2022-2023學年北京市重點中學懷柔分校七年級（下）月考數(shù)學試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年北京市重點中學懷柔分校七年級（下）月考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.9化簡的結(jié)果是(

)A.81 B.3 C.±3 D.2.在下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是(

)A.列車在筆直的軌道上行駛 B.窗簾左右拉動

C.小亮蕩秋千運動 D.電梯升降3.16的平方根為(

)A.4 B.?4 C.±8 4.五個數(shù)中：?227，?1，0，12，A.0個 B.1個 C.2個 D.3個5.下列圖形中，∠1和∠2是內(nèi)錯角的是(

)A. B. C. D.6.下列命題中，不正確的是(

)A.在同一平面內(nèi)，過一點有而且只有一條直線與已知直線垂直

B.經(jīng)過直線外一點，有而且只有一條直線與這條直線平行

C.垂直于同一直線的兩條直線垂直

D.平行于同一直線的兩條直線平行7.下列算式中錯誤的是(

)A.?0.81=?0.9 B.98.如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB/?/A.∠3=∠4

B.∠D=9.如圖，在數(shù)軸上，點P對應(yīng)的實數(shù)是(

)

A.2 B.5 C.π 10.某數(shù)學興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的甲、乙、丙三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是(

)

A.甲種方案所用鐵絲最長 B.乙種方案所用鐵絲最長

C.丙種方案所用鐵絲最長 D.三種方案所用鐵絲一樣長二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）11.比較大小：37______2.12.若x?1+(y+13.若一個正數(shù)的平方根是2x?4與1?3x，則14.如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4/?/l1，若∠1

15.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為10，則最后輸出的結(jié)果是______．

16.如圖，AB/?/CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠A

三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計算：

(1)3?8+18.(本小題8.0分)

解下列方程：

(1)3x2=19.(本小題8.0分)

已知3是x?1的平方根，5是x?2y20.(本小題8.0分)

按要求畫圖，并回答問題：如圖，點P在∠MON的內(nèi)部．

(1)過點P畫PA/?/ON，交OM于點A；

(2)過點P畫PB/?/OM21.(本小題8.0分)

如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=15°，∠2=15°，求證：AE/?/BF．

解：∵AC⊥AE，BD⊥BF(已知)22.(本小題8.0分)某小區(qū)有一塊面積為196m2的正方形空地，開發(fā)商計劃在此空地上挨著邊建一個面積為100m2的長方形花壇，使長方形的長是寬的2倍．請你通過計算說明開發(fā)商能否實現(xiàn)這個愿望？(參考數(shù)據(jù)：23.(本小題8.0分)

如圖，已知∠BAC=90°，DE⊥AC于點H，∠ABD+∠CED=180°24.(本小題8.0分)

(1)下面是小李探索3的近似值的過程，請補充完整：

我們知道面積是3的正方形的邊長是3，且3>1.設(shè)3=1+x，可畫出如下示意圖．

由面積公式，可得x2+______=3．

當x2足夠小時，略去x2，得方程______．

解得x=25.(本小題8.0分)

已知直線MN/?/PQ，點A是直線MN上一個定點，點B在直線PQ上運動．點H為平面上一點，且滿足∠AHB=90°.設(shè)∠HBQ=α．

(1)如圖1，當α=70°時，∠HAN=______．

(2)過點H作直線答案和解析1.【答案】B

【解析】解：9化簡的結(jié)果是3，

故選：B．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得答案．

本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義．2.【答案】C

【解析】解：A、B、D是平移現(xiàn)象；

C是旋轉(zhuǎn)；

故選：C．

根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，可得答案．

本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．

3.【答案】D

【解析】解：∵(±4)2=16，

∴16的平方根是：±4．

故選D．4.【答案】B

【解析】解：無理數(shù)有：2，只有1個．

故選B．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.10100100015.【答案】B

【解析】解：A、∠1和∠2不是內(nèi)錯角，是同位角，故本選項不符合題意；

B、∠1和∠2是內(nèi)錯角，故本選項符合題意；

C、∠1和∠2不是內(nèi)錯角，是對頂角，故本選項不符合題意；

D、∠1和∠2不是內(nèi)錯角，是同旁內(nèi)角，故本選項不符合題意；

6.【答案】C

【解析】解：A、正確；

B、正確；

C、在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行，故錯誤；

D、正確，

故選C．

利用垂線的性質(zhì)、平行的性質(zhì)分別判斷后即可得到正確的選項．

本題考查了命題與定理的知識，掌握必要的性質(zhì)及定理是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．

