的基本運算課件北師大版必修一

集合(jíhé)的根本運算考察以下(yǐxià)各個集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關系嗎?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無理數(shù)},C={x|x是實數(shù)(shìshù)}.第一頁，共20頁。1一般地,由所有屬于集合(jíhé)A或屬于集合(jíhé)B的元素所組成的集合(jíhé),稱為集合(jíhé)A與B的并集,記作A∪B,(讀作“A并B〞).即A∪B={x|x∈A,或x∈B}第二頁，共20頁。2例4設A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}例5設集合(jíhé)A={x|-1<x<2},集合(jíhé)B={x|1<x<3}求A∪B.解:A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}第三頁，共20頁。3考察以下(yǐxià)各個集合,你能說出集合A,B與集合C之間的關系嗎?A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(2)A={x|x是新華中學(zhōngxué)2004年9月在校的女同學},B={x|x是新華中學(zhōngxué)2004年9月入學的高一級同學},C={x|x是新華中學(zhōngxué)2004年9月入學的高一級女同學}.第四頁，共20頁。4一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素(yuánsù)組成的集合,稱為A與B的交集,記作A∩B,(讀作“A交B〞),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.第五頁，共20頁。5例6新華中學開運動會,設A={x|x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學}B={x|x是新華中學高一年級參加跳高(tiàogāo)比賽的同學},求A∩B.解:A∩B={x|x是新華中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽(bǐsài)的同學}.第六頁，共20頁。6第七頁，共20頁。7第八頁，共20頁。8第九頁，共20頁。9一般地,如果一個集合含有我們所研究(yánjiū)問題中所涉的所有元素,那么就稱這個集合為全集,通常記作U.對于一個集合(jíhé)A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合(jíhé)稱為集合(jíhé)A相對于全集U的補集,簡稱為集合(jíhé)A的補集.第十頁，共20頁。10補集可用Venn圖表示(biǎoshì)為:U

CUAA第十一頁，共20頁。11例8設U={x|x是小于9的正整數(shù)},A={1,2,3}B={3,4,5,6},求CUA,CUB.解:根據(jù)題意(tíyì)可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以CUA={4,5,6,7,8}CUB={1,2,7,8}.第十二頁，共20頁。12例9設全集(quánjí)U={x|x是三角形},A={x|x是銳角三角形},B={x|x是鈍角三角形}求A∩B,CU(A∪B).第十三頁，共20頁。13練習：判斷正誤〔1〕假設U={四邊形}，A={梯形(tīxíng)}，那么CUA={平行四邊形}〔2〕假設U是全集，且AB，那么CUACUB〔3〕假設U={1，2，3}，A=U，那么CUA=2.設集合(jíhé)A={|2a-1|，2}，B={2，3，a2+2a-3}且CBA={5}，求實數(shù)a的值。3.全集(quánjí)U={1，2，3，4，5}，非空集A={xU|x2-5x+q=0}，求CUA及q的值。第十四頁，共20頁。145.反響(fǎnxiǎng)演練第十五頁，共20頁。15第十六頁