客機(jī)水面迫降時(shí)的最佳姿態(tài)

客機(jī)水面迫降時(shí)的最佳姿態(tài)基于Mathematica8.0軟件的研究報(bào)告一.引言客機(jī)的飛行安全是當(dāng)今航天時(shí)代必不可忽視的一個(gè)問題。在飛機(jī)飛行過程中，我們不能完全保證其飛行的安全性，因此研究當(dāng)飛機(jī)在發(fā)生意外或遇到某些緊急情況必須要在水面迫降時(shí)以何種姿態(tài)降落時(shí)可將損失降到最小具有十分重大的意義。在飛機(jī)水面降落過程的中，機(jī)身結(jié)構(gòu)所受壓力的大小與其降落速度、飛行速度以及降落仰角密切相關(guān)，因此我們需要建立一個(gè)合理的數(shù)學(xué)模型來模擬其整個(gè)降落過程并找到最佳的狀態(tài)參量。飛機(jī)、直升機(jī)在近?；蚩绾Ｊ褂迷絹碓筋l繁，發(fā)生水上迫降和墜毀事故也逐漸增多。為此各國民航部門都把水上迫降安全性作為頒發(fā)飛機(jī)適航證的重點(diǎn)考察內(nèi)容之一，我國規(guī)范也做了明確的要求［1］。文獻(xiàn)［2］對1959年到1991年以來發(fā)生的26起商用飛機(jī)水上事故做了統(tǒng)計(jì)，通過對機(jī)體結(jié)構(gòu)的完整性、破壞部位、座艙完整性等的觀察，分析了造成傷害和死亡的主要因素，指出飛機(jī)水上迫降安全至少需要考慮兩方面因素:飛機(jī)著水姿態(tài)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。本文通過對客機(jī)緊急安全迫降所采取的最佳姿態(tài)建立了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，合理的模擬出客機(jī)迫降時(shí)的狀態(tài)，并通過流體動(dòng)力學(xué)以及牛頓撞擊理論找到客機(jī)迫降的最佳姿態(tài)。這個(gè)數(shù)學(xué)模型簡單的來說，是通過用Mathematic軟件畫出客機(jī)迫降于水面所受到的沖擊力力與客機(jī)迫降時(shí)的機(jī)身仰角即機(jī)身與水平面的夾角的曲線二維圖，接著根據(jù)這些圖找出最低點(diǎn)，從而得到最低點(diǎn)所對應(yīng)的機(jī)身仰角。通過下面的計(jì)算與推論，可以證明該機(jī)身仰角是該客機(jī)迫降于水面時(shí)最適宜的角度。至于怎樣得到客機(jī)迫降于水面所受到的沖擊力與客機(jī)迫降時(shí)的機(jī)身仰角的曲線二維圖，是通過從網(wǎng)上查到的公式以及有關(guān)參考書的公式還有我們自己已學(xué)的的公式一步一步推出來的，再借助Mathematica軟件得出該圖。關(guān)鍵詞：飛機(jī)著水姿態(tài)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度流體動(dòng)力學(xué)牛頓撞擊理論沖擊力與機(jī)身仰角的曲線二維圖

二.經(jīng)典案例再現(xiàn)2009年1月15日下午（美國東部時(shí)間），USAirways所屬第1549航班（空中客車A320客機(jī)）在起飛后不久在紐約哈德遜河緊急迫降。經(jīng)及時(shí)救助，機(jī)上155人（其中包括兩名機(jī)師和三名乘務(wù)人員）在飛機(jī)沉沒之前全部獲救。該起事故造成78人受傷，無人死亡。這架客機(jī)從紐約長島拉瓜迪亞機(jī)場起飛約90秒后遭飛鳥撞擊，導(dǎo)致兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)損壞。機(jī)長薩倫伯格憑借著出色的駕駛技術(shù)和冷靜的判斷使飛機(jī)迫降在哈德遜河河面。而飛機(jī)上的乘客在乘務(wù)員的指揮下，有秩序地逃出緊急艙門并全部獲救。視頻飛機(jī)在迫降過程中不會(huì)被肢解。飛機(jī)迫降時(shí)不會(huì)撞到船舶及建筑物。飛機(jī)迫降后遇難人員會(huì)被及時(shí)救援。B.