7.【答案】B

【解析】解：A、原式=?0.9，正確；

B、原式=34，錯誤；

C、原式=±1.6，正確；

D、原式=?328.【答案】D

【解析】解：A、由∠3=∠4可以判定AD//BC，不能判斷AB/?/CD，故本選項錯誤；

B、由∠D=∠DCE可以判定AD//BC9.【答案】B

【解析】分析】

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，與估算無理數(shù)的大?。?/p>

先估算出5的范圍，由此可得答案．

【解答】

解：由2<5<2.5，

得P點表示的數(shù)為10.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出各圖形中鐵絲的長是解題關(guān)鍵．

分別利用平移的性質(zhì)得出各圖形中所用鐵絲的長度，進而得出答案．

【解答】

解：

利用線段的平移性質(zhì)，由圖形可得出：

甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，

乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，

丙所用鐵絲的長度為：2a11.【答案】<

【解析】解：∵2=38，

∴37<2，

故答案為：<12.【答案】?1【解析】解：∵x?1≥0，(y+2)2≥0，且x?1+(y+2)2=0，

∴13.【答案】?3【解析】解：一個數(shù)的平方根是2x?4與1?3x，

∴2x?4+1?314.【答案】36°【解析】解：如圖，∵直線l4/?/l1，

∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°，

∴∠A15.【答案】10【解析】解：∵9<10<16，

∴9<10<16，即3<10<4，

輸入10，則10+2<4+2=6<916.【答案】①②【解析】解：①因為AB/?/CD，

所以∠BOD=∠ABO=a°，

所以∠COB=180°?a°=(180?a)°，

又因為OE平分∠BOC，

所以∠BOE=∠EOC=12∠COB=12(180?a)°.故①正確；

②因為OF⊥OE，

所以∠EOF=90°，

所以∠BOF=90°?17.【答案】解：(1)原式=?2+4=2；

(2)【解析】(1)先求立方根和算術(shù)平方根，然后再計算加法即可；

(2)18.【答案】解：(1)3x2=12，

∴x2=4，

【解析】(1)利用平方根的定義求解即可；

(2)先去括號，然后合并同類二次根式即可．

19.【答案】解：∵3是x?1的平方根，5是x?2y+1的平方根，

∴x?1=32=9，x?【解析】根據(jù)平方根的平方，可求出被開方數(shù)，從而推出x的值，將x代入與y相關(guān)的式子中，求出y，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．

本題考查的是平方根和算術(shù)平方根，知識比較簡單．如何區(qū)分平方根和算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】70°

70【解析】解：(1)如圖，PA即為所求，

(2)如圖，PB即為所求，

(3)∵PA//ON，∠MON=70°，

∴21.【答案】垂直的定義

EAC

FBD

【解析】解：∵AC⊥AE，BD⊥BF(已知)，

∴∠EAC=∠FBD=90°(垂直的定義)，

∵∠1=∠2(已知)，22.【答案】解：開發(fā)商不能實現(xiàn)這個愿望，具體原因如下

設(shè)長方形花壇的寬為xm，長為2xm．

2x?x=100，

∴x2=50，

∵x>0，

∴x=50，【解析】本題考查算術(shù)平方根的性質(zhì)，正方形和長方形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題．

求出長方形的長和寬和正方形的邊長，再用長方形的長與正方形的邊長比較即可判斷．

23.【答案】(1)證明：∵DE⊥AC，

∴∠AHE=90°，

∵∠BAC=90°，

∴∠BAC=∠AHE=90°，

∴BA//DE，

∴∠ABD+∠BDE=【解析】(1)根據(jù)題意得到BA/?/DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠B24.【答案】2x+1

2x+【解析】解：(1)由面積公式，可得x2+2x+1=3，

當x2足夠小時，略去x2，得方程2x+1=3，

解得x=1，

即3≈1′，

故答案為：2x+1，2x+1=3，1，1；