模型符號(hào)說明D機(jī)身的高度L機(jī)身的寬度Vx0客機(jī)迫降時(shí)的飛行速度Vy0客機(jī)迫降時(shí)的降落速度Vx飛機(jī)在水中某一時(shí)刻的飛行速度Vy飛機(jī)在水中某一時(shí)刻的降落速度k水的密度n客機(jī)速度方向與水平面夾角m客機(jī)機(jī)身的仰角ax客機(jī)在水中的水平加速度ay客機(jī)在水中的豎直加速度h客機(jī)某一時(shí)刻的落水深度S客機(jī)機(jī)身與水的接觸面枳Sx《一一在水平方向上的投影Sys在豎直方向上的投影Fx客機(jī)受到的水平?jīng)_擊力Fy客機(jī)受到的豎直沖擊力C.案例模型分析為了不發(fā)生翻轉(zhuǎn)，飛機(jī)的兩翼應(yīng)保持水平。所以只考慮飛機(jī)以何種仰角迫降即可。飛機(jī)迫降水面的時(shí)候會(huì)受到很大的沖擊力，如何使該沖擊力減小是問題的核心。為安全迫降，在迫降前應(yīng)盡可能減小飛機(jī)的載重，收起起落架，放下襟翼。查閱文獻(xiàn)［3］可知飛機(jī)在迫降的0.5秒之內(nèi)會(huì)受到極大的沖擊力，故可分析在前0.5秒內(nèi)受到?jīng)_擊力的情況即可。如下圖。D.案例模型求解0.00O.O50.100450.200.25f/s飛機(jī)迫降時(shí)受到的壓強(qiáng)直D.案例模型求解現(xiàn)在，先假設(shè)飛機(jī)迫降時(shí)的飛行速度如下表:表2假定情速?zèng)r杖"1234飛行速度(m/s)100120140160下落速度(m/s)20252628

飛機(jī)迫降后撞擊水面產(chǎn)生很大的沖擊力F又下式得到；F=Fx-sina+Fy-cosa其中由牛頓撞擊理論［4］可得：FX=p^VX2.SY?Sin2^F=p?V2?Sx?Sin2pyy根據(jù)WinnandKoIhman的研究成果［5］，水上迫降過程中可取飛機(jī)加速度隨時(shí)間變化的表達(dá)式，如下a=mtxa=ntym和n分別為表征縱向(x向)和法向(y向)加速度線性增加幅度的特征值。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得m=180n=10圖3飛機(jī)水I圖3飛機(jī)水I由降落I為計(jì)算模型y=5adt;當(dāng)t時(shí)刻可知飛機(jī)落水深度為h=jt(七0+ayt)dt當(dāng)t時(shí)刻可知飛機(jī)落水深度為h=jt(七0+ayt)dt0飛機(jī)沒入水中的面積為s=h?〃sina其中sx=s?COSasy=s?sina下面取其中的兩種情況借助Mathmatica軟件進(jìn)行求解可得F=3700*(5*tA2+Vy0)2*(5*t2+t*Vy0)*CosM*CotM*Sin

[2ArcTan[Vy0/Vx0]]+3700*(90*tA2+Vx0)2*(5*t2+t*Vy0)*Sin[]*Sin[2ArcTan[Vy0/Vx0]]解決時(shí)可以以其中的兩種情況進(jìn)行求解。取假定情況2時(shí)：m可以取t為不同值時(shí)，有Mathmatic軟件畫出F--當(dāng)t=0.1s時(shí)：此時(shí)m為12.0當(dāng)t=0.2s時(shí)：此時(shí)m為12.6當(dāng)t=0.25s時(shí)：1.21081.0108此時(shí)m為13.1°當(dāng)t=0.3s時(shí)：此時(shí)m為12.9°當(dāng)t=0.4s時(shí)：此時(shí)m為12.6°當(dāng)t=0.5s時(shí)：…m，此時(shí)為13.4°由各圖可知當(dāng)"由各圖可知當(dāng)"二12.8。時(shí)，飛機(jī)受到的壓力最小并且小于飛機(jī)所能承受的最大壓力。取假定情況3時(shí)當(dāng)取假定情況3時(shí)當(dāng)t=0.1s時(shí)：圖10tm,此時(shí)為11.4當(dāng)t=0.2s時(shí)：圖11此時(shí)m為11.4°當(dāng)t=0.25s時(shí)：圖12此時(shí)m為11.4°當(dāng)t=0.3s時(shí)：圖13此時(shí)m為11.4當(dāng)t=0.4s時(shí)：0.20.4圖14此時(shí)°為12.0當(dāng)t=0.5s時(shí)：圖15…m，此時(shí)為12.9°表4由各圖可知當(dāng)"=11.5°時(shí)，飛機(jī)受到的壓力最小，并且小于飛機(jī)所能承受的最大壓力。表4現(xiàn)在對兩種假定的結(jié)果進(jìn)行分析可得下表:假定1表3t(s)m12.0°12.6°13.1°12.9°12.6°13.4°t(s)m11.4°11.4°11.4°11.4°12.0°12.9°假定2模型結(jié)果與分析由以上的求解過程可以看出飛機(jī)出現(xiàn)故障需要迫降時(shí)首先要保持兩翼的水平，然后要控制好降落速度。否則因?yàn)樗俣冗^大直接造成飛機(jī)的解體。更重要的是要保持好飛機(jī)迫降的角度由本文的研究結(jié)果可知當(dāng)飛機(jī)迫降仰角m大約為12.0。時(shí)，飛機(jī)所受的壓力最小，可以安全迫降。模型分析和推廣在本模型中對客機(jī)迫降水面進(jìn)行了一些必要的假設(shè)，基本上可以符合數(shù)學(xué)模型建立的要求，而且最終結(jié)果比較合乎實(shí)際情況，也檢驗(yàn)了該模型創(chuàng)建的合理性，鑒于作者水平有限，考慮的現(xiàn)實(shí)因素不夠多，忽略了客機(jī)迫降過程中某些因素如空氣阻力的影響。四.總結(jié)結(jié)論在飛機(jī)緊急迫降于水面的時(shí)候，飛機(jī)應(yīng)采取最佳姿態(tài)入水。因此，飛機(jī)應(yīng)采取大襟翼慢車盡可能降低地速和下沉率，不放起落架，姿態(tài)應(yīng)該采取大約12°的仰角，以翼根部位壓入水面進(jìn)入。注意事項(xiàng)如果是乘客，飛機(jī)迫降時(shí)由于壓差變化大，會(huì)自動(dòng)在頭頂服務(wù)面板打開氧氣面罩，氧氣面罩是自動(dòng)產(chǎn)生氧氣的，大概能維持30分鐘的不間斷供氧。另外，系好安全帶，如果是靠走廊的座位，注意頭頂不要被掉落下的行李砸到頭。將座位調(diào)整到原始位置，雙手護(hù)頭坐好。在大翼處有2到4個(gè)緊急逃生門，飛機(jī)落地后可以從內(nèi)部打開，自動(dòng)釋放救生滑梯包。如果在海中迫降，在坐椅下有橙色救生衣。有些機(jī)型還配備緊急救生船（氣的）。的特點(diǎn)2）海上風(fēng)大浪高3）海水溫度低4）缺乏淡水5）動(dòng)物的危害等等。但是我們需要冷靜下來，積極地去解決問題，絕不能活在恐懼當(dāng)中。美國空中客車A320客機(jī)機(jī)長切斯利舒?zhèn)惒裾墙o我們做出了榜樣！切斯利舒?zhèn)惒袼麆?chuàng)造了“哈德遜河上的奇跡”。紐約市長布隆伯格在新聞發(fā)布會(huì)上說：“顯然機(jī)長在河面上降落時(shí)表現(xiàn)極為專業(yè)，然后他還確認(rèn)了是否每位乘客都已經(jīng)離開，他是最后一個(gè)離開飛機(jī)的人?！辈悸〔裢嘎叮兴估?zhèn)惒裨鴥纱卧陲w機(jī)客艙里巡視，以確認(rèn)沒有乘客被遺留在正在沉入河中的飛機(jī)上。紐約州長大衛(wèi)帕特森也表示，機(jī)組人員和救援人員的杰出表現(xiàn)堪稱“哈德遜河上的奇跡”。參考文獻(xiàn)[1]CCAR2252R2,中國民用航空條例第25卷[S]CCAR2252R2,Chinacivilaviationrules,Vol.25[S](inChi2nese)AmitAP,RichardPG.Transportwaterimpactandditchingperformance,finalreport[R].DOT/FAA/AR295/54,1996民用飛機(jī)水上迫降分析模型和數(shù)值仿真/cjfdsearch/pdfdownloadnew.asp?encode=gb&nettype=cnet&zt=C031&filename=sZmQmN1aWNUTKlnQllmdrxWNXNnW2JXYBRXaItiQyRVdNVVdjFldOxmTKxWewFWWSZ0TQJXW3RUZtdHcwBXN4QmU2k2Sm9CMsd3ZmtmSIlDSVllNTVHWDZ0bENGR1JUaxkGdaZ0VCVDavpFZBhUc4AVNCtCSjN1M&doi=CNKI:SUN:NJHK.0.2010-03-028&m=mTxt0VSFmTYR3N0VEZFJUOIdkUmFXOENkbzhUTKZFOiFkRnNEazR1T=0TPn1WdhZHZY12VvoFNrEmQzRVNntCeYlUQq9yLYdETh9WRIV0TnV&filetitle=%c3%f1%d3%c3%b7%c9%bb%fa%cb%ae%c9%cf%c6%c8%bd%b5%b7%d6%ce%f6%c4%a3%d0%cd%ba%cd%ca%fd%d6%b5%b7%c2%d5%e6&p=CJFQ&cflag=&pager=130-1